小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐與思考

汪明峰

摘 要：數(shù)學(xué)是生活中不能缺少的工具，在做一件事情之前，需要用數(shù)學(xué)去去權(quán)衡它的價值?？梢哉f學(xué)好數(shù)學(xué)是邁向成功不可缺少條件。而要想真正學(xué)好數(shù)學(xué)，至關(guān)重要的是掌握數(shù)學(xué)這門學(xué)科中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。本文對數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中“數(shù)的運算”教學(xué)中的應(yīng)用進行了探索研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)的運算；數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)階段，老師在教學(xué)中運用數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)非常必要.它對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有促進作用，對日后個人發(fā)展也起了不可替代的作用?！皵?shù)的運算”作為小學(xué)數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)部分，計算教學(xué)關(guān)系著以后邏輯思維和抽象思維的發(fā)展，有利于學(xué)生理智與情感的共同發(fā)展。然而數(shù)學(xué)思想方法在這過程中很少受到關(guān)注，相反一些課堂表面形式卻備受老師青睞。

一、數(shù)學(xué)思想方法的重要性

為什么數(shù)學(xué)思想方法沒有受到老師的足夠重視呢？筆者通過研究文獻、隨機詢問相關(guān)人員，發(fā)現(xiàn)部分老師沒有意識到數(shù)學(xué)思想方法對于學(xué)生培養(yǎng)良好思維的重要性，再者少數(shù)老師數(shù)學(xué)素養(yǎng)有待提升，可能追求的是短時間的課堂效益，即在數(shù)學(xué)成績上下很大功夫，而忽視了對學(xué)生日后發(fā)展的培養(yǎng)。

大量的事實表明數(shù)學(xué)思想方法是將課堂數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變成能力的橋梁，只有通過在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生才能通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲得相應(yīng)的生活技能，對以后的生活受益匪淺。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

通過研究小學(xué)數(shù)學(xué)教材，筆者發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運算”中滲透的數(shù)學(xué)思想方法主要包括對應(yīng)、數(shù)形結(jié)合、符號化、比較、分類、數(shù)學(xué)建模，方程和函數(shù)等。下面就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運算”教學(xué)中滲透以上列舉的數(shù)學(xué)思想方法展開論述。

1.在數(shù)的運算中滲透“對應(yīng)”的思想方法

對應(yīng)的含義是將兩個因素之間聯(lián)起來，找到他們之間所隱藏的關(guān)系。如直角坐標系上每一個點對應(yīng)一個數(shù)，它們之間是一一對應(yīng)的關(guān)系。在老師上課之前，老師要準備充分，清楚哪一或哪幾個單元滲透了對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，將對應(yīng)的思想方法與教材有機的結(jié)合起來，做到有的放失。同時引導(dǎo)學(xué)生自己去做類似的課外實踐，如鼓勵學(xué)生用對應(yīng)的方法畫學(xué)校樹木分布的平面圖，分別用三角形、圓形、正方形表示學(xué)校的柏樹，松樹，樟樹，三種圖形與三種樹木一一對應(yīng)，這樣讓學(xué)生充分理解了對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。同時由于課外實踐本身的趣味性，對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法就會不知不覺滲入到學(xué)生的頭腦中。

2.在數(shù)的運算中滲透“符號化”的思想方法

符號化思想將實際內(nèi)容用數(shù)字、字母、和各種符號代替，使問題趨向于簡單化。它在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常普遍，我們可以利用符號去找到數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的符號化思想是新課程的要求，學(xué)生的符號化思想需要從小開始培養(yǎng)，因為這樣對于學(xué)生來說更容易消化和吸收。通過此類途徑讓學(xué)生了解自己去探索符號化的簡便性，遠比老師直接強加給學(xué)生要好。

3.在數(shù)的運算中滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)與形是主要研究對象，為了解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算問題而把數(shù)量關(guān)系和具體形狀聯(lián)系起來，互相轉(zhuǎn)換，這就是我們通常所說的“數(shù)形結(jié)合”。在“數(shù)的運算”中滲入數(shù)學(xué)結(jié)合的思想方法，老師首要任務(wù)就是熟讀教材，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，對于此類數(shù)學(xué)思想方法，老師要遵循反復(fù)的原則，而不是只是一節(jié)或幾節(jié)向?qū)W生強調(diào)它的重要性，由低年級的的認識階段，通過循序漸進的滲入，在相關(guān)數(shù)學(xué)知識的形成過程中，學(xué)生從理解到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

4.在數(shù)的運算中滲透“分類”的思想方法

分類思想方法在“數(shù)的運算”數(shù)學(xué)思想方法中占一個比較重要的地位，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重學(xué)生分類思想的培養(yǎng)。通過分類，學(xué)生可以在一系列數(shù)據(jù)中找到特有的規(guī)律，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和運用，可以促進學(xué)生縝密思維的形成。為了讓學(xué)生學(xué)會分類的數(shù)學(xué)思想方法，可講解相關(guān)知識時，讓學(xué)生主動參與該思想方法的探索中。通過這樣的方式，讓學(xué)生自己去經(jīng)歷三角形分類的過程，從而形成分類的數(shù)學(xué)思想方法。

2.5在數(shù)的運算中滲透“方程和函數(shù)”的思想方法

用x、a等符號表示題目中的未知量，根據(jù)題意中各個數(shù)量之間存在的關(guān)系建立方程。在方程中因變量會隨自變量變化而發(fā)生改變。在算術(shù)解題過程中，未知數(shù)不能成為運算對象，而引入方程后為解決這類實際問題提供了一個捷徑。方程和函數(shù)數(shù)學(xué)思想方法的滲入，可以從課前、課中、課后三個階段進行。課前是老師熟讀教材，將方程和函數(shù)的思想方法滲入到備課當中；課中在講授相關(guān)知識時，設(shè)置情景，解釋方程和函數(shù)思想的應(yīng)用；課后布置相關(guān)三習(xí)題，在習(xí)題中滲入方程和函數(shù)的思想方法，讓學(xué)生進一步加強對該方法的認識。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的通用途徑

老師在學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想的過程中起著引導(dǎo)作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)思想方法的“介質(zhì)”，作為教師應(yīng)該從教材出發(fā)，對小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所包含的數(shù)學(xué)思想方法有一個明確的認識，然后通過分解或歸類，了解各單元的所蘊含的具體數(shù)學(xué)思想，然后初步掌握該數(shù)學(xué)思想方法的運用。教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想方法與重要的數(shù)學(xué)知識環(huán)節(jié)有機聯(lián)系起來，科學(xué)的制定教學(xué)目標，讓課堂教學(xué)明朗化。老師科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生參與到課堂當中。教師可根據(jù)實際教學(xué)情況，因地制宜，將數(shù)學(xué)思想方法與實際聯(lián)系起來，設(shè)計一些實踐活動，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的興趣。

四、結(jié)語

小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，對其以后的思維發(fā)展有不可淹沒的作用。教師需要結(jié)合教材中的具體內(nèi)容，然后自己進行總結(jié)，提煉，有意識的在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在實踐中掌握數(shù)學(xué)思想方法。

參考文獻：

[1]田潤根、胡明小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐研究[G]西北成人教育學(xué)院學(xué)報2015、07.

[2]滿慧小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的研究和實踐[D]南京師范大學(xué)2011、03.