學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)探討

崔德玉

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法很多，接受式學(xué)習(xí)是多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法。要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入另一種境界，就必須要求學(xué)生學(xué)會(huì)反思學(xué)習(xí)。反思能力可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，更重要的是讓學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終贏得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；價(jià)值；方法；載體

中圖分類號(hào)：G421；G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1008-3561（2015）13-0065-01

數(shù)學(xué)教育家波利亞說：“如果沒有了反思，他們就錯(cuò)過了解題的一次重要而有效益的方面?！薄巴ㄟ^回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生們可以鞏固他們的解題能力?！币虼?，反思能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要體現(xiàn)，又是學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的外在表現(xiàn)。通過讓學(xué)生反思，可以使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，促使數(shù)學(xué)能力的不斷提升，這樣才能擺脫“題?！保呦虺晒?。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思的價(jià)值

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思是學(xué)生在完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)后，對(duì)自身的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，以及活動(dòng)過程中所涉及的有關(guān)事例的學(xué)習(xí)案例的分析、評(píng)價(jià)和自我調(diào)控的過程。它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值體現(xiàn)。費(fèi)賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力，通過反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化?！辈ɡ麃喸凇对鯓咏忸}》中把解題過程概括為“審題——探究——概括——反思”四個(gè)環(huán)節(jié)，明確指出反思是解題過程的最后一個(gè)環(huán)節(jié)。然而，在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，絕大多數(shù)學(xué)生都忽視“反思”這個(gè)環(huán)節(jié)，發(fā)揮不了“反思”的功能。其實(shí)孔子早就提出“學(xué)而時(shí)習(xí)之”，我們對(duì)他提出的“習(xí)”，都解釋為復(fù)習(xí)，如果我們把它解釋為“反思”，可能會(huì)更有新意?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中第三學(xué)段（7～9年級(jí)）的問題解決部分明確提出：“通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)?！边@表明反思在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有很高的價(jià)值。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是學(xué)生進(jìn)行高效率、高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必不可少的，可以明顯提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思的方法

（1）利用一題多變讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)對(duì)例題進(jìn)行一題多變、一題多解，通過一題多變或多解將例題向外延伸，及時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)及解法遷移，形成知識(shí)樹和策略網(wǎng)，讓學(xué)生體會(huì)到“以不變應(yīng)萬(wàn)變”“異曲同工”的教學(xué)藝術(shù)，從而達(dá)到觸類旁通，真正讓學(xué)生跳出“題?！?，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。（2）利用一題多解讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也常會(huì)進(jìn)行一題多解，通過一題多解優(yōu)化解題方法，找到最佳的解題方法，讓學(xué)生在尋找最佳方法的過程中進(jìn)行反思，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。（3）巧借錯(cuò)題集，讓它成為學(xué)生反思的抓手。布魯納的認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)知過程，在這個(gè)過程中，個(gè)體的學(xué)習(xí)總是要通過對(duì)知識(shí)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和了解，經(jīng)過自己的分析思考并加以總結(jié)歸納。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，通過對(duì)錯(cuò)題的不斷反思，可以促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的不斷鞏固，能力的逐步增強(qiáng)。使用好錯(cuò)題集，可以幫助學(xué)生節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，可以突出重點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。使用好錯(cuò)題集，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。因此，錯(cuò)題集成了學(xué)生有效的學(xué)習(xí)手段，也成為學(xué)生反思的抓手。久而久之，學(xué)生自然就會(huì)知道如何學(xué)好數(shù)學(xué)。（4）善用單元復(fù)習(xí)課讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思。復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)是鞏固，加深已學(xué)過的知識(shí)，解決新授課學(xué)習(xí)時(shí)遺留的知識(shí)盲點(diǎn)，承擔(dān)著將知識(shí)的點(diǎn)、線、面整合的過程，肩負(fù)著回顧與整理、生長(zhǎng)與提升的獨(dú)特功能。因此，復(fù)習(xí)課的教學(xué)要重視“理”，達(dá)到“化”，把平時(shí)一個(gè)個(gè)課時(shí)所學(xué)的知識(shí)從新的角度，按新的要求進(jìn)行梳理，組織練習(xí)，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過歸納、反思，使之條理化、系統(tǒng)化，最終達(dá)到濃縮化，讓學(xué)生在自我學(xué)習(xí)的過程中溫故而知新，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。復(fù)習(xí)課需要做到：激活知識(shí)儲(chǔ)備，扎實(shí)進(jìn)行基本訓(xùn)練；激活認(rèn)知結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)進(jìn)行整理；綜合訓(xùn)練，活化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過以上幾個(gè)環(huán)節(jié)的滲透，學(xué)生會(huì)明白如何利用復(fù)習(xí)課進(jìn)行反思學(xué)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，消滅學(xué)習(xí)中的盲點(diǎn)，彌補(bǔ)新授學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的“短板”，學(xué)習(xí)成績(jī)必然得到提高。

三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思的載體

（1）課堂教學(xué)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)反思的主陣地。從學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來看，學(xué)生的反思習(xí)慣和反思能力在他們的今后成長(zhǎng)過程中將發(fā)揮重要作用。因此，這就要求我們廣大教育工作者在今后的教育教學(xué)過程中，要始終把課堂作為培養(yǎng)學(xué)生反思能力的主陣地。首先，要引導(dǎo)學(xué)生反思自己的預(yù)習(xí)情況；其次，要反思聽課狀態(tài)，同時(shí)反思自己參與合作學(xué)習(xí)的情況；最后，反思本節(jié)課后自己仍然存在的疑惑。（2）課外學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)反思的補(bǔ)給站。眾所周知，課堂對(duì)學(xué)生反思能力的提升作用不可替代，但是課堂的時(shí)間畢竟有限，所以，僅靠課堂上的時(shí)間往往是不夠的。因此，我們還必須指導(dǎo)學(xué)生在課外學(xué)習(xí)中善于抓住機(jī)會(huì)去培養(yǎng)自己的反思能力，讓課外學(xué)習(xí)成為補(bǔ)給站。

實(shí)踐證明，智慧的數(shù)學(xué)教師不是教會(huì)學(xué)生幾道題，而是教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。要引導(dǎo)學(xué)生不斷學(xué)習(xí)反思，善于讓學(xué)生鉆出題海，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找回自信，最終成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。

參考文獻(xiàn)：

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