開展數(shù)學綜合實踐活動，積累數(shù)學活動經驗

錢瑞芬

摘 要：在數(shù)學綜合實踐活動的教學中，要挖掘數(shù)學知識的生活內涵，使得日常生活經驗“數(shù)學化”，將數(shù)學與生活密切聯(lián)系，讓學生在將生活經驗轉化為數(shù)學經驗的過程中，獲得豐富的數(shù)學活動經驗，運用這些豐富的數(shù)學經驗來解決生活實際問題，從而提高學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

關鍵詞：“數(shù)學化”經驗;經驗再構建;數(shù)學思考

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）03-031-2

《數(shù)學課程標準（2011年版）》增設了“實踐與綜合應用研究”，這種新的學習內容和形式，是數(shù)學課程改革的一個突破，也是數(shù)學課程的一個亮點。數(shù)學綜合實踐活動是以數(shù)學學科為依據(jù)，注重數(shù)學學科、學生生活、社會生活之間的整體聯(lián)系，以問題為中心，以活動為主要形式，它強調的是學生親身經歷，關注的是多樣化實踐性學習，要求學生積極參與到各項活動中去，在“做”、“考察”、“實驗”、“探究”等一系列的活動中，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，體驗和感受生活，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新能力。

一、以現(xiàn)實生活為載體，積累“數(shù)學化”經驗

數(shù)學“經驗”看不見、摸不著，而且還難以用直觀的語言加以表述，因此，我們在數(shù)學教學中，要善于捕捉生活中的數(shù)學現(xiàn)象，挖掘數(shù)學知識的生活內涵，將數(shù)學與生活密切聯(lián)系，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數(shù)學活動經驗的過程，使學生充分積累“數(shù)學化”的活動經驗。

蘇教版小學數(shù)學五年級下冊《數(shù)字與信息》教學片斷

（一）提問激趣，引出課題。

下面這些數(shù)字組成的號碼各是什么電話號碼？

課件出示下面這些號碼，讓學生分別說出各組號碼的含義。

110……報警;

114……本地電話號碼查詢;

119……火警;

120……救護;

121……天氣預報;

12315……消費者投訴熱線。

師：這些特定電話號碼所表達的信息，都有特定的含義。

（二）合作交流，探求規(guī)律

1.分析郵政編碼“215500”中所蘊含的信息。

（1）引導學生了解郵政編碼的結構和每一部分數(shù)字所代表的信息。

（2）討論：為什么寄郵件時要填寫郵政編碼？

2.分析身份證號碼的編排，尋求發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

出示身份證號碼，分析、討論：

（1）你的身份證號碼是多少？你能從身份證號碼中得到哪些信息？

（2）小組里交流自己家庭成員的出生日期和身份證號碼。

（3）不同的身份證號碼里有相同的部分嗎？你知道這一部分所包含的信息嗎？你還有什么發(fā)現(xiàn)？

3.生活中的編碼。

師：在日常生活中，用數(shù)字或字母組成的編碼無處不在，讓我們一起去看看在哪里。

出示圖片。

情景1：在馬路上看到有很多車牌號碼;

情景2：學生來到百貨商店，抄錄商品條形碼……

學生邊看邊議論。

（三）運用編碼，設計學號

編自己的學籍號。

師：運用今天所學的知識為自己設計一個學籍卡，設計時，先要考慮你先要考慮一下，想反映些什么信息呢？

學生交流自己設計的學籍卡號。在學生自己設計的基礎上，再介紹每個學生在學校中實際的學籍號。

上述案例，利用現(xiàn)實生活中常見的電話號碼引出需要學生探究的問題，然后通過分析郵政編碼、身份證號碼、車牌號碼、商品編碼等活動，讓學生初步體會數(shù)字編碼在實際生活中的價值意義：身份證號碼能表明一個人的出生年月、男女性別，郵政編碼能明確告訴別人你所居住的國家、地區(qū)……在活動中，學生通過觀察、比較、猜測自己探索出數(shù)字編碼的規(guī)律，并用所學到的知識自己設計數(shù)字編碼編學籍號，多樣的實踐活動形式，讓學生以身“體”之，以心“驗”之，掌握了簡單的數(shù)字編碼方法，有效地實現(xiàn)了生活經驗和數(shù)學經驗“對接”，很好地發(fā)展了學生創(chuàng)新能力，有力地提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

二、以學科知識為支撐，實現(xiàn)經驗的再次構建

數(shù)學綜合實踐活動不是脫離學生所學教材的實踐活動，而是與平時的數(shù)學教學進行整合，服務于學生所學習的內容，用所學知識來解決生活中的問題的活動。

蘇教版小學數(shù)學五年級上冊《校園綠地面積》教學片斷

實踐探究，合作交流

活動一：量量算算

1.課件出示書上量量算算部分的圖片。

圖上三位同學正在測量什么形狀的草坪？有哪些數(shù)據(jù)是必須測量出的？分別怎樣測量呢？（提醒：在室外測量的時候，結果一般保留整米數(shù)）

2.小結：通過實地測量并計算，可以讓我們比較準確地掌握校園綠化的基本情況。

活動二：想想算算

1.課間，你們還測量過校園內的哪些綠地面積？（各小組交流測量情況）

2.小組討論交流，教師巡視。（教師提供帶圖的練習紙）

3.小組匯報，呈現(xiàn)討論結果，分類整理計算方法。

4.小結：在研究多邊形面積的解法時，我們是通過割或補的方法，將沒學過的圖形轉化為已學過的圖形（板書：轉化已學過的圖形），這是數(shù)學上重要的轉化思想。

在上述片斷中，學生綜合運用了求平面圖形面積的知識：1.要算一塊圖形面積需要知道相關的數(shù)據(jù)，不知道的話需要自己去測量具體相關的數(shù)據(jù);2.如果是多邊形或不規(guī)則的圖形，就要使用割補的方法來計算，綜合知識的運用提高了學生綜合應用數(shù)學知識和方法解決實際問題的能力，并在原有經驗的基礎上實現(xiàn)了經驗的再次建構。原有經驗：知道三角形、平行四邊形的底和高能算出它們的面積;建構的新經驗：實際生活中的問題需要測量相關數(shù)據(jù);用數(shù)學思想把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形。學生用所學的平面圖形面積計算的知識解決了生活中的實際問題——多邊形草坪、花圃的面積，在學生感受到數(shù)學知識和方法的價值的同時，也培養(yǎng)了學生收集處理信息的能力、觀察能力、實踐能力。

三、以數(shù)學思考為根基，反省內化提升經驗

數(shù)學活動經驗，是指對具體、形象的事物進行一定的觀察、操作、實驗過程中所獲得的一種經驗，不同于一般意義上的通過數(shù)學思維獲得的經驗，強調逐步達到對數(shù)學知識意會、感悟、積累，可以上升為抽象的高度，而這種抽象的高度需要數(shù)學思考為根基，使具體的數(shù)學思考能為抽象的數(shù)學思維提供經驗，從而實現(xiàn)經驗的提升和思維的可持續(xù)發(fā)展。

蘇教版小學數(shù)學三年級上冊《軸對稱圖形》教學片斷

自主探索，探究新知。

1.剪一剪。

師：同學們，你們會剪紙嗎？請大家自己剪一個圖形。

2.分一分。

把學生剪好的圖形展示在黑板上。

提出問題：哪位同學能替這些圖形進行分類？為什么這么分？

生：一類是有折痕的圖形，一類是沒有折痕的圖形。

3.說一說

觀察有折痕的圖形，你發(fā)現(xiàn)這些圖形有什么共同點？

生：有折痕的圖形，折痕兩側的圖形完全重合。

師：像這樣的圖形在數(shù)學上叫什么圖形？板書：軸對稱圖形

師：按照我們剛才剪紙的步驟，用自己的話說：“什么是軸對稱圖形？”

生：……

師：折痕所在的這條直線是什么？（對稱軸）

數(shù)學活動經驗的積累需要學生的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流。在反思中，使學生獲得的數(shù)學基本活動經驗不僅是實踐經驗、解題經驗，而且是思維的經驗、思考的經驗。上述片段中，學生根據(jù)已有的知識經驗和生活經驗把所剪的圖形分成有折痕的和沒折痕的，此時，他們雖然已經經歷了剪一剪、分一分等活動，但是這時候他們對軸稱圖形的認識是不到位，只停留在了看得見摸得著的、物化的動手操作活動的結果層面，沒有在活動中領悟到的、沉淀下來的理性思考。要讓學生明白到底什么是軸對稱圖形，必須通過數(shù)學思考：為什么這樣分類？這些圖形有什么共同點？并通過說一說，深化對軸對稱圖形的感性認識和理性思考的方法。

總之，綜合與實踐是幫助學生積累數(shù)學活動經驗，培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識的重要途徑。在數(shù)學教學中，我們要重視引導學生將生活經驗轉化為數(shù)學經驗，有效積累實踐、操作、探究、思維等活動經驗，讓他們在參與綜合實踐活動的過程中，實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的全面提升。