數(shù)學(xué)教學(xué)中解題方法的指導(dǎo)探微

俞波

摘 要：研究數(shù)學(xué)解題方法的重要性和重要作用，認(rèn)為解題方法的指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要途徑，探討提高解題方法實(shí)效性的措施、途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；重視；解題方法；指導(dǎo)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1008-3561（2015）31-0092-01

解題方法的指導(dǎo)既是大綱規(guī)定的學(xué)科教學(xué)任務(wù)之一，又是由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的需要。解題方法的指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要途徑，是構(gòu)成學(xué)生解題能力的要素之一，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展具有重要作用。有的課堂教學(xué)中，解題方法實(shí)效性還不高，必須研究提高解題方法實(shí)效性的措施、途徑。

一、數(shù)學(xué)解題方法的重要性

我們不否認(rèn)，“方法”和“能力”是息息相關(guān)，相輔相成的。掌握了解題的方法，就好像有了一把萬(wàn)能鑰匙，任何難題都會(huì)迎刃而解，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也會(huì)隨之提高。因此，作為教師，若仍沿襲過(guò)去“填鴨式”生硬的教學(xué)方法，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，解題雖多卻終無(wú)一法，使得學(xué)生被動(dòng)地跟著老師的問(wèn)題轉(zhuǎn)，疲于聽(tīng)講，而頭腦中卻始終沒(méi)有一套系統(tǒng)的思考過(guò)程，只知其然，不明其所以然。這樣的生吞活剝，死記硬背，則必然加大學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)，抑制學(xué)生思考問(wèn)題的積極性，使得學(xué)生獨(dú)立解題時(shí)往往束手無(wú)策，無(wú)從著手。顯然，這與今天素質(zhì)教育的宗旨是背道而馳的。數(shù)學(xué)解題方法是為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題而采取的途徑、步驟、手段等。實(shí)際上，方法是在逐步的啟發(fā)、引導(dǎo)、轉(zhuǎn)化和滲透中升華出來(lái)的。比如，在解決問(wèn)題時(shí)，審題是第一步，對(duì)題目中的任何一個(gè)細(xì)節(jié)都必須看清楚，把握準(zhǔn)確。有些學(xué)生沒(méi)有這種好習(xí)慣，容易“想當(dāng)然”地做題，或犯“先入為主”的毛病。比如，在題目還沒(méi)有讀完之前就匆忙解題，結(jié)果在計(jì)算時(shí)把“減”誤作“加”，把“分米”誤作“米”，或者一看到“……比……多”的詞句就認(rèn)為要用加法，而不去仔細(xì)弄清楚究竟是哪個(gè)比哪個(gè)多。所以，在教學(xué)實(shí)踐中，要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，向?qū)W生具體傳授一些仔細(xì)看題、咬文嚼字方面的技巧是必要的，特別是在解決問(wèn)題的教學(xué)中顯得尤為重要。

二、解題方法的指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要途徑

數(shù)學(xué)思維是解法指導(dǎo)的“靈魂”，而解法指導(dǎo)的重要內(nèi)容和意義就是要體現(xiàn)解題過(guò)程中的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)對(duì)解法進(jìn)行指導(dǎo)，不僅向?qū)W生展現(xiàn)問(wèn)題的解答方法，更重要的是講解解題思路，提示思維的過(guò)程，既講成功的探索，也適當(dāng)?shù)胤治鍪д`的原因。在這個(gè)過(guò)程中，使解法指導(dǎo)活動(dòng)既激發(fā)學(xué)生積極的思維，又培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。比如，在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，我們通常是希望學(xué)生能用線段圖的形式把題中的已知條件和數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)。其目的就是把抽象的問(wèn)題形象化，把隱藏的條件明朗化，變抽象為直觀，便于學(xué)生的分析理解。教育家蘇霍姆林斯基也曾說(shuō)過(guò)，把應(yīng)用題畫(huà)出來(lái)?？梢?jiàn)，這種應(yīng)用題的“圖解法”可以有效提高學(xué)生的解題水平，培養(yǎng)形象思維和邏輯思維。

三、解題方法的重要作用

課堂教學(xué)既是知識(shí)傳授的主要環(huán)節(jié)，又是解題方法指導(dǎo)的主要途徑。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)具體例題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出一定的解題程序，然后按照這種方法獨(dú)立解題，熟練后逐漸體驗(yàn)到解題樂(lè)趣和成就感。這樣，無(wú)形之中就發(fā)展了學(xué)生的智力和能力，并在教師講清算理、學(xué)生掌握方法的基礎(chǔ)上，輔之以各類(lèi)型變式習(xí)題，教師只需稍加指導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥，問(wèn)題往往能迎刃而解。這既鞏固了解題方法，又達(dá)到了舉一反三、觸類(lèi)旁通的目的。例如，有這樣一道題：要求在3分鐘內(nèi)比較出以下各數(shù)的大?。?/125、4/160、6/489、8/335、9/370。這道題若按學(xué)生習(xí)慣性的思維方法，往往先通分再比較，不但計(jì)算煩瑣而且正確率也不高。這時(shí)，教師適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度來(lái)思考，先求公分子，再比較各自分母的大小，則可大大簡(jiǎn)化計(jì)算步驟。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)多提醒學(xué)生從多種角度看問(wèn)題，放開(kāi)思想，多渠道、全方位地尋找解決問(wèn)題的途徑和方法。當(dāng)學(xué)生真正掌握了這種方法后，各科都是受益無(wú)窮的。

四、提高解題方法實(shí)效性的措施、途徑

解數(shù)學(xué)題并非簡(jiǎn)單地照葫蘆畫(huà)瓢，一味地照模式套題，而是要經(jīng)過(guò)自己的思考加工，靈活運(yùn)用知識(shí)，獲得獨(dú)特的見(jiàn)解，真正地將所學(xué)知識(shí)納入自己已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。有的教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了這一問(wèn)題，但研究不夠，忽視教法的應(yīng)用和解法的指導(dǎo)，認(rèn)為只要多做題、多練習(xí)，學(xué)生自己便會(huì)融會(huì)貫通，形成技能。由此，使得許多學(xué)生在解決比較困難的問(wèn)題時(shí)，自己往往百思不得其解，欲解題卻又不得其法，而一旦有人說(shuō)出了解題方法便恍然大悟、茅塞頓開(kāi)。他能明白別人的解題方法，可見(jiàn)他具備了解決這類(lèi)問(wèn)題所需要的知識(shí)，所缺少的便是關(guān)于如何運(yùn)用知識(shí)去解決問(wèn)題的思維策略。因此，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的疑惑進(jìn)行深入的研究，耐心求證，尋找最簡(jiǎn)捷、最行之有效的解題方法。

五、結(jié)束語(yǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題方法指導(dǎo)的關(guān)鍵在于：對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，不是拿現(xiàn)成的解題方法傳授學(xué)生，而是要把這個(gè)解題方法如何得來(lái)的程序講清楚，指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐。讓學(xué)生以最短的時(shí)間，經(jīng)過(guò)相關(guān)的研究，自己將這個(gè)方法找出來(lái)。并且能夠運(yùn)用這種方法來(lái)尋找別的解題方法，解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)教師要將這一認(rèn)識(shí)真正滲透到教學(xué)工作中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)。

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