數(shù)學(xué)潛能知識月月賽

1.如圖l，在直角坐標(biāo)系中，以原點O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，….同心圓與直線y=x和y=-x分別交于…，則點的坐標(biāo)是______.

2。直線與相交于點（-2，0），且兩直線與y軸所圍成的三角形的面積為4，那么bl-b2等于______.

3.如圖2，一次函數(shù)y=（m-l）x-（3m+l）的圖象分別與x軸、y軸的負半軸相交于A，B兩點，則m的取值范圍是______.

4.如圖3，點A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，-4）.P為y軸上B點下方的一點，PB=m（m>0）.以AP為邊作等腰Rt△APM，其中PM=PA.點M落在第四象限.

（1）求直線AB的解析式。

（2）用m的代數(shù)式表示點M的坐標(biāo).

（3）若直線MB與戈軸交于點Q，試判斷點Q的坐標(biāo)是否隨著m的變化而變化，并說明理由.

5.在一條筆直的公路上有A，B兩地.甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到4地，到達A地后立即按原路返回.圖4足甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象.

（1）寫出A，B兩地間的距離.

（2）求出點M的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義.

（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時的x的取值范圍.