《數(shù)據(jù)的集中趨勢》測試題

（時間：60分鐘；滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.6個學(xué)生參加投籃比賽，投進球的個數(shù)分別為2，3，3，5，10，13.這6個數(shù)的中位數(shù)是（）.

A.3

B.4

C.5

D.6

2.已知6個數(shù)據(jù)從小到大排列為-1，0，4，x，6，l5，且這6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）.

A.5

B.6

C.4

D.15

3.下列說法巾，正確的是（）.

A.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只能有一個

13.如果一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)的大小發(fā)生了變化，一定會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

C.在一組數(shù)據(jù)中，有可能平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是同一個數(shù)據(jù)

D.巾位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)

4.某校舉行“我的中國夢”演講比賽，有9名學(xué)生進入決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中一名學(xué)生想知道自己能否進入前5名.他不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（）.

A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.方差

5.圖1所示的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況.這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）.

A.6.4，10，4

B.6，6，6

C.6.4，6，6

D.6，6，10

6.-組數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x.6，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）.

A.4

B.5

C.5.5

D.6

7.某車間對生產(chǎn)的零件進行抽樣調(diào)查.在10天中，該車間生產(chǎn)的零件的次品個數(shù)如下：0，3，0，l，2，1，4，2，l，3.在這10天中，該車問生產(chǎn)的零件的次品個數(shù)的（）.

A.中位數(shù)是2

B.平均數(shù)足l

C.眾數(shù)是l

D.以上均不正確

8.從魚塘捕獲同時放養(yǎng)的草魚240條.現(xiàn)從中任選8條，稱得這8條魚的質(zhì)量（單位：kg）分別為1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8.據(jù)此可估計這240條魚的總質(zhì)量大約為（）.

A. 300kg

B.360kg

C.36kg

D.30kg

9.小華所在的九年級（l）班共有50名學(xué)生.一次體檢測量了全班學(xué)生的身高，并由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65m.已知小華的身高是1.66m.下列說法中錯誤的是（）.

A.1.65m是該班學(xué)生身高的平均水平

B.班上比小華高的學(xué)生不會超過25人

C.全班身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65m

D.全班身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65m

10.對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，有下列說法：①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)不等；③這組數(shù)據(jù)的巾位數(shù)與平均數(shù)相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)相等.其中正確的說法有（）.

A.1個

B.2個

C.3個D.4個

二、填空題（每小題3分，共30分）

11. 10位學(xué)生分別購買了如下號碼的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24.在這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個指標(biāo)中，鞋店老板最不喜歡的是_____，最喜歡的是____.

12.一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)同時減去80，所得的新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2.3，那么原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______.

13.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí)，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖（如圖2）.根據(jù)此圖可知，每位同學(xué)答對的題數(shù)所組成的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______，眾數(shù)為______.

14.某8個數(shù)的平均數(shù)為12，某4個數(shù)的平均數(shù)為18，則這12個數(shù)的平均數(shù)為______.

15.已知數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為8，那么數(shù)據(jù)a+l，b+2，c+3的平均數(shù)是______.

16.為了了解某同學(xué)在一次測驗中的數(shù)學(xué)成績是位于上等水平還是下等水平，應(yīng)關(guān)注這次數(shù)學(xué)成績的______.

17.已知數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12的中位數(shù)是21，則x的值是______.

18.某校6個綠化小組某天植樹的棵數(shù)如下：10，11，12，13，8，x.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______.

19.某同學(xué)用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)15輸入成了105，則由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是______.

20. 一段山路長5km，小明上山用了1.5h.下山用了1h.則小明上山、下山的平均速度為______km/h.

三、解答題

21.（10分）某高中為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，提前對某初中九年級三班學(xué)生所穿校服的型號進行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號）.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿175型校服的學(xué)生有多少人？

（2）在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補充完整.

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算185型校服所對應(yīng)的扇形的圓心角的大小.

（4）求該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù).

22.（10分）某學(xué)校規(guī)定，學(xué)生期末數(shù)學(xué)總評成績由三部分構(gòu)成：卷面成績、課外論文成績、平日表現(xiàn)成績（三部分所占比例見圖5）.芳芳的三部分的得分依次是92，80，84.這學(xué)期芳芳的期末數(shù)學(xué)總評成績是多少？

23.（10分）我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%的范圍之內(nèi)，都稱為“普通身高”.為了了解某校八年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，從該校八年級男生中隨機選出10名，分別測量出他們的身高（單位：cm），整理出表1.

根據(jù)以上信息，解答如下問題：

（l）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

（2）請你選擇一個統(tǒng)計量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，并找出這10名男生中具有“普通身高”的是哪幾位男生，試說明理由.

（3）若該年級共有280名男生，按（2）中選定的標(biāo)準(zhǔn)，請你估算出該年級男生中具有“普通身高”的大約有多少人.

24.（10分）圖6和圖7是2001年至2012年杭州市小學(xué)學(xué)校數(shù)量（單位：所）和在校學(xué)生人數(shù)（單位：人）的統(tǒng)計圖.由圖得出了如下的四個結(jié)論：

①學(xué)校數(shù)量2007年-2012年比2001年-2006年更穩(wěn)定：

②在校學(xué)生人數(shù)有兩次連續(xù)下降、兩次連續(xù)增長的變化過程： ③2009年的大于1000； ④2009年-2012年，相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量增長和在校學(xué)生人數(shù)增長，最快的都是2011年-2012年，

請指出其中正確的結(jié)論，并對不正確的結(jié)論簡要說明理由.

25.（10分）為增強學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時間不能少于lh.為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖8和圖9）.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求戶外活動時間為0.5h的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖.

（3）求表示戶外活動時間為2h的扇形的圓心角的度數(shù).

（4）本次調(diào)查中，學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？學(xué)生戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

26.（10分）某商場將每個營業(yè)員當(dāng)月某種商品的銷售件數(shù)進行了統(tǒng)計，作出圖10所示的統(tǒng)計圖，

請解答下列問題：

（1）設(shè)營業(yè)員的月銷售件數(shù)為x，商場規(guī)定：當(dāng)x<15時為不稱職；當(dāng)15≤x<20時為基本稱職：當(dāng)20≤x<25時為稱職：當(dāng)x≥25時為優(yōu)秀.試求出該商場優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占的百分比.

（2）根據(jù)（1）中的規(guī)定，計算所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員月銷售件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù).

（3）為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數(shù)獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡達到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎勵，如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中至少有一半能獲得獎勵，你認(rèn)為這個標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少件？請簡述理由.