BDS/GPS聯(lián)合動(dòng)態(tài)差分定位

秦顯平,曾安敏

1.西安測(cè)繪研究所，陜西 西安，710054；2.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710054

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BDS/GPS聯(lián)合動(dòng)態(tài)差分定位

秦顯平1,2,曾安敏1,2

1.西安測(cè)繪研究所，陜西 西安，710054；2.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710054

本文研究了BDS/GPS聯(lián)合動(dòng)態(tài)差分定位方法，指出在采用廣播星歷時(shí)需注意BDS與GPS的橢球參數(shù)不同及星歷計(jì)算方法不同，提出采用公共位置參數(shù)分別計(jì)算BDS與GPS接收機(jī)鐘差以消除兩個(gè)系統(tǒng)間的時(shí)間誤差。分析了不同權(quán)比對(duì)BDS/GPS聯(lián)合動(dòng)態(tài)差分定位的影響,指出由于差分定位減小了導(dǎo)航星歷等系統(tǒng)性誤差的影響，因此權(quán)值對(duì)聯(lián)合定位的結(jié)果影響較小。靜態(tài)站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果表明：BDS/GPS聯(lián)合動(dòng)態(tài)定位精度優(yōu)于單GPS系統(tǒng)的定位精度，并且隨著基線長度的增加，精度提高更加明顯。機(jī)載實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果表明：BDS/GPS聯(lián)合動(dòng)態(tài)差分定位無論在定位有效個(gè)數(shù)還是在精度上都好于單GPS系統(tǒng)和單BDS系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)定位精度優(yōu)于10厘米。

動(dòng)態(tài)相對(duì)定位;GPS;BDS

1 前 言

作為國際大地測(cè)量學(xué)研究的熱門課題，GNSS動(dòng)態(tài)差分定位不僅可以提供快速的大地測(cè)量定位，而且能夠?yàn)楹娇罩亓σ约昂娇諗z影測(cè)量提供準(zhǔn)確的平臺(tái)信息。長期以來，基于GNSS的高精度測(cè)量主要依靠GPS，隨著GLONASS、BDS、Galileo的發(fā)展，衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用正在由單一GPS時(shí)代進(jìn)入多個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)兼容并存的時(shí)代[1-3]。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)于2012年12月27日對(duì)外宣布正式提供區(qū)域服務(wù)，2020年左右將全面建成北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，形成全球服務(wù)能力[1]，其定位、導(dǎo)航和授時(shí)(PNT)服務(wù)性能已基本達(dá)到或超過設(shè)計(jì)性能指標(biāo)[3]。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)與GPS和GLONASS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)相比，增加了IGSO和GEO兩種衛(wèi)星，增強(qiáng)了對(duì)亞太區(qū)域的導(dǎo)航和定位[10]。由于多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)聯(lián)合定位可以提高模糊度解算的固定率和可靠性[9]，提高相對(duì)定位精度[11]，因此多位學(xué)者開展了BDS與GPS聯(lián)合定位方面的研究[8,9,11]。

本文主要研究BDS與GPS的聯(lián)合動(dòng)態(tài)差分定位，分析了BDS與GPS的不同之處，指出在采用廣播星歷時(shí)需注意BDS與GPS的橢球參數(shù)不同及星歷計(jì)算方法不同，提出采用公共位置參數(shù)分別計(jì)算BDS與GPS接收機(jī)鐘差以消除兩個(gè)系統(tǒng)間的時(shí)間誤差。最后，分別采用靜態(tài)站和機(jī)載數(shù)據(jù)對(duì)BDS/GPS聯(lián)合動(dòng)態(tài)差分定位進(jìn)行了計(jì)算分析。

2 BDS與GPS的差異

與均勻分布在6個(gè)傾角軌道面上的GPS星座不同,北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由14 顆衛(wèi)星組成, 包括5 顆GEO 衛(wèi)星, 5 顆傾斜地球同步軌道(Inclined Geosynchronous Orbit, IGSO)衛(wèi)星和4 顆中圓地球軌道(Medium Earth Orbit, MEO)衛(wèi)星。與GPS衛(wèi)星發(fā)播的三個(gè)頻率無線電信號(hào)不同，北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)播的三個(gè)導(dǎo)航信號(hào)頻率分別為1561.098 MHz(B1), 1207.14 MHz(B2)和1268.52MHz(B3)[1]。

GPS系統(tǒng)采用專門的時(shí)間系統(tǒng)GPS時(shí)GPST，其原點(diǎn)為1980年1月6日的UTC零點(diǎn)。北斗時(shí)間系統(tǒng)BDT的原點(diǎn)為2006年1月1日的UTC零點(diǎn)。因此，BDT與GPST除了相差1356周外，還始終保持一個(gè)14秒的系統(tǒng)差；除了上述差異外，還存在一個(gè)秒以下的系統(tǒng)性偏差。

3 聯(lián)合定位觀測(cè)方程

與單GPS系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)差分定位參數(shù)估計(jì)算法相同，BDS/GPS聯(lián)合動(dòng)態(tài)差分定位采用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，模糊度解算采用寬窄巷組合技術(shù)，固定模糊度后采用無電離層組合觀測(cè)量計(jì)算位置參數(shù)。聯(lián)合定位與單GPS定位算法的最大不同體現(xiàn)在觀測(cè)方程上，BDS/GPS聯(lián)合定位觀測(cè)方程為：

上述雙差觀測(cè)方程雖然不含接收機(jī)鐘差，但是，在數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)，為消除BDS與GPS系統(tǒng)秒以下的系統(tǒng)性偏差，文章采用公共位置參數(shù)計(jì)算BDS與GPS各自測(cè)站鐘差，這樣不僅可以消除時(shí)間系統(tǒng)偏差，而且由于采用了公共位置參數(shù)，還可以使位置參數(shù)與兩個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的坐標(biāo)系統(tǒng)有機(jī)融合在一起。

4 靜態(tài)站的動(dòng)態(tài)差分結(jié)果

數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2012年6月18，接收機(jī)為BDS/GPS兼容雙頻雙模接收機(jī)，此時(shí)對(duì)應(yīng)北斗4GEO+5IGSO星座(C01、C03、C04、C05、C06、C07、C08、C09、C10)。數(shù)據(jù)采樣率為30秒，動(dòng)態(tài)定位試驗(yàn)時(shí)，將西安站作為基準(zhǔn)站，動(dòng)態(tài)站分別選

擇臨潼、成都和上海三站。各基線向量長度從30km到1200km，原有的站坐標(biāo)已知，為定位精度檢核提供了條件。表1給出了各基線的長度，表2給出了不同基線長的動(dòng)態(tài)差分定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)值。

表1 試驗(yàn)基線長度

基線長度(m)西安-臨潼29250．104西安-成都604313．857西安-上海1225640．961

表2 不同基線長的動(dòng)態(tài)差分定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)值

基線長觀測(cè)值N方向(m)E方向(m)U方向(m)位置(m)均值標(biāo)準(zhǔn)差均值標(biāo)準(zhǔn)差均值標(biāo)準(zhǔn)差中誤差30kmBD2-0．00310．01300．00510．01050．01490．04060．0467GPS0．00010．01060．00200．0102-0．00510．02630．0307BD2+GPS0．00030．00920．00290．0086-0．00150．02460．0279600kmBD2-0．01350．0296-0．00900．02250．07700．07230．1132GPS-0．00470．0186-0．00830．0275-0．00440．08040．0876BD2+GPS-0．00760．0194-0．00520．01950．00890．05660．06421200kmBD20．01780．0339-0．02840．0206-0．13690．16600．2216GPS-0．04620．04240．03510．04410．07680．18570．2180BD2+GPS-0．02740．0238-0．01210．02040．04500．12950．1438

比較不同長度基線的動(dòng)態(tài)定位結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：(1)BDS+GPS定位精度優(yōu)于單GPS或單BDS的定位精度，并且隨著基線長度的增加，BDS+GPS聯(lián)合定位的精度優(yōu)勢(shì)更加明顯。(2)在N方向和E方向，BDS與GPS的動(dòng)態(tài)差分定位結(jié)果基本相當(dāng)；在U方向，BDS的動(dòng)態(tài)差分定位存在一個(gè)系統(tǒng)性偏差，這個(gè)系統(tǒng)性偏差值隨著基線長度的增加而增加。這可能是由于北斗區(qū)域星座的GEO衛(wèi)星相對(duì)地面點(diǎn)基本不動(dòng)，其觀測(cè)值對(duì)高程分量約束較弱而造成的。(3)在1200km基線的解算中，BDS與GPS的定位結(jié)果存在系統(tǒng)性偏差，可能是基線距離較長，高差較大，兩站誤差相關(guān)性較小的緣故。

由于GPS與BDS的導(dǎo)航星歷精度不同,觀測(cè)數(shù)據(jù)噪聲也不同,為分析這些不同對(duì)聯(lián)合動(dòng)態(tài)差分定位結(jié)果的影響,文章在聯(lián)合動(dòng)態(tài)定位中分別對(duì)GPS和BDS賦予不同的權(quán)比進(jìn)行試驗(yàn)計(jì)算，試驗(yàn)基線為西安-臨潼。表3給出了不同權(quán)比的聯(lián)合定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)值。從表3可以看出，不同權(quán)比的聯(lián)合定位結(jié)果相差不大,這是由于采用差分定位后，減小了導(dǎo)航星歷等系統(tǒng)性誤差的影響。

表3 不同權(quán)比的聯(lián)合定位結(jié)果

權(quán)比X分量(m)Y分量(m)Z分量(m)均值標(biāo)準(zhǔn)差中誤差均值標(biāo)準(zhǔn)差中誤差均值標(biāo)準(zhǔn)差中誤差1：1-0．00460．01080．01170．00710．01940．02070．00540．01660．01751：2-0．00510．01090．01210．00770．01940．02090．00660．01650．01781：3-0．00460．01120．01210．00370．01960．02000．00380．01700．01741：4-0．00330．01140．01190．00050．02080．02080．00120．01880．0189

5 機(jī)載動(dòng)態(tài)差分結(jié)果

無人機(jī)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)采用BDS/GPS兼容雙頻雙模接收機(jī)，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2013年9月25日，觀測(cè)弧段內(nèi)BDS僅有C01、C02、C03、C04、C05、C06、C08、C09，數(shù)據(jù)采樣率為0.1秒，共有30343個(gè)觀測(cè)歷元。圖1為利用差分定位結(jié)果得到的飛機(jī)地面軌跡和高程變化圖。

圖1 無人機(jī)飛機(jī)地面軌跡和高程變化圖

為檢驗(yàn)機(jī)載動(dòng)態(tài)計(jì)算精度，文章采用GrafNav軟件計(jì)算的動(dòng)態(tài)結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢核，GrafNav軟件結(jié)果采用質(zhì)量因子Q進(jìn)行評(píng)估, 其中Q=2時(shí)的定位精度為0.05～0.4m。表4給出了無人機(jī)動(dòng)態(tài)差分定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)值(Q<3)。由表4可以看出，在機(jī)載動(dòng)態(tài)定位中，BDS+GPS定位無論是在有效個(gè)數(shù)還是在定位精度上都稍優(yōu)于GPS定位結(jié)果，GPS和BDS+GPS的動(dòng)態(tài)定位精度都優(yōu)于10.0cm。

表4 無人機(jī)動(dòng)態(tài)差分定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)值(Q<3)

GPS(m)BDS(m)BDS+GPS(m)均值標(biāo)準(zhǔn)差均值標(biāo)準(zhǔn)差均值標(biāo)準(zhǔn)差X0．01290．0145-0．00440．05900．01020．0169Y-0．03910．05140．00000．1188-0．02850．0534Z-0．03150．0573-0．03840．0634-0．02810．0489三維位置(m)0．09400．15210．0851比較歷元(個(gè))291252699929140

圖2為機(jī)載接收機(jī)GEO01衛(wèi)星MW組合觀測(cè)值及電離層殘差觀測(cè)值的變化情況,其他GEO衛(wèi)星的觀測(cè)值變化情況與GEO01衛(wèi)星相似。從圖2可以看出，機(jī)載接收機(jī)GEO01衛(wèi)星的觀測(cè)質(zhì)量較差。初步分析認(rèn)為，機(jī)載接收機(jī)的GEO衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量差是造成BDS動(dòng)態(tài)差分定位結(jié)果不好的主要原因。

圖2 機(jī)載接收機(jī)GEO01衛(wèi)星觀測(cè)值變化情況

6 結(jié) 論

BDS/GPS聯(lián)合動(dòng)態(tài)差分定位無論在定位有效個(gè)數(shù)、還是精度上都好于單GPS系統(tǒng)和單BDS系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)定位精度優(yōu)于10cm。隨著基線長度的增加，BDS/GPS聯(lián)合動(dòng)態(tài)差分定位的精度優(yōu)勢(shì)更加明顯。

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Kinematic Differential Positioning with Combination of BDS and GPS

Qin Xianping1, 2,Zeng Anmin1, 2

1. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China

This paper studies the method of kinematic differential positioning with combination of BDS and GPS data. Firstly, the paper points out that the ellipsoid parameter and the broadcast ephemeris algorithm of BDS and GPS are different when using broadcast ephemeris. Then the paper discusses the receiver clock error of BDS and GPS according to the common position parameters to eliminate the time errors produced by the differences of BDS and GPS. Finally it analyzes the influence of various weight ratios on the kinematic differential positioning with combination of BDS and GPS. The results show that the position accuracy of BDS/GPS is higher than that of single GPS, and it improves significantly with the increase of baseline length. The results from airplane testing show that the kinematic differential positioning with combination of BDS/GPS are better than those of single GPS and single BDS and the accuracy of kinematic differential positioning is better than 10cm.

kinematic relative positioning; GPS (Global Positioning System);BDS

2015-04-16。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41274040，41374019，41474015)。

秦顯平(1974—)，男，副研究員，主要從事衛(wèi)星定軌及GNSS數(shù)據(jù)處理研究。

P228

A