在數(shù)列中認(rèn)數(shù)

自然數(shù)是對數(shù)量及數(shù)量關(guān)系的抽象，是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的研究對象。人類在識別環(huán)繞于自身所存在的世界時建立起自然數(shù)的概念，抽象出數(shù)字符號，千百年來逐步形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。自然數(shù)1、2、3、4、5的認(rèn)識作為小學(xué)數(shù)學(xué)起始階段的教學(xué)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識的根部，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，數(shù)學(xué)思想方法的感悟，以及對“數(shù)學(xué)”的看法，有著極其重要的意義。

許衛(wèi)兵老師在教學(xué)“認(rèn)識1～5”時，不僅在自然數(shù)與具體數(shù)量之間建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，還緊緊抓住數(shù)的本質(zhì)——數(shù)是一個一個后繼的，將1、2、3、4、5放在自然數(shù)列中來認(rèn)識，讓學(xué)生在數(shù)與數(shù)的關(guān)系中認(rèn)識數(shù)、理解數(shù)的意義。具體說來體現(xiàn)在這樣幾個方面：

一、在計(jì)量物體中建立物與數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系

課始，許老師創(chuàng)造出一個切合一年級兒童特征的情境——森林里有1棵大樹，小動物和小朋友們都喜歡到這兒來玩。然后，在黑板上依次貼出1棵大樹、1只小鳥、1只猴子、1只松鼠、1個在跳繩的小朋友。這時，學(xué)生在生活中對數(shù)量認(rèn)知的經(jīng)驗(yàn)被激活，在幼兒園學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷被喚醒，自然而然地知道每個物體的數(shù)量都可用“1”來表示。

隨著教學(xué)的推進(jìn)，將“2”與兩只小鳥、“3”與三只猴子、“4”與四只松鼠、“5”與五個小朋友分別建立起對應(yīng)的關(guān)系。這種對應(yīng)的思想不僅在本課時認(rèn)識2～5各數(shù)時發(fā)揮作用，在以后認(rèn)識再大一些的數(shù)時同樣發(fā)揮作用，而且還將在學(xué)生幼小的心靈里埋下對應(yīng)思想的種子。

二、在添加物體中感受數(shù)與數(shù)之間的遞增關(guān)系

在學(xué)生認(rèn)識了“1”后，許老師讓學(xué)習(xí)情境發(fā)生變化：這么美的場景吸引了更多的小動物，又來了一只小鳥，現(xiàn)在你能用哪個數(shù)表示小鳥的只數(shù)呢？如果要讓猴子、松鼠和小朋友的數(shù)量都變成“2”，你會不會做？學(xué)生像做游戲一樣選圖案、貼圖片，既理清了“2”要和兩個物體對應(yīng)，又認(rèn)識到“2”是在“1”的基礎(chǔ)上增加了一個物體。

認(rèn)識“2”后，許老師又遞進(jìn)增加了一只猴子、一只松鼠、一個小朋友，這時猴子、松鼠和小朋友的數(shù)量都變成三個，并抽象出數(shù)字“3”，如此等等。在許老師這一層次的教學(xué)中，學(xué)生對數(shù)的認(rèn)知由“1”開始，再從“1”到“2”，從“2”到“3”，最后類推到“4”和“5”。隨著教學(xué)的不斷深入，呈現(xiàn)在學(xué)生面前的是這樣一幅既體現(xiàn)認(rèn)數(shù)過程，又展示認(rèn)數(shù)結(jié)果的圖片。

圖中有表示“1”的一棵大樹，有表示“2”的兩只小鳥，有表示“3”的三只猴子，有表示“4”的四只松鼠，有表示“5”的五個小朋友。不僅有森林中小動物和小朋友游玩的場景，還有數(shù)與物之間對應(yīng)關(guān)系和數(shù)與數(shù)之間遞增關(guān)系的序列圖。

數(shù)學(xué)大師華羅庚說：“數(shù)，起源于數(shù)（shǔ）”，我們通常數(shù)（shǔ）的是物體，而得出的是數(shù)（shù）。數(shù)數(shù)時通常不是亂著來的，而是有序地?cái)?shù)（shǔ），產(chǎn)生有序列的數(shù)（shù）——自然數(shù)列。在許老師設(shè)計(jì)的這個基于現(xiàn)實(shí)背景的教學(xué)情境中，巧妙地利用了學(xué)生原有的數(shù)個數(shù)、會說數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，將2、3、4、5動態(tài)出示，2是由1+1而來的，3是由2+1而來的，4是由3+1而來的，5是由4+1而來的……學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中，感受自然數(shù)的產(chǎn)生是一個疊加的過程。數(shù)與數(shù)的關(guān)系、自然數(shù)的無限性，以及加法的思想，學(xué)生都有了初步體驗(yàn)和感悟。

三、在操作活動中深化對數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的理解

兒童的智慧在指尖跳躍。數(shù)學(xué)課堂上，動手操作是一種重要的學(xué)習(xí)方式，合適的操作活動能夠加深學(xué)生對知識的理解，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，感悟知識之間的關(guān)系，提升學(xué)生的智慧。許老師為了讓學(xué)生理解1、2、3、4、5是一個數(shù)列，感受數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。安排了兩次相對應(yīng)的操作活動。

1.擺圓片

在學(xué)生初步認(rèn)識了1～5之后，許老師問學(xué)生，你能不能用小圓片一個一個地拿一下這些數(shù)？學(xué)生先拿出1個小圓片，再依次增加一個小圓片表示出2、3、4、5（如下圖）。

在這樣一個操作過程中，許老師有意識地引導(dǎo)學(xué)生用半抽象的圖形符號來表述物體的數(shù)量，邊擺邊數(shù)，最后呈現(xiàn)在學(xué)生面前的5個圓片較之1棵大樹、2只小鳥、3只猴子、4只松鼠、5個小朋友，更加具有數(shù)學(xué)的味道。學(xué)生擺小圓片的過程，既能夠感受到數(shù)的基數(shù)意義，又體驗(yàn)到數(shù)的序數(shù)意義，為后面學(xué)習(xí)幾和第幾做了鋪墊。

2.涂顏色

本課中，許老師安排了一個涂色表示1、2、3、4、5的操作活動。操作完展示出涂色情況后，許老師提問：你從這幅圖上能不能發(fā)現(xiàn)什么？我們看到有學(xué)生從下往上指屏幕上沒涂色的圓，我發(fā)現(xiàn)這邊是1、2、3、4;有學(xué)生先從下往上指著沒涂色的圓數(shù)，沒涂色的是1、2、3、4，再從上往下指著涂色的圓數(shù)，涂了的是1、2、3、4、5;還有學(xué)生指著涂色的圓，形象地說，這兒的1、2、3、4、5就像個樓梯，每下來一行就增加一個，一層一層的。正是因?yàn)樵S老師在教學(xué)中突出了在數(shù)列中認(rèn)數(shù)，學(xué)生對數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的體驗(yàn)才如此深刻。

細(xì)細(xì)品味許老師這個環(huán)節(jié)的教學(xué)，不僅用多個元素表現(xiàn)相同的數(shù)量，還用一個元素的依次疊加表現(xiàn)不同的數(shù)量;不僅滲透了對應(yīng)的思想，還讓學(xué)生感悟了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系;不僅讓兒童在喜愛的情境中認(rèn)數(shù)，還讓學(xué)生感悟到認(rèn)數(shù)的數(shù)學(xué)味。經(jīng)過這個過程認(rèn)識的數(shù)，既有數(shù)量層面的認(rèn)識，又有數(shù)量關(guān)系層面的理解，這樣的數(shù)是具備生長性的，它們將在學(xué)生心中生根、萌芽。

（周正娟，海安縣城南實(shí)驗(yàn)小學(xué)，226600）

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