“三點(diǎn)”定位 溫故知新
——有效數(shù)學(xué)課堂的建構(gòu)與推進(jìn)

張曉達(dá)

(惠安縣涂寨中心小學(xué)，福建 惠安 362100)

“三點(diǎn)”定位 溫故知新
——有效數(shù)學(xué)課堂的建構(gòu)與推進(jìn)

張曉達(dá)

(惠安縣涂寨中心小學(xué)，福建 惠安 362100)

教師應(yīng)找準(zhǔn)所學(xué)知識的切入點(diǎn)、新舊知識的鏈接點(diǎn)、關(guān)聯(lián)知識的共生點(diǎn)，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，搭建學(xué)生主動參與、有效參與的平臺；這樣，課堂才能生成靈動，學(xué)生才能煥發(fā)活力。

小學(xué)數(shù)學(xué)；切入點(diǎn)；鏈接點(diǎn)；共生點(diǎn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”[1]現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)也表明：“‘傳授’給學(xué)生，只能由每個學(xué)生依據(jù)自己的知識和經(jīng)驗(yàn)主動地加以建構(gòu)?！盵2]因此，教師應(yīng)認(rèn)真分析數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，通過找準(zhǔn)所學(xué)知識的切入點(diǎn)、新舊知識的鏈接點(diǎn)、關(guān)聯(lián)知識的共生點(diǎn)，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，搭建學(xué)生主動參與、有效參與的平臺，使數(shù)學(xué)課堂生成靈動、煥發(fā)活力。

一、找準(zhǔn)所學(xué)知識的切入點(diǎn)，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)

教育心理學(xué)研究表明：“當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的知識或經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣時，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的，學(xué)習(xí)才會是一件快樂的事?！盵2]因而，教師在設(shè)計教學(xué)時，應(yīng)根據(jù)所學(xué)知識的特點(diǎn)，認(rèn)真分析該知識與學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平的差距，以學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”為切入點(diǎn)，從學(xué)生比較熟悉的、易于理解的生活中的數(shù)學(xué)問題引入教學(xué)，創(chuàng)設(shè)合理有效的教學(xué)情境，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

如在教學(xué)“成正比例量的判斷”時，由于當(dāng)時我們班的學(xué)生們正在訂購《小學(xué)生周報》，于是我創(chuàng)設(shè)了這樣的一個問題情境：同學(xué)們，你們能從訂購《小學(xué)生周報》中發(fā)現(xiàn)到什么規(guī)律嗎？

生1：我發(fā)現(xiàn)《小學(xué)生周報》訂數(shù)量的多，付出的錢就多；

生2：如果我們訂的少，付出的錢就少；

生3：不管我們訂多還是訂少，每份《小學(xué)生周報》的價錢是固定的；

……

又如在教學(xué)“成反比例量的判斷”時，我根據(jù)學(xué)生上放學(xué)交通方式的變化，創(chuàng)設(shè)了另一個問題情境：同學(xué)們，之前我們一起學(xué)習(xí)了成正比例量的判斷，你們能從每天上放學(xué)的路程、速度、時間中發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律嗎？

生1：我上學(xué)到校、放學(xué)回家的路程都是一樣的；

生2：如果媽媽騎電動車載我來上學(xué)或接我回家，速度比較快，路上用的時間就比較短；如果我自己走路，速度比較慢，路上用的時間就比較長；

……

以上兩個教學(xué)實(shí)例，都是在激活學(xué)生們已有的知識經(jīng)驗(yàn)后，再因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生初步感知并嘗試概括出正、反比例的意義；緊接著，我又讓學(xué)生從生活中舉出實(shí)例說明，加深對正、反比例意義的理解。

由于教學(xué)的切入點(diǎn)準(zhǔn)確合理，知識的聯(lián)系點(diǎn)真實(shí)熟悉，學(xué)生很快地投入學(xué)習(xí)之中，主動運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)與知識能力，思考問題、尋找規(guī)律、歸納概括、解釋應(yīng)用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也因此顯得意義豐盈、魅力無限。

二、找準(zhǔn)新舊知識的鏈接點(diǎn)，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材具有逐步滲透、分層深化、螺旋上升的編排特點(diǎn)。任何新知識的學(xué)習(xí)，無論是起始知識或是后續(xù)知識，均有其賴以學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這個基礎(chǔ)包括學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識、已經(jīng)掌握的方法以及熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)等。美國認(rèn)知心理學(xué)家奧蘇泊爾也說過：影響學(xué)生學(xué)習(xí)最主要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生已有的知識狀況進(jìn)行教學(xué)。[3]這就要求教師在深刻領(lǐng)會教材特點(diǎn)、準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)的前提下，找準(zhǔn)新學(xué)知識的支撐點(diǎn)，建立新舊知識的鏈接點(diǎn)，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在對知識進(jìn)行同化或順應(yīng)的同時，擴(kuò)大、充實(shí)、強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

如在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，我從學(xué)生已有的生活實(shí)際出發(fā)引入新課：“小明去文具店買鉛筆，每枝0.5元，他用1.5元可以買多少枝?”學(xué)生由于具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知能力，很快就得到答案：“可以買3枝鉛筆。”

在交流中我發(fā)現(xiàn)，這個問題激活了學(xué)生許多已有的知識經(jīng)驗(yàn)：①可以利用“商不變的性質(zhì)”，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，這樣1.5÷0.5就可以轉(zhuǎn)化為15÷5，根據(jù)整數(shù)除法的計算法則，求出商就是3；②將0.5元換算成5角，1.5元換算成15角，15÷5，商就是3；③=0.5+0.5+0.5，說明1.5里面有3個0.5，這樣就能求出可以買3支鉛筆；④1.5÷5=0.3，0.3×10=3；⑤畫圖……之后我讓學(xué)生們對這些已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行比較、討論，達(dá)成了“先把除數(shù)變成整數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則計算”方法最優(yōu)的共識，并以此為基礎(chǔ)，進(jìn)一步討論：①如果要把除數(shù)變成整數(shù)，商不變，被除數(shù)應(yīng)該如何變化?②如果用列豎式計算，應(yīng)該怎樣準(zhǔn)確地表示被除數(shù)和除數(shù)的變化，商應(yīng)該如何正確書寫?最終引導(dǎo)學(xué)生歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則：先去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動幾位；再按照除數(shù)是整數(shù)的除法的計算法則進(jìn)行計算，商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)移動后的小數(shù)點(diǎn)對齊。

以上教學(xué)片段，由于我找準(zhǔn)了學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識儲備，幫助學(xué)生在新舊知識之間建立有效的“鏈接”，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生已有知識與新學(xué)知識發(fā)生聯(lián)系，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)。

三、找準(zhǔn)關(guān)聯(lián)知識的共生點(diǎn)，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)

這里所說的關(guān)聯(lián)知識，特指小學(xué)數(shù)學(xué)同一領(lǐng)域中的知識；而在同一領(lǐng)域中的知識，它們大多有著共同的生長點(diǎn)，就是通過相同或類似的方法，對知識進(jìn)行遷移和建構(gòu)。轉(zhuǎn)化是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最主要、最常用的數(shù)學(xué)思想方法之一，小學(xué)數(shù)學(xué)中，絕大多數(shù)知識可以通過選擇和應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想方法來進(jìn)行學(xué)習(xí)與建構(gòu)，如數(shù)的計算、面積的計算、體積的計算等知識領(lǐng)域。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)找準(zhǔn)同類關(guān)聯(lián)知識的共同生長點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考如何將未知知識轉(zhuǎn)化為已知知識，以激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)；同時，要留給學(xué)生足夠的時空，讓他們在動手操作、自主探索和合作交流的過程中理解和掌握數(shù)學(xué)知識與方法，獲取更為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

如在教學(xué)梯形面積的計算時，我從拆遷征地賠償這一生活事例談起，并在引導(dǎo)學(xué)生對生活問題數(shù)學(xué)化(要計算這塊梯形田地賠償多少錢，就得先計算出這塊梯形田地的面積)之后，創(chuàng)設(shè)了這樣一個問題情境：同學(xué)們，之前我們一起學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形面積的計算，現(xiàn)在讓你們也用轉(zhuǎn)化的方法去推導(dǎo)和驗(yàn)證梯形面積的計算公式，你們會嗎？試一試吧！

這一問，激活了學(xué)生們已有的知識經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生們積極動手、主動操作，有的用分割法、有的用剪拼法，將梯形轉(zhuǎn)化成之前學(xué)過的各種圖形，有長方形、三角形、平行四邊形等，之后通過觀察和分析轉(zhuǎn)化前后圖形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積的計算公式，并加以驗(yàn)證。

又如在教學(xué)圓柱的側(cè)面積計算時，我又創(chuàng)設(shè)了另外一個問題情境：同學(xué)們，我們經(jīng)常用什么方法推導(dǎo)和驗(yàn)證面積的計算公式呢？(學(xué)生們異口同聲，大聲回答：轉(zhuǎn)化)現(xiàn)在就讓你們自己試試吧，必要時可以同伴互助或小組合作。

……

生1：因?yàn)閳A柱的側(cè)面是個曲面，要將曲面轉(zhuǎn)化為我們之前學(xué)過的平面，于是，我們就將圓柱的側(cè)面沿著高剪開，發(fā)現(xiàn)它展開之后是一個長方形，而這個長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積、長方形的長就是圓柱的底面周長、長方形的寬就是圓柱的高，由此推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高；

生2：我們將圓柱的側(cè)面沿著某一斜線剪開，發(fā)現(xiàn)它展開之后是一個平行四邊形，而這個平行四邊形的面積就是圓柱的側(cè)面積、平行四邊形的底就是圓柱的底面周長、平行四邊形的高就是圓柱的高，最后推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積也是等于底面周長乘以高。

從學(xué)生們的交流我們可以看出，由于教師很好地利用小學(xué)數(shù)學(xué)同一領(lǐng)域中的知識大多存在共同生長點(diǎn)的特征，激活了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生們像“科學(xué)家一樣去研究、發(fā)現(xiàn)”，這樣既充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，又實(shí)現(xiàn)了知識之間的有效遷移與自主建構(gòu)。

此外，教師還可以通過課前準(zhǔn)備、練習(xí)設(shè)計、學(xué)習(xí)評價、課后實(shí)踐等，多方面關(guān)注和激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)、調(diào)整和優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程，使小學(xué)生逐步形成自覺應(yīng)用已有知識經(jīng)驗(yàn)的意識，逐步提升其自主學(xué)習(xí)的能力。

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

[2]周謙.學(xué)習(xí)心理學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社,1992.

[3]奧蘇貝爾.教育心理學(xué)認(rèn)知觀[M].北京：人民教育出版社,1994.

2014-11-23

張曉達(dá)(1971- )，男，福建惠安人，惠安縣涂寨中心小學(xué)高級教師。

G424.1

A< class="emphasis_bold">文章編號：1673-9884(2015)02-0074-03

1673-9884(2015)02-0074-03