高中數學教學中類比思想的效用探析

摘 要：數學思想方法的運用一直是高中數學教師在教育教學中所探討的重要話題之一，本文筆者從自身的高中數學教學實踐出發(fā)，采取理論與案例相結合的方式，從三個方面重點闡述類比思想在高中數學教學中的有效運用，旨在拋磚引玉，希望能夠引起同仁們的進一步關注和思考.

關鍵詞：高中數學；類比思想；學生學習

類比是指比較兩個研究對象在形式、屬性、特征和關系等方面的類似之處，從而推斷兩者在其他方面類似的推理方法，有利于發(fā)現兩個研究對象之間存在的規(guī)律. 在高中數學教學中，數學教師有意識地培養(yǎng)學生的類比思想，不但可以幫助學生對數學知識溫故知新，讓學生發(fā)現數學新舊知識間的聯系，而且可以將復雜抽象的數學知識簡單形象化，易于學生理解與掌握，筆者從事高中數學教學多年來，不斷進行數學思想方法在高中數學教學中實效性的探索與研究，在本文中以案例分析的形式說明類比思想運用于高中數學教學之中的優(yōu)越性，希望能給讀者帶來一定的幫助和參考.

[?] 合理運用類比思想服務于教學之中，由淺入深幫助學生構建數學新知

在高中數學教學內容中，很多數學概念的知識點間相似之處較多，而在學習新概念的時候，數學教師需要將其與學生已掌握的概念進行類比，從而幫助學生較好地理解與掌握新概念. 例如在講解“點、線、面間的位置關系”時，高中數學教師可以利用類比思想培養(yǎng)學生的空間想象能力. 如平行線的傳遞性在平面和空間都成立，而平面條件下成立的命題“如果直線a⊥b，b⊥c，則a∥c”，拓展至空間時則不成立，而這樣對數學概念進行有效類比更有利于學生學習數學新概念，對數學概念的認識更為準確.又如高中數學教師在講解函數性質時，可以指導學生利用函數圖象與實例，讓學生以函數角度去類比處理不等式、方程和數列等問題，這樣既可以幫助學生熟練應用類比思想，又可以幫助學生構建完整的知識體系. 再如高中數學教師在講解復數運算時，可以將復數運算與實數運算相類比，而解題中常用的數形結合、換元法等解題方法與思路，也在某種程度上是類比思想的體現.同樣，在講解數學定理時，如果教師只是要求去學生死記硬背，不注重對定理發(fā)現過程的理解，那么學生很容易忘記，無法做到理解運用. 雖然立體幾何中的某些定理已經過證明，學生只需要了解運用即可，但是如果教師有意識地利用類比思想對定理證明的過程進行適當講解，就可以拓寬學生的思維，提高學生發(fā)現問題、提出問題和解決問題能力，強化學生利用類比思想分析和解題的意識，幫助學生加深對數學新知識的理解、掌握和靈活運用.

[?] 在解題教學中運用類比思想，有助于從抽象到具體地拓寬學生的解題思路

高中數學教學內容中很多數學知識較為抽象，學生不但在理解時感覺吃力，而且在解題的過程中感覺無從下手. 教師在講解的過程中，可以利用類比思想將不同數學知識內容進行串聯，采取從抽象到具體的方式，拓寬學生的解題思路，進而幫助學生形成完整的知識體系.