預(yù)折紋管在低速?zèng)_擊載荷作用下的能量吸收

王 博，周才華，由 衷

(1.大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024； 2.大連理工大學(xué)工程力學(xué)系，遼寧 大連 116024； 3.牛津大學(xué)科學(xué)工程系，英國(guó) 牛津 OX13PJ)

?

預(yù)折紋管在低速?zèng)_擊載荷作用下的能量吸收

王 博1,2，周才華1,2，由 衷3

(1.大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024； 2.大連理工大學(xué)工程力學(xué)系，遼寧 大連 116024； 3.牛津大學(xué)科學(xué)工程系，英國(guó) 牛津 OX13PJ)

為了降低結(jié)構(gòu)的初始載荷、增加有效塑性變形面積，進(jìn)而提高其吸能效率，研究一種以新型的預(yù)折紋管，在普通管的管壁上引入特別設(shè)計(jì)的折角。基于有限元軟件ABAQUS/EXPLICIT的數(shù)值分析驗(yàn)證了預(yù)折紋在低速?zèng)_擊載荷作用下可以引導(dǎo)預(yù)期的大變形模式，預(yù)折紋管的這種大變形模式相較于普通方管的對(duì)稱變形模式有更低峰值載荷和更高的平均載荷。通過低速落錘實(shí)驗(yàn)獲得了與有限元模擬結(jié)果相似的載荷-位移曲線和變形模式，驗(yàn)證了數(shù)值結(jié)果的可信性和預(yù)折紋方管的高效吸能特點(diǎn)。

固體力學(xué)；能量吸收；低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)；薄壁結(jié)構(gòu)；耐撞式設(shè)計(jì)

汽車碰撞會(huì)給公眾的生命和財(cái)產(chǎn)造成的巨大損失，安裝專門設(shè)計(jì)的能量吸收裝置是解決碰撞問題的主要途徑[1]。能量吸收與耗散的方式有很多種，薄壁金屬是最常見的能量吸收結(jié)構(gòu)，大量的研究關(guān)注于薄壁金屬在沖擊作用下的力學(xué)性能[2]。不僅汽車制造業(yè)[3]，金屬薄壁結(jié)構(gòu)在航空航天工業(yè)[4]、火車制造業(yè)[5]以及造船業(yè)[6]等領(lǐng)域的應(yīng)用也十分廣泛，例如：楊嘉陵等[7]研究了直升機(jī)的墜落碰撞，直升機(jī)機(jī)體可看成是金屬薄壁結(jié)構(gòu)，直升機(jī)在垂直墜落時(shí)薄壁機(jī)身可以吸收高達(dá)40%的動(dòng)能；李玉龍[8]對(duì)民用飛機(jī)與鳥碰撞的研究現(xiàn)狀作了較為詳細(xì)的描述，為了減小鳥與飛機(jī)的高速?zèng)_擊帶來的傷害，許多以金屬薄壁為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為效果較好的結(jié)構(gòu)類型。多年來，研究人員提出了各種各樣的金屬薄壁結(jié)構(gòu)并對(duì)其吸能效果做了相關(guān)研究[9]，其中很多的研究成果已經(jīng)運(yùn)用到工業(yè)生產(chǎn)中，并取得了良好的效果。最常見的普通方管、圓管、多胞管以及泡沫填充管等[10-17]已經(jīng)被研究得很透徹，但是這些吸能構(gòu)件在軸向沖擊載荷作用下的變形模式極大地限制了能量吸收的效果，所以提出吸能效果更好的結(jié)構(gòu)成為了眾多研究人員研究的目標(biāo)。

J.Song等[18]將方管發(fā)生對(duì)稱變形時(shí)的中間模態(tài)設(shè)計(jì)成一種折紋引入到方管的管壁上，這種折紋一方面可以引導(dǎo)方管發(fā)生穩(wěn)定的對(duì)稱變形模式，另一方面可以有效降低峰值載荷。J.Ma等[19]設(shè)計(jì)了一種新型的預(yù)折紋管，這種折紋的引入能夠引導(dǎo)預(yù)折紋管在軸向準(zhǔn)靜態(tài)載荷作用下發(fā)生一種特殊的變形模式，相較于普通方管發(fā)生的對(duì)稱變形，預(yù)折紋管的這種特殊的變形模式一方面能夠降低初始載荷，另一方面能夠提高平均載荷。J.Ma等[20]研究了預(yù)折紋梁的橫向沖擊效果，發(fā)現(xiàn)這種預(yù)折紋梁在橫向載荷作用下有會(huì)發(fā)生2種不同的變形模式，這2種變形模式均有很好的吸能效果。

本文中對(duì)于折紋管和普通方管在低速?zèng)_擊載荷作用下的力學(xué)行為進(jìn)行有限元模擬，通過有限元計(jì)算結(jié)果分析預(yù)折紋管的吸能機(jī)理；并制作預(yù)折紋管試件，進(jìn)行低速落錘實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證有限元計(jì)算結(jié)果的可信度。

1 模型介紹

軸向沖擊載荷作用下的峰值載荷Fp和平均載荷Fm是評(píng)價(jià)吸能裝置吸能效率高低的主要指標(biāo)，F(xiàn)m可以由能量E除以有效壓縮距離δ得到，本文中除了考慮吸能構(gòu)件的峰值載荷和平均載荷，還將引入壓縮力效率(ηCFE)作為評(píng)價(jià)吸能效率的主要指標(biāo)，壓縮力效率由平均載荷和峰值載荷的比值定義，充分考慮了峰值載荷和平均載荷2個(gè)指標(biāo)，可以作為評(píng)價(jià)吸能構(gòu)件吸能效率高低的綜合指標(biāo)。由于本文中與預(yù)折紋管進(jìn)行吸能性能對(duì)比的普通方管與預(yù)折紋管有相同的表面積(即具有相同的質(zhì)量m)，所以平均載荷與比吸能(ηSEA)在吸能性能對(duì)比的效果上一致。ηCFE和ηSEA表達(dá)式為：

(1)

理想的吸能構(gòu)件在沖擊時(shí)具有較低的峰值載荷和較大的平均載荷。普通方管在軸向沖擊載荷的作用下通常會(huì)發(fā)生對(duì)稱變形，在這種變形模式的限制下，峰值載荷往往很高而平均載荷卻很低。所以通過改進(jìn)方管的幾何構(gòu)型來改變其變形模式成為提高吸能性能的主要辦法。

普通方管的對(duì)稱變形之所以具有較高的峰值載荷，是由于變形初始的軸向剛度過大，而在管壁上引入缺陷可以較為明顯的降低軸向剛度，所以在普通方管的管壁上引入一種特殊折角(如圖1所示)，預(yù)想這種折角也可以起到與缺陷相同的效果；另外，根據(jù)T.Wierzbicki的超折疊單元理論[21]，普通方管在發(fā)生對(duì)稱變形過程中移動(dòng)塑性鉸線所吸收的能量占吸收總能量的2/3，而普通方管的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)段只能產(chǎn)生8條移動(dòng)塑性鉸線，本文中在普通方管的管壁上引入的特殊折角能使一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)段上的塑性鉸線數(shù)量增加到16條，預(yù)想這種折角能夠極大的提高方管的能量吸收，即提高平均載荷。

圖1 預(yù)折紋管模型Fig.1 Model of pre-folded tube

在普通方管管壁上引入特殊折角后的預(yù)折紋管的一個(gè)單元(標(biāo)準(zhǔn)段)，如圖1(a)所示，其中單元的上下邊界為正方形截面，其邊長(zhǎng)b為定值60 mm，中間截面的形狀為八邊形，c為折紋長(zhǎng)度，單元的高為h，厚度為1 mm。預(yù)折紋管可以由平面矩形經(jīng)過折疊形成，如圖1(c)所示，其中實(shí)線代表折紋凸起，虛線代表折紋凹陷，預(yù)折紋管的這種特殊的幾何構(gòu)型使其在實(shí)際生產(chǎn)過程中用簡(jiǎn)單的沖壓和焊接即可完成成型工藝。預(yù)折紋管的二面角θ與單元沿軸向展開鋪平后的高度l以及c的幾何關(guān)系為：

(2)

2 數(shù)值模擬

首先采用基于有限元軟件的數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證預(yù)折紋管在低速?zèng)_擊時(shí)的變形機(jī)理，對(duì)比這種大變形模式與普通方管的對(duì)稱變形模式的差異，討論這種變形機(jī)理對(duì)預(yù)折紋管的能量吸收效率的影響。

2.1 材料實(shí)驗(yàn)

圖2 材料測(cè)試Fig.2 Material tensile test

為了保證數(shù)值模擬結(jié)果的真實(shí)性，需要設(shè)計(jì)材料實(shí)驗(yàn)以獲取材料的力學(xué)性能。圖2(a)為實(shí)驗(yàn)試件，材料為Q235鋼，有效長(zhǎng)度為64 mm，有效橫截面尺寸為1 mm×5 mm。由于預(yù)折紋管在制作的過程中需要加熱以消除焊接預(yù)應(yīng)力，所以為了保證材料試件與預(yù)折紋管的材料力學(xué)性能一致，在預(yù)折紋管和普通方管加熱時(shí)將材料試件同時(shí)放入高溫爐中加熱，冷卻后再對(duì)試件進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，得到試件的力-位移曲線，對(duì)力-位移曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)處理即可以得到材料的應(yīng)力(σ)-應(yīng)變(ε)曲線，見圖2(b)。

2.2 有限元模型參數(shù)設(shè)置

圖3 網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證Fig.3 Convergence tests

采用有限元分析軟件ABAQUS/EXPLICIT的顯式動(dòng)力學(xué)數(shù)值分析預(yù)折紋管在低速落錘實(shí)驗(yàn)中的力學(xué)性能。為了與實(shí)驗(yàn)作對(duì)比，數(shù)值計(jì)算的模型尺寸、邊界、載荷、材料(Q235鋼)等都盡量與實(shí)驗(yàn)中保持一致。預(yù)折紋管模型由2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)段組成，每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)段高為60 mm，標(biāo)準(zhǔn)段的截面為正八邊形，即c=30 mm。作為對(duì)比的普通方管的橫截面為60 mm的正方形，總高為120 mm，厚度為1 mm。在距離普通方管頂端8 mm的地方引入高度和深度都為1.5 mm的一對(duì)槽型缺陷。實(shí)驗(yàn)中的沖擊臺(tái)和重錘在有限元模型中用剛性板來模擬，預(yù)折紋管的底邊與模擬沖擊臺(tái)的剛性板之間用Tie約束，模擬重錘的剛性板被賦予與重錘相同的質(zhì)量。在有限元模型中，預(yù)折紋管和普通方管管壁材料的本構(gòu)關(guān)系由2.1節(jié)中的材料實(shí)驗(yàn)得到(如圖2(b)所示)；另外，根據(jù)Cowper-Symonds模型模擬材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，Q235鋼的應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)C和P分別為114 s-1和5.56[22]。模擬重錘的剛性板被賦予與7 m/s的初始速度，與實(shí)驗(yàn)中重錘的初始速度一致。預(yù)折紋管管壁自身采用self-contact接觸類型，管壁與剛性板之間采用surface-to-surface contact接觸類型。有限元模型的網(wǎng)格采用四節(jié)點(diǎn)曲面薄殼SR4單元，單元面內(nèi)有1個(gè)積分點(diǎn)，厚度方向有5個(gè)積分點(diǎn)，設(shè)置有限元網(wǎng)格種子ls=3 mm，一方面考慮到有限元計(jì)算的精度，另一方面考慮到計(jì)算時(shí)間成本(圖3)，因?yàn)楹罄m(xù)研究預(yù)折紋管的幾何尺寸敏感性和優(yōu)化工作還需要大量的數(shù)值計(jì)算。從圖3可以發(fā)現(xiàn)，ls<3.5 mm時(shí)，能量(E)波動(dòng)趨于平緩(能量波動(dòng)大小(51 J)與能量最大值(1 409 J)之比為3.6%)，ls<3 mm時(shí)，計(jì)算時(shí)間(tcpu)有明顯增大。另外，在ABAQUS計(jì)算中，殼單元的最小邊長(zhǎng)應(yīng)大于殼厚，以避免與最小殼單元相鄰的兩個(gè)單元之間產(chǎn)生實(shí)際并不存在的自接觸[23]，而當(dāng)網(wǎng)格種子為3 mm時(shí)，只保證幾何特征邊上的網(wǎng)格大小為3 mm左右，有限元中的最小網(wǎng)格尺寸已經(jīng)接近于殼厚1 mm。

2.3 數(shù)值結(jié)果

圖4和圖5為預(yù)折紋管與普通方管的變形模式與云圖?？梢钥闯銎胀ǚ焦馨l(fā)生了預(yù)期的對(duì)稱變形模式，而預(yù)折紋管則發(fā)生了預(yù)期的大變形模式，折角的引入強(qiáng)制預(yù)折紋管的折疊段數(shù)目等于標(biāo)準(zhǔn)段數(shù)目，每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)段的移動(dòng)塑性鉸線數(shù)量從普通方管的8條增加到預(yù)折紋管的16條，移動(dòng)塑性鉸線數(shù)量增加導(dǎo)致發(fā)生塑性形變的面積增加；而普通方管在變形中出現(xiàn)了3個(gè)折疊段，發(fā)生塑性形變的區(qū)域局限于普通方管的折角周圍的小部分區(qū)域，大部分區(qū)域的材料沒有發(fā)生塑性形變，從而限制了能量的吸收。圖6為模擬得到載荷F和能量E隨位移d的變化曲線?？梢钥闯?，折角的引入使峰值載荷從普通方管的45.99 kN降低到預(yù)折紋管的25.4 kN，降低了44.8%；而在相同加載位移處(70 mm)的平均載荷也從普通方管的14.47 kN提高到預(yù)折紋管的19.85 kN，提高了37.2%；壓縮力效率從普通方管的0.31提高到預(yù)折紋管的0.78，提高了151.6%。

圖4 數(shù)值模擬變形模式Fig.4 Shape change patterns via simulation

圖5 數(shù)值模擬塑性變形云圖Fig.5 Plastic zone via simulation

圖6 預(yù)折紋管與普通方管模擬結(jié)果對(duì)比Fig.6 Numerical comparison between the pre-folded tube and the ordinary squeare tube

預(yù)折紋管的吸能性能之所以有如此大的提高，與預(yù)折紋管在失效時(shí)發(fā)生的特殊變形模式有關(guān)，而這種變形模式的發(fā)生則與預(yù)折紋管的幾何構(gòu)型有關(guān)。相比普通方管，預(yù)折紋管只在普通方管的4條棱上引入了特殊折角。首先，這種折角的引入使棱邊和側(cè)面與橫截面的方向由普通方管的垂直變成了傾斜，垂直的幾何結(jié)構(gòu)的軸向剛度非常大，而傾斜的幾何結(jié)構(gòu)的軸向剛度則大幅減小，剛度越大，沖擊時(shí)反力也就越大，所以預(yù)折紋管的峰值載荷較普通方管降低了44.8%，普通方管在峰值載荷之后的載荷值急劇下降也正是由于其幾何形狀不再保持垂直；其次，折角的引入可以使一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)段的棱的數(shù)量從8條變?yōu)?6條， 這種傾斜的棱邊在預(yù)折紋管失效變形的初始階段將因?yàn)閼?yīng)力集中效應(yīng)而進(jìn)入塑性，形成塑性鉸線，而且傾斜的棱在豎直方向受力時(shí)由于橫向方向受力不均衡而更加容易移動(dòng)成為移動(dòng)塑性鉸線，移動(dòng)塑性鉸線數(shù)目的增加導(dǎo)致其在移動(dòng)時(shí)掃過的總面積大幅增加，塑性鉸線的掃掠會(huì)使管壁的某些區(qū)域連續(xù)發(fā)生兩次彎曲變形[24]，這種彎曲變形會(huì)使遠(yuǎn)離管壁中性層的材料發(fā)生大變形而進(jìn)入塑性，所以塑性鉸線掃過的區(qū)域?qū)?huì)發(fā)生塑性變形而吸收能量，如圖5中的應(yīng)力云圖所示，在這種機(jī)理下，預(yù)折紋管吸收的能量也比普通方管增加了37.2%。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證折角能夠引導(dǎo)預(yù)折紋管發(fā)生特殊變形，然而數(shù)值計(jì)算往往偏于理想，實(shí)際情況下的預(yù)折紋管在低速?zèng)_擊載荷作用下是否能發(fā)生與有限元計(jì)算結(jié)果一樣的變形模式，數(shù)值計(jì)算所得到的載荷和能量數(shù)值是否準(zhǔn)確，都需要通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。通過3個(gè)部分來闡述實(shí)驗(yàn)的過程及結(jié)果分析。

3.1 試件制作

制作預(yù)折紋管試件的矩形鋼板尺寸為130 mm×120 mm，實(shí)驗(yàn)中預(yù)折紋管的尺寸與數(shù)值模擬中模型的尺寸一致。預(yù)折紋管的制作分為沖壓、折疊、焊接、熱處理4個(gè)部分，制作流程如圖7所示。為了減小沖壓和折疊的預(yù)應(yīng)力以及焊接產(chǎn)生的殘余應(yīng)力，熱處理時(shí)需要將試件(包括預(yù)折紋管和普通方管)加熱到800 ℃，并保持2小時(shí)，然后慢慢冷卻。

圖7 預(yù)折紋管的制作流程Fig.7 The pre-folded tube manufacturing process

3.2 實(shí)驗(yàn)器材

圖8為低速落錘實(shí)驗(yàn)使用的落錘式?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)機(jī)。落錘質(zhì)量為64 kg，最大沖擊速度為10 m/s?？梢酝ㄟ^操作系統(tǒng)設(shè)定落錘與試件的垂直高度或者落錘與試件接觸瞬間的初始沖擊速度，在本次低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定初始沖擊速度為7 m/s。

由于試件在沖擊實(shí)驗(yàn)中的變形過程極其短暫，所以需要配備高速攝像儀，用來記錄和觀察實(shí)驗(yàn)件在沖擊載荷作用下的變形過程，了解實(shí)驗(yàn)件的變形模式和能量吸收機(jī)理。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖9(a)與圖9(b)分別為預(yù)折紋管的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值載荷-位移曲線對(duì)比圖和能量-位移曲線對(duì)比圖。從圖9(a)中可以發(fā)現(xiàn)，通過有限元模擬得到的預(yù)折紋管的載荷位移曲線與通過實(shí)驗(yàn)得到的載荷位移曲線的變化趨勢(shì)基本一致，波峰和波谷的數(shù)量、位置以及所對(duì)應(yīng)的載荷大小相差較小，其中，在曲線的波峰與波谷時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)件變形形狀與有限元模型的變形形狀也非常相似；從圖9(b)中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的能量-位移載荷曲線在位移小于35 mm時(shí)基本貼合在一起，位移大于35 mm時(shí)誤差也非常小，能量值的最大誤差出現(xiàn)在位移為60 mm處，誤差為7.7%。

圖9 預(yù)折紋管的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值對(duì)比Fig.9 Comparison between the falling weight impact test result and the numerical simulation result

圖10 預(yù)折紋管變形前后對(duì)比Fig.10 Comparison of the pre-folded tube before and after deformation

預(yù)折紋管的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的正確性，為了進(jìn)一步證明折紋的引入對(duì)預(yù)折紋管變形模式的影響，圖10給出預(yù)折紋管在變形前和變形后的對(duì)比，左圖中塑性鉸線交點(diǎn)(圖中圓圈標(biāo)記點(diǎn))相距較遠(yuǎn)，而隨著塑性鉸線的移動(dòng)，鉸線交點(diǎn)也隨之不斷靠近，可以發(fā)現(xiàn)，塑性鉸線的交點(diǎn)即為預(yù)折紋管引入折角的頂點(diǎn)，因此圖中的塑性鉸線交點(diǎn)位置的變化再次證明了折角引導(dǎo)預(yù)折紋管發(fā)生了新的大變形模式。因此可以預(yù)見，預(yù)折紋管與普通方管的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果也將與數(shù)值對(duì)比結(jié)果相似。

圖11(a)和圖11(b)分別為預(yù)折紋管和普通方管的載荷位移曲線和能量位移曲線對(duì)比圖。從圖11(a)中可以發(fā)現(xiàn)，峰值載荷從普通方管的88.86 kN降低到預(yù)折紋管的27.77 kN，降低了68.7%，而且預(yù)折紋管的載荷曲線比普通方管的載荷曲線要平穩(wěn)很多，預(yù)折紋管的載荷曲線沒有明顯的下降趨勢(shì)，而普通方管的載荷曲線則下降比較明顯；從圖11(b)中可以發(fā)現(xiàn)，在相同加載位移處(70 mm)的平均載荷也從普通方管的15.41 kN提高到了預(yù)折紋管的20.83 kN，提高了35.2%；壓縮力效率從普通方管的0.17提高到了預(yù)折紋管的0.75，提高了314.2%。

圖11 預(yù)折紋管和普通方管實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison between the pre-folded tube and the ordinary square tube

4 討 論

4.1 誤差分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果的主要誤差來自于實(shí)驗(yàn)與有限元的各種條件的不一致性，包括以下幾個(gè)方面。

(1) 實(shí)驗(yàn)試件與有限元模型的幾何性質(zhì)存在不一致性：預(yù)折紋管與普通方管的試驗(yàn)件有2條焊縫，而有限元模型沒有焊縫；為了使普通方管發(fā)生對(duì)稱變形，有限元模型加入了引導(dǎo)槽，而實(shí)驗(yàn)試件則沒有，所以加入初始缺陷的有限元模型的峰值載荷為45.99 kN，而實(shí)驗(yàn)試件的峰值載荷為88.86 kN。

(2) 實(shí)驗(yàn)與有限元模擬的邊界條件存在不一致性：實(shí)驗(yàn)試件的底邊與落錘式?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)機(jī)的沖擊臺(tái)上表面為自由接觸，而有限元模擬過程中，有限元模型的底邊與模擬沖擊臺(tái)的下剛性板為固定約束。

(3) 實(shí)驗(yàn)與有限元模擬的加載條件存在不一致性：落錘實(shí)驗(yàn)前通過操作系統(tǒng)賦予落錘的初始速度通過公式v=(2gh′)0.5換算成落錘與實(shí)驗(yàn)試件的垂直高度h′，而沒有考慮落錘與引導(dǎo)落錘下落的鋼桿的摩擦，所以實(shí)驗(yàn)中落錘的初始速度相較有限元計(jì)算中要略小。

4.2 總 結(jié)

本文中研究一種新型預(yù)折紋管，即在普通方管的管壁上引入折角，預(yù)想這種折角的引入可以提高其吸能效率。為了驗(yàn)證這種理論，從數(shù)值和實(shí)驗(yàn)2個(gè)方面進(jìn)行研究，基于數(shù)值結(jié)果分析可以得到，通過引入折角可以使預(yù)折紋管在軸向沖擊載荷作用下發(fā)生預(yù)定的變形模式，而這種變形模式導(dǎo)致了能量效率的提高。同時(shí)文章基于折角的幾何特性對(duì)吸能效率提高的原因進(jìn)行剖析，發(fā)現(xiàn)折角的引入使方管原本垂直于橫截面的棱邊和側(cè)面都發(fā)生了一定的傾斜，而這種傾斜削減了普通方管的軸向剛度，降低了普通方管的峰值載荷；另外折角的引入還使普通方管的移動(dòng)塑性鉸線數(shù)量增加了一倍，導(dǎo)致預(yù)折紋管管壁上塑性區(qū)的面積較普通方管的擴(kuò)大了很多，也就增加了能量的吸收。為了證明這種分析的正確性，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性，也證明了提出的關(guān)于預(yù)折紋管吸能效率提高的理論的正確性。實(shí)驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果的關(guān)鍵吸能性能指標(biāo)如表1所示，其中：S2為方差。表1中，S2和Fm是位移為70 mm時(shí)的計(jì)算值。

表1 普通方管和預(yù)折紋管的比較結(jié)果

針對(duì)表中的數(shù)據(jù)可以總結(jié)如下。首先，通過有限元模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果中峰值載荷和平均載荷的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，除了普通方管的峰值載荷有較大誤差(48.2%)外，預(yù)折紋管的峰值載荷誤差為8.5%，普通方管的平均載荷誤差為6%，預(yù)折紋管的平均載荷誤差為4.7%，而普通方管峰值載荷誤差原因在4.1節(jié)中已有解釋，所以本文中的有限元模擬結(jié)果可信度較高；其次，通過預(yù)折紋管與普通方管的峰值載荷對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，預(yù)折紋管的峰值載荷在有限元計(jì)算結(jié)果中較普通方管的峰值載荷減小了44.8%，而在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得峰值載荷減小了68.7%，無論是有限元結(jié)果還是實(shí)驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證了在預(yù)折紋管管壁上引入的折角能夠減少初始峰值；再次，通過預(yù)折紋管與普通方管的載荷方差對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，預(yù)折紋管的載荷方差在有限元計(jì)算結(jié)果中較普通方管的載荷方差減小了50.3%，而在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得載荷方差減小了68.8%，無論是有限元結(jié)果還是實(shí)驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證了在預(yù)折紋管管壁上引入的折角能夠減少載荷方差，即增加了載荷的平穩(wěn)性；另外，通過預(yù)折紋管與普通方管吸收的平均載荷對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，預(yù)折紋管吸收的平均載荷在有限元計(jì)算結(jié)果中較普通方管吸收的平均載荷增加了37.2%，而在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的平均載荷增加了35.2%，無論是有限元結(jié)果還是實(shí)驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證了在預(yù)折紋管管壁上引入的折角能夠增加平均載荷；最后，通過預(yù)折紋管與普通方管的壓縮力效率對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，預(yù)折紋管的壓縮力效率在有限元計(jì)算結(jié)果中較普通方管的壓縮力效率增加了151.6%，而在實(shí)驗(yàn)中計(jì)算得的壓縮力效率增加了314.2%，無論是有限元結(jié)果還是實(shí)驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證了在預(yù)折紋管管壁上引入的折角能夠極大地增加吸能效率。

[1] Olabi A G, Morrisa E, Hashmi M S J. Metallic tube type energy absorbers: A synopsis[J]. Thin-walled Structures, 2006,45(7/8):706-726.

[2] Stein E, Borst R, Huges T J R. Encyclopedia of computational mechanics[M]. New York, USA: John Wiley & Sons, 2004:25-46.

[3] Zhong Z H, Zhang W G, Cao L B. Automotive crash safety technology[M]. Beijing: China Machine Press, 2003:112-152.

[4] Airoldi A, Janszen G. A design solution for a crashworthy landing gear with a new triggering mechanism for the plastic collapse of metallic tubes[J]. Aerospace Science and Technology, 2005,9(5):445-455.

[5] Tyrell D, Jacobsen K, Martinez E, et al. A train-to-train impact test of crash energy management passenger rail equipment: Structural results[C]∥Proceedings of IMECE2006. Chicargo, Illiois, USA, 2006.

[6] Hu Z Q, Cui W C. Review of the researches on the ship collision mechanisms and the structural designs against collision[J]. Journal of Ship Mechanics, 2005,9(2):131-142.

[7] 楊嘉陵,吳衛(wèi)華,劉旭紅,等.直升機(jī)整體機(jī)墜毀設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化力學(xué)模型[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2003,39(12):109-113. Yang Jia-ling, Wu Wei-hua, Liu Xu-hong, et al. The simplified mechanics model of helicopter design when crashed[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2003,39(12):109-113.

[8] 李玉龍,石霄鵬.民用飛機(jī)鳥撞研究現(xiàn)狀[J].航空學(xué)報(bào),2012,33(2):189-198. Li Yu-long, Shi Xiao-peng. Research status of bird strike civilian aircraft[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2012,33(2):189-198.

[9] Zhang L L, Gao F. Researches development on the crashworthiness about metal: thin-walled structures[J]. Metal Forming, 2006,32(5):76-78.

[10] Lu G X, Yu T X. Energy absorption of structures and materials[M]. Woodhead, Florida, USA: CRC Press, 2003:12-18.

[11] Du X W, Song H W. Impact dynamics and crashworthiness design of cylindrical shell[M]. Beijing: Science Press, 2004:16-30.

[12] Yu T X. Impact energy absorbing devices based upon the plastic deformation of metallic elements[J]. Advances in Mechanics, 1986,16(1):28-39.

[13] Yuen S C K, Nurick G N. The energy-absorbing characteristics of tubular structures with geometric and material modifications: an overview[J]. Applied Mechanics Review, 2008,62(2):0208021-02080215.

[14] Abramowicz W. Thin-walled structures as impact energy absorbers[J]. Thin-walled Structures, 2003,41(2/3):91-107. DOI: 10.1016/S0263-8231(02)00082-4.

[15] Liu Y C. Crashworthiness design of multi-corner thin-walled columns[J].Thin-walled Structures, 2008,46(12):1329-1337. DOI:10.1016/j.tws.2008.04.003.

[16] Yamazaki K, Han J.Maximization of the crushing energy absorption of cylindrical shells[J]. Advances in Engineering Software, 2000,31(6):25-434. DOI:10.1016/S0965-9978(00)00004-1.

[17] Gibson L J, Ashby M F. Cellular solids[M]. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1999,51:48-57.

[18] Song J, Chen Y, Lu G. Axial crushing of thin-walled structures with origami patterns[J]. Thin-Walled Structures, 2012,54:65-71.

[19] Ma J, You Z. Energy absorption of thin-walled square tubes with a prefolded origami pattern: Part Ⅰ: geometry and numerical simulation[J]. Journal of Applied Mechanics, 81(1):011003-1-011003-11.

[20] Ma J, You Z. Energy absorption of thin-walled beams with a pre-folded origami pattern[J]. Thin-Walled Structures, 2013,73(1):198-206.

[21] Wierzbicki T, Abramowicz W. On the crushing mechanics of thin-walled structures[J]. Journal of applied Mechanics, 1983,50(4a):727-734. DOI: 10.1115/1.3167137.

[22] Hsu S S, Jones N. Quasi-static and dynamic axial crushing of thin-walled circular stainless steel, mild steel and aluminum alloy tubes[J]. International Journal of Crashworthiness, 2010,9(2):195-217.

[23] SIMULIA. ABAQUS Analysis User’s Manual[M]. Documentation Version 6.10. Providence, RI, USA: Dassault Systems Simulia Corp, 2007:32.5.2.1-32.5.2.6.

[24] Meng Q, Al-Hassani S T S, Soden P D.Axial crushing of square tubes[J].International Journal of Mechanical Sciences, 1983,25(9/10):747-773.

(責(zé)任編輯 王小飛)

Energy absorption of pre-folded origami under low speed impact

Wang Bo1,2, Zhou Cai-hua1,2, You Zhong3

(1.DepartmentofEngineeringMechanics,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,Liaoning,China; 2.StateKayLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,Liaoning,China; 3.DepartmentofEngineeringScience,UniversityofOxford,OxfordOX13PJ,UK)

A new type of creased square tube specifically designed with some folded lobes added at the wall of ordinary square tube is studied inorder not only to reduce the initial loading, but also to enhance the effective plastic area distortion which leads to a higher energy absorption efficiency. The numerical results based on the FEM package ABAQUS /EXPLICIT verify that the pre-folds could lead the pre-folded origami to the expected large deformation mode under low speed impact, which effectively reduce the peak load and also improve the average load of load-displacement curve compared with ordinary square tubes. The load-displacement curve obtained by FEM is identical to the results of low droped hammer test, which verifies the credibility of the numerical results as well as the high energy absorption characteristics of the tube.

solid mechanics; energy absorption; low droped hammer test; thin-walled structure; crashworthiness design

10.11883/1001-1455(2015)04-0473-09

2013-11-29；

2014-03-05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11128205,11372062)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2014CB049000)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃項(xiàng)目(B14013)；遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才支持計(jì)劃項(xiàng)目(LJQ2013005)

王 博(1978- )，男，博士，教授，wangbo@dlut.edu.cn。

O381 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼： 13035

A