鈍角區(qū)腰線折角為零的月牙肋岔管研究

汪碧飛，熊紹鈞，王啟行，李月偉

（長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，武漢 430010）

0 引 言

月牙肋岔管是由三梁式岔管不斷演變、改進(jìn)而來(lái)的一種岔管型式，因其結(jié)構(gòu)受力好，管內(nèi)水流平順，水頭損失小等優(yōu)點(diǎn)，是目前國(guó)內(nèi)外水利水電工程中應(yīng)用較多的一種岔管型式［1-6］。月牙肋岔管一般由主管、主錐管、支錐管、支管及過渡管等組成，主錐管與支錐管的組合體稱為基本錐。主錐管與支錐管之間存在夾角α0（圖1 左），通常稱為基本錐的鈍角區(qū)腰線折角，《水利水電工程壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL∕T 281-2020）［7］規(guī)定鈍角區(qū)腰線折角α0宜用10°～15°。國(guó)內(nèi)許多文獻(xiàn)［8-10］對(duì)岔管的體型進(jìn)行了優(yōu)化與設(shè)計(jì)研究，主要分析了公切球半徑、分岔角及月牙肋的形狀等因素對(duì)岔管的影響。文獻(xiàn)［11］研究了鈍角區(qū)腰線折角變化對(duì)岔管腰部、頂部等部位的應(yīng)力影響的規(guī)律，得到了很多有意義的研究成果，但其沒有分析鈍角區(qū)腰線折角為零的方案。鈍角區(qū)腰線折角為零是一種比較特殊的情況，鈍角區(qū)腰線折角為零時(shí)（圖1 右），主錐管與支錐管的腰線共線。拼裝鈍角區(qū)腰線折角為零的岔管時(shí)，調(diào)整主錐管與支錐管，使其腰線共線，相比存在折角的腰線，容易對(duì)齊，可適當(dāng)降低加工難度與誤差，利于岔管的制造與加工［12］；此外，腰線折角為零的岔管其基本錐外形緊湊，輪廓尺寸較小，對(duì)岔管的布置、制造、運(yùn)輸及安裝等較為有利。若腰線折角為零的岔管同時(shí)能滿足受力要求，則腰線折角為零的岔管具有了工程應(yīng)用價(jià)值。因此，本文采用有限元對(duì)鈍角區(qū)腰線折角為零的岔管進(jìn)行受力分析，研究其可行性，為今后的岔管設(shè)計(jì)提供依據(jù)與參考。

圖1 月牙肋岔管簡(jiǎn)圖Fig.1 Crescent-rib bifurcation

1 計(jì)算模型

1.1 基本資料

某地下電站引水管道采用一洞兩機(jī)的布置形式，設(shè)置一個(gè)對(duì)稱月牙肋岔管，主管直徑3.0 m，兩條支管直徑2.2 m，分岔角70°。管道最大設(shè)計(jì)水頭780 m，最大HD（H 為水頭，D 為鋼管內(nèi)直徑）值為2 340 m2。由于圍巖條件較差，按明岔管設(shè)計(jì)。岔管管壁與月牙肋材料采用07MnMoVR 調(diào)質(zhì)鋼板，鋼材彈性模量E = 206 GPa，泊松比v = 0.3，抗拉強(qiáng)度σb= 610 MPa，鋼材允許應(yīng)力按《水利水電工程壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL∕T 281-2020）［7］進(jìn)行取值。

1.2 計(jì)算模型

為探討腰線折角對(duì)岔管受力的影響，分別對(duì)鈍角區(qū)腰線折角為9.9°、6.7°、3.2°及0°的4 種方案進(jìn)行研究，對(duì)應(yīng)地建立4 種計(jì)算模型。便于分析比較腰線折角對(duì)岔管受力的影響，4 種計(jì)算模型均保持岔管基本參數(shù)（如主管直徑、支管直徑、分叉角、公切球直徑、岔管管壁厚度及肋板尺寸等）不變，僅調(diào)整鈍角區(qū)腰線折角的大小。4種計(jì)算模型中基本錐（主錐管與支錐管）壁厚60 mm，主管壁厚46 mm，支管壁厚34 mm，公切球直徑3.6 m，主管、支管與基本錐之間分別采用壁厚為54、48 mm 的過渡管連接，月牙肋板厚120 mm，月牙肋寬度900 mm，選取具有代表性的部位作為關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，關(guān)鍵點(diǎn)位于過渡管與主錐管、過渡管與支錐管、主錐管與支錐管及岔管管壁與月牙肋的相交處，管壁上的關(guān)鍵點(diǎn)編號(hào)為A-L，月牙肋上的關(guān)鍵點(diǎn)編號(hào)為1-16，腰線折角為零的岔管體型及關(guān)鍵點(diǎn)分布見圖2。

圖2 腰線折角為0°的岔管體型及關(guān)鍵點(diǎn)分布圖（單位：mm）Fig.2 Size and key points of bifurcation with waistline turning angle of 0°

采用ANSYS 計(jì)算程序進(jìn)行有限元分析，鋼岔管為線彈性，岔管管壁選用4 節(jié)點(diǎn)殼單元SHELL181 模擬，月牙肋較厚，選用8 節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元SOLID185 模擬［13］，主管與支管端部取固端約束，主、支管段軸線長(zhǎng)度從公切球球心向上下游取公切球直徑的1.5倍以上，岔管有限元模型見圖3。

圖3 腰線折角為0°的岔管有限元模型圖Fig.3 Finite element model of bifurcation with waistline turning angle of 0°

2 計(jì)算結(jié)果

月牙肋岔管應(yīng)力分布復(fù)雜，根據(jù)其受力特點(diǎn)，對(duì)岔管管壁的內(nèi)表面、中面及外表面的Mises 應(yīng)力進(jìn)行了比較分析，月牙肋除了軸向應(yīng)力較大外，在水壓力的循環(huán)作用下，Z向應(yīng)力可能會(huì)引起肋板的層狀撕裂［14］，因此對(duì)肋板的Z 向應(yīng)力與Mises 應(yīng)力進(jìn)行了比較分析。

2.1 岔管管壁應(yīng)力

腰線折角為9.9°與0°的管壁內(nèi)表面Mises 應(yīng)力云圖分別見圖4 與圖5，腰線折角為9.9°、6.7°、3.2°及0°的管壁關(guān)鍵點(diǎn)的外表面、中面及內(nèi)表面Mises 應(yīng)力見圖6，關(guān)鍵點(diǎn)A、B、C 及D 的Mises應(yīng)力與腰線折角關(guān)系見圖7～圖10。由計(jì)算結(jié)果得知：①管壁內(nèi)表面的應(yīng)力相對(duì)較大，岔管壁厚一般由內(nèi)表面應(yīng)力控制，關(guān)鍵點(diǎn)A、B 及岔管頂部局部應(yīng)力較大，其他部位的關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力水平相比較低。②不同腰線折角下，關(guān)鍵點(diǎn)A、B、C、D應(yīng)力變化較大（圖6），尤其A、B 兩點(diǎn)變化明顯，B 點(diǎn)應(yīng)力隨腰線折角的減小而降低，A 點(diǎn)應(yīng)力則隨腰線折角的減小而增加。③腰線折角為9.9°時(shí)，管壁最大Mises 應(yīng)力為291.1 MPa，發(fā)生在B 點(diǎn)內(nèi)表面，A 點(diǎn)內(nèi)表面Mises 應(yīng)力為278.3 MPa；腰線折角為0°時(shí)，管壁最大Mises 應(yīng)力為300.2 MPa，發(fā)生在A 點(diǎn)內(nèi)表面，B 點(diǎn)內(nèi)表面Mises 應(yīng)力為218.3 MPa；腰線折角0°與9.9°相比，A 點(diǎn)應(yīng)力增加了7.9%，B 點(diǎn)應(yīng)力減小了25.2%。④鈍角區(qū)腰線折角的減少大大降低了岔管鈍角區(qū)腰線折角處的應(yīng)力水平（B 點(diǎn)周圍，圖5），同時(shí)，主錐管與過渡管的腰線折角處（A 點(diǎn)周圍，圖5）、支錐管與過渡管的腰線折角處（C點(diǎn)周圍）的Mises應(yīng)力增加了，主錐管與過渡管的腰線連接處的應(yīng)力變?yōu)榭刂茟?yīng)力。⑤幾種腰線折角的岔管承受內(nèi)壓能力基本一致，由于過渡管的壁厚小于岔管管壁厚度，可通過適當(dāng)增加過渡管的壁厚降低主錐管與過渡管的腰線連接處的應(yīng)力，進(jìn)而提高岔管的抗內(nèi)壓的能力。

圖4 腰線折角為9.9°的管壁Mises應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.4 Mises stress of bifurcation with waistline turning angle of 9.9°

圖5 腰線折角為0°的管壁Mises應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.5 Mises stress of bifurcation with waistline turning angle of 0°

圖6 岔管管壁關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力Fig.6 Mises stress of key points of wall of bifurcation

圖7 岔管管壁關(guān)鍵點(diǎn)A的Mises應(yīng)力與腰線折角關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curve of Mises stress of Point A and waistline turning angle

圖8 岔管管壁關(guān)鍵點(diǎn)B的Mises應(yīng)力與腰線折角關(guān)系曲線Fig.8 Relationship curve of Mises stress of Point B and waistline turning angle

圖9 岔管管壁關(guān)鍵點(diǎn)C的Mises應(yīng)力與腰線折角關(guān)系曲線Fig.9 Relationship curve of Mises stress of Point C and waistline turning angle

圖10 岔管管壁關(guān)鍵點(diǎn)D的Mise應(yīng)力與腰線折角關(guān)系曲線Fig.10 Relationship curve of Mises stress of Point D and waistline turning angle

3 結(jié) 論

2.2 月牙肋應(yīng)力

腰線折角為0°的月牙肋Z 向（垂直于板面方向）應(yīng)力與Mises 應(yīng)力分別見圖11 與圖12，月牙肋關(guān)鍵點(diǎn)Mises 應(yīng)力見圖13。由計(jì)算結(jié)果得知：①月牙肋與左、右兩側(cè)支錐管相交處的Z向應(yīng)力與Mises 應(yīng)力較大，出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大拉應(yīng)力發(fā)生在月牙肋外表面的靠近上下兩端處，腰線折角為0°時(shí)，最大拉應(yīng)力為243.7 MPa（圖11）。由于Z向應(yīng)力很大，肋板Z向性能應(yīng)符合《厚度方向性能鋼板》（GB∕T 5313-2010）［15］相關(guān)規(guī)定。②月牙肋與左、右兩側(cè)支錐管相交處的Z 向應(yīng)力沿板厚方向發(fā)生變化，外表面的Z 向應(yīng)力大于內(nèi)部的Z 向應(yīng)力，其余部位Z 向應(yīng)力較小，且沿厚度方向較為均勻。③腰線折角為9.9°與0°時(shí)，最大Mises 應(yīng)力分別為271.1 MPa 與268.7 MPa，腰線折角對(duì)月牙肋受力影響很小，隨著腰線折角的減小，應(yīng)力有所降低（圖13）。

圖11 腰線折角為0°的月牙肋Z向應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.11 Stress of Z direction of crescent-rib with waistline turning angle of 0°

圖12 腰線折角為0°的月牙肋M(jìn)ises應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.12 Mises stress of crescent-rib with waistline turning angle of 0°

圖13 月牙肋關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力與腰線折角關(guān)系曲線Fig.13 Relationship curve of external Mises stress of crescent-rib and waistline turning angle

（1）腰線折角為0°的岔管與其他幾種折角的岔管管壁應(yīng)力相當(dāng)，前者最大應(yīng)力發(fā)生在主錐管與過渡管的腰線連接處，后者發(fā)生在主錐管與支錐管連接處（鈍角區(qū)腰線折角處），相同壁厚條件下，幾種腰線折角的岔管能承受的內(nèi)壓值基本一致。由于過渡管的壁厚小于岔管基本錐管壁厚度，在保持基本錐壁厚不變的情況下，可通過適當(dāng)增加過渡管的壁厚降低主錐管與過渡管的腰線連接處的應(yīng)力，進(jìn)而提高岔管承受內(nèi)壓的能力。

（2）腰線折角對(duì)月牙肋的應(yīng)力影響較小，隨著腰線折角的減小，應(yīng)力有所降低。內(nèi)水壓力作用下，月牙肋與左、右兩側(cè)支錐管管壁相交處出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，Z向應(yīng)力較大，同時(shí)，月牙肋與支錐管的焊縫收縮對(duì)肋板也會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力，因此必須保證月牙肋的Z向性能。

（3）當(dāng)腰線折角為零時(shí)，錐管之間對(duì)齊、組裝方便，降低了制造難度。

（4）腰線折角為零的Y 型對(duì)稱岔管受力滿足要求，可采用此設(shè)計(jì)方案，經(jīng)計(jì)算分析，腰線折角為零的非對(duì)稱Y 型岔管受力也具有上述特征。

（5）岔管腰線折角設(shè)置為零，則其他部位轉(zhuǎn)折角增大，必然引起水流條件的變化。對(duì)于水流條件與水頭損失要求高的岔管，還應(yīng)進(jìn)行水力學(xué)方面的論證。 □