小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)提升思維深度的研究

喬國(guó)鋒

摘 要：目前，不少小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，對(duì)概念的理解只停留于表面，對(duì)概念的內(nèi)涵理解不夠，更不要說(shuō)對(duì)概念產(chǎn)生背景的了解了;解決問(wèn)題也時(shí)常停留在套用公式，或死記形式的層面。本課題的研究，力圖激發(fā)學(xué)生去了解知識(shí)產(chǎn)生的文化背景、經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程、探究思想方法、自主總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，探索問(wèn)題本元，提升思維的深度。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);思維深度

中圖分類(lèi)號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）03-062-1

一、聯(lián)結(jié)知識(shí)前后結(jié)構(gòu)，提升思維深度

現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材一般都用文本語(yǔ)言形式且呈現(xiàn)出跳躍性知識(shí)，因此，要讓一個(gè)教材上的內(nèi)容變成課堂上的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)最后成為學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，就需要教師對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)更加的精心地研究，認(rèn)真研讀教材，掌握學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，根據(jù)教材知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，用心選擇教學(xué)方法和模式。

例如《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》，新蘇教版分三次來(lái)認(rèn)識(shí)，分別安排在三年級(jí)上冊(cè)、三年級(jí)下冊(cè)和五年級(jí)下冊(cè)，時(shí)間跨度較大，而分?jǐn)?shù)的應(yīng)用較整數(shù)而言，在三、四年級(jí)，學(xué)生的使用是極其少的，按照德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯研究的遺忘曲線(xiàn)可以知道，我們學(xué)的知識(shí)如果經(jīng)過(guò)一段時(shí)間不用，那么記住的部分將只剩下20%，那么我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，就要引導(dǎo)學(xué)生去思考，去深入地想問(wèn)題，并在生活中遇到問(wèn)題時(shí)會(huì)主動(dòng)地使用分?jǐn)?shù)。三年級(jí)上冊(cè)與三年級(jí)下冊(cè)的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)，很多人看來(lái)是一樣的，實(shí)際上這兩個(gè)內(nèi)容安排時(shí)間較近，三年級(jí)上冊(cè)學(xué)生第一次認(rèn)知分?jǐn)?shù)，要讓學(xué)生感受到在無(wú)法用整數(shù)表示時(shí)，要用新的數(shù)來(lái)表示，從而產(chǎn)生用分?jǐn)?shù)的需求，那么在學(xué)習(xí)時(shí)才會(huì)有動(dòng)力，并且在學(xué)習(xí)了幾分之一后，還不夠，還要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地去思考：如果取兩份、三份，又該怎么表示？當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成“繼續(xù)思考下去”的習(xí)慣后，學(xué)生思維的深度就得到了鍛煉，將來(lái)他們對(duì)問(wèn)題的理解將會(huì)變得更加深刻。

二、聯(lián)結(jié)經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)，提升思維深度

小學(xué)生的身心發(fā)育都不成熟，其思維水平具有局限性，因此必須在教師的安排下進(jìn)行思維形式的加工。從本能學(xué)的角度說(shuō)，學(xué)習(xí)也是一種本能，但是，教師如果沒(méi)有很好地引導(dǎo)，可能就會(huì)削弱學(xué)生的這種需求。小學(xué)的孩子對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是直觀具體的，他們的思維處于具體運(yùn)算階段，對(duì)于抽象的事物是認(rèn)識(shí)不到的。因此，教師在上課的時(shí)候要聯(lián)系學(xué)生的先前經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)際，這是小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，這個(gè)要求與如今所提倡的適應(yīng)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)是內(nèi)在統(tǒng)一的。所以，教師既要在學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)上做好鋪墊，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地認(rèn)識(shí)到知識(shí)之間的聯(lián)系，更要杜絕學(xué)生思維的惰性，讓學(xué)生保持良好的思維狀態(tài)，產(chǎn)生想要學(xué)習(xí)新知識(shí)的動(dòng)機(jī)和愿望。

例如《認(rèn)識(shí)公頃》一課，筆者在導(dǎo)入部分設(shè)計(jì)了填單位名稱(chēng)的環(huán)節(jié)，如“一塊橡皮的面積是2（ ），一本書(shū)封面的面積是3（ ），一個(gè)學(xué)校的占地面積是5（ ）?！鼻皟深}學(xué)生都能順利完成，但第三個(gè)空格，學(xué)生在短時(shí)的沉默后開(kāi)始大膽猜測(cè)，此時(shí)他們的思維是極為活躍的，他們結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)，在頭腦中開(kāi)始比較5平方厘米、5平方分米、5平方米的大小，發(fā)現(xiàn)這些單位都不適合表示學(xué)校的占地面積，然后又結(jié)合學(xué)過(guò)的面積單位的名稱(chēng)特點(diǎn)以及與長(zhǎng)度單位的聯(lián)系，便開(kāi)始大膽猜測(cè)，有人會(huì)想5平方千米，也有人想到5平方百米等，答案不一定是公頃，但這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的思維會(huì)在不斷的對(duì)比中推理，在聯(lián)結(jié)中猜想，在自我驗(yàn)證中深入。

三、聯(lián)結(jié)形式與內(nèi)涵，提升思維深度

教材有時(shí)為了整體編排的需要，某些內(nèi)容的展現(xiàn)形式都很規(guī)范、整齊，如果教師在教學(xué)的過(guò)程中以本為本，而沒(méi)有注重教材所要表達(dá)的概念內(nèi)涵，流于形式，那么學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握將是片面的、膚淺的，學(xué)生的思維也只停留在表面的觀察，而缺少深入的思考。

例如蘇教版五年級(jí)上冊(cè)的《解決問(wèn)題的策略》，要解決的是“王大叔用22根1米長(zhǎng)的木條，圍長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？”的問(wèn)題，教材編寫(xiě)的核心是讓學(xué)生感受一一列舉的策略，但在編排中為了整潔，方便閱讀與填寫(xiě)，以表格的形式展示列舉過(guò)程，如果在學(xué)習(xí)中，只是讀讀題，填填表，那么學(xué)生就缺少對(duì)策略的認(rèn)知和產(chǎn)生使用策略的需求，甚至學(xué)生最后在回顧時(shí)，都認(rèn)為本課所使用的是列表的策略。所以本課教學(xué)時(shí)，筆者重點(diǎn)是讓學(xué)生先思考：（1）為什么圍的時(shí)候要考慮最大和最小的問(wèn)題？（2）怎樣才能確定自己的選擇是最大的？學(xué)生圍繞這兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)思考，想到了：周長(zhǎng)一樣的長(zhǎng)方形，它們的形狀不一定相同;由于長(zhǎng)和寬不斷變化，它們的面積也有多種可能;只有把所有的情形都列舉出來(lái)，才能確保選出最大的圍法。學(xué)生在有了上述的思考后，他們便開(kāi)始用他們喜歡的方式列舉，并在列舉過(guò)程中考慮“序”的問(wèn)題，從而使自己列舉的內(nèi)容正確且完整。就這樣，學(xué)生在分析——列舉——比較——選擇的過(guò)程中，不斷地深入思考，尋找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵之處。

四、聯(lián)結(jié)點(diǎn)與面，提升思維深度

兒時(shí)，父母經(jīng)常把食物嚼碎了喂給孩子吃，目的是讓孩子快速地吸收，但當(dāng)孩子長(zhǎng)大后，父母便開(kāi)始鍛煉孩子吃完整的食物。學(xué)習(xí)也是如此，在最初階段，認(rèn)識(shí)1到10，計(jì)算1×1到9×9，老師都是把知識(shí)一個(gè)一個(gè)地教給他們，但當(dāng)學(xué)生有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)后，教師為了鍛煉學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，總把學(xué)生放在知識(shí)網(wǎng)中，讓學(xué)生通過(guò)自主的思考，在有計(jì)劃的探索中產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。

例如，在分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中，學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系方面有一定的困難，教師在鼓勵(lì)學(xué)生用方程方法解決的同時(shí)，可以舉同類(lèi)整數(shù)的題目，還可以和倍數(shù)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行對(duì)比，便于算術(shù)方法的理解。布魯納的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)的是圍繞關(guān)鍵概念而建構(gòu)起來(lái)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。只有當(dāng)學(xué)生獲得了結(jié)構(gòu)化的知識(shí)時(shí)，才能形成對(duì)知識(shí)深刻的、真正的理解。因此，課堂教學(xué)不應(yīng)該是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳遞，而是知識(shí)的處理和轉(zhuǎn)換，是幫助和引導(dǎo)學(xué)生全面系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)和掌握學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)，改造和重組頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在結(jié)合舊知，將以前學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，與當(dāng)前的學(xué)習(xí)相聯(lián)，形成面的過(guò)程中，提升了自己的思維深度。