中考方差題之“新常態(tài)”

在近年的中考中，對(duì)于方差的考查，大致有以下三種呈現(xiàn)形式.

一、數(shù)據(jù)以表格的形式呈現(xiàn)

例1 （2014年·威海）在某中學(xué)舉行的演講比賽中，七年級(jí)5名參賽選手的成績(jī)?nèi)缦卤硭?請(qǐng)你根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這5名選手成績(jī)的方差（）.

A.2

B.6.8

C.34

D.93

解析：根據(jù)表格的信息，先根據(jù)5名選手的平均成績(jī)求得3號(hào)選手的成績(jī)，然后利用方差公式直接計(jì)算即可.3號(hào)選手的成績(jī)?yōu)?lx5-90-95-89-88=93（分）.所以方差為

二、數(shù)據(jù)以折線統(tǒng)計(jì)圖的形式呈現(xiàn)

例2 （2014年·隨州）在2014年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖1所示，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是（）.

A.18，18，1

B.18 ，17.5，3

C.18，18，3

D.18 ，17.5，1

解析：首先，要對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.17分出現(xiàn)2次，18分出現(xiàn)3次，20分出現(xiàn)1次，從而可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是l8；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（18+18）÷2=18.則中位數(shù)是18：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（17x2+18x3+20）÷6=18，方差是故選A.

三、數(shù)據(jù)以條形統(tǒng)計(jì)圖的形式呈現(xiàn)

例3 （2013年·遂寧）某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)的甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D2所示.

請(qǐng)根據(jù)圖2填寫(xiě)下表：

解析：首先從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，將統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)列成表3.

再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和方差的定義及公式，可知甲班的眾數(shù)是8.5.乙班的中位數(shù)是8.