化學(xué)發(fā)光免疫分析儀機(jī)械臂設(shè)計(jì)與有限元分析

袁振清，楊東超，王 嶠

YUAN Zhen-qing, YANG Dong-chao, WANG Qiao

（清華大學(xué) 機(jī)械工程系，北京 100084）

0 引言

現(xiàn)如今食品質(zhì)量安全問題已經(jīng)得到了社會(huì)各方的廣泛關(guān)注。當(dāng)食品質(zhì)量受到化學(xué)毒素殘留或微生物污染時(shí)，人們的生命健康會(huì)受到危害。本課題涉及的“全自動(dòng)化學(xué)發(fā)光免疫分析儀”是用于食品安全檢測(cè)的儀器設(shè)備，其主要功能是利用化學(xué)發(fā)光免疫分析法對(duì)特定樣品進(jìn)行化學(xué)分析，檢驗(yàn)其中特定物質(zhì)的濃度[1]。該分析法主要包含兩個(gè)部分：免疫化學(xué)反應(yīng)和化學(xué)發(fā)光反應(yīng)[2]。免疫化學(xué)反應(yīng)是用化學(xué)發(fā)光相關(guān)物質(zhì)標(biāo)記到抗原或抗體上，與待測(cè)物（抗體或抗原）進(jìn)行特異性反應(yīng)，結(jié)合形成抗原抗體免疫復(fù)合物?；瘜W(xué)發(fā)光反應(yīng)是在免疫化學(xué)反應(yīng)完成后，加入發(fā)光底物，化學(xué)發(fā)光物質(zhì)經(jīng)過反應(yīng)后處于激發(fā)態(tài)，此時(shí)發(fā)射光子釋放能量回到基態(tài)。由于發(fā)光強(qiáng)度與待測(cè)物質(zhì)的濃度成一定的關(guān)系，因此可利用儀器檢測(cè)光信號(hào)，進(jìn)而獲得待測(cè)物質(zhì)的濃度。

化學(xué)發(fā)光免疫分析儀在歐美研制較早，技術(shù)比較成熟的產(chǎn)品有瑞士的羅氏（Roche）、美國(guó)的雅培（Abbott）、英國(guó)的朗道（Randox）、德國(guó)的拜耳（Bayer）。中國(guó)起步較晚，但因其市場(chǎng)需求增加以及政策扶持，我國(guó)同歐美國(guó)家技術(shù)差距正在逐步縮小。目前國(guó)內(nèi)化學(xué)發(fā)光免疫分析儀主要來源進(jìn)口，而歐美國(guó)家的產(chǎn)品價(jià)格昂貴，使用維護(hù)費(fèi)用高，因而研發(fā)具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的化學(xué)發(fā)光免疫分析儀具有重要的科學(xué)和工程意義。

基于上述分析，本文完成了化學(xué)發(fā)光免疫分析儀轉(zhuǎn)盤平臺(tái)和機(jī)械臂的詳細(xì)設(shè)計(jì)，并通過建立機(jī)械臂精確的有限元模型和接觸設(shè)置，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂裝配體的精確的有限元分析，驗(yàn)證校核了機(jī)械臂設(shè)計(jì)，進(jìn)而完成機(jī)械臂零件的加工和裝配。

1 化學(xué)發(fā)光免疫分析儀總體設(shè)計(jì)

如圖1所示，化學(xué)發(fā)光免疫分析儀功能結(jié)構(gòu)主要由兩部分組成：自動(dòng)進(jìn)樣模塊和微光檢測(cè)模塊。

圖1 化學(xué)發(fā)光免疫分析儀功能結(jié)構(gòu)

自動(dòng)進(jìn)樣模塊主要由機(jī)械臂和送料機(jī)構(gòu)組成，機(jī)械臂負(fù)責(zé)樣本與試劑的添加以及反應(yīng)杯的夾持與釋放，送料機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)控制反應(yīng)杯進(jìn)出暗室。微光檢測(cè)模塊由測(cè)量暗室、光纖和光電倍增管等部分組成，化學(xué)發(fā)光反應(yīng)以及發(fā)光值的測(cè)量在暗室中進(jìn)行。

依據(jù)圖1所示的功能結(jié)構(gòu)，化學(xué)發(fā)光免疫分析儀整體結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)如圖2所示：整機(jī)結(jié)構(gòu)由2個(gè)機(jī)械臂、3個(gè)轉(zhuǎn)盤和1個(gè)暗室組成。存儲(chǔ)盤用于存儲(chǔ)反應(yīng)杯、試劑與樣品，以供應(yīng)作業(yè)盤的連續(xù)作業(yè)；機(jī)械臂2負(fù)責(zé)將作業(yè)盤內(nèi)圈的試劑與樣品加入到反應(yīng)盤上的反應(yīng)杯；反應(yīng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)控制反應(yīng)杯進(jìn)出暗室發(fā)生化學(xué)發(fā)光反應(yīng)；機(jī)械臂1負(fù)責(zé)將作業(yè)盤外圈的反應(yīng)杯送到反應(yīng)盤并將從暗室出來的已完成化學(xué)發(fā)光反應(yīng)的反應(yīng)杯送到回收處。采用伺服電機(jī)協(xié)調(diào)控制3個(gè)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)與2個(gè)機(jī)械臂的路徑和起停實(shí)現(xiàn)整機(jī)的連續(xù)作業(yè)。

圖2 第二代樣機(jī)整體結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)

方案采取兩機(jī)械臂對(duì)稱布置，機(jī)械臂1用于運(yùn)送反應(yīng)杯從作業(yè)盤到反應(yīng)盤再到回收處，要求機(jī)械臂具有反應(yīng)杯的加持與釋放功能；機(jī)械臂2將作業(yè)盤上的樣品與試劑添加到反應(yīng)盤上指定反應(yīng)杯中。兩機(jī)械臂具有同樣的作業(yè)特點(diǎn)，都要求定位精度高，占用空間小，工作空間大同時(shí)具有正擬運(yùn)動(dòng)學(xué)解算功能。機(jī)械臂的設(shè)計(jì)工作是本課題的難點(diǎn)，由于兩機(jī)械臂對(duì)稱布置且結(jié)構(gòu)功能相似，因而可統(tǒng)一設(shè)計(jì)。因此本文將詳細(xì)講解機(jī)械臂1的設(shè)計(jì)與裝配體有限元分析工作。

2 機(jī)械臂總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)機(jī)械臂的作業(yè)要求，機(jī)械臂在水平面上應(yīng)至少具有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，實(shí)現(xiàn)末端在水平面內(nèi)任意一點(diǎn)的定位，同時(shí)須有升降動(dòng)作實(shí)現(xiàn)反應(yīng)杯的加持與釋放。以機(jī)械臂1為例，其作業(yè)流程是：機(jī)械臂下降到反應(yīng)杯位置停止，夾持反應(yīng)杯，上升一定距離停止（避免運(yùn)送過程跟其他反應(yīng)杯試劑等干涉），運(yùn)送反應(yīng)杯到反應(yīng)盤上方停止，下降并將反應(yīng)杯釋放到反應(yīng)盤，當(dāng)反應(yīng)杯從暗室轉(zhuǎn)出，機(jī)械臂下降夾持反應(yīng)杯，上升并將其運(yùn)送到回收處釋放。

滿足上述機(jī)械臂作業(yè)要求的現(xiàn)有機(jī)器人是Scara機(jī)器人。Scara機(jī)器人因廣泛用于零件的搬取和裝配而聞名，通常前兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)末端定位，末端的旋轉(zhuǎn)和升降關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)零件的搬取和裝配。而國(guó)內(nèi)外的Scara機(jī)器人通常末端機(jī)構(gòu)繁重復(fù)雜，對(duì)零件機(jī)械剛度以及加工裝配等都有很高的要求。本課題涉及的反應(yīng)杯質(zhì)量輕（5g）、體積小，不需要Scara機(jī)器人復(fù)雜繁重的末端設(shè)計(jì)，對(duì)電機(jī)的功率尺寸要求也較小，又具有急停和正反轉(zhuǎn)應(yīng)用場(chǎng)合，因而自主設(shè)計(jì)一種具有快速反應(yīng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單輕巧，運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定的機(jī)械臂具有重要意義。

大的自重會(huì)降低系統(tǒng)的固有頻率，使系統(tǒng)響應(yīng)速度變差，抗干擾能力減弱，本設(shè)計(jì)本著減小自重的原則，材料選用鋁合金。圖3為轉(zhuǎn)盤平臺(tái)與機(jī)械臂1在SolidWorks中的三維模型圖。

如圖3所示，機(jī)械臂由直線導(dǎo)軌導(dǎo)引機(jī)構(gòu)、大臂肩關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)、小臂肘關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)、末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成。直線導(dǎo)軌固定在基座上，機(jī)械臂肩關(guān)節(jié)固定在直線導(dǎo)軌的螺母上，大臂和小臂能在螺母的帶動(dòng)下豎直升降運(yùn)動(dòng)。肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)是轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，實(shí)現(xiàn)末端在水平操作空間內(nèi)任意一點(diǎn)的定位，移動(dòng)關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)大臂和小臂整體的垂直升降動(dòng)作，確保末端機(jī)構(gòu)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中不與反應(yīng)杯試管發(fā)生干涉碰撞。末端機(jī)構(gòu)采用電磁鐵驅(qū)動(dòng)鑷子張合實(shí)現(xiàn)反應(yīng)杯的拾取和釋放。

圖3 機(jī)械臂1的裝配體三維模型

相對(duì)于Scara機(jī)器人，本設(shè)計(jì)把升降關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)在機(jī)械臂的起始端，簡(jiǎn)化縮小了末端結(jié)構(gòu)，降低了零件剛度以及對(duì)加工裝配的要求，避免了Scara機(jī)器人因剛度低以及裝配精度不夠帶來的顫振現(xiàn)象，同時(shí)對(duì)材料的選取以及結(jié)構(gòu)的優(yōu)化帶來了很大的便捷。同時(shí)關(guān)節(jié)尺寸輕巧，整體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，快速反應(yīng)性能好，定位精度高。下文將展開機(jī)械臂各模塊的詳細(xì)設(shè)計(jì)。

2.1 直線導(dǎo)軌導(dǎo)引機(jī)構(gòu)

如圖4所示，基座固定在轉(zhuǎn)盤平臺(tái)上，直線導(dǎo)軌固定在基座上，下端用托盤和法蘭定位，法蘭用于連接減速器和電機(jī)。肩關(guān)節(jié)基座固定在直線導(dǎo)軌螺母上，帶動(dòng)大臂和小臂隨螺母上下移動(dòng)，采用Maxon RE30伺服電機(jī)和GP32A行星減速器驅(qū)動(dòng)直線導(dǎo)軌。滾珠絲杠直線導(dǎo)軌精度高、承載能力大、運(yùn)動(dòng)快速，較好地滿足機(jī)械臂升降關(guān)節(jié)的要求。

圖4 直線導(dǎo)軌導(dǎo)引機(jī)構(gòu)

2.2 大臂肩關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)

如圖5所示，整個(gè)大臂肩關(guān)節(jié)固定在肩關(guān)節(jié)基座上，電機(jī)與減速器通過法蘭固定在軸承座上，軸承采用7001AC角接觸球軸承，背靠背裝配增加軸向剛度，通過軸孔和軸承蓋以及軸用彈性擋圈實(shí)現(xiàn)軸承雙向固定，采用墊圈施加預(yù)緊。關(guān)節(jié)軸通過緊定螺釘與減速器軸實(shí)現(xiàn)同步轉(zhuǎn)動(dòng)，軸承座留有工藝孔用于緊定螺釘?shù)臄Q緊。關(guān)節(jié)軸頂端穿透大臂實(shí)現(xiàn)自身定位且增加軸向裝配剛度，大臂通過長(zhǎng)螺釘與關(guān)節(jié)軸固結(jié)。肩關(guān)節(jié)采用Maxon RE25直流伺服電機(jī)和GP 26A行星減速器。

圖5 大臂肩關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)

2.3 小臂肘關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)

如圖6所示，電機(jī)與減速器通過法蘭固定在大臂上，軸承采用S719/8角接觸球軸承，背靠背裝配，兩端固定，通過墊圈施加預(yù)緊。關(guān)節(jié)2軸上端通過緊定螺釘與減速器軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)，下端插入小臂增強(qiáng)軸向剛度，通過自身與小臂定位并采用緊定螺釘張緊，通過軸端擋圈與小臂固結(jié)。電機(jī)和減速器安裝在大臂上面，避免其在升降過程中與反應(yīng)杯、試管等發(fā)生干涉碰撞，減小機(jī)械臂對(duì)操作空間的要求。相對(duì)于Scara機(jī)器人將電機(jī)固定在小臂上，本設(shè)計(jì)將電機(jī)與減速器固定在大臂上，從而減小小臂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，減小軸承的軸向承載能力，進(jìn)而簡(jiǎn)化關(guān)節(jié)尺寸。小臂肘關(guān)節(jié)采用Maxon RE-max17直流伺服電機(jī)，GP 16A行星輪減速箱。

2.4 末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)

圖7 末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)

如圖7所示，末端采用電磁鐵控制鑷子張合實(shí)現(xiàn)反應(yīng)杯的夾持與釋放。電磁鐵未通電時(shí)，鑷子末端保持閉合狀態(tài)，鑷子伸進(jìn)反應(yīng)杯內(nèi)，電磁鐵通電，電磁吸力迫使鑷子上端閉合下端張開，從而張緊反應(yīng)杯內(nèi)壁，實(shí)現(xiàn)反應(yīng)杯夾持動(dòng)作；驅(qū)動(dòng)反應(yīng)杯到達(dá)指定地點(diǎn)，電磁鐵斷電，磁力消失，鑷子在自身彈性作用下恢復(fù)閉合狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)反應(yīng)杯的釋放動(dòng)作。本設(shè)計(jì)輕巧便捷，相對(duì)一般末端手抓機(jī)構(gòu)，大大簡(jiǎn)化了裝配和控制工作。同時(shí)采用內(nèi)部張緊代替外部夾取，鑷子在反應(yīng)杯內(nèi)部具有自我調(diào)心功能，降低了機(jī)械臂末端定位精度的要求。內(nèi)部張緊還避免了外部夾持時(shí)手抓與其他反應(yīng)杯干涉碰撞的可能。

3 裝配體有限元模型分析驗(yàn)證

很多時(shí)候有限元分析只針對(duì)單一零件，裝配體也經(jīng)常被視為一個(gè)整體的零件去分析，不能模擬裝配體不同零件之間真實(shí)的接觸關(guān)系以及力的傳遞。準(zhǔn)確的裝配體有限元分析將直觀地反映整機(jī)的剛度和穩(wěn)定性能，快速凸顯整機(jī)當(dāng)中的薄弱環(huán)節(jié)。本文將建立裝配體精確的有限元模型，通過準(zhǔn)確的接觸設(shè)置，模擬不同零件之間的接觸關(guān)系以及力的傳遞，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的靜力學(xué)分析和模態(tài)分析。機(jī)械系統(tǒng)的靜力學(xué)性能和模態(tài)性能至關(guān)重要，靜態(tài)剛度太小會(huì)降低系統(tǒng)的固有頻率，導(dǎo)致響應(yīng)速度變慢，抗干擾能力變差，容易出現(xiàn)過沖現(xiàn)象影響控制精度[4]。模態(tài)分析用于確定結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性，對(duì)實(shí)際機(jī)電控制具有重要意義，同時(shí)模態(tài)分析還是其他動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)。

3.1 裝配體有限元模型的建立

裝配體的倒園倒角以及螺釘螺紋等不規(guī)則形狀會(huì)使有限元中網(wǎng)格劃分以及應(yīng)力應(yīng)變求解變得異常復(fù)雜，而對(duì)計(jì)算結(jié)果沒有太大影響，有時(shí)復(fù)雜的細(xì)節(jié)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算停滯甚至使求解更不精確。重新建立裝配體有限元模型，去除倒園倒角等特征，去除電機(jī)，把電機(jī)重量和驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩通過邊界條件施加在相應(yīng)在關(guān)節(jié)上。因末端鑷子、電磁鐵的靜態(tài)剛度和模態(tài)主要取決于整機(jī)的剛度和模態(tài)，因而去除末端鑷子、電磁鐵，把其重量通過邊界條件施加到小臂末端。

對(duì)裝配體螺釘螺紋孔作如下處理：去除連接兩個(gè)面用于承載法向拉力或壓力的螺釘螺紋孔，對(duì)這兩個(gè)面采取粘接接觸（承載法向拉壓力的螺釘螺紋就是用于固結(jié)兩個(gè)面，現(xiàn)已有粘接接觸，螺釘螺紋可去除）；連接兩個(gè)面用于承載剪切力的螺釘和螺紋孔采用同樣大小的圓柱體和圓柱孔代替（同樣大小的圓柱體不會(huì)導(dǎo)致承載剪切力的變化，圓柱體的替代可模擬力的傳遞，釋放計(jì)算資源）；起始端連接轉(zhuǎn)盤平臺(tái)用于固定機(jī)械臂的螺紋孔改用同樣大小的圓柱孔（用于設(shè)置邊界條件模擬機(jī)械臂受到的實(shí)際約束，有限元分析的準(zhǔn)確與否首先取決于有限元模型建立是否準(zhǔn)確，其次取決于邊界條件的設(shè)置是否準(zhǔn)確）。

關(guān)節(jié)軸系結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)構(gòu)的靜態(tài)剛度和模態(tài)分析有很大影響，因而關(guān)節(jié)軸系結(jié)構(gòu)的有限元模型應(yīng)最大限度地逼近實(shí)際情況。因角接觸球軸承中的滾珠和溝槽等會(huì)使應(yīng)力應(yīng)變的計(jì)算異常復(fù)雜，為模擬軸承的實(shí)際工作情況并簡(jiǎn)化計(jì)算，現(xiàn)對(duì)兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的角接觸球軸承作如圖8所示模型轉(zhuǎn)換。

圖8 角接觸球軸承有限元模型

3.2 裝配體接觸設(shè)置

接觸設(shè)置是區(qū)分單一零件的有限元分析和裝配體有限元分析的依據(jù)。正確的接觸設(shè)置能準(zhǔn)確地模擬不同零件之間力的傳遞，ANSYS Workbench設(shè)置了五種接觸：粘接（Bonded）、不分離（No Separation）、無摩擦（Frictionless）、粗糙的（Rough）和有摩擦（Frictional）。不同接觸的使用方法可以參閱相關(guān)書籍和文獻(xiàn)。

現(xiàn)對(duì)裝配體作如下接觸設(shè)置：對(duì)采用螺紋連接或膠水粘接等不可能有相對(duì)移動(dòng)的表面之間采取粘接（Bonded）接觸；對(duì)不分離且有相對(duì)滑動(dòng)的可能的平面之間采取不分離（No Separation）接觸，比如軸承內(nèi)圈和軸以及軸承外圈和孔因受熱膨脹可能會(huì)有小的軸向游動(dòng)；對(duì)相對(duì)滑動(dòng)的表面之間采取有摩擦（Frictional）接觸，比如簡(jiǎn)化后角接觸球軸承的內(nèi)外圈之間。

此機(jī)械臂裝配體系統(tǒng)中，軸承內(nèi)外圈與軸孔之間以及軸承蓋與軸承外圈之間的接觸采用不分離（No Separation）接觸；軸承內(nèi)外圈之間采用有摩擦（Frictional）接觸，摩擦系數(shù)設(shè)為角接觸球軸承內(nèi)外圈之間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)，滾動(dòng)軸承內(nèi)外圈之間摩擦系數(shù)一般為0.002～0.003之間[5]，本實(shí)驗(yàn)選為0.003；其余有螺紋連接的兩平面之間采用粘接（Bonded）接觸。

為了計(jì)算準(zhǔn)確，確保接觸面和目標(biāo)面不能相互滲透，選擇對(duì)稱接觸行為（Symmetric）。Workbench Mechanical 共有四種接觸公式在接觸界面強(qiáng)制協(xié)調(diào)。它們分別是：增強(qiáng)拉格朗日（Augmented Lagrange）、罰函數(shù)法（Pure Penalty）、多點(diǎn)約束法（MPC）和拉格朗日（Lagrange）。前兩者使用積分點(diǎn)探測(cè)，具有較多探測(cè)點(diǎn)。后兩者采用節(jié)點(diǎn)探測(cè)，具有較少探測(cè)點(diǎn)。Normal Lagrange和MPC要求非對(duì)稱行為，對(duì)稱行為只能用Augmented Lagrange和Pure Penalty公式。

Pure Penalty和Augmented Lagrange的區(qū)別是后者加大了接觸壓力的計(jì)算，罰函數(shù)和增強(qiáng)拉格朗日的表達(dá)式分別如式(1)和式(2)所示：

因額外因子λ，增強(qiáng)拉格朗日對(duì)于罰函數(shù)法向剛度knormal的值變得不敏感，因而自動(dòng)減小滲透，但伴隨著消耗更多計(jì)算的代價(jià)。小的穿透量會(huì)使計(jì)算更精確，但也使求解更慢，更不容易收斂。以拉格朗日和罰函數(shù)為例說明這一矛盾。如圖9所示，如果不允許滲透（Lagrange），在gap為0處，無法判斷接觸狀態(tài)是開放還是閉合（如階躍函數(shù)）。這導(dǎo)致收斂變得困難，因?yàn)榻佑|點(diǎn)總是在open/closed中間來回震蕩，造成接觸擾動(dòng)（chattering），如果允許微小滲透（Pure Penalty），收斂變得容易，因?yàn)榻佑|狀態(tài)不再是一個(gè)階躍變化。

圖9 拉格朗日和罰函數(shù)收斂容易程度的比較

通過以上分析，對(duì)粘接和不分離接觸采用Pure Penalty和大法向剛度，罰函數(shù)使計(jì)算容易收斂，大法向剛度減小滲透量保證計(jì)算精度；對(duì)有摩擦接觸采用Augmented Lagrange。此種對(duì)不同接觸類型搭配不同接觸公式的方法最大化地解決了計(jì)算精度和收斂容易之間的矛盾。

3.3 機(jī)械臂靜力學(xué)分析

采用Mechanical自動(dòng)網(wǎng)格劃分，設(shè)置邊界條件。對(duì)固定基座的4個(gè)圓柱孔采用固定約束（Fixed Support），對(duì)用于垂直定位的直線導(dǎo)軌下端面采用無摩擦約束（Frictionless Support）。當(dāng)機(jī)械臂各臂水平伸直至最長(zhǎng)時(shí)，機(jī)器人承受的力矩載荷最大，此時(shí)處于最危險(xiǎn)的工作狀況，機(jī)器人自由端的位移量也最大，因此選擇該姿態(tài)進(jìn)行有限元分析[6]。圖10顯示了機(jī)械臂整體位移云圖。如圖所示，小臂末端最大位移量為Z方向0.035mm，滿足機(jī)械臂對(duì)靜態(tài)剛度的要求。

圖10 機(jī)械臂靜力學(xué)位移云圖

圖11 顯示了機(jī)械臂的應(yīng)力云圖，由上圖可知，大臂小臂的應(yīng)力很小，隱藏大臂，顯示軸關(guān)節(jié)，可以看出轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的軸承所受較大的應(yīng)力，符合機(jī)械臂軸系結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載情況。一般情況下最大許用應(yīng)力應(yīng)為材料屈服極限的0.5~0.8，此機(jī)械臂最大靜態(tài)應(yīng)力為69.5Mpa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服極限。

圖11 機(jī)械臂靜力學(xué)應(yīng)力云圖

3.4 機(jī)械臂模態(tài)分析

對(duì)機(jī)器人進(jìn)行模態(tài)分析可以得出機(jī)器人不同階數(shù)的固有頻率和振型，指導(dǎo)整機(jī)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步改進(jìn)。整機(jī)的模態(tài)與其結(jié)構(gòu)和質(zhì)量的分布有著密切的關(guān)系[7]，而與承載情況無關(guān)。即機(jī)器人位姿不同則模態(tài)也將有所差異。機(jī)器人工作狀態(tài)下位姿是不斷變化的，無法求解其全部位姿的模態(tài)，因機(jī)械臂在大臂小臂伸直至最危險(xiǎn)情況下，最容易振動(dòng)，系統(tǒng)最不穩(wěn)定，因而模態(tài)分析依舊選擇最危險(xiǎn)的姿態(tài)進(jìn)行分析計(jì)算。

本機(jī)械臂是具有3自由度的串聯(lián)機(jī)器人，位姿是用3個(gè)廣義坐標(biāo)確定的，所以分析前3階模態(tài)就能得出整個(gè)機(jī)械臂的動(dòng)態(tài)特性[6]。模態(tài)分析所需參數(shù)設(shè)置和靜力學(xué)分析一樣。圖12由上而下給出了機(jī)器人前3階的振型圖，由于實(shí)際形變較小，為直觀清晰看出整機(jī)的形變，各振型圖均進(jìn)行了形變放大處理。

如圖12所示，第1階振型表現(xiàn)為大臂小臂以肩關(guān)節(jié)為中心的水平擺動(dòng)；第2階振型表現(xiàn)為大臂小臂以肩關(guān)節(jié)為中心的豎直擺動(dòng)；第3階振型表現(xiàn)為大臂小臂繞小臂中心的水平擺動(dòng)。由各階振型可知：由于大臂小臂伸直至最危險(xiǎn)狀態(tài)，大臂小臂伸出較長(zhǎng)，整個(gè)機(jī)械臂的水平剛度有待提高。該機(jī)械臂的后續(xù)結(jié)構(gòu)改進(jìn)應(yīng)著重增強(qiáng)大臂小臂的剛度，比如在保證強(qiáng)度的情況下將大臂小臂改為中空結(jié)構(gòu)。

圖12 機(jī)械臂前3階振型圖

機(jī)械臂前3階固有頻率分別為116.3Hz、158.1Hz、358.71Hz，高于一般機(jī)器人的前3階固有頻率，固有頻率越大說明結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，為防止機(jī)械臂產(chǎn)生共振，外部驅(qū)動(dòng)頻率應(yīng)盡可能避開上述3階振型對(duì)應(yīng)的固有頻率。

通過有限元的靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，驗(yàn)證校核了機(jī)械臂設(shè)計(jì)的合理性，因而對(duì)轉(zhuǎn)盤平臺(tái)和機(jī)械臂系統(tǒng)進(jìn)行加工和裝配，圖13展示了轉(zhuǎn)盤平臺(tái)和機(jī)械臂系統(tǒng)的總體裝配圖。

圖13 機(jī)械臂系統(tǒng)總裝圖

4 結(jié)論

本文完成了科技部國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)第二代樣機(jī)——轉(zhuǎn)盤式化學(xué)發(fā)光免疫分析儀的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，完成了機(jī)械臂的詳細(xì)設(shè)計(jì)，相對(duì)于SCARA機(jī)器人，本設(shè)計(jì)輕巧便捷，降低了系統(tǒng)對(duì)零件加工和裝配精度的要求，適合機(jī)械臂急停和正反向工作的場(chǎng)合。

通過建立裝配體精確的有限元模型和接觸設(shè)置最大化地模擬裝配體不同零件之間力的傳遞，實(shí)現(xiàn)有限元靜力學(xué)和模態(tài)的精確分析，進(jìn)而驗(yàn)證校核機(jī)械臂設(shè)計(jì)的合理性，從而完成了轉(zhuǎn)盤平臺(tái)和機(jī)械臂系統(tǒng)的加工和裝配，為后期機(jī)械臂路徑規(guī)劃調(diào)試創(chuàng)造基礎(chǔ)。

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