基于小波變換的水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)特征分析

裴善報(bào)，劉榮忠，郭 銳

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094； 2.安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243000)

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基于小波變換的水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)特征分析

裴善報(bào)1,2，劉榮忠1，郭 銳1

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094； 2.安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243000)

為了研究水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)的特征，利用Mallat算法，采用離散小波變換對(duì)水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)進(jìn)行了分層提取分析，討論了水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)在各頻帶的能量分布狀況，采用Welch方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)的功率譜特征提取，并采用離散小波變換對(duì)聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻譜特性分析。結(jié)果表明，水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)具有很強(qiáng)的聲功率，聲壓級(jí)可以達(dá)到190 dB以上，聲持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，頻率范圍寬、聲信號(hào)的能量主要集中在頻率48 kHz以下，其中在低頻段能量更大，這些特點(diǎn)使其有望成為水聲干擾源。

爆炸力學(xué)；聲信號(hào)分析；小波變換；譜估計(jì)；水下連續(xù)爆炸；能量分布

水下爆炸產(chǎn)生的脈沖波是高功率、寬頻帶及無(wú)指向的聲源，傳播距離較遠(yuǎn)，可作為一種水聲干擾源[1]。為探求聲功率大、持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)、頻帶寬的水聲干擾源，獲得水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)，進(jìn)行水下連續(xù)爆炸試驗(yàn)。

信號(hào)特征提取方法有3種：時(shí)域分析的特征提取法，譜估計(jì)的特征提取法和時(shí)頻分析的特征提取法[2]。水下爆炸信號(hào)是非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，其特點(diǎn)是持續(xù)時(shí)間短、突變快。為了更好地分析水下爆炸聲信號(hào)的特點(diǎn)，杜志鵬等[3]采用FFT變換對(duì)艦艇水下爆炸沖擊信號(hào)進(jìn)行了擬合，賈虎等[4]對(duì)纖維爆炸索水下爆炸聲信號(hào)特征進(jìn)行了小波分析，并取得了較理想的結(jié)果。

為了獲得聲壓級(jí)170 dB以上、聲持續(xù)時(shí)間3 min、可覆蓋各種聲納的工作頻率的水聲干擾源，本文中采用小波變換對(duì)水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)進(jìn)行研究，進(jìn)行小波重構(gòu)信號(hào)能量分布分析、功率譜估計(jì)和時(shí)頻譜分析的特征提取，對(duì)水下爆炸聲信號(hào)特征進(jìn)行分析。

1 小波變換

小波變換克服了短時(shí)傅里葉變換的不足，其窗口大小可隨頻率變化，具有對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)性，能提供非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)域和頻域的局部化信息[5]，被稱為信號(hào)的“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波變換的重要特點(diǎn)是具有多分辨率，可利用這個(gè)特點(diǎn)來(lái)提取信號(hào)的局部特征。

Mallat算法主要基于多分辨率分析的多采樣率濾波器組分解信號(hào)，可把信號(hào)分解為離散平滑分量和離散細(xì)節(jié)分量[6]。

1.1 信號(hào)分解過程

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：φ(t)和ψ(t)分別為多分辨率分析中的尺度函數(shù)和小波函數(shù)，第一個(gè)下角標(biāo)0和1分別表示上、下一層分解。

圖1(a)為信號(hào)分解示意圖，h0(k)為低通數(shù)字濾波的系數(shù)；h1(k)為高通數(shù)字濾波的系數(shù)，它們相當(dāng)于尺度函數(shù)(用于提取平滑分量)φ(t)和小波函數(shù)(用于提取細(xì)節(jié)分量)ψ(t)。

圖1 信號(hào)分解與重建示意圖Fig.1 Schematic of signal decomposition and reconstruction

1.2 信號(hào)重建過程

信號(hào)重建公式為：

(5)

2 水下連續(xù)爆炸實(shí)驗(yàn)

圖2 水下連續(xù)爆炸實(shí)驗(yàn)布置圖Fig.2 Experiment layout of sequential underwater explosion

實(shí)驗(yàn)是在一內(nèi)陸湖進(jìn)行的，時(shí)間為春季。圖2給出了實(shí)驗(yàn)布置圖，水下連續(xù)爆炸序列源放置在船Ⅰ下面，頂部的爆炸單元深度為40 m，每?jī)蓚€(gè)爆炸單元之間的距離為3 m，每個(gè)爆炸單元為20 g TNT，爆炸時(shí)間間隔由起爆電路控制。水聽器放置在船Ⅱ下離湖面50 m的深度，水聽器工作頻率范圍為1～50 kHz，靈敏度為(-202±3) dB。兩艘船由GPS定位，距離為850 m。湖底基本上是平的，覆蓋有淤泥和砂石，平均深度為140 m。

圖3(a)給出了水下連續(xù)爆炸的原始信號(hào)，圖3(b)是根據(jù)圖3(a)聲信號(hào)獲得的水下連續(xù)爆炸聲壓級(jí)(Lp)。從圖3(a)可看出，第1個(gè)聲信號(hào)壓力在若干微秒時(shí)間內(nèi)從零上升到峰值壓力(4 800 Pa)，隨后近似呈指數(shù)規(guī)律衰減；一個(gè)起爆時(shí)間間隔后，下一個(gè)聲信號(hào)壓力從零增加到峰值壓力隨后呈指數(shù)規(guī)律衰減。從圖3(b)可看出，聲壓級(jí)可以達(dá)到190 dB以上，控制爆炸單元的起爆時(shí)間間隔、保證爆炸單元數(shù)目足夠，聲持續(xù)有效時(shí)間即為爆炸單元爆炸時(shí)間間隔之和。聲壓級(jí)可滿足設(shè)計(jì)要求170 dB，說(shuō)明水下連續(xù)爆炸具有很強(qiáng)的聲功率、聲持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。這一特點(diǎn)使水下連續(xù)爆炸有望成為水聲干擾源。

圖3 水下連續(xù)爆炸原始聲信號(hào)和聲壓級(jí)圖Fig.3 Sound signal and sound pressure level of sequential underwater explosion

3 水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)小波分析

信號(hào)分析的目的是采用合理的方法對(duì)水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)進(jìn)行能量分布狀況研究、功率譜估計(jì)和時(shí)頻分析及處理，從而全面提取聲信號(hào)特征信息。

3.1 信號(hào)的分解及重構(gòu)

圖4 小波分解組織形式Fig.4 Organization form of wavelet decomposition

Matlab小波分析工具包中有大量小波基函數(shù)可供選擇，但對(duì)同一個(gè)問題，選擇小波基不同，計(jì)算結(jié)果也不同[7]。在處理非平穩(wěn)信號(hào)中運(yùn)用較多的是離散Daubechies(db)小波基函數(shù)[8]。圖4為典型的小波分解結(jié)構(gòu)的組織形式，其中：S代表待分解信號(hào)，A代表低頻分量，D代表高頻分量。

采用圖3(a)的水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)，利用db8小波基對(duì)其進(jìn)行離散小波變換。水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)分解后的重構(gòu)信號(hào)以及相對(duì)誤差分布如圖5所示，其中p為壓力。從圖3(a)和圖5中可以看出原始信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)間誤差量級(jí)在10-8Pa以下，二者具有高度的一致性，說(shuō)明選取的db8小波基真實(shí)地反映聲信號(hào)情況，可滿足工程計(jì)算和分析要求。

圖5 水下連續(xù)爆炸重構(gòu)信號(hào)及誤差Fig.5 Signal reconstruction and error

用db8小波基對(duì)水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)進(jìn)行9個(gè)層次的分解，對(duì)應(yīng)10個(gè)頻率帶。表1為采用db8小波函數(shù)進(jìn)行小波分解時(shí)對(duì)應(yīng)的頻帶表,f為頻率，圖6為基于db8小波基的水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)小波分層重構(gòu)信號(hào)，d1～d9及a9均為小波分量，其中d1～d9為高頻分量，a9為低頻分量。

表1 頻帶分布表

圖6 水下連續(xù)爆炸的小波分層重構(gòu)信號(hào)Fig.6 Wavelet hierarchical reconstruction signal figure of sequetial underwater explosion

3.2 能量分布

本文中采用的二進(jìn)小波時(shí)函數(shù)x(t)滿足如下分層分解關(guān)系：

(6)

式中:Gi(t)(i=1,2,…,N)表示函數(shù)分解出的高頻部分，G0(t)表示函數(shù)分解出的低頻部分。

設(shè)爆炸聲信號(hào)的總能量為E，根據(jù)式(6)可得：

(7)

式中：Ei為各頻帶的能量。

由此得到各頻率帶上水下爆炸聲信號(hào)的相對(duì)能量分布為：

圖7 各頻帶相對(duì)能量分布Fig.7 Relative energy of each frequency band

(8)

圖7是根據(jù)圖6小波變換分層重構(gòu)信號(hào)得到的水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)不同頻帶上的相對(duì)能量分布情況。從圖7中看出，水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)能量在頻帶上分布比較廣泛，但能量大部分集中在低頻帶上。其中聲信號(hào)在a9及d9～d4前7個(gè)頻帶的能量占總能量的比例為97.33%，說(shuō)明水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)的能量主要集中在24 KHz以下。a9頻帶所占能量34.6%，即在375 Hz以內(nèi)頻帶能量最高。對(duì)比圖6可看出，在高頻帶上聲信號(hào)隨時(shí)間的衰減較快。

3.3 譜估計(jì)

經(jīng)典譜估計(jì)是基于Fourier變換的一類方法，其中獲得有效應(yīng)用的是Welch功率譜估計(jì)方法[9]。

圖8 水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)功率譜Fig.8 Spectrum estimation of sound signal

圖8是利用Welch法對(duì)水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)分析得到的功率譜，LW為聲功率級(jí)。從圖8可以看出，在低頻段功率譜隨頻率的增大而衰減較快，聲功率級(jí)較高；在高頻段功率譜衰減緩慢，聲功率級(jí)較低。水下連續(xù)爆炸聲的頻率范圍寬，可覆蓋各種聲納的工作頻率，在10 kHz以下的聲能量特別強(qiáng)，更適合干擾在10 kHz以下工作的聲納[1]。

圖9是根據(jù)圖6的分層重構(gòu)信號(hào)，利用Welch方法對(duì)其進(jìn)行功率譜估計(jì)，得到水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)在不同頻帶上的功率譜。從圖9中可以看出，水下連續(xù)爆炸在各個(gè)頻帶上都有聲功率。d1和d2的聲能量較小，說(shuō)明能量在48 kHz以外的部分很少；當(dāng)信號(hào)分解到d3至d6，功率譜曲線逐漸發(fā)生了變化，聲能量逐漸增強(qiáng)；當(dāng)信號(hào)分解到d7至a9，功率譜曲線基本一致，聲能量較大，說(shuō)明水下爆炸聲信號(hào)的聲能量主要集中在3kHz以內(nèi)。因此水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)從0～48 kHz都有相當(dāng)強(qiáng)的聲功率，在低頻段3 kHz以內(nèi)能量更大。

圖9 各頻帶的功率譜曲線Fig.9 Power spectrum curve of each frequency band

圖10 小波時(shí)頻譜Fig.10 Time-frequency spectrum of wavelet

3.4 時(shí)頻譜分析

水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)進(jìn)行基于db8小波基變換后得到小波時(shí)頻譜，其中采樣頻率為96 kHz，如圖10所示，其中η為小波相關(guān)系數(shù)。

從圖10中看出小波時(shí)頻譜能表現(xiàn)出良好的局部化特征，體現(xiàn)了非平穩(wěn)聲信號(hào)的時(shí)頻分布。在小波時(shí)頻譜中，除主成分外還存在大量的諧波成分，小波時(shí)頻譜上的能量呈分散特征。從圖10中看出，水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)的能量分散在48kHz內(nèi)，在低頻段能量更大。

4 結(jié) 論

通過小波變換對(duì)水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)特征進(jìn)行研究，進(jìn)行了小波重構(gòu)信號(hào)能量分布研究，譜估計(jì)的特征提取和時(shí)頻譜分析的特征提取，有效地分析水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)特征，可得到以下結(jié)論。

(1)水下連續(xù)爆炸會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的聲功率，聲壓級(jí)可以達(dá)到190 dB以上，其聲持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，寬頻帶；這些特點(diǎn)使水下連續(xù)爆炸有望成為水聲干擾源。

(2)根據(jù)小波變換得到水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)在不同頻帶上相對(duì)能量分布情況、功率譜曲線及小波時(shí)頻譜，3種方法對(duì)比發(fā)現(xiàn)結(jié)論一致：聲信號(hào)的能量主要集中在頻率48 kHz以下，在低頻段能量更大。

(3)基于小波變換的特征提取分析可以很好地適應(yīng)水下連續(xù)爆炸聲信號(hào)非線性、非平穩(wěn)特性的要求，不僅能較全面地了解聲信號(hào)頻率分布及能量分布，還可以給出不同頻帶上聲信號(hào)分量的分布及隨時(shí)間衰減信息，低頻部分能量較高、高頻部分能量較低，為水下爆炸聲信號(hào)研究提供理論依據(jù)。

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(責(zé)任編輯 王小飛)

Analysis of characteristics of sequential underwater explosion sound signal based on wavelet transform

Pei Shan-bao1,2, Liu Rong-zhong1, Guo Rui1

(1.SchoolofMechanicalEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,Jiangsu,China; 2.SchoolofMechanicalEngineering,AnhuiUniversityofTechnology,Maanshan243000,Jiangsu,China)

To obtain the characteristics of sequential underwater explosion sound signals effectively, the sequential underwater explosion sound signals have been gradually extracted by the Mallat algorithm of wavelet transform. The energy distribution of the sequential underwater explosion sound signal at different frequency ranges was discussed by adopting the discrete wavelet transform. The Welch spectrum method had been used to extract the power spectrum characteristics of sequential underwater explosion sound signals. The time-frequency characteristic was analyzed by using the discrete wavelet transform. The results show that the sequential underwater explosion has characteristics of strong sound power, longer sound duration and wide frequency range, the sound pressure level can be more than 190 dB, the energy is mainly concentrated in area of 48 kHz, with the higher energy band in the low frequency band. These characteristics show that the sequential underwater explosion can be used as a source of sound interference. The results also show that wavelet transform can be used to study the characteristics of the sequential underwater explosion sound signals reasonably so as to analyze them accurately.

mechanics of explosion; analysis of the sound signal characteristics; wavelet transform; spectrum estimation; sequential underwater explosion; energy distribution

10.11883/1001-1455(2015)04-0520-07

2013-12-31；

2014-01-09

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目(20133219110019)

裴善報(bào)(1978- )，男，博士研究生，講師，shanbaopei@163.com。

O389;TB561 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼： 13035

A