相鄰分體式路段人行橫道的協(xié)調(diào)信號配時(shí)優(yōu)化*

徐洪峰 何龍 章琨

(大連理工大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院， 遼寧 大連 116024)

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相鄰分體式路段人行橫道的協(xié)調(diào)信號配時(shí)優(yōu)化*

徐洪峰 何龍 章琨

(大連理工大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院， 遼寧 大連 116024)

人行橫道是一種重要的行人過街設(shè)施.一體式人行橫道適宜實(shí)施同步二次過街控制，分體式人行橫道適宜實(shí)施獨(dú)立二次過街控制.文中對于單個(gè)分體式路段信號控制人行橫道，根據(jù)行人的時(shí)間距離關(guān)系，建立了行人最大過街時(shí)間計(jì)算方法.對于城市干道沿線的相鄰分體式路段信號控制人行橫道，根據(jù)機(jī)動(dòng)車的時(shí)間距離關(guān)系，在保證機(jī)動(dòng)車雙向綠波效果的前提下，以最小化任意人行橫道、任意步行方向的行人最大過街時(shí)間的最大值為目標(biāo)，采用整數(shù)非線性規(guī)劃方法，建立了協(xié)調(diào)信號配時(shí)優(yōu)化模型.算例分析結(jié)果表明，該模型具有良好的實(shí)用性和廣泛的適用性.

交通運(yùn)輸工程；路段人行橫道；協(xié)調(diào)信號控制；整數(shù)非線性規(guī)劃

人行過街設(shè)施包括平面過街設(shè)施和立體過街設(shè)施.人行橫道是最為常見的平面過街設(shè)施，通常設(shè)置于交叉口和路段.當(dāng)城市干道沿線的信號控制交叉口相距較遠(yuǎn)時(shí)，應(yīng)在行人過街需求相對集中的地點(diǎn)設(shè)置路段人行橫道[1].為了規(guī)范交通運(yùn)行秩序、減少交通事故隱患，宜對機(jī)動(dòng)車交通量和(或)行人交通量較大的路段人行橫道實(shí)施交通信號控制.在城市商業(yè)區(qū)和居住區(qū)，干道沿線存在連續(xù)多個(gè)路段信號控制人行橫道的情形具有一定的普遍性.

普通信號控制交叉口處，通行權(quán)的競爭主體是機(jī)動(dòng)車，行人可以在機(jī)動(dòng)車的“保護(hù)”下享有通行權(quán)，信號配時(shí)方法以優(yōu)化機(jī)動(dòng)車的通行利益為基本目的，以機(jī)動(dòng)車的通行時(shí)間資源需求(即流率比)為主要計(jì)算依據(jù)，以行人的通行時(shí)間資源需求(即行人過街時(shí)間)為約束條件之一[2].

路段信號控制人行橫道處，通行權(quán)的競爭主體是機(jī)動(dòng)車和行人，信號配時(shí)方法以優(yōu)化機(jī)動(dòng)車和行人的通行利益為基本目的，以機(jī)動(dòng)車和行人的通行時(shí)間資源需求為計(jì)算依據(jù).但是，由于機(jī)動(dòng)車與行人的交通運(yùn)行特性不同[3]，它們的通行時(shí)間資源需求的描述方式也不同，普通信號控制交叉口的信號配時(shí)方法無法應(yīng)用于路段信號控制人行橫道.為此，一些學(xué)者嘗試建立了適用于路段信號控制人行橫道的信號配時(shí)方法[4- 7].

以往涉及路段人行橫道的協(xié)調(diào)信號控制方法的研究，多以路段人行橫道及其相鄰的交叉口為研究對象[8- 11].對于相鄰路段信號控制人行橫道的協(xié)調(diào)信號配時(shí)問題，通常采用相鄰普通信號控制交叉口的協(xié)調(diào)信號配時(shí)方法進(jìn)行建模和求解[12- 13].然而，行人過街安全島的設(shè)置給路段信號控制人行橫道的道路空間布局和交通運(yùn)行組織帶來了新的變化，它們?yōu)閯?chuàng)新相鄰路段信號控制人行橫道的協(xié)調(diào)信號配時(shí)方法創(chuàng)造了機(jī)遇，有必要在此背景下開展相關(guān)研究工作.需要說明的是，本文將重點(diǎn)關(guān)注分體式路段信號控制人行橫道對于機(jī)動(dòng)車和行人的通行效率的影響，對于機(jī)動(dòng)車和行人的交通安全的影響不做深入討論.

1 符號解釋

2 道路空間布局

根據(jù)《城市道路交叉口規(guī)劃規(guī)范》的要求，人行橫道長度超過16 m時(shí)(不包括非機(jī)動(dòng)車道)，應(yīng)在人行橫道中央規(guī)劃設(shè)置寬度不小于1.5 m的行人過街安全島[14].設(shè)置行人過街安全島的主要目的包括：①面向未能在一次綠燈時(shí)間內(nèi)完成過街的行人提供安全的駐足等待空間；②便于實(shí)施行人二次過街控制.

設(shè)置行人過街安全島后，整條人行橫道被分為兩段.從道路空間布局的角度，將人行橫道分為兩種形式[15]：①一體式，即行人能夠在不改變步行方向的情況下通過整條人行橫道，如圖1(a)所示；②分體式，即行人通過第一段人行橫道后，必須在安全島上改變步行方向，方能通過另一段人行橫道，如圖1(b)所示.與一體式人行橫道相比，分體式人行橫道的步行距離較長，機(jī)動(dòng)車停止線間距和安全島面積均較大，同時(shí)，安全島的邊緣應(yīng)設(shè)置實(shí)體隔離欄，以防止行人違規(guī)穿越機(jī)動(dòng)車道.

圖1 路段人行橫道布局

3 交通運(yùn)行組織

行人二次過街是指信號控制人行橫道兩端的行人至多需要獲得兩次通行權(quán)即能通過整條人行橫道的交通組織方式.對于具有行人過街安全島的路段信號控制人行橫道，除布設(shè)2組機(jī)動(dòng)車信號燈之外，還應(yīng)在人行橫道兩端布設(shè)2組行人信號燈、在行人過街安全島上布設(shè)2組行人信號燈，從而實(shí)施同步二次過街控制或獨(dú)立二次過街控制[16].

同步二次過街控制旨在使得人行橫道兩端的行人快速通過整條人行橫道.4組行人信號燈歸屬于同一行人相位(F1)，2組機(jī)動(dòng)車信號燈歸屬于同一機(jī)動(dòng)車相位(K1).不允許機(jī)動(dòng)車相位和行人相位同時(shí)獲得通行權(quán).一體式人行橫道的步行距離短，適宜實(shí)施同步二次過街控制.機(jī)動(dòng)車和行人的交通運(yùn)行方式，如圖2(a)所示.

獨(dú)立二次過街控制旨在充分利用安全島積蓄行人、靈活調(diào)節(jié)機(jī)動(dòng)車和行人的通行時(shí)間資源供求關(guān)系.安全島一側(cè)的2組行人信號燈和另一側(cè)的2組行人信號燈歸屬于不同的行人相位(F1、F2)，2組機(jī)動(dòng)車信號燈歸屬于不同的機(jī)動(dòng)車相位(K1、K2).相位K1與相位K2或F2同步獲得通行權(quán)；相位K2與相位K1或F1同步獲得通行權(quán)；一旦切斷相位K1(或F1)的綠燈時(shí)間，相位F1(或K1)將獲得通行權(quán)；一旦切斷相位K2(或F2)的綠燈時(shí)間，相位F2(或K2)將獲得通行權(quán).分體式人行橫道的安全島面積大，適宜實(shí)施獨(dú)立二次過街控制.機(jī)動(dòng)車和行人的交通運(yùn)行方式，如圖2(b)所示.

圖2 交通運(yùn)行方式

4 行人最大過街時(shí)間

行人最大過街時(shí)間是指人行橫道一端的行人自到達(dá)人行橫道邊緣至通過整條人行橫道所需的時(shí)間，是衡量分體式信號控制人行橫道的行人過街舒適度的重要指標(biāo).行人最大過街時(shí)間包括人行橫道邊緣的等待時(shí)間、第1段人行橫道的步行時(shí)間、安全島的步行時(shí)間、安全島邊緣的等待時(shí)間和第2段人行橫道的步行時(shí)間.1條人行橫道具有2個(gè)步行方向，因此，具有2個(gè)行人最大過街時(shí)間.

(a)情形1：綠燈初期進(jìn)入人行橫道的行人須在安全島上等待

(b)情形2：綠燈初期和末期進(jìn)入人行橫道的行人須在安全島上等待

(c)情形3：綠燈期間進(jìn)入人行橫道的行人須在安全島上等待

(e)情形5：綠燈末期進(jìn)入人行橫道的行人須在安全島上等待

(f)情形6：綠燈中期進(jìn)入人行橫道的行人須在安全島上等待

圖3 步行方向1的時(shí)間距離關(guān)系

Fig.3 Time-space diagram of pedestrian movement 1

(a)情形1：綠燈初期進(jìn)入人行橫道的行人須在安全島上等待

(b)情形2：綠燈初期和末期進(jìn)入人行橫道的行人須在安全島上等待

(c)情形3：綠燈期間進(jìn)入人行橫道的行人須在安全島上等待

(d)情形4：綠燈期間進(jìn)入人行橫道的行人無須在安全島上等待

(e)情形5：綠燈末期進(jìn)入人行橫道的行人須在安全島上等待

(f)情形6：綠燈中期進(jìn)入人行橫道的行人須在安全島上等待

圖4 步行方向2的時(shí)間距離關(guān)系

Fig.4 Time-space diagram of pedestrian movement 2

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

5 協(xié)調(diào)信號配時(shí)優(yōu)化模型

以2個(gè)相鄰的分體式路段信號控制人行橫道為研究對象(如圖5所示)，在保證機(jī)動(dòng)車雙向綠波效果的前提下，以最小化任意人行橫道、任意步行方向的行人最大過街時(shí)間的最大值為目標(biāo)，采用整數(shù)非線性規(guī)劃方法，建立一種協(xié)調(diào)信號配時(shí)優(yōu)化模型，如式(9)所示.

圖5 對象路段

(9)

決策變量除了受到最大公共信號周期時(shí)間(條件1)、機(jī)動(dòng)車相位的最小綠燈時(shí)間(條件2)、機(jī)動(dòng)車相位的設(shè)計(jì)飽和度(條件3)的約束外，還將受到以下條件的約束：

下游協(xié)調(diào)相位的初始排隊(duì)消散時(shí)間邊界值(條件4)：以車行方向1為例，根據(jù)機(jī)動(dòng)車的時(shí)間距離關(guān)系(如圖6所示)，若上游協(xié)調(diào)相位的車隊(duì)頭車在到達(dá)下游協(xié)調(diào)相位的停止線之前受到紅燈期間排隊(duì)車輛的阻滯而減速停車，緊隨車隊(duì)頭車的后續(xù)車輛將減速停車或緩行，遠(yuǎn)離車隊(duì)頭車的后續(xù)車輛可能以設(shè)計(jì)車速行駛并順利通過下游協(xié)調(diào)相位的停止線.因此，在上游協(xié)調(diào)相位的車隊(duì)頭車到達(dá)下游協(xié)調(diào)相位的停止線之前，保證下游協(xié)調(diào)相位具有一定的初始排隊(duì)消散時(shí)間是形成機(jī)動(dòng)車綠波效果的重要前提.

圖6 任意車行方向的時(shí)間距離關(guān)系

最小綠波帶寬率(條件5)：綠波帶寬率，即任意車行方向的綠波帶寬與上游協(xié)調(diào)相位的綠燈時(shí)間的比值.在下游協(xié)調(diào)相位具有一定的初始排隊(duì)消散時(shí)間的前提下，綠波帶寬等于下游協(xié)調(diào)相位的綠燈結(jié)束時(shí)刻減去上游協(xié)調(diào)相位的車隊(duì)頭車以設(shè)計(jì)車速行進(jìn)至下游協(xié)調(diào)相位停止線的時(shí)刻.主要車行方向的綠波帶寬率應(yīng)大于等于次要車行方向.

條件6、7、8、9、10分別給出了下游協(xié)調(diào)相位的初始排隊(duì)消散時(shí)間、綠波帶寬率、安全島的步行時(shí)間、機(jī)動(dòng)車停止線之間的設(shè)計(jì)行程時(shí)間、機(jī)動(dòng)車相位的綠燈時(shí)間、機(jī)動(dòng)車相位和行人相位的綠燈啟亮?xí)r刻等信號配時(shí)參數(shù)的計(jì)算方法；條件11-14是對研究對象和建模假設(shè)的體現(xiàn).

6 算例分析

某一雙向通行的城市主干道具有6條機(jī)動(dòng)車道，擬在道路沿線的一定距離內(nèi)設(shè)置2處路段信號控制人行橫道，備選的道路空間布局形式包括分體式人行橫道和一體式人行橫道.車行方向1為機(jī)動(dòng)車的主要方向(見圖5).

道路空間條件包括：

①D1=D2=100,150,200,250,300 m；

交通需求條件包括：

④VP,d=1.2 m/s，VV,d=50 km/h；

⑤BEmin1=0.7，BEmin2=0.4.

分體式人行橫道的信號控制條件包括：

①采用獨(dú)立二次過街控制；

②Cmax=100 s；

⑤TT1=TT2=7.2,10.8,14.4,18,21.6 s;

⑦intg(Ki,Fi)m=5 s，intg(Fi,Ki)m=9 s；

一體式人行橫道的信號控制條件包括：

①采用同步二次過街控制；

②采用與分體式人行橫道相同的信號周期時(shí)間；

③采用與分體式人行橫道相同的機(jī)動(dòng)車相位綠燈時(shí)間和行人相位綠燈時(shí)間；

④車行方向1采用與分體式人行橫道相同的綠波帶寬率；

⑥其他信號配時(shí)參數(shù)均與分體式人行橫道相同.

利用LINGO求解相鄰分體式路段信號控制人行橫道的協(xié)調(diào)信號配時(shí)優(yōu)化模型.利用時(shí)間距離圖求解相鄰一體式路段信號控制人行橫道的行人最大過街時(shí)間和車行方向2的綠波帶寬率.最終得到的協(xié)調(diào)信號配時(shí)方案，如表1所示.

當(dāng)相鄰路段信號控制人行橫道的間距較近(如100 m、150 m)時(shí)，與一體式人行橫道相比，分體式人行橫道無法改善機(jī)動(dòng)車的雙向綠波效果，同時(shí)，將產(chǎn)生較大的行人最大過街時(shí)間；隨著相鄰路段信號控制人行橫道間距的增大，盡管行人最大過街時(shí)間仍然處于較高水平，但是，分體式人行橫道能夠顯著改善機(jī)動(dòng)車的雙向綠波效果.

表1 協(xié)調(diào)信號配時(shí)方案

Table 1 Coordinated signal timing plans

7 結(jié)論

分體式路段信號控制人行橫道可以為機(jī)動(dòng)車和行人提供更加多樣的交通運(yùn)行方式，從而更加靈活地調(diào)節(jié)機(jī)動(dòng)車和行人的通行時(shí)間資源供求關(guān)系.在城市干道沿線連續(xù)設(shè)置多個(gè)分體式路段信號控制人行橫道，而非一體式路段信號控制人行橫道，對于改善機(jī)動(dòng)車的通行利益具有積極意義，但是，也將在一定程度上犧牲行人的通行利益.

對于相鄰的分體式路段信號控制人行橫道，采用整數(shù)非線性規(guī)劃方法建立的協(xié)調(diào)信號配時(shí)優(yōu)化模型，以行人和機(jī)動(dòng)車的時(shí)間距離關(guān)系為基礎(chǔ)，以保證機(jī)動(dòng)車的雙向綠波效果為前提，以縮短行人過街時(shí)間為目的，模型結(jié)構(gòu)簡單，待定參數(shù)少且易于確定.算例分析結(jié)果表明，該模型具有良好的實(shí)用性和廣泛的適用性.

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Coordinated Signal Timing Optimization at Closely-Spaced Split Midblock Crosswalks

XuHong-fengHeLongZhangKun

(School of Transportation and Logistics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning, China)

Crosswalks are a kind of important pedestrian crossing facility. It is proper to implement the simultaneous signalization at integrated crosswalks and the separate signalization at split crosswalks. Regarding isolated split midblock crosswalks, a method to calculate the maximum pedestrian-crossing time is proposed according to the time-space diagram of pedestrian movements. Regarding closely-spaced split midblock crosswalks along an arterial, a coordinated signal timing optimization model is constructed by means of the integer nonlinear programming method according to the time-space diagram of vehicular movements. In the constructed model, the maximum of the maximum pedestrian-crossing time in any crosswalk and in any movement direction is minimized without any negative effect on the two-way green waves for vehicular movements. Case studies indicate that the constructed model is of practical value and can be widely applied.

transportation engineering; midblock crosswalk; coordinated signal control; integer nonlinear programming

2015- 02- 11

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61374193) Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(61374193)

徐洪峰(1978-)，男，博士，副教授，主要從事交通組織、管理與控制研究.E-mail： hfxu@dlut.edu.cn

1000- 565X(2015)12- 0106- 08

U 491.2

10.3969/j.issn.1000-565X.2015.12.015