基于納什均衡的高鐵快遞與傳統(tǒng)快遞合作可行性分析

楊思聰

（蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州730070）

近年來，隨著電子商務(wù)的崛起，快遞業(yè)迅速發(fā)展起來，除已被人們廣泛熟知和使用EMS、順豐及“四通一達(dá)”等，還有其他各小型快遞商家。鐵路作為中國運(yùn)輸?shù)凝堫^企業(yè)，為充分發(fā)揮高速鐵路的運(yùn)輸優(yōu)勢，提高高速鐵路運(yùn)能，在中國鐵路總公司貨運(yùn)組織改革方案中，已經(jīng)把“高鐵快遞”當(dāng)作今后鐵路貨運(yùn)的主要業(yè)務(wù)之一。2014年4月起，中國鐵路總公司開始在北京、廈門、廣州等20個城市試運(yùn)行高鐵快遞業(yè)務(wù)。如今，隨著國內(nèi)“四縱四橫”高鐵網(wǎng)絡(luò)的貫通，全國高鐵快遞業(yè)務(wù)辦理城市已達(dá)151個。

目前，我國中長途的快遞運(yùn)輸服務(wù)主要是通過航空和公路運(yùn)輸完成的，這兩種運(yùn)輸方式受運(yùn)輸量及成本的限制，已漸漸不能滿足快遞業(yè)務(wù)增長的需求。高速鐵路自身具有運(yùn)行速度快、受天氣影響小等優(yōu)勢，使用高鐵運(yùn)送快件不受交通堵塞、航空管制等因素影響，除極其惡劣的天氣外，高鐵快遞基本不會出現(xiàn)延誤。與航空運(yùn)輸相比，高鐵一節(jié)車廂的貨物容量相當(dāng)于一架737飛機(jī)的容量，且其運(yùn)輸成本遠(yuǎn)低于航空運(yùn)輸。與公路運(yùn)輸相比，高鐵運(yùn)行時速為250～300km，有明顯的速度優(yōu)勢。所以，從運(yùn)輸時效性及成本方面來看，高鐵快遞具有很強(qiáng)的競爭力。

然而，高鐵快遞目前仍處于初級發(fā)展階段，在運(yùn)輸組織、終端網(wǎng)絡(luò)建設(shè)等方面還有很大的發(fā)展空間，而健全物流網(wǎng)絡(luò)需要大量的時間及資金投入，短期內(nèi)難以完成。對于包括高鐵快遞在內(nèi)的各快遞企業(yè)來說，收益最大化是其共同追求的目標(biāo)，在現(xiàn)有發(fā)展?fàn)顩r下，如果各快遞企業(yè)在貨物運(yùn)輸方面能夠相互合作，即中長途運(yùn)輸由高鐵承擔(dān)，“站到門”、“門到站”由物流終端網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)的既有各快遞企業(yè)承擔(dān)，則可在很大程度上節(jié)約運(yùn)輸成本，增加企業(yè)受益。

本文以博弈論中的納什均衡為理論基礎(chǔ)，研究現(xiàn)有發(fā)展?fàn)顩r下高鐵快遞與傳統(tǒng)快遞合作的可行性。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

20世紀(jì)90年代以來，以法國、德國為代表的歐洲國家開始運(yùn)用高速鐵路運(yùn)送特快郵件和包裹。目前，開展高速鐵路貨物運(yùn)輸?shù)闹饕獓矣蟹▏?、德國、美國等?/p>

1）法國TGV郵政專列。巴黎至里昂的TGV巴黎東南線通車后不久，法國郵政總局以每列1.7億法郎購買了2列TGV旅客列車，卸掉客運(yùn)設(shè)備專門運(yùn)送信函、快件和包裹等小型貨物，其速度達(dá)到270km／h。后來法國郵政總局又購買了第3列TGV，把高速鐵路貨運(yùn)業(yè)務(wù)從巴黎延伸到沃克呂茲省。

2）德國城際包裹運(yùn)輸專列。2000年1月，德國鐵路公司（DB）開始為德國郵政公司在南北線上開展城際包裹運(yùn)送業(yè)務(wù)。該線連接漢堡、漢諾威、維爾茨堡、慕尼黑、紐倫堡和斯圖加特，途經(jīng)漢諾威至維爾茨堡高速鐵路，連接德國郵政公司33個貨運(yùn)中心中的13個。

3）美國利用高速旅客列車的部分車輛運(yùn)送貨物。美國Talgo子公司曾開行最高速度為200km／h的擺式列車，運(yùn)送旅客的同時，配置2輛車運(yùn)輸特快包裹。

自鐵路總公司提出發(fā)展“高鐵快遞”以來，國內(nèi)很多學(xué)者對此進(jìn)行了分析和研究。黃正偉、俞紅總結(jié)了現(xiàn)階段中國高鐵和快遞業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r以及二者聯(lián)合的新際遇，對開展高鐵快遞進(jìn)行了必要性和可行性分析，并從高鐵和快遞業(yè)兩個視角提出了中國國內(nèi)高鐵快遞的發(fā)展對策。

翁振松等從快遞市場發(fā)展趨勢及空間分布出發(fā)，在綜合分析國外高速鐵路承運(yùn)快遞進(jìn)展情況的基礎(chǔ)上，提出了我國高速鐵路承運(yùn)快遞的幾種可行模式。并根據(jù)鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)建設(shè)與市場分布特征，系統(tǒng)分析了中國高速鐵路經(jīng)營快遞業(yè)務(wù)的潛在優(yōu)勢，針對提高鐵路快遞市場容量，提出若干建議。

林仲洪等從鐵路線路、機(jī)車車輛、裝卸設(shè)施以及經(jīng)濟(jì)效益等方面，分析高速鐵路開展快捷貨物運(yùn)輸?shù)目尚行?，提出?yīng)盡快開展相關(guān)問題研究，統(tǒng)籌規(guī)劃，穩(wěn)步推進(jìn)，并加強(qiáng)與國內(nèi)外知名物流公司合作的建議。

劉志以我國高速鐵路發(fā)展快件運(yùn)輸?shù)膶嵺`為研究對象，對我國高速鐵路與快遞業(yè)融合發(fā)展的情況做分析。同時，結(jié)合武廣高鐵開展快件運(yùn)輸?shù)那闆r進(jìn)行成本收益分析，指出融合發(fā)展中存在的問題。

楊磊等分析了我國高鐵貨運(yùn)在運(yùn)輸速度、信息化等方面的優(yōu)勢及在安全、運(yùn)輸成本等方面存在的問題，從創(chuàng)新運(yùn)輸組織模式、加大專用車輛投入、加快貨運(yùn)場站建設(shè)等方面，對我國高速鐵路開展快捷貨物運(yùn)輸提出發(fā)展建議。

羅為東針對目前鐵路快捷運(yùn)輸存在的問題及其優(yōu)勢，對發(fā)展高速鐵路快件運(yùn)輸提出了建議，即加強(qiáng)與大型物流快遞企業(yè)合作，全面開展高速鐵路快件運(yùn)輸業(yè)務(wù)。

2 博弈論基礎(chǔ)及納什均衡

2.1 理論基礎(chǔ)

博弈論，又稱對策論，是二者在平等的對局中互相利用對方的策略改變自己的對抗策略，達(dá)到勝利的目的。

博弈可以分為合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的區(qū)別是相互發(fā)生作用的博弈雙方是否有一個具有約束力的協(xié)議，若有，則為合作博弈，反之為非合作博弈。

按照參與人互相了解的程度可分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈過程中，每一位參與人對其他參與人的信息有足夠的了解。不完全信息博弈是參與人對其他參與人的信息了解的不夠準(zhǔn)確，或者不是對所有參與人信息都了解。

博弈的基本要素包括:

1）局中人:即博弈的參與者，他們是博弈的決策主體，根據(jù)自己的利益要求決定自己的行為。局中人可以是自然人，也可以是各種社會組織，如企業(yè)、政府、社團(tuán)等，在一些應(yīng)用中也可能是生物等其他主體。

2）策略:在博弈中，局中人選擇的行動方案稱為這個局中人的策略。如果在博弈中局中人都有有限個策略，則稱為“有限博弈”，否則稱為“無限博弈”。

3）支付:指每個局中人從各種策略組合中獲得的收益，每個局中人在一局博弈結(jié)束時的支付，不僅與該局中人自身所選擇的策略有關(guān)，而且與全局中人所取定的一組策略有關(guān)。所以，一局博弈結(jié)束時每個局中人的支付，是全體局中人所取定的一組策略的函數(shù)，通常稱為支付函數(shù)。

2.2 納什均衡

納什均衡，又稱非合作博弈均衡，是非合作博弈理論中的核心解概念。納什均衡是一種策略組合，使得每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優(yōu)反應(yīng)。

假設(shè)有n個局中人參與博弈，如果在某種情況下任何一個參與者都不能獨自行動而增加收益（即為了自身利益的最大化，沒有任何單獨的一方愿意改變其策略的），則此策略組合被稱為納什均衡。

其數(shù)學(xué)定義如下:

在博弈 G＝｛S1，…，Sn:u1，…，un｝中，如果由各參與人的每個策略組成的某個策略組合（s1＊，…，sn＊）中，任一博弈方i的策論si＊，都是對其余博弈方策略的組合（s1＊，…s＊i－1，s＊i＋1，…，sn＊）的最佳對策，也即ui（s1＊，…s＊i－1，si＊，s＊i＋1，…，sn＊）≥ui（s1＊，…s＊i－1，sij＊，s＊i＋1，…，sn＊）對任意sij∈Si都成立，則稱（s1＊，…，sn＊）為 G的一個納什均衡。

納什均衡可分為純策略納什均衡和混合策略納什均衡。博弈中，策略指參與人選擇行動的規(guī)則，純策略則是指在博弈過程中，參與人策略都是其在每一個給定的信息情況下只選擇一種特定的行為。如果一個策略規(guī)定參與人在給定的信息情況下，以某種概率分布隨機(jī)地選擇不同行動，則稱該策略為混合策略。

3 博弈分析及模型

在該博弈中，將高鐵快遞看作一個企業(yè)，不考慮各執(zhí)行單位間的工作及利益分配情況，且只考慮高鐵快遞與一家傳統(tǒng)快遞企業(yè)的博弈，則二者在博弈中為獨立的個體，將其看作“理性經(jīng)濟(jì)人”，即二者追求的目標(biāo)都是自身利益最大化。

博弈中，假設(shè)高鐵快遞企業(yè)與傳統(tǒng)快遞企業(yè)對市場各方面信息資源等的了解情況一致，二者可在不知道對方?jīng)Q策的情況下同時對市場作出反應(yīng)，故該博弈為完全信息靜態(tài)博弈。高鐵快遞企業(yè)與傳統(tǒng)快遞企業(yè)都有兩個可選策略，即合作和不合作。

3.1 純策略納什均衡

3.1.1 博弈分析

記高鐵快遞與傳統(tǒng)快遞選擇合作的策略為C（cooperation），選擇不合作的策略為 N（noncooperation），則二者博弈的策略組合為（C，C），（C，N），（N，C），（N，N）。

設(shè)高鐵快遞與傳統(tǒng)快遞現(xiàn)有收益分別為p、q，若二者合作，則雙方都會獲得更大的收益，記合作總收益為2m，假設(shè)二者平分該收益，則二者都選擇合作的收益分別為p＋m，q＋m。

若一方選擇合作，對方選擇不合作，則選擇合作的一方會遭受一定的損失，而不合作的一方將會獲得比原來更多收益，假設(shè)合作方的損失恰好等于非合作方的收益，記為n，則（C，N）策略下二者的收益分別為p－n，q＋n；（N，C）策略下二者的收益分別為p＋n，q－n。

若雙方都不合作，則二者保持現(xiàn)有收益，即分別為p，q。

將雙方支付函數(shù)用矩陣形式進(jìn)行表示，如表1所示。

表1 支付矩陣

3.1.2 納什均衡解分析

現(xiàn)有快遞市場中，高鐵快遞所占市場份額遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)快遞，故其收益p＜q。

在上述博弈支付矩陣中，若m＞n，二者其中一方選擇合作時，另一方選擇合作的支付大于選擇不合作的支付，故此時的納什均衡為（C，C）。而當(dāng)一方選擇不合作時，另一方選擇不合作的支付大于選擇合作的支付，故此時的納什均衡為（N，N）。

對高鐵快遞和傳統(tǒng)快遞來說，二者選擇同樣的策略時可得到納什均衡解，但對雙方來說，選擇合作的支付均大于選擇不合作的支付，顯然雙方為獲得最高收益最終都會選擇合作，所以在m＞n時的納什均衡解為（C，C）。

若m＜n，對高鐵快遞和傳統(tǒng)快遞來說，一方選擇合作時，另一方如果選擇不合作則可獲得更高收益，在此情況下，另一方可能會在利益驅(qū)使下背叛選擇合作的一方，此時有兩個納什均衡，即（C，N），（N，C）。

3.2 混合策略納什均衡

當(dāng)博弈局勢中有兩個純策略納什均衡時，則還有混合策略納什均衡。在高鐵快遞與傳統(tǒng)快遞的博弈中，當(dāng)m＞n時，有兩個純策略納什均衡，（C，C）和（N，N）。當(dāng) m＜n時，有（C，N）和（N，C）。

3.2.1 博弈模型

記高鐵快遞的混合策略為σ1＝（θ，1－θ），即以θ的概率選擇合作，以1－θ的概率選擇不合作。同樣傳統(tǒng)快遞的混合策略為σ2＝（λ，1－λ）。

其博弈矩陣仍為表1，則高鐵快遞的期望效用為

化簡得，

當(dāng)高鐵快遞選擇不合作，即θ＝0時，u1（0，σ2）＝λn＋p；當(dāng)高鐵快遞選擇合作，即θ＝1時，u1（1，σ2）＝λm－n＋λn＋p。令u1（0，σ2）＝u1（1，σ2），得λ＊＝n／m。

同樣，傳統(tǒng)快遞的期望效用為

化簡得

當(dāng)傳統(tǒng)快遞選擇不合作，即λ＝0時，u2（σ1，0）＝－θn＋q；當(dāng)傳統(tǒng)快遞選擇合作，即λ＝1時，u2（σ1，1）＝θm－n－θn＋q。令u2（σ1，0）＝u2（σ1，1），得θ＊＝n／m。

3.2.2 納什均衡解分析

由上述分析可知，當(dāng)m＜n時，n／m＞1，不服從概率分布，故此情況下不存在混合策略納什均衡。當(dāng)m＞n時，0≤n／m≤1，服從概率分布，有混合策略納什均衡。對該情況下的納什均衡解進(jìn)行分析如下:

對高鐵快遞來說，若傳統(tǒng)快遞選擇合作的概率大于λ＊，則高鐵快遞應(yīng)選擇合作；若傳統(tǒng)快遞選擇合作的概率小于λ＊，則高鐵快遞應(yīng)選擇不合作；若高鐵快遞選擇合作的概率等于λ＊，則高鐵快遞可隨機(jī)選擇合作或不合作。

同樣，對傳統(tǒng)快遞來說，若θ＞θ＊，應(yīng)選擇合作；若θ＜θ＊，應(yīng)選擇不合作；若θ＝θ＊，可隨機(jī)選擇合作或不合作。

所以，m＞n時的混合策略納什均衡為λ＊＝n／m，θ＊＝n／m，即高鐵快遞和傳統(tǒng)快遞選擇合作的概率都為n／m。

4 結(jié) 論

從上述對純策略納什均衡和混合策略納什均衡的分析可知，只有當(dāng)高鐵快遞與傳統(tǒng)快遞合作的收益大于一方背叛另一方的收益時，二者才會同時選擇合作，而此時不僅兩個企業(yè)都能夠各自獲得最大收益，其獲得的總的社會效益也最大，由此可見，高鐵快遞與傳統(tǒng)快遞進(jìn)行合作是可行的。

本文的結(jié)論是在一定的假設(shè)情況下得出的，在實際中必然存在更為復(fù)雜的博弈，而要實現(xiàn)高鐵快遞與傳統(tǒng)快遞的合作，需要各相關(guān)部門的協(xié)調(diào)與配合，也需要針對合作中的具體問題，如定價問題，收益分配問題等進(jìn)行深入的研究，以實現(xiàn)企業(yè)利益與社會效益的最大化。

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