“數(shù)據(jù)的分析”易錯(cuò)題

一 、精心選一選

1.已知某校女子田徑隊(duì)的23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來(lái)發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)人的年齡登記錯(cuò)了，將14歲寫成了15歲.經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲.則下列結(jié)論中正確的是（）.

A. a<13 ，b<13

B.a<13，b=13

C. a>13 ，b<13

D.a>13 ，b=13

2.已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78.B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都加2.則A，B兩個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量中對(duì)應(yīng)相同的是（）.

A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差

3.張大爺在承包的果園里種植了100棵櫻桃樹，今年已經(jīng)進(jìn)入收獲期.收獲時(shí)，從中任意采摘了6棵樹上的櫻桃，分別稱得每棵樹的產(chǎn)量（單位：千克）如下表所示：

若這組產(chǎn)量數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，估計(jì)整個(gè)果園的櫻桃的總產(chǎn)量為y千克，則x，y的值分別是（）.

A.18，2000

B.18.5，1900

C.19，l900

D.19，1850

4.已知四個(gè)數(shù)據(jù)9，17，a，17的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則a的值為（）.

A.25

B.9

C.25或13

D.25或9

5.八（l）班和八（2）班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后如下表所示：

某同學(xué)根據(jù)上表得出如下結(jié)論：①八（l）班和八（2）班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；②八（2）班優(yōu)秀的人數(shù)多于八（1）班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字不少于150個(gè)為優(yōu)秀）；③八（1）班成績(jī)的波動(dòng)比八（2）班成績(jī)的波動(dòng)小.上述結(jié)論中，正確的是（）.

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

6.在一次體育測(cè)試中，某校6名學(xué)生的體育成績(jī)?nèi)鐖D1所示（滿分20分）.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是（）.

A.18，18.1

B.18，17.5，3

C.18，18.3

D.18，17.5，1

7.某同學(xué)5次上學(xué)途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則

二、細(xì)心填一填

8.若一組數(shù)據(jù)5，5，x，9的平均數(shù)比這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)大，則x的值是______.

9.已知一組數(shù)據(jù)為-1，0，2，4，y.若這組數(shù)據(jù)的極差是7，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______.

10.下表是某學(xué)習(xí)小組一次數(shù)學(xué)階段檢測(cè)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

已知該小組本次數(shù)學(xué)階段檢測(cè)的平均分是91分，則這次檢測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是______.

11.在植樹節(jié)當(dāng)天，某校八（1）班的同學(xué)分成10個(gè)小組參加植樹造林活動(dòng).10個(gè)小組植樹的株數(shù)如下表所示：

則這10個(gè)小組植樹株數(shù)的方差是______.

12.小虹、小穎和小倩參加“綠色環(huán)保，愛我校園”演講比賽，他們的成績(jī)（單位：分）如下：85，m，88.已知這組數(shù)據(jù)中有一個(gè)眾數(shù)，且眾數(shù)等于中位數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______.

13.有一組數(shù)據(jù)，共100個(gè)數(shù)，其巾有16個(gè)數(shù)存中位數(shù)和平均數(shù)之間.如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)都不在這100個(gè)數(shù)中，那么這組數(shù)據(jù)中小于平均數(shù)的數(shù)據(jù)占這100個(gè)數(shù)據(jù)的百分比是______.

14.小輝受班級(jí)委托去購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品.按計(jì)劃，平均每件獎(jiǎng)品的價(jià)格是6元，現(xiàn)在已經(jīng)為一等獎(jiǎng)準(zhǔn)備了1份24元的獎(jiǎng)品，為三等獎(jiǎng)準(zhǔn)備了6份5元的獎(jiǎng)品，還準(zhǔn)備了10份2元的紀(jì)念獎(jiǎng).按計(jì)劃，二等獎(jiǎng)的份數(shù)應(yīng)大于一等獎(jiǎng)的份數(shù)，小于三等獎(jiǎng)的份數(shù)，且全部獎(jiǎng)品價(jià)格均為整數(shù)，那么小輝購(gòu)買二等獎(jiǎng)的份數(shù)與價(jià)格應(yīng)該是______.

參考答案及點(diǎn)撥

1.B因12.96<13，故a<13.又將14歲寫成15歲，不影響中間的數(shù)仍是13歲（因14和15都在13的“同旁”），故b=13.

2.D

3.C

點(diǎn)撥：將6個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排序后，可知其中位數(shù)x=（19+19）÷2=19.從100棵櫻桃樹中抽樣6棵，每棵的平均產(chǎn)量為

∴估計(jì)整個(gè)果園的櫻桃的總產(chǎn)量為y=19×100=1900（千克）.

4.D

11. 0.6

12. 86或87

點(diǎn)撥：由于數(shù)據(jù)m不確定，因此需分類討論：

（1）當(dāng)m=85時(shí)，眾數(shù)與中位數(shù)都為85，符合題意，此時(shí)平均數(shù)為

（2）當(dāng)m=88時(shí)，眾數(shù)與中位數(shù)都為88，也符合題意.此時(shí)平均數(shù)為

13. 34%或66%

點(diǎn)撥：因有100個(gè)數(shù)據(jù)，為偶數(shù)，又中位數(shù)和平均數(shù)都不在這100個(gè)數(shù)中，故有兩種可能：①如果平均數(shù)小于中位數(shù)，那么小于平均數(shù)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為100÷2-16=34；②如果平均數(shù)大于中位數(shù)，那么小于平均數(shù)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為100÷2+16=66.

∴小于平均數(shù)的數(shù)據(jù)所占的百分比為34%或66%.

14.2份20元的獎(jiǎng)品，或4份13元的獎(jiǎng)品

點(diǎn)撥：設(shè)小輝準(zhǔn)備買x份二等獎(jiǎng)，每份二等獎(jiǎng)的價(jià)格為y元.由題意得：

整理得x（y-6）=28.

因l

當(dāng)x=2時(shí)，y=20；當(dāng)x=4時(shí)，y=13.

∴二等獎(jiǎng)可購(gòu)買2份20元的獎(jiǎng)品，或4份13元的獎(jiǎng)品.