疊落式同臺換乘車站模態(tài)及列車振動影響分析

張 戈 王 偉 沈霄云

(北京城建設(shè)計發(fā)展集團(tuán)股份有限公司，北京 100034)

疊落式同臺換乘車站模態(tài)及列車振動影響分析

張 戈 王 偉 沈霄云

(北京城建設(shè)計發(fā)展集團(tuán)股份有限公司，北京 100034)

采用模態(tài)分析及ISO 10137∶2007評價體系，對杭州地鐵某單柱大跨上下疊落式同臺換乘車站進(jìn)行計算分析，得出固有頻率為11.9 Hz的第4階模態(tài)和固有頻率為41.3 Hz的第20階模態(tài)豎向參振質(zhì)量較大，同時通過兩種不利工況的計算對比可知，地鐵列車快速通過車站站臺時，其引起的車站各測點的計權(quán)加速度均方根值處于較低狀態(tài)，滿足車站各層舒適度要求。

同臺換乘車站，模態(tài)分析，列車振動，影響

0 引言

同臺雙向換乘地鐵站由于其換乘的便利性，近年來在國內(nèi)各地地鐵建設(shè)中得以較廣泛的應(yīng)用。而上下疊落的同臺換乘站因其占地面積小、換乘功能好等優(yōu)點，已在換乘車站中占有相當(dāng)?shù)谋壤?/p>

上下疊落的同臺雙向換乘車站一般設(shè)置地下3層，地下1層為站廳層，地下2，3層均為站臺層。區(qū)別于普通車站，該類車站地下2層樓板有列車行駛其上。

對于單柱大跨上下疊落的同臺換乘車站，尚需解決兩類問題：1)列車的振動與車站結(jié)構(gòu)是否存在共振的問題。2)在高速列車作用下的站臺板、站廳層乘客的舒適度問題。

目前國內(nèi)尚未見對此類地鐵車站該領(lǐng)域的研究，本文以杭州地鐵某單柱大跨上下疊落式同臺換乘車站為例，針對以上兩類問題，通過模態(tài)分析、“ISO 10137∶2007評價體系”等進(jìn)行計算分析，以期解決類似車站結(jié)構(gòu)設(shè)計的該類問題。

1 工程概況

杭州地鐵某站為上下疊落的4，6號線同臺換乘車站。車站主體總長303.5 m，標(biāo)準(zhǔn)段寬26.3 m，地下2，3層站臺寬度均為15 m，長度為120 m。車站頂板覆土約為3.3 m，標(biāo)準(zhǔn)段為地下3層單柱箱形框架結(jié)構(gòu)，柱網(wǎng)軸間距為9.0 m。

2 車站模態(tài)分析

模態(tài)是建筑結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一階模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種近代方法，通過模態(tài)分析，可以了解結(jié)構(gòu)在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，從而預(yù)估結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實際振動響應(yīng)。

本節(jié)擬對本站主體標(biāo)準(zhǔn)斷面結(jié)構(gòu)進(jìn)行二維有限元模態(tài)分析，以期得出該結(jié)構(gòu)的敏感頻率范圍和響應(yīng)的敏感結(jié)構(gòu)位置。

分析采用大型有限元軟件ADINA進(jìn)行計算模擬，有限元模型如圖1所示。

由于不考慮土與結(jié)構(gòu)的耦合作用的建筑振動計算是偏安全的[1]，本次計算有限元計算模型中所有單元均為實體單元，不考慮土與結(jié)構(gòu)的相互作用。模型中地下3層結(jié)構(gòu)底板處按全約束處理，其余各處自由。

計算采用Modal Participation Factor分析當(dāng)車站結(jié)構(gòu)自振頻率為0～580 Hz時，各階模態(tài)參與因子與參振質(zhì)量情況。其中各階模態(tài)參與因子(即參與系數(shù))隨頻率變化圖如圖2和圖3所示。

由圖2可知，該斷面結(jié)構(gòu)水平向振動時，在振動頻率為0～10 Hz內(nèi)的振動模態(tài)參與系數(shù)較大，其余階模態(tài)參與振動程度較小，可見其水平向振動以自振頻率小于10 Hz的相關(guān)模態(tài)疊加為主。

由圖3可知，該斷面結(jié)構(gòu)豎向振動時，在振動頻率為0～50 Hz 和520 Hz～560 Hz內(nèi)的振動模態(tài)參與系數(shù)較大。相比水平向振動，對車站結(jié)構(gòu)豎向振動貢獻(xiàn)較大的振動模態(tài)分布較為分散。

現(xiàn)考察該斷面結(jié)構(gòu)在不同振動頻率下的參振質(zhì)量，進(jìn)而確定該結(jié)構(gòu)的敏感頻率范圍和敏感結(jié)構(gòu)位置。其水平向參振質(zhì)量隨頻率變化圖如圖4所示，豎向參振質(zhì)量隨頻率變化圖如圖5所示。

由圖4和圖5可知，當(dāng)計算結(jié)構(gòu)固有頻率達(dá)到580 Hz時，水平向結(jié)構(gòu)累計參振質(zhì)量達(dá)359 t，約占總質(zhì)量的89.8%，該斷面的水平向振動的敏感頻率段集中于0～10 Hz的低頻范圍內(nèi)。此時，豎向結(jié)構(gòu)累計參振質(zhì)量達(dá)329 t，約占模型總質(zhì)量的82.3%，豎向振動的敏感頻率集中于0～50 Hz的低頻段及520 Hz～560 Hz的高頻段。

由于車站在列車荷載作用下的振動以豎向振動為主，且隧道結(jié)構(gòu)的固有頻率較低，在列車荷載作用下，隧道結(jié)構(gòu)與車站產(chǎn)生共振的頻率位于低頻段，現(xiàn)就0～50 Hz內(nèi)車站的振動參振質(zhì)量進(jìn)行分析，見圖6。

由圖6可知，在0～50 Hz內(nèi)車站豎向參振質(zhì)量較大(即振動的敏感區(qū)域)的位置有兩處，分別為固有頻率為11.9 Hz的第4階模態(tài)和固有頻率為41.3 Hz的第20階模態(tài)，其第4階和第20階模態(tài)對應(yīng)的振型圖如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知，第4階振動模態(tài)的振型中振動幅度較大的位置主要為站廳層的跨中；第20階振動模態(tài)的振型中振動幅度較大的位置主要為站廳層和地下2層的跨中位置。

由以上的計算結(jié)果分析可知，為了防止出現(xiàn)共振現(xiàn)象，在對車站結(jié)構(gòu)進(jìn)行減振處理時，需要合理選擇減振結(jié)構(gòu)的固有頻率以避開參振質(zhì)量比例較大的11.9 Hz和41.3 Hz。

3 軌道振動對車站結(jié)構(gòu)振動的影響分析

3.1 ISO 10137∶2007評價方法

關(guān)于在列車振動下人體舒適度的評價標(biāo)準(zhǔn)，國際上主要有ISO 2631及ISO 10137∶2007等[2，3]。

基于本工程特點，本文采取ISO 10137∶2007(全稱為《結(jié)構(gòu)設(shè)計基礎(chǔ)·建筑物和走道防振功能的適用性》)作為人體舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)。

ISO 10137∶2007標(biāo)準(zhǔn)提供了兩種評價方法：基本評價方法和附加評價方法[4]。

當(dāng)加速度峰值與計權(quán)均方根加速度值之比小于6時，采用基本評價方法，即以計權(quán)均方根加速度作為評價指標(biāo)，將其值與乘以倍乘因子后的曲線進(jìn)行比較。

評價中主要參量包括：

1)均方根(R.M.S)加速度(m/s2)，其表達(dá)式為：

其中，a(t)為某時刻t的加速度，m/s2；T為積分時間。

2)頻率計權(quán)均方根加速度(m/s2)，其表達(dá)式為：

其中，aw(t)為瞬時頻率計權(quán)加速度，m/s2；T為測量時間長度。若采用數(shù)值表示，頻率計權(quán)均方根加速度表達(dá)為：

其中，Wi為第i個1/3倍頻帶的計權(quán)系數(shù)；ai為第i個1/3倍頻帶的加速度均方根值，m/s2。

當(dāng)加速度峰值與計權(quán)均方根加速度值之比大于6時，為考慮荷載沖擊效應(yīng)對振動舒適度的影響，采用振動劑量作為評價指標(biāo)，將其值與乘以倍乘因子后的曲線進(jìn)行比較[3]。

本文按最不利工況，即計算時考慮列車快速通過站臺。由于未考慮列車進(jìn)站的減速和出站的加速過程，本次計算可僅采用基本評價方法，即采用計權(quán)加速度均方根值aw作為舒適度評價指標(biāo)(具體計算方法可參詳ISO 2631∶2003標(biāo)準(zhǔn))。

將其值乘以倍乘因子后的曲線進(jìn)行比較。基本曲線如圖9所示，對于連續(xù)和間歇振動，具體的倍數(shù)見表1。

表1 ISO 10137∶2007標(biāo)準(zhǔn)倍乘因子

環(huán)境時間倍乘因子嚴(yán)格工作區(qū)(如精密實驗室，醫(yī)院手術(shù)室等)白天1夜間1住宅(如醫(yī)院，公寓，別墅等)白天2～4夜間1．4要求較高的辦公室，敞開式辦公室等白天2夜間2一般辦公室(如學(xué)校等)白天4夜間4車間白天8夜間8

3.2 計算模型及評價

本處研究對象為地鐵車站，屬于人群密集區(qū)，本身較嘈雜。因此，按表1中第四類(一般辦公室)所對應(yīng)的環(huán)境考慮，倍乘因子定為4.0，即在進(jìn)行舒適度評價時加速度限值取為：僅考慮豎向時為4×5.0×10-3=20 mm/s2。

本站共有4號線左右線、6號線左右線通行。根據(jù)列車運(yùn)行情況，分2種工況進(jìn)行計算。

工況1：4號線左、右線列車同時通過，6號線無列車通過；

工況2：4號線左、右線列車和6號線左、右線列車同時運(yùn)行。

本文采取上海地鐵列車荷載實測輪軌力曲線圖作為荷載輸入條件進(jìn)行計算(見圖10)。

結(jié)果輸出選取車站站廳層及站臺層若干測點，具體測點詳見圖11。

1)工況1計算結(jié)果。

在第1種工況中，4號線左、右線同時通過，6號線沒有列車通過時，選取車站中的相關(guān)測點，計算測點的計權(quán)加速度均方根值aw，以評價車站的振動響應(yīng)情況。各測點計權(quán)加速度均方根值aw見表2。

表2 各層節(jié)點均方根加速度aw(一) mm/s2

如表2所示，各測點的計權(quán)加速度均方根值最大值為0.263 mm/s2，滿足標(biāo)準(zhǔn)20 mm/s2，處于較低狀態(tài)，表明該站的各層滿足舒適度要求。速度均方根值和具體取值點有直接關(guān)系，相差度較大；而樓層和計算加速度均方根值區(qū)相關(guān)性不大。

2)工況2計算結(jié)果。

在第2種工況中，4號線左、右線和6號線左、右線列車同時運(yùn)行，選取車站中的相關(guān)測點，計算測點的計權(quán)加速度均方根值aw，以評價車站的振動響應(yīng)情況。各測點計權(quán)加速度均方根值aw如表3所示。

表3 各層節(jié)點均方根加速度aw(二) mm/s2

如表3所示，各測點的計權(quán)加速度均方根值最大值為0.276 mm/s2，滿足標(biāo)準(zhǔn)20 mm/s2，處于較低狀態(tài)，表明該站的各層滿足舒適度要求。速度均方根值和具體取值點有直接關(guān)系，相差度較大；樓層和計算加速度均方根值區(qū)相關(guān)性不大。

4 結(jié)語

通過以上對杭州地鐵某單柱大跨上下疊落式同臺換乘車站進(jìn)行計算分析，主要結(jié)論如下：

1)通過對車站典型斷面進(jìn)行模態(tài)分析，得到結(jié)構(gòu)水平向振動時，在振動頻率為0～10 Hz內(nèi)的振動模態(tài)參與系數(shù)較大，其余階模態(tài)參與振動程度較小。

結(jié)構(gòu)豎向振動時，在振動頻率為0～50 Hz和520 Hz～560 Hz內(nèi)的振動模態(tài)參與系數(shù)較大。

2)列車引起的振動以豎向振動為主，在0～50 Hz內(nèi)車站豎向參振質(zhì)量較大(即振動的敏感區(qū)域)的位置有兩處，分別為固有頻率為11.9 Hz的第4階模態(tài)和固有頻率為41.3 Hz的第20階模態(tài)。

為了防止出現(xiàn)共振現(xiàn)象，在對車站結(jié)構(gòu)進(jìn)行減振處理時，需要合理選擇減振結(jié)構(gòu)的固有頻率以避開參振質(zhì)量比例較大的11.9 Hz和41.3 Hz。

3)利用ISO 10137∶2007評價方法，通過兩種不利工況的計算對比可知，地鐵列車快速通過車站站臺時，其引起的車站各測點的計權(quán)加速度均方根值最大值為0.276 mm/s2，滿足標(biāo)準(zhǔn)20 mm/s2，處于較低狀態(tài)，表明該站的各層滿足舒適度要求。

[1] 王田友.地鐵運(yùn)營所致環(huán)境振動及建筑物隔振方法研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué)，2007.

[2] 趙 娜.地鐵上蓋物業(yè)的振動舒適度研究[D].武漢:武漢理工大學(xué)，2012.

[3] 王國波，謝偉平，于艷麗，等.高速列車引起的武漢站樓板振動舒適度研究[J].振動與沖擊，2010,29(12):39-41.

[4] 周德良，李愛群，周朝陽，等.長沙南站大跨度候車廳樓蓋豎向舒適度分析與檢測[J].建筑結(jié)構(gòu),2011,41(7):98-100.

Analysis on shifted-style cross-platform interchange modal and train vibration influence

Zhang Ge Wang Wei Shen Xiaoyun

(BeijingCityConstructionDesignDevelopmentGroupCo.,Ltd,Beijing100034,China)

Applying modal analysis and ISO 10137∶2007 evaluation system, the paper calculates and analyzes single-column large-span shifted-style cross-platform interchange of Hangzhou subway, and concludes that: the vertical vibration quality is bigger of fixed frequency 11.9 Hz at the 4th modal phase and fixed frequency 41.3 Hz at the 20th modal phase, through calculation and comparison of two kinds of adverse conditions, the subway train fast through the station, the station accelerated speed point lies in low statement which meets comfort demands.

cross-platform interchange, modal analysis, train vibration, influence

2015-02-10

張 戈(1982- )，男，工程師

1009-6825(2015)11-0132-03

U231.4

A