高中數(shù)學(xué)教學(xué)中拓展學(xué)生思維空間的研究與實踐

劉強(qiáng)

【內(nèi)容摘要】拓展學(xué)生的思維空間在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中非常重要。很多知識點的理解與領(lǐng)會都需要學(xué)生以良好的思維能力作為基礎(chǔ)，學(xué)生知識應(yīng)用能力的發(fā)展與提升也是對于大家思維能力的一種考驗。因此，教師在平時的教學(xué)中要加強(qiáng)對于學(xué)生思維空間的良好鍛煉，這不僅能夠提升課堂教學(xué)效率，也能夠讓學(xué)生們對于教學(xué)內(nèi)容有更好的吸收與掌握。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?教學(xué) ?思維空間 ?拓展

想要在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中有效拓寬學(xué)生的思維空間，這需要教師在教學(xué)方法的選擇上更為合理。教師在知識教學(xué)時要注重凸顯學(xué)生的教學(xué)主體性，要激發(fā)大家對于課堂教學(xué)的參與，這樣才能夠更好的對于學(xué)生的思維能力展開鍛煉，并且促進(jìn)學(xué)生各方面能力的發(fā)展與提升。

一、良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

思維能力的拓寬需要循序漸進(jìn)的展開，想要讓學(xué)生的思維能力有所發(fā)展與構(gòu)建，這首先需要大家對于基礎(chǔ)知識有良好的掌握，并且能夠養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生只有具備良好的基礎(chǔ)知識掌握程度才能夠更為靈活的對于所學(xué)內(nèi)容靈活應(yīng)用，學(xué)生的思維能力才有發(fā)展的空間。同時，只有在良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的支撐下大家才懂得如何正確的去思考，如何讓自己的思維能力得到發(fā)散與延伸，這些都是學(xué)生思維空間拓展的重要前提所在。

培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。不論是開始的復(fù)習(xí)鞏固，還是教學(xué)新知識，或是組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地進(jìn)行培養(yǎng)。同時，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成也非常重要，這會幫助學(xué)生懂得如何更好的去思考問題，并且極大的提升知識學(xué)習(xí)效率。例如，學(xué)習(xí)立體幾何要有較好的空間想象能力，而培養(yǎng)空間想象能力的辦法有二：一是勤畫圖;二是自制模型協(xié)助想象，如可利用直角三棱錐的模型對照習(xí)題多看、多想，最終達(dá)到不依賴模型也能想象的程度。思維能力的培養(yǎng)以及思維空間的拓展需要經(jīng)歷一個提升的過程，在這個過程中必須學(xué)生以良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣作為依托。只有在好的習(xí)慣的伴隨下學(xué)生才會懂得更有針對性的去學(xué)習(xí)，才會找到更多好的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而讓自己的思維能力得到機(jī)一部發(fā)展與構(gòu)建。

二、多角度思考問題

在平時的課堂教學(xué)中教師要有意識的展開對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，尤其是要引導(dǎo)大家從多角度來思考問題，這對于學(xué)生思維空間的拓展將會很有幫助。高中數(shù)學(xué)中學(xué)生們接觸的知識在難度上不斷加大，很多問題都是復(fù)雜程度較高的綜合型習(xí)題。學(xué)生如果不具備從多角度來思考問題的能力很容易在具體的問題中找不到突破口，或者讓問題的思維量變大，這些都不是正確的學(xué)習(xí)方法。因此，教師要讓大家具備靈活的思維能力，在碰到問題時要有意識的從不同角度去思考。這不僅能夠讓問題的解答更為高效，也是學(xué)生思維能力的一種體現(xiàn)。

高中數(shù)學(xué)中有很多存在緊密關(guān)聯(lián)的教學(xué)內(nèi)容，這部分內(nèi)容也是教學(xué)中的一個重點。在這部分知識的學(xué)習(xí)時教師要有意識的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與探究能力，例如，可以讓大家思考為什么函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）的圖像關(guān)于直線y=x對稱，而y=f（x）與x=f-1（y）卻有相同的圖像;又如，為什么當(dāng)f（x-1）=f（1-x）時，函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于y軸對稱，而y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像卻關(guān)于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖像的對稱性與兩個圖像的對稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。這些都是很好的鍛煉學(xué)生思維能力的教學(xué)素材，在辨析這些內(nèi)容的過程中學(xué)生們對于這些知識的掌握也會更為深入。

三、知識遷移能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)大家思維能力的另一個有效途徑是對于知識的合理遷移。這不僅能夠讓學(xué)生的知識應(yīng)用能力展開很好的鍛煉，學(xué)生們在解決這些問題時自身的思維空間也會很好的得到拓寬，對于知識的理解與掌握也會更加深入。教師要善于創(chuàng)設(shè)那些有一定發(fā)散性的教學(xué)內(nèi)容，可以給大家設(shè)置那些層層遞進(jìn)與逐層深入的習(xí)練題目，對于這類問題的解析過程不僅需要學(xué)生有良好的基礎(chǔ)水平，這也是對于學(xué)生的思維能力提出的更高的要求。因此，整個過程中不僅能夠鞏固學(xué)生的知識掌握程度，這也是對于學(xué)生思維能力的一種發(fā)展與鍛煉。

例如：兩角和與差的正切公式tg（α+β）

（1）求tg20°+tg40°+tg20°tg40°

（2）若A+B=45°，求證：

（1+tgA）（1+tgB）=2

（3）計算（1+tg1°）（1+tg2°）（1 +tg3°）……（1+tg44°）

由于上述習(xí)題抓住了公式變換中的共性部分，突出了公式變形與應(yīng)用，能使高中學(xué)生對公式的本質(zhì)特征有充分的認(rèn)識，進(jìn)而促使學(xué)生對所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行正向遷移，有效地提高了學(xué)生運用公式的能力。這個訓(xùn)練過程也是對于大家思維空間的一種拓寬，讓大家能夠從更為廣闊的范疇來理解這個公式，這同樣是對于知識教學(xué)的一種很好的深化。

結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，想要更好的拓寬學(xué)生的思維空間，這首先需要培養(yǎng)學(xué)生具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時，教師在平時的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)大家多從多角度來思考問題，并且要加強(qiáng)對于學(xué)生知識遷移能力的鍛煉。這個過程中不僅能夠鞏固學(xué)生的知識掌握程度，這也是對于學(xué)生思維能力的一種發(fā)展與深化。

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（作者單位：江蘇省鹽城市文峰中學(xué)）