GNSS廣播電離層模型精度評估

馬卓希，楊 力，賈小林，程 娜

1.信息工程大學(xué)，河南 鄭州，450001；2.西安測繪研究所，陜西 西安，710054；3.長安大學(xué)，陜西 西安，710054

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GNSS廣播電離層模型精度評估

馬卓希1，楊 力1，賈小林2，程 娜3

1.信息工程大學(xué)，河南 鄭州，450001；2.西安測繪研究所，陜西 西安，710054；3.長安大學(xué)，陜西 西安，710054

電離層延遲誤差直接影響高精度定位。GPS、Galileo、BDS均向用戶播發(fā)電離層修正模型參數(shù)。本文以歐洲定軌中心(CODE)的電離層格網(wǎng)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，對GPS、BDS、Galileo系統(tǒng)的電離層參數(shù)性能進(jìn)行了評估。結(jié)果表明，三種模型在中國及其周邊地區(qū)(70°E～145°E、5°N～60°N)的電離層改正率均在65%左右，我國北斗Klobuchar模型在中、低緯度地區(qū)的改正精度總體優(yōu)于其他兩種模型，但在較高緯度地區(qū)的改正效果還有待進(jìn)一步提高；GPS的K8模型在高緯度地區(qū)的改正精度較高，而Galileo系統(tǒng)的修正精度變化幅度較小，估計(jì)精度適中。

GNSS；電離層；Klobuchar模型；GIM模型；NeQuick模型；精度評估

1 引 言

電離層延遲是導(dǎo)航定位的誤差源之一，利用GNSS廣播電離層模型修正電離層延遲是削弱GNSS單頻用戶導(dǎo)航定位誤差的主要方法。廣播電離層模型是依據(jù)長時間觀測資料而建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其?jì)算效率高，播發(fā)、更新參數(shù)少，因而廣泛應(yīng)用于單頻GNSS用戶的電離層延遲的修正中。

目前，導(dǎo)航系統(tǒng)在導(dǎo)航電文中向用戶播發(fā)電離層模型改正參數(shù)。其中，GPS系統(tǒng)廣播星歷向用戶播發(fā)Klobuchar 8參數(shù)模型；BDS系統(tǒng)采用改進(jìn)的Klobuchar 8參數(shù)模型作為區(qū)域廣播電離層時延修正模型，服務(wù)于中國及其周邊地區(qū)；Galileo系統(tǒng)采用NeQuick模型進(jìn)行修正，而GLONASS系統(tǒng)未向用戶發(fā)布電離層模型。

本文以歐洲定軌中心發(fā)布的電離層格網(wǎng)圖(global ionosphericmap,GIM)為基準(zhǔn)，結(jié)合北斗ICD的服務(wù)范圍，評估了各系統(tǒng)廣播電離層參數(shù)在中國及其周邊地區(qū)(70°E～145°E、5°N～60°N)的修正效果[10]，并進(jìn)一步對模型精度隨緯度的變化特性進(jìn)行分析。綜合上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對三個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的電離層參數(shù)的服務(wù)性能進(jìn)行評估。

2 電離層模型基本理論

2.1 GPS Klobuchar模型

GPS系統(tǒng)播發(fā)的K8模型基于地磁坐標(biāo)系，利用K8模型與穿刺點(diǎn)的地磁緯度進(jìn)行計(jì)算，并通過映射函數(shù)將天頂電離層延遲投影至傳播方向。該模型將晚間的電離層時延視為常數(shù)，取值為5ns，把白天的時延看成是余弦函數(shù)中正的部分，GPS系統(tǒng)每天向用戶播發(fā)一組模型參數(shù)[2，3，5]。利用8參數(shù)和穿刺點(diǎn)的地磁緯度計(jì)算天頂電離層時延Tg的公式可表示為公式(1)：

(1)

振幅A和周期P分別用公式(2)、(3)表示：

(2)

(3)

式中，αi、βi為播發(fā)的Klobuchar模型的8參數(shù)；φm為穿刺點(diǎn)的地磁緯度。GPS Klobuchar模型采用的映射函數(shù)見公式(4)。

MFGPS=1+16.0×(0.53-e/π)3

(4)

式中，e為衛(wèi)星高度角，單位為弧度。

2.2BDSKlobuchar模型

為適用于我國所處的地理位置，我國BDS系統(tǒng)采用了適合于中國區(qū)域的改進(jìn)的Klobuchar8參數(shù)模型。BDS的Klobuchar模型采用日固地理坐標(biāo)系，其優(yōu)點(diǎn)是地理緯度與時間的統(tǒng)一性較好[6]。導(dǎo)航電文的8個電離層參數(shù)根據(jù)分布在我國的區(qū)域網(wǎng)雙頻數(shù)據(jù)解算得到，每2h更新一組參數(shù)[8,9]。此外，模型的地球半徑和中心電離層高度的取值也與GPS系統(tǒng)不同。BDS所采用的電離層映射函數(shù)見公式(5)：

(5)

式中，Z為穿刺點(diǎn)處的衛(wèi)星天頂距。

2.3NeQuick模型

NeQuick模型由意大利空間物理學(xué)和無線電傳播實(shí)驗(yàn)室與奧地利地球物理、天體物理和氣象學(xué)研究所聯(lián)合提出，并作為伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的廣播電離層模型，是一種描述電離層電子密度時空變化的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。NeQuick模型的輸出參數(shù)包括位置(緯度、經(jīng)度)、時間(年、月、日、地方時)和月均太陽黑子數(shù)量(R12參數(shù))或月均10.7cm波長的太陽輻射流量參數(shù)?？紤]日均太陽黑子變化，NeQuick模型能描述每日的電離層延遲量的變化。NeQuick模型具有能夠快速計(jì)算出垂直和斜距方向上的電子總含量的優(yōu)點(diǎn)，也可以用來表示給定時間和位置的電子濃度，從而得到電離層的垂直電子剖面圖。

利用NeQuick模型在歐洲地區(qū)的改正電離層精度可達(dá)到70%以上[1]。

2.4GIM全球電離層模型

歐洲定軌中心(centerfororbitdeterminationinEurope,CODE)采用分布在全國150多個GPS站點(diǎn)的觀測數(shù)據(jù)后處理得到15階球諧系數(shù)，進(jìn)而得到每2h一組的全球電離層圖(GIM)。GIM提供了緯度范圍為-87.5°～87.5°、間隔為2.5°、經(jīng)度范圍為-180°～180°、間隔為5°格網(wǎng)點(diǎn)上的天頂方向上的總電子含量[7]。

GIM模型精度一般為2～8TECU，模型殘差的每日均值有大約0.3TECU的系統(tǒng)偏差[4]?？傮w而言，GIM模型能夠提供較為準(zhǔn)確的TEC估值，常用于作為全球電離層延遲近實(shí)時解算的評估依據(jù)。因此，本文以GIM模型的觀測值為評估依據(jù)，評估其他經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷母恼Ч?/p>

3 模型評估策略

為了實(shí)現(xiàn)對GPS、BDS、Galileo三種導(dǎo)航系統(tǒng)的廣播電離層模型在中國及其周邊地區(qū)(70°E～145°E、5°N～60°N)的修正精度進(jìn)行評估，采用IGS分析中心CODE的GIM模型作為評估基準(zhǔn)，采用模型改正率(CorPer)和均方根誤差(RMS)作為評估指標(biāo)，評估模型的精度[9]。模型改正率和均方根誤差的定義公式分別見公式(6)和公式(7)。

(6)

(7)

式中，n為待估區(qū)域的電離層格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)目；TECref為模型參考值；TECmod為利用廣播電離層修正的待估值。

本文采用的廣播電離層模型改正系數(shù)來源于國內(nèi)iGMAS12個監(jiān)測站的導(dǎo)航電文文件，每2h更新一組參數(shù)。以天為單位對待估區(qū)域的上述評估指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

4 算例分析

4.1 月均統(tǒng)計(jì)分析

本文采用2014年1～10月數(shù)據(jù)，選取中國及其周邊地區(qū)(70°E～145°E、5°N～60°N)進(jìn)行分析，將該地區(qū)按5°×5°的格網(wǎng)進(jìn)行劃分，并分析各系統(tǒng)電離層模型的月均改正率和均方根誤差。1～10月的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1至表3。

表1 中國及其周邊地區(qū)GPS廣播電離層參數(shù)月均評估結(jié)果

月份12345678910平均改正率(%)66．0666．2865．7964．9263．8468．6469．1267．0465．9262．5966．02RMS(m)1．692．683．483．322．481．591．632．032．553．22．46

表2 中國及其周邊地區(qū)BDS廣播電離層參數(shù)月均評估結(jié)果

月份12345678910平均改正率(%)70．6464．6159．4657．6967．3171．3576．5472．1364．6760．9366．53RMS(m)1．232．313．303．221．851．451．041．322．132．532．04

表3 中國及其周邊地區(qū)Galileo廣播電離層參數(shù)月均評估結(jié)果

月份12345678910平均改正率(%)68．7870．3170．0666．2558．0673．0369．867．7770．4269．9168．44RMS(m)1．422．122．812．532．241．261．281．461．62．171．89

從表1至表3數(shù)據(jù)可以看出，三種系統(tǒng)的廣播電離層參數(shù)的月均修正率均在65%左右，三種電離層模型的修正率差別不大。其中，Galileo的NeQuick模型的平均修正率達(dá)到68.44%，略優(yōu)于BDS系統(tǒng)的66.53%和GPS系統(tǒng)的66.02%。為了進(jìn)一步對比不同系統(tǒng)模型的改正效果，圖1和圖2分別給出了1～10月中不同系統(tǒng)模型的月均改正率和改正精度的變化趨勢。

圖1 系統(tǒng)模型的月均改正率變化趨勢圖

圖2 系統(tǒng)模型的改正精度變化趨勢圖

分析圖1和圖2的變化趨勢，總體而言，在2～4月中模型的改正精度較差，而6～8月模型改正的結(jié)果較好，反映出一定的季節(jié)變化特性。由于夏冬兩季太陽活動相對平靜，電離層總電子含量出現(xiàn)谷值，而春秋兩季太陽活動劇烈，電離層總電子含量出現(xiàn)峰值。改正率和改正精度這兩種評估指標(biāo)總體符合一定的規(guī)律，即模型改正率越高，模型的改正精度越高。三種改正模型之間進(jìn)行對比，GPS的K8模型的月均改正率變化波動較??；從改正精度的變化分析，GPS的K8模型的改正精度最低，BDS的改正精度次之，Galileo的NeQuick模型精度較優(yōu)。

4.2 模型精度的空間變化特性分析

從全球范圍內(nèi)看，不同地理位置受到的太陽輻射和地球磁場的影響不同，因此，反映出不同的空間域特征。為了更好地分析模型精度的空間變化特性，本文利用2014年1～10月的數(shù)據(jù)，對不同系統(tǒng)廣播電離層模型與緯度的關(guān)系進(jìn)行分析。圖3中6幅子圖分別為10°N到60°N緯度差為10°緯線上模型改正精度的變化趨勢。

(a)10°N變化趨勢圖 (b)20°N變化趨勢圖

(e)50°N變化趨勢圖 (f)60°N變化趨勢圖

從圖3中可以得到以下結(jié)論：

(1)各系統(tǒng)在中、高緯度地區(qū)的模型改正精度明顯優(yōu)于低緯度地區(qū)。各系統(tǒng)在中、高緯度地區(qū)的改正精度總體在2m以內(nèi)，而在低緯地區(qū)改正精度超過2m的天數(shù)有較大幅度的增加，總體改正精度在3m左右。

(2)不同改正模型隨時間序列的變化趨勢基本一致。各系統(tǒng)在3～4月的電離層模型改正精度較低，而在5～8月的改正精度較高，這是由于電離層的改正精度與太陽輻射和電離層的活躍程度有關(guān)，因此，反映為一定的季節(jié)性差異。

(3)不同系統(tǒng)的模型改正精度存在一定程度的差異。北斗的Klobuchar模型在中、低緯的改正精度較好，尤其在10°N～30°N范圍其模型改正精度較優(yōu)，在10°N-30°N緯線上改正精度較其他兩個系統(tǒng)有一定的改善，但在50°以上的高緯度地區(qū)適應(yīng)性較差，改正精度較其他兩個系統(tǒng)的模型稍差；GPS系統(tǒng)廣播電離層模型在低緯度地區(qū)的改正精度較差，10°N緯線上GPS的Klobuchar模型的平均改正精度達(dá)到4.07m，但該模型在較高緯度的改正精度優(yōu)于其他兩個系統(tǒng)；Galileo的NeQuick模型的改正精度隨時間序列的波動幅度最小，在整個區(qū)域的改正精度適中。

5 結(jié) 語

本文以CODE提供的GIM模型為基準(zhǔn)，對GPS系統(tǒng)K8模型、BDS系統(tǒng)K8模型及Galileo系統(tǒng)NeQuick模型從時間和地域上進(jìn)行了計(jì)算與分析。結(jié)果表明，三種模型在中國及其周邊地區(qū)的電離層改正率均在65%左右。GPS的K8模型在高緯度地區(qū)的改正精度較高，BDS的K8模型在中低緯度的改正效果較好，而Galileo的NeQuick模型的改正精度的波動幅度最小，在整個區(qū)域的改正精度適中。

目前，CODE電離層處理中心生成的電離層產(chǎn)品具有較高的精度，但是由于IGS在中國的監(jiān)測站分布較為稀疏，因此，可能會對中國區(qū)域的評估造成一定的系統(tǒng)性偏差。為了更加全面地對GNSS廣播電離層進(jìn)行監(jiān)測評估，綜合諸如利用雙頻實(shí)測數(shù)據(jù)等其他方法進(jìn)行評估并分析電離層改正模型對用戶絕對定位的影響，是下一步研究的重點(diǎn)。

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Accuracy Evaluation of GNSS Ionospheric Models

Ma Zhuoxi1, Yang Li1,Jia Xiaolin2,Cheng Na3

1．Information Engineering University,Zhengzhou 450001，China 2. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054，China 3. Chang’an University, Xi’an 710054, China

The ionosphere delay error affects the high precision positioning. GPS, Galileo and BDS provide the ionospheric correction model parameter for the users. Based on the ionosphere grid data from CODE, the paper evaluates the performance of three ionosphere parameters for GPS, BDS and Galileo. The experiments show that the ionosphere correction percentage of the three models in China and its surrounding is about 65%. Besides, the correction accuracy of BDS Klobuchar model in low and mid-latitude regions is better than that of the other two models, however, the performance in high-latitude area needs to be improved. Moreover, GPS Klobuchar model has a relatively high correction precision in high-latitude area while NeQuick model of Galileo has smaller fluctuation and the correction accuracy is moderate.

GNSS; ionosphere; Klobuchar model; GIM model; NeQuick model; accuracy evaluation

2015-03-30。

馬卓希(1991—)，男，碩士研究生，主要從事GNSS理論與數(shù)據(jù)處理方面的研究。

P228

A