微型電動車車架結構優(yōu)化設計與分析

于玉真，李志斌，董小雷，鄧程程

（河北聯(lián)合大學 機械工程學院，唐山 063009）

0 引言

車架作為車輛的承載基體，直接或間接的承受著來自車架附件、乘客及路面的載荷和激勵。為了使車架擁有良好的操控平順性，穩(wěn)定性等力學性能必須使車架有足夠的靜強度和良好的動態(tài)指標。在對車架的性能進行分析前，通常是在三維軟件中通過參考現(xiàn)有模型或進行自行設計來對車架進行直接建模?，F(xiàn)基于Workbench中的shape optimization模塊，采用拓撲優(yōu)化法，只需建立車架的“毛坯”模型，經(jīng)過材料去除便可得到車架的參考模型進而進一步搭建理想模型，同時為二次輕量化建模準備基體。減輕車輛自身質(zhì)量，不僅節(jié)約了原材料，降低汽車的生產(chǎn)成本，而且也降低了能源消耗[1]，有利于環(huán)保并提高了車輛的續(xù)航里程。而且汽車自身質(zhì)量每降低1%，便可節(jié)省燃料消耗0.6%~1.0%[2]。

1 拓撲優(yōu)化建模

四排微型旅游觀光電動車車身初始模型如圖1所示。整體設計尺寸為4000×1300×1400mm。

圖1 車架初始模型

1.1 優(yōu)化初始模型

拓撲優(yōu)化方法在概念設計階段為設計者提供科學依據(jù),使復雜的結構或部件可以靈活、理性地進行優(yōu)選，以獲得最佳效果[3]。它可以在均勻分布材料的設計空間內(nèi)找到最優(yōu)的材料分布方案，該方案在拓撲優(yōu)化中表現(xiàn)為“最大剛度”設計。拓撲優(yōu)化屬于結構優(yōu)化的一種，其目的是找到材料的最大利用率，盡可能尋找可以對整體結構的強度不產(chǎn)生負面影響的可去除面積，優(yōu)化材料的分布使其在確定的負載下獲得最大剛度，進而去除材料[4]。拓撲優(yōu)化是尋求目標函數(shù)在所給定的約束條件下達到極值狀態(tài)，定義設計變量ηi為單元i的虛構材料密度，取值范圍為0~1。當 ηi≈0時表示該單元的材料將被移除，當 ηi≈1則表示該單元的材料將被保留。

電動車在行駛過程中有多種工況如滿載彎曲工況、扭轉(zhuǎn)工況、剎車及轉(zhuǎn)彎工況等，現(xiàn)以最嚴重的扭轉(zhuǎn)工況（對角兩輪不著地）為分析背景對模型進行加載，以得到最可靠的材料分布方案。釋放左前輪和右后輪板簧懸掛點的由度，另外兩個板簧懸掛點做固定約束，在設計的乘客、電池、附件等位置施加相應載荷，并對車架整體施加豎直向下的標準重力加速度。由于車輛在路面行駛時會產(chǎn)生對稱或非對稱的動載荷，受其作用車架會產(chǎn)生更大變形，所以各載荷通過乘以動載系數(shù)來考慮動載的影響。

動載系數(shù)取決于三個因素：道路條件、汽車行駛狀況和汽車的結構參數(shù)。動載系數(shù)的計算公式為：

式中：

K1為前輪彈簧系統(tǒng)的剛度；

K2為后輪彈簧系統(tǒng)的剛度；

G為滿載時總重量；

C1為道路常數(shù)，一般C1取80mm～100mm；

C2為經(jīng)驗系數(shù),一般取1000Km/h2；

V為最高車速，km/h。

取K1，K2為418[5]，經(jīng)計算得n為1.4?？紤]實際滿載扭轉(zhuǎn)工況下的整體的柔度，將其作為目標函數(shù)，定義體積約束為拓撲約束參數(shù)[6]，設置目標縮減量為70%。

初步優(yōu)化結果如圖2所示。深色部分為材料去除區(qū)域，由于是對角扭轉(zhuǎn)工況，所以在參考優(yōu)化結果建模時應取一側預留材料較多部分鏡像至另一側。

圖2 拓撲優(yōu)化結果

圖3 車架模型

用Creo2.0參考優(yōu)化結果建立初始模型，車架材料為Q345，主要采用標準的矩形鋼80×40×2.5、角鋼50×50×3.0等型材焊接而成，車架重157.4kg，如圖3所示。

為了驗證優(yōu)化結果的可參考性及車架模型的強度是否合格，對模型進行強度分析，現(xiàn)以最危險的對角扭轉(zhuǎn)工況為例對其進行分析。加載與約束方式與拓撲優(yōu)化過程相同，分析結果如圖4、圖5所示。

圖4 車架位移云圖

圖5 車架應力云圖

最大位移發(fā)生在車架尾部拐角處，變形量為6.34mm，最大應力發(fā)生在中部縱梁與第一排座位的斜縱梁連接處，最大應力為233.49MPa，為集中應力，小于屈服極限?？梢娡ㄟ^拓撲優(yōu)化得到的模型有較好的參考性，模型強度滿足條件。

1.2 模型的輕量化

在第一次建模的基礎上行進材料去除，以減小模型的質(zhì)量，獲得最優(yōu)的模型結構。類似于首次優(yōu)化的方法得到可去除材料區(qū)域，由于模型已經(jīng)是梁架結構可去除材料的區(qū)域不多，所以需要更細膩的網(wǎng)格來支持二次優(yōu)化。經(jīng)過網(wǎng)格劃分，結果有260894個單元，900283個節(jié)點。設置目標縮減量為15%，得到的優(yōu)化結果如圖6所示。

圖6 材料去除區(qū)域

圖7 輕量化車架

由圖6可知，車架頂棚及車架前部懸掛附件處移除材料較多。由于所選材料的厚度較薄，所以不再考慮材料厚度的優(yōu)化。通過對各部分局部放大研究及結合實際情況得到車架的輕量化方案：1）車架頂棚及支架基本不參與承載及支撐，所以將其材料改為鋁合金。2）在該車架前部、前排座位防扭梁、中間座位支撐角鋼、后部腳踏板等處開以直徑為12mm、27mm、16mm（參考銑刀或鉆頭的直徑）的半圓為端部的長孔。3）車架周圍的薄鋼板主要用于車架蒙皮時折邊參照，不參與受力，將其上打直徑為22mm的圓孔。二次輕量化后的模型如圖7所示。經(jīng)有限元分析車架的變形、應力如圖8、圖9所示。

圖8 優(yōu)化后車架位移云圖

圖9 優(yōu)化后車架應力云圖

優(yōu)化后車架最大位移為6.62mm，位置不變，大小增加0.28mm，最大應力為244.98MPa，為集中應力，發(fā)生在第一排座位的斜縱梁與左邊橫梁的接觸處，應力增加11.49MPa。質(zhì)量為137kg，減小了19.6kg，減輕12.45%。

在原始模型的基礎上，通過拓撲優(yōu)化進行了材料的最優(yōu)分布，使得車架擁有更好的強度結構，節(jié)約了鋼材成本，減輕車身質(zhì)量[7]；在最危險工況下對車架結構進行了強度校核，其結果滿足設計要求。

2 模態(tài)分析

車架不僅要滿足靜態(tài)強度，還須有良好的動態(tài)指標。而模態(tài)分析作為衡量模型動態(tài)特性的重要方法。它克服了靜態(tài)方法的局限性，強調(diào)從結構的整體考慮問題，在性能校核中考慮了振動的因素，合理的振動特性也是十分重要的[8]。所以，為提高車輛行駛的安全性、舒適性和可靠性，還必須對車架結構進行模態(tài)分析。然而模態(tài)又分為自由模態(tài)和約束模態(tài)，需要求解自由模態(tài)還是約束模態(tài)，完全取決于工作的需要，模態(tài)分析時的約束方式應與實際工作條件下一致，如果工作時結構沒有約束，如飛機、火箭等，則需要進行自由模態(tài)分析[9]。雖然模擬時很難達到現(xiàn)實中的邊界條件，但是盡可能靠近真實的工作狀態(tài)還是具有一定指導意義的。如減振系統(tǒng)可能對模型的振型有一定程度的影響，所以在模擬滿載彎曲工況的振動特性時，要同時考慮減振板簧的影響，車架的力學模型如圖10所示?，F(xiàn)只分析滿載彎曲工況下電動車的各階頻率，其他工況隨機出現(xiàn)且時間短暫，不足以造成共振現(xiàn)象。對騎馬螺栓附近的底層板簧做固定約束，吊耳、板簧與銷釘之間為銷連接，其他載荷與約束與靜態(tài)分析一致。

圖10 車架力學模型

圖11 三階模態(tài)振型

通過模態(tài)分析，提取車架前8階頻率，各階頻率及振型如表1所示。

表1 車架各階頻率及振型

由于微型電動車的激振源主要來源于道路的路況，而典型路面實測功率譜密度的的頻率主要在Ω=0.1～2次/m的范圍內(nèi)[10]，微型觀光電動車的最高行駛速度為50km/h，即14m/s，平時行駛速度在7m/s左右。則輸入時間頻率f=VΩ，結果大多小于14Hz，主要為前3階振型。最大變形發(fā)生在三階振型下，頂棚尾部上下擺動，最大位移為2.2cm，如圖11所示。另外，從車架的前8階振型可以看出，各階振型主要發(fā)生在車架頂棚上，并沒有影響到底盤結構的安全性。

3 結論

對車架毛坯模型通過兩次拓撲優(yōu)化并建模，經(jīng)分析強度滿足要求。車架的約束模態(tài)分析結果較為理想，根據(jù)第三階振型可以優(yōu)化車架頂棚尾部結構來減小振型。設計及分析結果為微型電動車的設計及優(yōu)化提供了參考依據(jù)，也為其他模型的建立提供了新的思路和設計方法。

[1]桂良進,周長路,范子杰.某型載貨車車架結構輕量化設計[J].汽車工程,2003,04:403-406.

[2]陳元華,楊沿平.輕合金在汽車輕量化中的應用[J].桂林航天工業(yè)高等?？茖W校學報.

[3]范文杰,范子杰,桂良進,劉東.多工況下客車車架結構多剛度拓撲優(yōu)化設計研究[J].汽車工程,2008,06:531-533.

[4]許京荊.ANSYS 13.0Workbench數(shù)值模擬技術[M].中國水利水電出版社,2012.

[5]鄧號.微型電動汽車底盤結構分析及優(yōu)化[D].河北聯(lián)合大學.

[6]鞠麗穎.微型電動汽車底架動力學仿真與結構優(yōu)化[D].河北聯(lián)合大學,2014.

[7]張積洪,杜陽,龐玥,張金龍.基于HyperWorks的機場某拖車車架結構的輕量化研究[J].機械設計,2014,05:38-41.

[8]汪偉,辛勇.車架有限元建模及模態(tài)分析[J].機械設計與制造,2009,11:53-54.

[9]宋博士的博客.自由模態(tài)與約束模態(tài)的理論基礎[EB/OL].http://blog.sina.com.cn /s/blog_9e19c10b0101i59r.html,2014-05-30.

[10]張功學,田楊.基于ANSYS Workbench的變速自行車車架的有限元分析[J].信息化縱橫,2009,06:63-65.