淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的有效教學(xué)

齊紅梅

【摘 要】“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它們是人們認識和描述生活空間、進行交流的重要工具。在小學(xué)階段，其主要內(nèi)容包括圖形的認識、測量、圖形與變換和圖形與位置等。孩子們通過觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動，發(fā)展其空間想象能力。通過 “空間與圖形”部分的學(xué)習(xí)過程、作業(yè)、試卷分析調(diào)查，總結(jié)出如下幾點問題：①孩子們不重視推導(dǎo)過程，死記公式，面對問題不能變通。②孩子們對操作很有興趣，但卻不能建立操作實感、生活實例與圖形表象的有機聯(lián)系。③空間想象能力差，對于較抽象或較復(fù)雜的問題有畏難、浮躁情緒，缺乏探索精神。那么“空間與圖形”教學(xué)中什么樣的教學(xué)策略能激活孩子的思維，發(fā)展孩子的空間感，如何讓孩子饒有興趣又高效地探索，這是擺在每個數(shù)學(xué)教師面前的一個課題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；空間圖形；有效教學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變化；應(yīng)注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！爆F(xiàn)代認知心理學(xué)告訴我們，學(xué)生的認知規(guī)律可以簡單地概括為“動作、感知——表象——概念、符號”，其中表象是操作或觀察活動中所學(xué)內(nèi)容在學(xué)習(xí)者頭腦中形成的相應(yīng)形象，它是知識結(jié)構(gòu)向?qū)W生認知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的中介，是學(xué)生抽象概念的基礎(chǔ)。因此，老師在教學(xué)中要高度重視學(xué)生對圖形表象的建立，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。我從以下幾方面說明我的教學(xué)策略。

一、在有效情境中探究

有效的情境創(chuàng)設(shè)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的有利支撐，而“空間與圖形”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，更具有濃郁的生活氣息，更加突出學(xué)生的觀察、操作、體驗和探究。因此情境創(chuàng)設(shè)對學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容具有更重要的作用。一個源于生活實際的、讓學(xué)生感興趣的情境，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時，會使他們非常真切地體會到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用和力量。這也更容易使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，更利于引發(fā)學(xué)生的思考和探究。

一個好的情境會在上課伊始，就把學(xué)生的注意力馬上集中到課堂學(xué)習(xí)中來，深深地吸引學(xué)生的眼球。如在執(zhí)教“長方體的體積計算”一課時，在和學(xué)生簡單回顧了體積單位的知識后，我神秘地取出一個由馬鈴薯切成的長方體，對學(xué)生說：“剛才我們回顧了計量物體體積的一般方法，現(xiàn)在大家來估計一下，老師手里這個長方體的體積有多大呢？”學(xué)生來了興致，紛紛進行猜測，猜測的結(jié)果當然差別很大。我又適時地說：“老師告訴大家，這個長方體的長是6厘米，寬是3厘米，高是2厘米，大家再來猜猜！”學(xué)生在這些信息幫助下，猜的結(jié)果接近了一些，也有的學(xué)生提出要看看這個長方體大概包括多少個1立方厘米的體積單位，就會知道它的體積有多大。結(jié)合學(xué)生的想法，我在全體學(xué)生面前展示了一下“廚藝”，把這個長方體切成每塊都是1立方厘米的小正方體，共計36塊，剛才猜對的學(xué)生更是一片歡呼，學(xué)生興致開始高漲起來了。這時，我不失時機地說：“剛才我們用切的方法看到那個長方體中包含36個1立方厘米的體積單位，也不太方便，關(guān)鍵是一些長方體是分不開的，看來我們還須要找到計量長方體體積的一般方法，今天我們就來學(xué)習(xí)長方體體積的計算！”我適時地板書課題。這樣一個猜一猜、切一切的情境抓住了學(xué)生喜歡猜測和挑戰(zhàn)的年齡特點，在猜測、觀察和交流中，學(xué)生自然建立了新舊知識之間的聯(lián)系，感受到學(xué)習(xí)新知識的必要，既激發(fā)了學(xué)生情趣，更引發(fā)了學(xué)生的思考。

二、在有效操作中體驗

小學(xué)生的思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。教學(xué)中加強直觀演示操作體驗，在學(xué)生頭腦中形成正確、清晰的表象，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念。“空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進行操作實驗活動，讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫”。 如在進行“軸對稱圖形”教學(xué)時，為了讓學(xué)生判斷哪些基本的平面圖形是軸對稱圖形，我組織學(xué)生借助課前準備的學(xué)具（長方形、平行四邊形、梯形等基本的平面圖形），以小組合作的方式，通過動手操作，找出其中的軸對稱圖形，并畫出其對稱軸。這樣學(xué)生通過折一折、比一比、畫一畫，很輕松地就判斷出其中的軸對稱圖形，并畫出了相應(yīng)的對稱軸。在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時，學(xué)生出現(xiàn)了爭議，我再次組織學(xué)生借助手中的平行四邊形折一折。再次操作之后，一些學(xué)生開始自信滿滿的樣子，一個學(xué)生說：“把這種普通的平行四邊形無論怎樣折，兩邊不能完全重合，所以這樣的平行四邊形不是軸對稱圖形！”另一個學(xué)生馬上說：“我手里的平行四邊形沿著兩條對角線對折，兩邊能完全重合，所以這個平行四邊形是軸對稱圖形！”真有騎虎難下之勢，我馬上借題發(fā)揮：“大家快看看后一個平行四邊形有沒有什么特殊的地方呢？”學(xué)生通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形四條邊都相等，我適時告訴學(xué)生這樣的平行四邊形是菱形。這時馬上有學(xué)生站起來發(fā)言：“一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，而有些特殊的平行四邊形是軸對稱圖形，比如菱形！”還有學(xué)生繼續(xù)補充：“還有長方形和正方形，它們都是特殊的平行四邊形，也都是軸對稱圖形！”學(xué)生的實踐、探究和發(fā)現(xiàn)一浪高過一浪，學(xué)生的思維碰撞出了火花！我想這樣的對于知識的提煉和升華皆源于先前的動手操作和自主探究。沒有這樣的操作和探究，學(xué)生就不會輕松地理解知識，學(xué)生就不會對知識有如此的深化和提升，更不會有思維的撞擊和成功的體驗！

所以，教師要有意識、有針對性地設(shè)計和組織形式多樣的探究活動，讓學(xué)生在各種探索性的操作活動中，通過觀察、猜測、操作、討論交流，經(jīng)歷知識形成的過程，體驗操作過程中成功的喜悅、創(chuàng)新的樂趣，體驗數(shù)學(xué)的力量和價值。

三、在有效解決中提升

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義所在。教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的“空間與圖形”知識，解決現(xiàn)實生活中的問題，可有效地實現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的溝通?！翱臻g與圖形”的教學(xué)要使學(xué)生“運用圖形與空間的知識解決現(xiàn)實生活中的問題并進行交流”，學(xué)生空間觀念的形成、發(fā)展只有緊密地聯(lián)系生活實際，強化在實際生活中的應(yīng)用，才能進一步地得到鞏固和提高。如在“面積和周長的比較”一課中，我組織學(xué)生測量身邊物體中長方形或者正方形的相關(guān)長度，并分別計算它們的面積和周長，在小組內(nèi)和同伴進行交流。學(xué)生馬上開始了自由活動，有的學(xué)生測量地磚的邊長，有的學(xué)生測量文具盒的長和寬，更有學(xué)生去測量黑板的長和寬……課堂上真是好不熱鬧！我想他們不但在運用知識解決問題，而且更感受著數(shù)學(xué)帶給自己的能量。他們提高的是解決問題的本領(lǐng)，增長的是學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。

在“空間與圖形”的教學(xué)中，只要教師真正善于從生活實際出發(fā)，鼓勵學(xué)生動手操作，鼓勵學(xué)生動手實踐，引導(dǎo)學(xué)生從生活中去學(xué)數(shù)學(xué)，在實際的應(yīng)用中去理解數(shù)學(xué)，課堂教學(xué)往往能取得事半功倍的效果。數(shù)學(xué)只有在生活中，才會顯示其價值、展示其魅力。學(xué)生也只有回到生活中去運用數(shù)學(xué)，才能真實地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

當然，小學(xué)數(shù)學(xué)中的“空間與圖形”教學(xué)內(nèi)容豐富，與實際生活聯(lián)系緊密，為老師和學(xué)生所鐘愛，但隨著課程改革的不斷推進，一定還有很多亟待解決的問題。只要我們從學(xué)生的實際出發(fā)，加大研究的力度，敢于實踐，銳意創(chuàng)新，我們關(guān)于“空間與圖形”的研究一定會得到累累碩果！