層次分析賦權(quán)法在城市空氣質(zhì)量排名中的應(yīng)用

潘本鋒，杜 麗，李莉娜

中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站，國(guó)家環(huán)境保護(hù)環(huán)境監(jiān)測(cè)質(zhì)量控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100012

當(dāng)前，中國(guó)大氣污染形勢(shì)嚴(yán)峻，部分地區(qū)以可吸入顆粒物(PM10)和細(xì)顆粒物(PM2．5)為污染特征的區(qū)域性大氣污染問(wèn)題十分突出。為切實(shí)加強(qiáng)大氣污染防治，改善空氣質(zhì)量，保護(hù)人民群眾身體健康，國(guó)務(wù)院于2013年9月印發(fā)了《大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃》(國(guó)發(fā)［2013］37號(hào))。行動(dòng)計(jì)劃中明確提出“國(guó)家每月公布空氣質(zhì)量最差的10個(gè)城市和最好的10個(gè)城市名單，各省、區(qū)、市要公布本行政區(qū)域內(nèi)地級(jí)及以上城市空氣質(zhì)量排名”［1］。對(duì)不同城市空氣質(zhì)量進(jìn)行比較，是貫徹實(shí)施國(guó)務(wù)院《大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃》，保障社會(huì)公眾環(huán)境知情權(quán)的重要舉措，同時(shí)也有利于加強(qiáng)環(huán)境管理，督促各級(jí)政府切實(shí)加強(qiáng)大氣污染防治，促進(jìn)環(huán)境質(zhì)量持續(xù)改善。中國(guó)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3095—2012)［2］中雖然規(guī)定了 6 個(gè)基本空氣質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)限值，但如何綜合各個(gè)指標(biāo)的貢獻(xiàn)進(jìn)行空氣質(zhì)量總體評(píng)價(jià)和城市間比較并沒有明確規(guī)定。將不同環(huán)境要素的濃度絕對(duì)值換算為無(wú)量綱的指數(shù)，再進(jìn)行不同區(qū)域或不同時(shí)間的環(huán)境質(zhì)量總體狀況比較，是環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中常用的方法，如普映娟等對(duì)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了探討［3］，劉碩等對(duì)幾種環(huán)境質(zhì)量綜合指數(shù)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了比較［4］，錢天鳴等對(duì)內(nèi)梅羅污染指數(shù)在環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究［5］。而層次分析法是多指標(biāo)體系決策中常用的分析方法之一［6］，圍繞城市空氣質(zhì)量排名工作的實(shí)際需要，提出了一種基于層次分析法賦權(quán)的加權(quán)綜合指數(shù)法城市空氣質(zhì)量排名方法。

1 實(shí)驗(yàn)部分

利用中國(guó)已經(jīng)實(shí)施空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)城市的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用均權(quán)綜合指數(shù)法和層次分析法賦權(quán)綜合指數(shù)法對(duì)城市空氣質(zhì)量進(jìn)行排名測(cè)算。數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)第一批實(shí)施空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)的74個(gè)城市2014年的部分監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，使用 EXCEL、MATLAB等軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

1.1 均權(quán)空氣質(zhì)量綜合指數(shù)法

均權(quán)空氣質(zhì)量綜合指數(shù)法是將各項(xiàng)污染物對(duì)環(huán)境質(zhì)量的貢獻(xiàn)均等化，計(jì)算空氣質(zhì)量綜合指數(shù)，并依據(jù)綜合指數(shù)的大小對(duì)不同城市空氣質(zhì)量進(jìn)行排名的一種方法。空氣質(zhì)量綜合指數(shù)具有計(jì)算方便、結(jié)果直觀等特點(diǎn)，在中國(guó)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中得到了廣泛應(yīng)用［3-4，7］。空氣質(zhì)量綜合指數(shù)綜合考慮了6項(xiàng)污染物的濃度水平，將各項(xiàng)污染物的濃度進(jìn)行無(wú)量綱化得到各項(xiàng)污染物的單項(xiàng)質(zhì)量指數(shù)，然后將各單項(xiàng)質(zhì)量指數(shù)相加即得到空氣質(zhì)量綜合指數(shù)。空氣質(zhì)量綜合指數(shù)的計(jì)算方法見式(1)和式(2)。式中:Ii為指標(biāo)i的單項(xiàng)質(zhì)量指數(shù);Ci為指標(biāo)i的濃度值，SO2、NO2、PM10、PM2．5的濃度為評(píng)價(jià)時(shí)段內(nèi)各指標(biāo)日均濃度的平均值，CO評(píng)價(jià)濃度為評(píng)價(jià)時(shí)段內(nèi)日均濃度的第95百分位數(shù)，O3評(píng)價(jià)濃度為評(píng)價(jià)時(shí)段內(nèi)日最大8 h平均濃度的第90百分位數(shù);Si為指標(biāo) i的標(biāo)準(zhǔn)值，當(dāng) i為 SO2、NO2、PM10及 PM2．5時(shí)，Si為年平均二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值，當(dāng) i為CO時(shí)，Si為24 h平均二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值，當(dāng)i為O3時(shí)，Si為日最大8 h平均二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值。

式中:Isum為空氣質(zhì)量綜合指數(shù);Ii為指標(biāo)i的單項(xiàng)指數(shù)，包括 SO2、NO2、PM10、PM2．5、CO 和 O3。

1.2 加權(quán)空氣質(zhì)量綜合指數(shù)法

加權(quán)空氣質(zhì)量綜合指數(shù)法是對(duì)綜合指數(shù)法的改進(jìn)，同樣需要綜合考慮6項(xiàng)污染物的濃度水平，將各項(xiàng)污染物的濃度進(jìn)行無(wú)量綱化得到各項(xiàng)污染物的單項(xiàng)質(zhì)量指數(shù)，再將各單項(xiàng)質(zhì)量指數(shù)與各自權(quán)重相乘后相加，即得到加權(quán)綜合指數(shù)。加權(quán)綜合指數(shù)計(jì)算方法見式(3)。

式中:Isum為加權(quán)空氣質(zhì)量綜合指數(shù);Wi為指標(biāo)i的單項(xiàng)指數(shù)所占權(quán)重;Ii為指標(biāo)i的單項(xiàng)指數(shù)，i包括全部 6 項(xiàng)指標(biāo)(SO2、NO2、PM10、PM2.5、CO和O3)。

對(duì)各種污染物的賦權(quán)可以采用層次分析法［6，8-9］，第一步建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型(包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層等)，現(xiàn)主要研究準(zhǔn)則層中的各項(xiàng)污染物對(duì)綜合指數(shù)的貢獻(xiàn)大小。第二步需要引用數(shù)字1～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度［10］，來(lái)定義判斷矩陣(表1)，各標(biāo)度定義［10］見表2。

表1 判斷矩陣

表2 重要性標(biāo)度定義

第三步，計(jì)算判斷矩陣的特征向量，確定各項(xiàng)污染物權(quán)重。第四步，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)的主要指標(biāo)為一致性比例(CR)，一般認(rèn)為CR≤0.1時(shí)，判斷矩陣的一致性是可以接受的［10］。CR 按照式(4)計(jì)算。

式中:CI為一致性指標(biāo)，按照式(5)計(jì)算。RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，由表3查得［10］。

表3 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

式中:λmax為判斷矩陣的最大特征根，按照式(6)計(jì)算。n為判斷矩陣的階數(shù)［10］。

式中:(AW)i為特征向量W右乘判斷矩陣中的每一個(gè)元素，Wi為特征向量W中的每一個(gè)元素。

2 不同排名方法測(cè)算結(jié)果分析

2.1 綜合指數(shù)法測(cè)算分析

綜合指數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)在于其考慮了所有污染物的污染貢獻(xiàn)，所以能夠綜合反映各項(xiàng)指標(biāo)的整體污染狀況。另一方面所有城市均采用6項(xiàng)污染物進(jìn)行綜合指數(shù)計(jì)算，城市之間可比性較好。中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站公布的《2014年1月京津冀、長(zhǎng)三角、珠三角區(qū)域及直轄市、省會(huì)城市和計(jì)劃單列市空氣質(zhì)量報(bào)告》［11］采用綜合指數(shù)法對(duì)全國(guó)第一批實(shí)施空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)的74個(gè)城市空氣質(zhì)量進(jìn)行了排名，排名情況見表4。

表4 2014年1月部分城市空氣質(zhì)量排名結(jié)果(均權(quán)法)

由式(2)可見，采用綜合指數(shù)法能夠全面兼顧各項(xiàng)污染物指標(biāo)對(duì)空氣質(zhì)量的貢獻(xiàn)，尤其是在各項(xiàng)污染物的權(quán)重分配上，利用各污染物評(píng)價(jià)濃度計(jì)算方法和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的不同，巧妙地平衡了各項(xiàng)污染物的權(quán)重。由于 SO2、NO2、PM10、PM2．54項(xiàng)指標(biāo)有年均值標(biāo)準(zhǔn)，而CO、O3沒有年均值標(biāo)準(zhǔn)，所以以往計(jì)算綜合質(zhì)量指數(shù)時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際權(quán)重并不完全一致，研究中在計(jì)算SO2、NO2、PM10、PM2．5單項(xiàng)質(zhì)量指數(shù)時(shí)，選用日均濃度的平均值為評(píng)價(jià)濃度，選用年均值標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算;而在計(jì)算CO、O3單項(xiàng)質(zhì)量指數(shù)時(shí)，分別選取日均濃度(O3為日最大8 h平均濃度)的第95百分位數(shù)和第90百分位數(shù)為評(píng)價(jià)濃度，而采用日均值標(biāo)準(zhǔn)(O3為日最大8 h平均標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)行計(jì)算，這樣就確保了各項(xiàng)污染物指標(biāo)之間權(quán)重基本一致。對(duì)于不同城市來(lái)說(shuō)，綜合指數(shù)法綜合考慮了各項(xiàng)污染物對(duì)空氣質(zhì)量的貢獻(xiàn)，并對(duì)各項(xiàng)污染物進(jìn)行了等權(quán)重處理，不同城市間的可比性較好。

但是經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，綜合指數(shù)法雖然綜合考慮了 SO2、NO2、PM10、PM2．5、CO、O3等 6 項(xiàng)污染物對(duì)空氣質(zhì)量的貢獻(xiàn)，但實(shí)際上各項(xiàng)污染物對(duì)空氣質(zhì)量的貢獻(xiàn)是存在差異的，如 PM2．5和 O3已經(jīng)成為中國(guó)多數(shù)城市最主要的污染物，其對(duì)空氣質(zhì)量的貢獻(xiàn)要明顯高于其他污染物，因此單純的綜合指數(shù)法存在著不能突出主要污染物貢獻(xiàn)的缺點(diǎn)。

2.2 層次分析賦權(quán)綜合指數(shù)法測(cè)算分析

按照層次分析法的步驟，根據(jù)各污染物的重要程度，將 SO2、NO2、PM10、PM2．5、CO、O3等 6 項(xiàng)污染物兩兩互相比較，分別賦予其不同的重要性標(biāo)度，據(jù)此構(gòu)建的判斷矩陣見表5。

表5 判斷矩陣表

采用方根法［10］計(jì)算判斷矩陣的特征向量，經(jīng)計(jì)算該判斷矩陣的特征向量為

按照前述計(jì)算方法進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。經(jīng)計(jì)算，判斷矩陣(表5)的CR 為0．02，CR ＜0．1，因此判斷矩陣的一致性是可以接受的。

根據(jù)特征向量，SO2、NO2、CO、O3、PM10、PM2．5等6 項(xiàng)污染物的權(quán)重系數(shù)分別為 0．109 1，0.078 7，0．031 4，0．142 6，0．261 3，0．376 9。

綜合考慮各項(xiàng)污染物權(quán)重系數(shù)，按照式(3)計(jì)算加權(quán)空氣質(zhì)量綜合指數(shù)，對(duì)全國(guó)第一批實(shí)施空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)的74個(gè)城市2014年1月空氣質(zhì)量進(jìn)行排名測(cè)算，測(cè)算結(jié)果見表6。

表6 2014年1月部分城市空氣質(zhì)量排名測(cè)算結(jié)果(加權(quán)法)

由表6可見，采用加權(quán)綜合指數(shù)法得到的排序結(jié)果與綜合指數(shù)法所得結(jié)果基本一致，1月空氣質(zhì)量較差的前5個(gè)城市，2種方法得到的排名次序相同，從第6名起，個(gè)別城市的排名發(fā)生變化。以成都和濟(jì)南為例，濟(jì)南市的SO2、PM10濃度高于成都，進(jìn)行等權(quán)重綜合指數(shù)計(jì)算時(shí)，濟(jì)南市綜合指數(shù)大于成都市，但成都市的PM2．5濃度明顯高于濟(jì)南市，當(dāng)采用加權(quán)綜合指數(shù)法時(shí)，因PM2．5的權(quán)重高于SO2和PM10，最終成都市加權(quán)綜合指數(shù)高于濟(jì)南市，可見加權(quán)綜合指數(shù)法可以更加突出PM2．5的貢獻(xiàn)。采用加權(quán)綜合指數(shù)雖然各污染物的權(quán)重各不相同，但對(duì)于不同城市來(lái)說(shuō)，各污染物的權(quán)重分配方式是一致的，因此采用加權(quán)綜合指數(shù)法在保證了各城市間可比性的同時(shí)，更加突出了當(dāng)前影響中國(guó)城市空氣質(zhì)量的主要污染物(PM2．5、PM10、O3等)在空氣質(zhì)量排名中的作用，符合國(guó)家大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃提出的綜合治理、突出重點(diǎn)的原則，有利于指導(dǎo)各地針對(duì)主要污染物加強(qiáng)污染防治，切實(shí)改善空氣質(zhì)量。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)綜合指數(shù)法、層次分析法賦權(quán)加權(quán)綜合指數(shù)法的測(cè)算分析，結(jié)果表明，基于層次分析法賦權(quán)的加權(quán)綜合指數(shù)法全面兼顧了各項(xiàng)污染物對(duì)空氣質(zhì)量的貢獻(xiàn)，又能夠突出當(dāng)前中國(guó)大氣污染中最突出的PM2．5、O3等主要污染物的貢獻(xiàn)，并且對(duì)于不同城市來(lái)說(shuō)各項(xiàng)污染物的權(quán)重分配始終保持一致，用于空氣質(zhì)量排名時(shí)各城市間可比性強(qiáng)，能夠客觀、準(zhǔn)確、公平地反映中國(guó)不同城市間空氣質(zhì)量狀況差異，能夠滿足當(dāng)前中國(guó)城市環(huán)境空氣質(zhì)量排名工作的需要。

［1］國(guó)務(wù)院．國(guó)務(wù)院關(guān)于印發(fā)大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃的通知［EB/OL］．(2013-09-10)［2013-09-12］．http://www．gov．cn/zwgk/2013-09/12/content_2486773．html．

［2］GB 3095—2012 環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)［S］．

［3］普映娟，王琳邦．環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)評(píng)價(jià)方法探討［J］．環(huán)境科學(xué)導(dǎo)刊，2010，29(2):93-94．

［4］劉碩，朱建平，蔣火華．對(duì)幾種環(huán)境質(zhì)量綜合指數(shù)評(píng)價(jià)方法的探討［J］．中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè)，1999，15(5):33-37．

［5］錢天鳴，余波．內(nèi)梅羅污染指數(shù)在運(yùn)河水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］．環(huán)境污染與防治，1999，21:67-71．

［6］郭金玉，張忠彬，孫慶云．層次分析法的研究與應(yīng)用［J］．中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，18(5):148-153．

［7］陳誼，施潔新，張超．建立空氣質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的探討［J］．環(huán)境監(jiān)控與預(yù)警，2012，4(1):38-42．

［8］范英宏，楊志峰，楊曉華，等．基于層次分析的方差賦權(quán)法的理論及其應(yīng)用［J］．環(huán)境科學(xué)與技術(shù)，2008，31(6):135-138．

［9］趙萱，張權(quán)，樊治平．多屬性決策中權(quán)重確定的主客觀賦權(quán)法［J］．沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，19(4):95-98．

［10］鄧雪，李家銘，曾浩健，等．層次分析法權(quán)重計(jì)算方法分析及其應(yīng)用研究［J］．?dāng)?shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2012，42(7):93-100．

［11］中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站．2014年1月京津冀、長(zhǎng)三角、珠三角區(qū)域及直轄市、省會(huì)城市和計(jì)劃單列市空氣質(zhì)量報(bào)告［EB/OL］．(2014-02-09)［2014-02-20］．http://www．cnemc．cn/publish/106/news/news_40271．html．