考慮銷售商風(fēng)險規(guī)避的雙邊信息不對稱的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

王新輝，汪賢裕

(1.西南民族大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610041；2.四川大學(xué)商學(xué)院，四川 成都 610064)

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考慮銷售商風(fēng)險規(guī)避的雙邊信息不對稱的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

王新輝1,2，汪賢裕2

(1.西南民族大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610041；2.四川大學(xué)商學(xué)院，四川 成都 610064)

非對稱信息和風(fēng)險態(tài)度成為影響供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的重要因素，而契約機(jī)制設(shè)計是實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)的一種方法。本文在雙邊成本信息不對稱情形下研究供應(yīng)鏈契約機(jī)制的設(shè)計問題?？紤]了由一個風(fēng)險中性的供應(yīng)商和一個風(fēng)險規(guī)避的銷售商組成的二級供應(yīng)鏈，供應(yīng)商和銷售商分別擁有私人的生產(chǎn)成本信息和銷售成本信息。在分散決策下，供銷雙方為獲得更好的私人利得從而有隱藏信息的動機(jī)。為實(shí)現(xiàn)信息的真實(shí)揭示，文中引入了利他委托人這一概念，從而供應(yīng)鏈成為協(xié)調(diào)主體。借助AGV機(jī)制思想，設(shè)計了具有激勵性質(zhì)的轉(zhuǎn)移支付，并且基于均值-方差方法建立了非對稱信息下的供應(yīng)鏈模型。我們發(fā)現(xiàn)銷售商風(fēng)規(guī)避度在一定范圍時，所設(shè)計的激勵機(jī)制能夠?qū)崿F(xiàn)供銷雙方信息的真實(shí)揭示，但并不能完全保證雙方的事后非負(fù)收益。為解決這一問題，給出一種以期望信息租金比為基礎(chǔ)的事后收益分配規(guī)則，設(shè)計了補(bǔ)償參數(shù)。結(jié)合轉(zhuǎn)移支付和補(bǔ)償參數(shù)，提出了一個契約機(jī)制。我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)銷售商風(fēng)規(guī)避度不超過上界kr時，該機(jī)制能真實(shí)的揭示信息，并且能夠保證供銷雙方的事后合理的收益分配。此外，當(dāng)供銷雙方真實(shí)揭示信息時，風(fēng)險規(guī)避度較大的銷售商組成的供應(yīng)鏈有更低商品交易量和供應(yīng)鏈?zhǔn)找妗Ｗ詈?，給出數(shù)值算例，驗證信息揭示的激勵有效性并對風(fēng)險規(guī)避度進(jìn)行敏感性分析。本文的研究將對雙邊不對稱信息下的供應(yīng)鏈管理提供一定的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐指導(dǎo)。

供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；雙邊不對稱信息；利他委托人；AGV機(jī)制；風(fēng)險規(guī)避

1 引言

供應(yīng)鏈企業(yè)在市場上由于承擔(dān)的角色的差異，每個節(jié)點(diǎn)企業(yè)可能會有不同的信息優(yōu)勢。比如供應(yīng)商擁有更多的關(guān)于生產(chǎn)能力、產(chǎn)品質(zhì)量生產(chǎn)成本等方面的信息，而銷售商擁有更多的關(guān)于銷售成本、市場銷售和市場預(yù)測等方面的信息。在供應(yīng)鏈運(yùn)行中，有信息優(yōu)勢的一方為了獲得更好的利潤或在談判中獲得優(yōu)勢通常會保留某些私人信息(比如，供應(yīng)商的生產(chǎn)成本，銷售商的客戶信息等)。因此，有信息的企業(yè)不會主動的揭示信息，供應(yīng)鏈中雙邊不對稱信息現(xiàn)象也是普遍存在的。相對于單邊信息不對稱的情形，雙邊信息不對稱情形下，信息不對稱加劇。這將更加導(dǎo)致個體目標(biāo)和系統(tǒng)目標(biāo)的偏離，進(jìn)一步降低供應(yīng)鏈效率。此外，企業(yè)實(shí)際運(yùn)作過程中存在大量隨機(jī)因素(比如，不確定的市場需求)，這些因素的存在導(dǎo)致供應(yīng)鏈管理中的巨大風(fēng)險。近年來關(guān)于供應(yīng)鏈管理的研究與實(shí)踐表明：企業(yè)管理者已不僅僅關(guān)注企業(yè)利潤的最大化，而且更注重企業(yè)獲得預(yù)期利潤的可能性以及面臨的各種風(fēng)險問題。因此，在面臨風(fēng)險的環(huán)境下如何實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈雙邊信息共享，提高供應(yīng)鏈績效是值得關(guān)注和研究的問題。

對于雙邊信息不對稱的供應(yīng)鏈，有一些學(xué)者做了相關(guān)的研究。如Chatterjee 和 Samuelson[1]分析了賣者和買者組成的交易中，雙方通過談判策略達(dá)到信息揭示并且實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。Babaioff 和Walsh[2]應(yīng)用雙邊拍賣機(jī)制研究了供應(yīng)鏈中的商品買賣問題，設(shè)計了一個基于Vickrey-Clarke-Groves的轉(zhuǎn)移支付來實(shí)現(xiàn)談判機(jī)制下的供應(yīng)鏈較高效率。姚珣等[3]運(yùn)用博弈論方法，研究了供應(yīng)商和零售商對商品估價存在不對稱信息下，通過雙邊拍賣策略確定交易價格，Zhang Qinhong和 Luo Jianwen[4]則設(shè)計了一種信用交易來實(shí)現(xiàn)雙邊信息不對稱(一方擁有資本成本，另一方擁有預(yù)算約束)情形下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Esmaeili 和 Zeephongsekul[5]考慮了在供應(yīng)鏈中買者擁有需求信息賣者擁有購買成本信息的情形。馬俊等[6]研究了供應(yīng)商邊際成本和賣者單件處理成本均為私人信息條件下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計。這些文獻(xiàn)的研究方法是通過設(shè)置交易規(guī)則得出交易發(fā)生的條件或交易效率，在交易能夠發(fā)生的條件下達(dá)到供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)[2-3]或者通過引入信息中介減弱由于信息不對稱帶來的逆向選擇問題[6]，或者運(yùn)用博弈論中非合作的斯坦?fàn)柌駥Σ邅韺?shí)現(xiàn)激勵[5]。這些分析和討論一般是基于供應(yīng)鏈企業(yè)是風(fēng)險中性的假設(shè)下展開的，并沒有考慮可能的風(fēng)險對供應(yīng)鏈產(chǎn)生的影響。

在供應(yīng)鏈中，由于銷售商面臨市場隨機(jī)需求的不確定性，因而更容易具有風(fēng)險規(guī)避的特征。銷售商的風(fēng)險規(guī)避度對供應(yīng)鏈產(chǎn)生較大的影響，比如銷售商的訂貨量減小[7]，批發(fā)價格的提高[8]，銷售商的談判力增加[9]，零售價格和服務(wù)水平降低[10]等。

由于決策者的風(fēng)險規(guī)避態(tài)度對其決策行為將會產(chǎn)生很大的影響[11]，所以標(biāo)準(zhǔn)的回購契約或利潤分享契約等可能不再能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈[12]。 因此，也有一些學(xué)者提出了不同的契約機(jī)制來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。Gan Xianghua等[12]研究了有一個風(fēng)險中性和一個下行風(fēng)險規(guī)避(Downside-Risk-Averse)的銷售商組成的供應(yīng)鏈，給出了風(fēng)險分享契約(Risk-Sharing Contract)來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。索寒生[13]考慮了損失規(guī)避(Loss-Averse)模型下有風(fēng)險規(guī)避型銷售商的供需鏈協(xié)調(diào)性問題，給出了無條件限制的利益共享契約和有條件限制(風(fēng)險規(guī)避效應(yīng)小于某個特定值)的數(shù)量折扣契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。Wei Ying和Choi[14]則設(shè)計了批發(fā)定價和利潤分享計劃(Wholesale Pricing and Profit Sharing Scheme (WPPS))來協(xié)調(diào)均值-方差風(fēng)險測度下的供應(yīng)鏈。Chiu等[15]則在由一個供應(yīng)商和一個風(fēng)險規(guī)避銷售商的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)下，提出了TSR(Target Sales Rebate)契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。Chen Xin 等[16]考慮了具有指數(shù)效用函數(shù)的無限水平庫存問題，并給出一個多期模型來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的庫存和價格策略。

以上對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制的設(shè)計，很少有在雙邊非對稱信息下考慮的。既然銷售商的風(fēng)險規(guī)避特征對供應(yīng)鏈成員的決策和供應(yīng)鏈績效產(chǎn)生了一定的影響，那么對雙邊信息不對稱下的供應(yīng)鏈又會產(chǎn)生怎樣的影響，什么樣的契約機(jī)制能協(xié)調(diào)雙邊不對稱信息下且有風(fēng)險規(guī)避特征的供應(yīng)鏈。這將是本文要回答的幾個問題。

在銷售商有風(fēng)險規(guī)避特征下的供應(yīng)鏈中，實(shí)現(xiàn)雙邊不對稱信息的揭示及供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)這需要考慮以下幾個方面的問題。(1)風(fēng)險刻畫。對供應(yīng)鏈風(fēng)險的度量方法不同也會導(dǎo)致分析結(jié)論的不同，因此，合適的風(fēng)險度量方法也是分析結(jié)論準(zhǔn)確可信的保證。對供應(yīng)鏈風(fēng)險度量風(fēng)險的方法常用的有三種：均值—方差(Mean-Variance)，風(fēng)險價值(Value-at-Risk)和條件價值風(fēng)險(Conditional Value-at-Risk)，而均值—方差方法是度量風(fēng)險有效的評價準(zhǔn)則且適合于大概率事件，并且許多學(xué)者對供應(yīng)鏈風(fēng)險的刻畫也采用這種方式[11,14]。因此，本文對風(fēng)險的刻畫將采用均值—方差方法度量銷售商風(fēng)險。(2)信息揭示。這需要考慮供應(yīng)鏈協(xié)的調(diào)主體和激勵策略。由于供銷雙方都擁有私人信息的優(yōu)勢，分散決策時，供銷雙方都有往往以自己的收益最大化為目標(biāo)而不是考慮整個鏈的收益，因此，無論供應(yīng)商或銷售商成為決策的主體都會對供應(yīng)鏈的績效產(chǎn)生不同的影響。為此，我們將引入利他委托人[17]這一概念，將這個“利他委托人”作為協(xié)調(diào)主體。利他委托人沒有自己的利益，其效用等價于系統(tǒng)中的成員的效用之和，其本質(zhì)就是以供應(yīng)鏈作為協(xié)調(diào)主體[18-21]。從鏈的角度去設(shè)計一個機(jī)制，用機(jī)制代替了集中決策者的角色。第三，激勵策略。在單方逆向選擇問題中，根據(jù)顯示原理可知一組激勵相容契約能夠使得信息真實(shí)的揭示[22]。而在雙方逆向選擇(相對于單方逆向選擇問題，本文把雙信息揭示問題叫做雙方逆向選擇問題。)的供應(yīng)鏈中，根據(jù)Vickey[23]的不可能定理，預(yù)算平衡約束，個體理性約束，激勵相容約束不可能同時實(shí)現(xiàn)。但是在AGV 機(jī)制中[24-25]，如果代理人的保留效用足夠低，激勵相容約束和預(yù)算平衡約束可以同時成立。在AGV機(jī)制下每個代理人獲得的支付是其他代理人的剩余對該代理人的報告取條件期望而得的期望值。其本質(zhì)思想就是通過轉(zhuǎn)移支付的設(shè)計將集體決策個體化，因此可暫時忽略代理人的個體理性約束。我們將借助于利他委托人的思想和AGV機(jī)制的設(shè)計思想建立一個雙方逆向選擇模型。在該模型中，供銷雙方由于激勵作用將系統(tǒng)決策個體化，既最大化自己期望收益的同時也最大化系統(tǒng)的收益。為保證供應(yīng)鏈成員的非負(fù)收益，我們根據(jù)雙方真實(shí)報告成本信息所獲得租金設(shè)計一個雙方能接受的收益分配規(guī)則并且根據(jù)分配規(guī)則設(shè)計了相應(yīng)的收益補(bǔ)償機(jī)制。再將該補(bǔ)償機(jī)制引入基于AGV機(jī)制設(shè)計的轉(zhuǎn)移支付，設(shè)計出能激勵信息揭示和實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)的契約。由于契約是在事前給出的，即供銷雙方都沒有獲知自己的私人信息時就提出的，根據(jù)AGV機(jī)制的理論，雙方會協(xié)定在獲知自己的信息后執(zhí)行該契約。

本文對已有文獻(xiàn)的貢獻(xiàn)表現(xiàn)在：(1)考慮了銷售商風(fēng)險規(guī)避下雙邊不對稱信息供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。借助AGV機(jī)制思想，引入了“利他委托人”的概念，利用均值—方差方法建立模型。(2)設(shè)計了基于期望信息租金的分配規(guī)則，以及基于該分配規(guī)則帶有激勵和補(bǔ)償性質(zhì)的轉(zhuǎn)移支付，對AGV機(jī)制進(jìn)行了拓展。(3)通過設(shè)計事前承諾性質(zhì)的契約作為供銷雙方交易的準(zhǔn)則，得到可實(shí)施的正式契約，從而實(shí)現(xiàn)一定條件下的信息揭示和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

2 模型假設(shè)及博弈時序

2.1 模型假設(shè)

考慮由一個供應(yīng)商和一個銷售商組成的二級供應(yīng)鏈，供應(yīng)商和銷售商面臨某種創(chuàng)新性產(chǎn)品的生產(chǎn)銷售。此時，供應(yīng)商是風(fēng)險中性的，銷售商風(fēng)險規(guī)避，這是因為銷售商面臨市場更容易表現(xiàn)出風(fēng)險規(guī)避的特征。供應(yīng)商和銷售商根據(jù)歷史的數(shù)據(jù)對市場需求的分布有大致相同的認(rèn)識，并且供應(yīng)商根據(jù)對所選擇的銷售商類型的了解能夠獲知。銷售商對風(fēng)險的規(guī)避程度在某些情形下，供應(yīng)商對所選擇到的銷售商并不了解(銷售商風(fēng)險規(guī)避程度也可能是私人信息)。在本文中我們僅考慮供應(yīng)商通過選擇到合適的銷售商從而獲知其風(fēng)險規(guī)避程度。因此，在面臨某種新產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售時，供應(yīng)商的生產(chǎn)成本和銷售商的銷售成本相對于其他信息來說顯得更為隱蔽，是各自的私人信息。由于供銷商雙方都有信息的優(yōu)勢，在本文中我們假設(shè)沒有絕對的核心企業(yè)，從而不存在決策主體。因此，供銷雙方可以在交易開始之前共同協(xié)定一個有承諾性質(zhì)的契約[26]，這個契約以相互信任為基礎(chǔ)，但也引入相應(yīng)的激勵機(jī)制和實(shí)施策略，并且把這個事前的契約作為雙方交易的準(zhǔn)則。然后供銷雙方在獲知自己的成本信息后，向?qū)Ψ綀蟾娉杀拘畔?，從而根?jù)事前承諾契約簽訂一個正式的契約，在交易結(jié)束后根據(jù)契約條款獲得相應(yīng)的轉(zhuǎn)移支付。為簡化模型，不失一般性，可以假設(shè)缺貨成本和殘值為零。

2.2 符號說明

2.3 博弈時序

在該模型假設(shè)下，設(shè)計一個能夠激勵供銷雙方真實(shí)報告信息且能夠內(nèi)化集體決策的事前契約機(jī)制。供銷雙方根據(jù)這一契約機(jī)制同時報告自己的信息交易一定數(shù)量的商品，再根據(jù)簽訂的契約獲得相應(yīng)的轉(zhuǎn)移支付。博弈時序如圖1所示。

3 模型建立

本節(jié)將建立基于AGV機(jī)制思想[24-25]的模型。假設(shè)存在一個“利他委托人”代表供應(yīng)鏈利益且能夠提供相應(yīng)的激勵。該“利他委托人”實(shí)際是以鏈作為協(xié)調(diào)主體，用機(jī)制代替集中決策者，從而使供應(yīng)鏈成員能夠內(nèi)化系統(tǒng)決策。雙邊非對稱信息下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)如圖所示：

圖1 博弈時序

圖2 非對稱信息下供應(yīng)鏈系統(tǒng)

令πr為銷售商隨機(jī)利潤，則

(1)

(2)

供應(yīng)商利潤函數(shù)可以表示為：

(3)

其中

(4)

(5)

該轉(zhuǎn)移支付的設(shè)計是基于AGV機(jī)制的思想，并且:

(6)

(7)

由于雙邊成本信息的非對稱性，供應(yīng)商和銷售商的期望利潤可表示為如下的形式：

(8)

(9)

從事前的角度看，供應(yīng)鏈的總體利潤可表示為：

(10)

因此，本文中雙邊不對稱信息的供應(yīng)鏈問題可以轉(zhuǎn)化為如下的規(guī)劃問題。

s.t.

約束條件 (IC1) 和 (IC2)激勵供銷雙方真實(shí)的報告信息，由于“利他委托人”代表整個鏈的利益，所以 (BB) 條件滿足。由于供銷雙方在事前協(xié)定了承諾性的契約，故事中的 (IR)條件可暫時忽略。(IC1) 和 (IC2) 表示激勵相容約束，(BB) 表示預(yù)算平衡約束，(IR)表示個體理性約束。

4 模型分析

4.1 對稱信息下的模型分析

為分析所要研究的問題，首先給出對稱信息下的情形作為比較分析的基準(zhǔn)。在這種情形下供銷雙方都能夠完全了解到自己和對方的信息，供應(yīng)鏈系統(tǒng)如下所示。

圖3 對稱信息下供應(yīng)鏈系統(tǒng)

供應(yīng)鏈整體利潤可表示為：

∏(q(cs,cr))=∏1(q(cs,cr))+∏2(q(cs,cr))=pS(q(cs,cr))-crq(cs,cr)-csq(cs,cr))-kp2ξ(q(cs,cr)

(11)

由于∏(q(cs,cr)) 是關(guān)于q(cs,cr)的凹函數(shù)，因此有如下的結(jié)論成立。

(12)

觀察(12)可知，該式左端關(guān)于q°遞增，而該式右端關(guān)于q°遞減，則q°是(12)的唯一解。

4.2 非對稱信息下模型分析

在供銷雙方都有私人成本信息的情形下，雙方均關(guān)注依賴于自己信息的期望利潤，從而選擇對自己更為有利的報告信息。因此，這種情形下的商品交易量滿足如下關(guān)系：

(13)

以下將驗證基于AGV機(jī)制思想所設(shè)計的轉(zhuǎn)移支付T1,T2是否能夠?qū)崿F(xiàn)信息的真實(shí)揭示。命題3將給出相應(yīng)的結(jié)論。

(2)真實(shí)的報告成本信息會最大化各自的利益，即

由命題1-3，可以得到命題4。

命題 5 在非對稱信息情形下，最優(yōu)的商品交易量隨銷售商風(fēng)險規(guī)避度k的增加而減小。

命題 5說明在由供應(yīng)商和銷售商組成的供應(yīng)鏈中，如果銷售商越是風(fēng)險規(guī)避，雙方的商品交易量越低。對于某一特定風(fēng)險規(guī)避度的情形來說，由于供應(yīng)鏈總利潤是關(guān)于商品交易量的凹函數(shù)并且最優(yōu)的商品交易量唯一，所以，在不同的風(fēng)險規(guī)避度下，組成供應(yīng)鏈的銷售商的風(fēng)險規(guī)避度越大，供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤越低。因此，在雙方信息不對稱的情形下，供應(yīng)商在選擇銷售商組成供應(yīng)鏈時，可考慮選擇風(fēng)險規(guī)避程度相對較小的銷售商，這對于自己的利潤是一種保證。

以上的分析，通過基于AGV機(jī)制基本思想設(shè)計了能夠激勵信息真實(shí)揭示的轉(zhuǎn)移支付，然而在建立的模型中，由于契約機(jī)制的事前給出從而忽略了IR條件。所設(shè)計的轉(zhuǎn)移支付中，供應(yīng)商獲得銷售商所分割的期望收益，銷售商承擔(dān)了供應(yīng)商的期望成本，從而能將個體理性與集體理性相統(tǒng)一。然而，這樣的成本分擔(dān)和收益分割是否保證供應(yīng)鏈和銷售商真實(shí)報告信息后能得到非負(fù)的利潤？以下，將對此問題進(jìn)行分析。

Ecr(∏1(q(cs,cr))=Ecr[pS(q(cs,cr))-(cr+c)sq(cs,cr)-kp2ξ(q(cs,cr)]+Ecr,cs(csq(cs,cr))

(14)

Ecs(∏2(q(cs,cr))=Ecs[pS(q(cs,cr))-(cr+cs)q(cs,cr)-kp2ξ(q(cs,cr)]-Ecs,cr[pS(q(cs,cr))-crq(cs,cr)-kp2ξ(q(cs,cr)]

(15)

觀察供銷雙方的期望利潤函數(shù)(14)和(15)可以發(fā)現(xiàn)，銷售商利潤函數(shù)(15)的右端并不總是非負(fù)的。作為銷售商并不愿意承受這樣的損失，因此需要一個合理且雙方都接受的利潤分配規(guī)則來平衡供銷雙方的利潤，從而使銷售商獲得一定的補(bǔ)償。但是，這樣的分配規(guī)則還需要保持原轉(zhuǎn)移支付的激勵作用。以下將探討這種分配規(guī)則的設(shè)計。

5 協(xié)調(diào)機(jī)制

5.1 分配規(guī)則

為給出合理供應(yīng)鏈利潤分配規(guī)則，首先介紹供銷雙方的信息租金。在單方逆向選擇問題中，信息持有方擁有信息優(yōu)勢因此能夠獲得信息租金作為真實(shí)報告信息的代價。同理，在雙邊信息不對稱問題中，供銷雙方都需要期望信息租金從而報告真實(shí)的信息。單方逆向選擇問題中，委托方會支付給代理方信息租金從而激勵代理方真實(shí)揭示信息。而在雙方逆向選擇問題中，持有信息的雙方都需要獲得信息租金，但信息租金的支付難以實(shí)現(xiàn)。再者，雙方所需的信息租金的總量可能超過供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)的總利潤。(在雙邊交易問題中，為防止偽裝，買賣雙方所需的信息租金的總量可能超過交易的總剩余下 (Bolton 和Dewatripont[30])。因此，在雙方所需要的期望信息租金難以滿足時，可以將雙方所需要的信息租金比作為實(shí)現(xiàn)的鏈利潤分配比例，對于雙方來說是公平且可接受的。以下內(nèi)容將討論信息租金和利潤分配規(guī)則。

引理 1 約束 (IC1) 和 (IC2) 可簡化為兩個微分方程和兩個單調(diào)性條件

由引理1中的微分方程可得:

(16)

(17)

(16)和(17)分別為供銷雙方所獲得的信息租金。因此，供銷雙方的期望信息租金為:

(18)

(19)

定義1H1=Ecs,cr(∏1(cs,cr))，H2=Ecs,cr(∏2(cs,cr))。

定義2K1=H1/(H1+H2)，K2=H2/(H1+H2)。

K1和K2表示供應(yīng)商和銷售商對供應(yīng)鏈總利潤的分配的談判能力。

5.2 改進(jìn)的轉(zhuǎn)移支付和協(xié)調(diào)機(jī)制

基于分配規(guī)則，改進(jìn)的轉(zhuǎn)移支付能保證供銷雙方事后利潤的非負(fù)性。

定義3 改進(jìn)的轉(zhuǎn)移支付：

(20)

(21)

其中：

A1=Ecs,cr[(1-K1)(pS(q(cs,cr))-crq(cs,cr)-kp2ξ(q(cs,cr))+K1csq(cs,cr)],

(22)

A2=Ecs,cr[K2(pS(q(cs,cr))-crq(cs,cr)-kp2ξ(q(cs,cr))+(1-K2)csq(cs,cr)]。

(23)

以下將證明信息設(shè)計的轉(zhuǎn)移支付能夠提供同樣的激勵，激勵供銷雙方真實(shí)的報告信息，并且能夠保證供銷雙方獲得非負(fù)的利潤。

綜上，容易得到下面的契約機(jī)制。

6 數(shù)值算例

6.1 信息揭示

本小節(jié)將給出信息揭示和供銷雙方期望利潤變化的關(guān)系。不妨假設(shè)供應(yīng)商的真實(shí)生產(chǎn)成本為cs=3，銷售商真實(shí)的銷售成本為cr=1.5。由定義 2，可得分配規(guī)則為K1=0.67,K2=0.33。雙方期望利潤和信息揭示的關(guān)系如下(圖4和圖5)。

圖4 供應(yīng)商期望利潤和報告成本關(guān)系

圖5 銷售商期望利潤和報告成本關(guān)系

觀察圖4可知，當(dāng)供應(yīng)商真實(shí)成本為3時，真實(shí)報告成本信息會獲得最大的期望利潤2.9。同理對于銷售商來說，當(dāng)其成本為1.5時，真實(shí)報告成本信息也能獲得最大的期望利潤1.427(見圖5)。如果供應(yīng)商或者銷售商謊報信息，其期望利潤就會受到損失。而對于理性的供應(yīng)商和銷售商來說，真實(shí)揭示信息比謊報信息更為有利。進(jìn)一步說明，所設(shè)計的契約機(jī)制中，具有激勵性質(zhì)的且?guī)в醒a(bǔ)償參數(shù)的轉(zhuǎn)移支付有很好的激勵作用。

6.2 風(fēng)險規(guī)避度對交易量和利潤的影響

本小節(jié)將分析風(fēng)險規(guī)避度k與商品交易量的關(guān)系(見圖 6)以及k與供應(yīng)鏈利潤的關(guān)系。

圖6 商品交易量和風(fēng)險規(guī)避度關(guān)系

圖6反映了供銷雙方商品交易量和風(fēng)險規(guī)避度之間的關(guān)系。當(dāng)供銷雙方成本都真實(shí)報告時，銷售商的風(fēng)險規(guī)避態(tài)度對商品交易量有較大影響。供應(yīng)商如果選擇的銷售商對風(fēng)險規(guī)避程度越大，則供銷雙方關(guān)于產(chǎn)品交易量則下降。特別的，間于風(fēng)險中性到風(fēng)險規(guī)避度較小(即0

由圖7可以看出在風(fēng)險規(guī)避的銷售商和風(fēng)險中性供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈中，如果銷售商風(fēng)險規(guī)避度越大，整個供應(yīng)鏈的利潤將會越少；此外，供應(yīng)商和銷售商的高成本也會導(dǎo)致供應(yīng)鏈利潤的下降，這與一般的經(jīng)濟(jì)直覺也是相吻合的。但是，在銷售商成本一定的情況下，越是風(fēng)險規(guī)避的銷售商越會影響低成本的生產(chǎn)商，從而導(dǎo)致供應(yīng)鏈利潤的更快下降。因此，生產(chǎn)成本低的供應(yīng)商應(yīng)避免與風(fēng)險規(guī)避度較高的銷售商組成供應(yīng)鏈，從而確保供應(yīng)鏈及自己的利潤。

圖7 供應(yīng)鏈總利潤和風(fēng)險規(guī)避度關(guān)系

7 結(jié)語

本文在供應(yīng)鏈雙邊信息不對稱的環(huán)境下，利用均值-方差方法研究了由一個風(fēng)險中性供應(yīng)商和一個風(fēng)險規(guī)避銷售商組成的供應(yīng)鏈，并設(shè)計了一個契約機(jī)制。該契約機(jī)制代替了中心決策者，從而使供應(yīng)鏈成員能夠內(nèi)化了供應(yīng)鏈的決策并且實(shí)現(xiàn)鏈利潤的最大化。本文首先考慮了一種有承諾性質(zhì)的契約，該契約包括承諾獲知信息后真實(shí)的報告，按照約定的分配規(guī)則分配收益，并獲得相應(yīng)的補(bǔ)償。在該契約中，基于AGV機(jī)制思想設(shè)計了相應(yīng)轉(zhuǎn)移支付來激勵信息的真實(shí)揭示，并根據(jù)信息租金比設(shè)計了相應(yīng)的補(bǔ)償改進(jìn)了基于AGV機(jī)制思想的轉(zhuǎn)移支付。以AGV機(jī)制思想為基礎(chǔ)并且加入了合理補(bǔ)償和公平分配的基本思想的轉(zhuǎn)移支付可以實(shí)現(xiàn)有效激勵，適度補(bǔ)償和相對合理分配收益的目標(biāo)。以此契約作為雙方交易的準(zhǔn)則，并簽訂一個正式的且可實(shí)施的契約。該契約中包括雙方產(chǎn)品交易量和相應(yīng)的轉(zhuǎn)移支付。當(dāng)銷售商風(fēng)險規(guī)避度在一定范圍內(nèi)時，該契約可以實(shí)現(xiàn)信息的真實(shí)揭示和供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。最后通過數(shù)值算例驗證了所設(shè)計的契約機(jī)制的有效性。

由于本在市場需求分布和銷售商風(fēng)險規(guī)避度是共同知識的假設(shè)下進(jìn)行建模分析的，這難免有一些局限性。今后的研究將進(jìn)一步考慮這些因素，使研究更加深入和完善。

附錄

命題1證明

對供應(yīng)鏈利潤函數(shù)∏(q(cs,cr)) 關(guān)于q(cs,cr)的一階和二階條件分別有

(A.1)

令q°(cs,cr)為 (A.1)式為0的最優(yōu)解, 則可得

(A.2)

故命題1得證。

命題2證明

(A.3)

G(y)dy+1-G(q(cs,cr))G(q(cs,cr)]

(A.4)

(A.5)

從而命題得證。

命題3證明

(A.6)

命題 4證明

由 (A.2) 和 (A.5),q*=q°易得。

引理 1證明

(A.7)

(A.8)

由(A.7)和(A.8)有

命題5證明

對G(q*) 關(guān)于k微分，可得

由于G(·)是嚴(yán)格遞增的分布函數(shù)，故商品交易量隨風(fēng)險規(guī)避度k增加而減小。

命題6證明

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TheCoordinationofSupplyChainwithBilateralAsymmetricInformationbyConsideringRiskAversionofRetailer

WANG Xin-hui1,2，WANG Xian-yu2

(1. School of Computer Science and Technology, Southwest University for Nationalities, Chengdu 610041, China;2. Business School, Sichuan University, Chengdu 610064, China )

Asymmetric information is an important factor for affecting supply chain coordination, and designing contract mechanism is a method of achieving coordination. The problem of contract mechanism designing under bilateral asymmetric information structure is investigated in this paper. More specifically, a supply chain is considered consisting of one risk-neural supplier and one risk-averse retailer who have their private information regarding the production cost and retail cost, respectively. In a decentralized setting, the supplier and the retailer both have motivations to conceal their private information for better performance. To realize the efficient incentives, the conception of benevolent principal is introduced,thus the whole supply chain can be seen as the coordination subject. By virtue of the idea of the AGV (d’Aspremont and Gerard-Varet) mechanism, the incentive transfer payments is designed and a bilateral asymmetric information model of supply chain using mean-variance (MV) approach is constructed. It is found hat when the retailer’s risk aversion degree is in some range, the designed incentive transfer payments based on AGV mechanism can only reveal the private information of two parties truthfully, but can not ensure their ex post nonnegative benefits. In order to overcome this issue, an ex-post allocation rule is presented that associated with the proportion of the expected information rents, and design the corresponding compensation parameters. Combining the transfer payments and the compensation parameters, a contract mechanism is proposed.It shows that the contract mechanism can reveal the private information truthfully and ensure the expost reasonable profits if the retailer’s risk aversion degree does not exceed the upper boundkr.Whenthesupplierandretailerrevealtheirinformationtruthfully,thesupplychainwithmoreriskaversionretailerhasloweroptimalcommoditytradingquantityandsupplychainperformance.Finally,onenumericalexampleispresentedtoexaminetheincentiveeffectivenessforinformationrevealingandanalyzethesensitivityoftheriskaversiondegree.Sometheoreticalbasisandpracticalguidanceforbilateralasymmetricsupplychainmanagementwillbeprovidedinourresearch.

supply chain coordination；bilateral asymmetric information；benevolent principal; AGV mechanism; risk aversion

2012-12-20；

2014-01-28

國家自然科學(xué)基金資助項目(71071103)；教育部人文社會科學(xué)西部和邊疆地區(qū)項目青年項目(13XJC630014)；中央高校青年老師項目(2014NZYQN30)

王新輝(1980-)，男(漢族)，四川內(nèi)江人，西南民族大學(xué)，講師，研究方向：供應(yīng)鏈管理.

1003-207(2015)03-0097-12

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.03.012

F224；O225

A