基于小波變換和奇異值分解的盲水印算法*

周萬(wàn)府

(楚雄師范學(xué)院信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，云南 楚雄 675000)

基于小波變換和奇異值分解的盲水印算法*

周萬(wàn)府

(楚雄師范學(xué)院信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，云南 楚雄 675000)

小波變換具有良好的時(shí)頻特性，圖像的奇異值具有良好的內(nèi)蘊(yùn)性和穩(wěn)定性，本文基于小波變換和奇異值分解提出了一種盲水印算法。算法通過(guò)二級(jí)小波變換、低頻子帶分塊、分塊奇異值分解、根據(jù)水印信息修改最大奇異值實(shí)現(xiàn)水印嵌入；并通過(guò)其逆過(guò)程實(shí)現(xiàn)水印提取。經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)表明，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)水印的嵌入和盲提取，具有良好的視覺(jué)不可見(jiàn)性和魯棒性。

小波變換；奇異值分解；盲水印

近年來(lái)，隨著信息技術(shù)、通信技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字媒體技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。人們可以很方便的通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)傳播和獲取數(shù)字媒體產(chǎn)品信息，相應(yīng)的，也使得數(shù)字媒體產(chǎn)品更加容易被篡改和盜版。為了更好的維護(hù)數(shù)字產(chǎn)品所有者的利益，保護(hù)數(shù)字媒體產(chǎn)品的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)健康有序的發(fā)展，數(shù)字水印技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，并得到了很好的發(fā)展。

數(shù)字水印是利用數(shù)字信息處理技術(shù)，將產(chǎn)品版權(quán)信息或認(rèn)證信息不可感知的嵌入數(shù)字媒體產(chǎn)品中，在需要時(shí)，通過(guò)特定技術(shù)取出，用以標(biāo)識(shí)所有者、進(jìn)行產(chǎn)品認(rèn)證等的一種數(shù)字安全機(jī)制。[1]

數(shù)字水印在算法設(shè)計(jì)上，一般應(yīng)具有魯棒性和隱藏性?xún)蓚€(gè)基本特征。[2]圍繞這兩個(gè)基本特征，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多算法。根據(jù)嵌入方法的不同，大致可將算法分為空域、變換域、壓縮域三類(lèi)。[3]根據(jù)水印提取時(shí)是否需要原始圖像數(shù)據(jù)，又可將算法分為盲水印和非盲水印兩類(lèi)。[4]

由于變換域具有嵌入信息量大，抗攻擊能力強(qiáng)，魯棒性好等特點(diǎn)，本文提出了一種基于小波變換和SVD分解的盲水印算法。算法的實(shí)現(xiàn)主要分為以下兩步：(1)對(duì)數(shù)字水印載體圖像進(jìn)行小波分解；(2)對(duì)低頻子圖進(jìn)行SVD奇異值分解，并結(jié)合水印特征將水印信息嵌入到奇異值上。經(jīng)Matlab仿真實(shí)驗(yàn)分析，該算法具有良好的隱藏性，在對(duì)抗JPEG壓縮攻擊方面具有極強(qiáng)的魯棒性。

1.算法理論基礎(chǔ)

1.1小波變換

小波變換是一種信號(hào)分析方法，具有良好的時(shí)頻特性。由于其具有與人類(lèi)視覺(jué)特性相符的特點(diǎn)，因而廣泛應(yīng)用于數(shù)字圖像處理。通過(guò)小波變換，可將圖像分解成為低頻子帶(LL)和高頻子帶(HL、LH、HH)四個(gè)子帶，其中：低頻子帶包含了原圖像的主要信息，高頻子帶則包含了原圖像的邊緣、紋理、輪廓等信息。通常，低頻子帶仍可繼續(xù)分解，稱(chēng)為多級(jí)小波變換。

在低頻子帶部分嵌入水印信息，具有很好的魯棒性，且隨著變換級(jí)數(shù)的加深，魯棒性逐級(jí)加強(qiáng)。但魯棒性和隱藏性卻是一對(duì)矛盾體，隨著魯棒性的加強(qiáng)，隱藏性則變得越來(lái)越弱。因而，在小波變換過(guò)程中，需兼顧二者來(lái)考慮變換級(jí)數(shù)。

1.2 SVD奇異值分解

奇異值分解是一種重要的矩陣變換方法，它可將矩陣對(duì)角化。設(shè)有矩陣A∈Rm×n，R為實(shí)數(shù)域，則矩陣A的奇異值分解為

A=USVT

其中U∈Rm×m，V∈Rn×n為正交矩陣；S=diag(σ1,σ2,…,σr)∈Rm×n為對(duì)角矩陣，r=min(m,n)，其對(duì)角線上的元素滿(mǎn)足σ1≥σ2≥…≥σr≥0,σi稱(chēng)為矩陣A的奇異值，非零奇異值的個(gè)數(shù)等于矩陣A的秩。[5]

由于圖像奇異值表現(xiàn)的是圖像的內(nèi)蘊(yùn)性而非視覺(jué)特性，且具有極好的穩(wěn)定性，既當(dāng)圖像發(fā)生較小變化時(shí)，對(duì)奇異值的影響不大。[6]因而，將數(shù)字水印信息嵌入圖像奇異值時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生較大的視覺(jué)失真，有助于提高數(shù)字水印的隱藏性和魯棒性。

2.算法實(shí)現(xiàn)

本文算法選取256灰度等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)Lena圖像A(512×512)作為水印載體圖像，選取二值圖像W(32×32)作為水印圖像。

2.1水印嵌入

第1步：對(duì)載體圖像A進(jìn)行一級(jí)小波變換，得到大小為256×256的四個(gè)子帶LL1、HL1、LH1、HH1。緊接著對(duì)低頻子帶LL1進(jìn)行二級(jí)小波變換，得到大小為128×128的四個(gè)子帶LL2、HL2、LH2、HH2。

第2步：依據(jù)(4×4)的大小不重疊的劃分子帶LL2，將其分解成32×32個(gè)子塊Aij(i，j=1，2，…，32)。

第3步：對(duì)每一個(gè)子塊Aij(i，j=1，2，…，32)進(jìn)行奇異值分解，得到對(duì)角矩陣Sij，并選出每個(gè)對(duì)角矩陣的最大奇異值σij。

(1)

2.2水印提取

水印提取通常是對(duì)嵌有水印信息的圖像AW實(shí)施水印嵌入的逆過(guò)程。

第1步：對(duì)嵌有水印信息的圖像AW進(jìn)行二級(jí)小波分解，得到低頻子帶LLW2。

第2步：依據(jù)(4×4)的大小不重疊的劃分子帶LLW2，將其分解成32×32個(gè)子塊AWij(i，j=1，2，…，32)。

(2)

3.Matlab仿真結(jié)果與分析

本文以MatlabR2012B作為仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以峰值信噪比PSNR衡量嵌入水印圖像與原圖像的相似性，以歸一化相關(guān)系數(shù)NC衡量提取水印與原水印的相似性[7]。

Lena原圖像A、原水印W、嵌入水印的Lena圖像AW，提取出的水印W'，如圖1所示。經(jīng)計(jì)算，PSNR值為50.7786，具有良好的視覺(jué)不可見(jiàn)性，滿(mǎn)足水印算法隱藏性的要求。

在沒(méi)有受到攻擊時(shí)，NC值為1，能完整的提取出水印信息。

當(dāng)受到JPEG壓縮攻擊時(shí)，本文算法也具有很好的魯棒性，具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1 原圖像、水印圖像及嵌入與提取結(jié)果圖

4.小結(jié)

本文提出了一種基于小波變換和奇異值分解的盲水印算法。該算法能夠?qū)崿F(xiàn)水印的嵌入和盲提取，具有良好的視覺(jué)不可見(jiàn)性。經(jīng)Matlab仿真實(shí)驗(yàn)，該算法符合數(shù)字水印隱藏性的特點(diǎn)，且在抗JPEG攻擊方面具有很強(qiáng)的魯棒性。

[1]楊義先，鈕心忻.數(shù)字水印理論與技術(shù)[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]馬燕，李竹林，許淳.基于SVD的數(shù)字水印算法及相似性度量方法的改進(jìn).江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)[J].2007，31(05)：467—470.

[3]厲陽(yáng)春.基于人類(lèi)視覺(jué)(HVS)特性的小波域水印算法[J].咸寧學(xué)院學(xué)報(bào)，2009,29(3):45—47.

[4]張曉黎.基于整數(shù)小波變換的盲數(shù)字水印算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2007，24(4)：32—33.

[5]程云鵬.矩陣論[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2001.

[6]雷蕾，郭樹(shù)旭，王雷.基于小波變換的SVD數(shù)字圖像水印算法研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2013，30(9)：169—172.

[7]張新法，秦茂玲.基于人類(lèi)視覺(jué)特性HVS和DWT的數(shù)字水印算法[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2007，17(7)：135—138.

(責(zé)任編輯 劉洪基)

Blind Digital Watermarking Algorithm Based on Discrete Wavelet Transform and Singular Value Decomposition

ZHOU Wanfu

(SchoolofInformationScienceandTechnology,ChuxiongNormalUniversity,Chuxiong, 675000,YunnanProvince)

Wavelet transform has good time-frequency characteristics, the singular values of the image has good connotation and stability, based on the wavelet transform and singular value decomposition proposes a blind watermarking algorithm. Algorithm is through the secondary wavelet transform, the low-frequency sub-band block decomposition, block singular value decomposition, according to the watermark embedding watermark information to modify the maximum singular value,and extracts the watermark by its inverse. The simulation results show that the algorithm can achieve the watermark embedding and blind extracting, is has good invisibility and robustness.

Wavelet transform; singular value decomposition; blind watermarking

2015 - 02 - 15

周萬(wàn)府(1980—)，男，講師，研究方向：圖形圖像處理。

O177.6

A

1671 - 7406(2015)06 - 0042 - 03