沙坪二級電站水力調(diào)控方法研究

李谷涵，張 召，孔令仲，雷曉輝，王藝霖，顏培儒，許 珂

（1.江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江 212013；2.中國水利水電科學(xué)研究院水資源研究所，北京 100038；3.揚州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇揚州 225009；4.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072）

0 引 言

水是生命之源、生產(chǎn)之要、生態(tài)之基、事關(guān)人類生存、經(jīng)濟發(fā)展和社會進步［1］，是人類生存和經(jīng)濟社會發(fā)展的重要基礎(chǔ)資源［2］。由于我國水資源短缺，水環(huán)境、水生態(tài)損害，水災(zāi)害頻發(fā)、水環(huán)境污染等問題比較突出，必須對現(xiàn)有水資源進行合理利用。建設(shè)水庫、攔河閘壩、節(jié)制閘、泵站、分水閘、退水閘等水力調(diào)控工程，科學(xué)合理地進行水力調(diào)控，實現(xiàn)水資源安全和水利工程的安全高效運行，改善推動社會、經(jīng)濟、生態(tài)的發(fā)展。

目前我國的明渠水利工程群仍然處于人力主觀調(diào)控為主的調(diào)控階段，難于準(zhǔn)確控制水量且耗費人力［3］。且明渠水流存在一定的時滯性［4］，憑借經(jīng)驗的人力主觀調(diào)控雖在常態(tài)情景下能夠保障安全，但在處理突發(fā)情況時，缺乏科學(xué)性的經(jīng)驗調(diào)控極易發(fā)生重大事故。因此對明渠水力調(diào)控方法的研究就顯得尤為重要。

近年來眾多學(xué)者利用控制模型、算法等科學(xué)的工具，開展了對水力調(diào)控方法的研究。在積分-時滯（ID）模型［5-7］和MPC控制［8，9］算法的理論基礎(chǔ)上，孔令仲［10，11］研究分析了明渠的實時調(diào)控。崔巍、王長德等［12，13］基于對調(diào)水工程控制參數(shù)取值問題的研究分析，得到最優(yōu)控制方案。Zhiming Liang［14］對黃河上游水庫群進行了研究，分析了各階段水庫調(diào)度周期的影響和各流域的影響比例，制定了水庫群調(diào)控的方案。上述研究針對不同的情景下水力調(diào)控方案的制定提供了方法，不過存在著一定的缺點：①模型建模過程復(fù)雜、計算量偏大，對硬件計算、存儲的要求較高；②由于是連續(xù)的實時控制，需要實時滾動的收集水位數(shù)據(jù)，導(dǎo)致水力調(diào)控的次數(shù)過多，控制過程較頻繁。

為了獲得科學(xué)且計算簡便的調(diào)控方法，本文以沙坪二級電站的水力調(diào)控方法為研究對象，采用非恒定流數(shù)學(xué)控制理論，基于相鄰電站間明渠水流的滯后時間研究水力調(diào)控方法，得到了該方法對應(yīng)的沙坪二級電站最優(yōu)調(diào)控間隔時間。同時基于對最優(yōu)調(diào)控間隔時間的敏感性分析，擬合出能夠適用于沙坪二級電站在各種情景下的調(diào)控時間公式。

1 研究區(qū)域概況及水動力模型構(gòu)建

1.1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)域位于大渡河流域，四川省樂山市金口河區(qū)與峨邊縣附近，枕頭壩一級-沙坪二級區(qū)間（北緯29°13′N～29°18′N，東經(jīng)103°02′E～103°12′E），流域全長28 km。

枕頭壩一級水電站位于四川省樂山市金口河區(qū)，為大渡河干流水電梯級規(guī)劃的第19 個梯級，上一級是深溪溝水電站，下一級是枕頭壩二級水電站。壩址處控制流域面積73 057 km2，多年平均流量1 360 m3∕s，水庫正常蓄水位624 m［15］。

沙坪二級水電站位于四川省樂山市金口河區(qū)，距峨邊縣城上游約7 km，是大渡河干流水電梯級規(guī)劃的第20 個梯級，上一級是沙坪一級水電站，下一級是龔嘴水電站。壩址以上流域面積73 632 km2，多年平均流量1 390 m3∕s，水庫正常蓄水位554 m［16］。

本研究選取了枕頭壩一級～沙坪二級河段的30個斷面進行一維水動力數(shù)值模擬分析，斷面的具體位置如圖1所示。

圖1 枕頭壩一級-沙坪二級斷面位置分布示意Fig.1 Location distribution of Zhentouba I-Shaping II section

1.2 非恒定流水動力模型

為精確計算枕頭壩-沙坪區(qū)間水流演進時間，需研發(fā)區(qū)間水動力過程精細(xì)模擬模型。

基于Visual Studio 2013 平臺，使用C++程序語言研究適用于庫區(qū)河道的一維非恒定流水動力模型，其基本方程為Saint-Venant［17］方程組：

式中：Z 為水位，m；Q 為流量，m3∕s；B 為過水?dāng)嗝姹砻鎸挾龋琺；A為過流面積，m2；qL為單位長度上的旁側(cè)入流或出流，m3∕s；t 為時間，s；g為重力加速度，m∕s2［18］；Sf為摩阻比降。

模型采用收斂速度快、穩(wěn)定性好的Preissmann 四點帶權(quán)隱式差分格式［19］離散上述方程組，利用追趕法［20］進行求解［21］。

1.3 上、下游邊界條件及旁側(cè)支流

在進行非恒定流河道水動力模擬時，圣維南方程的求解需要給出上、下游邊界條件及沿線支流信息。上游邊界條件設(shè)置為上游初始斷面的流量變化過程，下游邊界設(shè)置為下游末斷面的水位變化過程。沿線支流信息選擇位于枕頭壩一級下游約2 km處的旁側(cè)入流江溝的實測流量。

在上游流量發(fā)生變化后，為滿足河道的水位穩(wěn)定，需要對另一端的流量進行調(diào)控。以進口流量為例，當(dāng)對流量調(diào)控過早或過晚都會導(dǎo)致上游調(diào)整引發(fā)的水動力動態(tài)無法平穩(wěn)耦合，造成河道內(nèi)水位的大幅波動，進而導(dǎo)致對電站運行效率和安全的威脅。為了使沙坪二級壩前控制點水位變幅最小，采取逆向分析思維，以上游流量即枕頭壩出庫流量作為調(diào)控序列和下游穩(wěn)定水位即沙坪二級壩前穩(wěn)定水位序列作為河道區(qū)間的上下游邊界條件。

2 水力調(diào)控方法的確定

使用一維非恒定流水動力數(shù)值模擬模型對水力調(diào)控方法進行研究。根據(jù)2019年7月枕頭壩一級平均實測出庫流量3 013 m3∕s，沙坪二級平均實測壩前水位552.1 m，設(shè)定上游枕頭壩一級初始流量3 000 m3∕s，下游沙坪二級壩前水位552 m 的初始態(tài)，計算在此初始態(tài)下，上游流量發(fā)生瞬時變化，增加300 m3∕s（即上游初始流量的+10%）后，下游流量變化相應(yīng)流量變化量的30%、40%、50%、60%、70%（即90、120、150、180、210 m3∕s）的滯后時間，結(jié)果分別為62、67、71、76、82 min。下游流量的變化過程及發(fā)生了30%、40%、50%、60%、70%流量變化對應(yīng)的時刻如圖2所示。

圖2 沙坪二級出庫流量變化過程Fig.2 The process of the outflow change of Shaping II

隨后，分別將一維水動力模型的上下游邊界設(shè)置為枕頭壩出庫流量過程和沙坪出庫流量過程：枕頭壩一級初始出庫流量為3 000 m3∕s，在0 時刻突變?yōu)? 300 m3∕s；沙坪二級初始出庫流量為3 000 m3∕s。計算當(dāng)沙坪二級電站分別在62、67、71、76、82 min 時進行調(diào)控，即增加相同流量變化量（+300 m3∕s）的情景下，沙坪壩前水位的最大變幅。

在上述5 種情景下進行一維非恒定流水動力數(shù)值模擬計算，計算得到沙坪二級電站在下游流量變化了上游流量變化量的30%、40%、50%、60%、70%（即62、67、71、76、82 min）時進行調(diào)控，對應(yīng)的沙坪二級電站壩前水位最大水位變幅分別為26.6、23.0、20.3、22.1、29.5 cm。模擬計算得到5 種情景下的沙坪二級電站壩前水位變化過程如圖3所示。

圖3 不同時刻進行調(diào)控的沙坪壩前水位變化過程Fig.3 Water level change process in front of Shaping Dam under different time regulation

對上述模擬計算的結(jié)果進行分析，得到以下結(jié)論：

（1）過早或過晚對沙坪二級電站進行水力調(diào)控，會引發(fā)河道較大的水位波動，存在安全隱患；

（2）沙坪二級電站在下游流量變化了上游流量變化量的50%時進行水力調(diào)控較合適，河道的水位波動較小，可以保障水庫的安全運行。

3 參數(shù)敏感性分析的正交試驗法

為使水力調(diào)控方法更具快捷性，基于上一節(jié)的研究分析，設(shè)定下游流量變化了上游流量變化量50%的時間為最優(yōu)調(diào)控間隔時間。本節(jié)將基于正交試驗法分析最優(yōu)調(diào)控間隔時間對上游初始流量、下游水位和流量變化量變化的敏感性，為得到能夠適用于不同情景下的水力調(diào)控方法提供支撐。

3.1 正交試驗設(shè)計

正交試驗方法以概率論、數(shù)理統(tǒng)計和實踐經(jīng)驗為基礎(chǔ)，采取部分試驗來代替全部試驗的方法，通過對結(jié)果進行分析，了解全面試驗的情況［22，23］。由于正交表具有均衡分散性和整齊可比性的構(gòu)造原則，因此，此方法設(shè)計的試驗次數(shù)少，且能反映客觀事物的基本規(guī)律。

選擇三因素三水平試驗，考慮影響最優(yōu)調(diào)控間隔時間的三個因素，即上游初始流量、下游水位、流量變化量，并對每個因素設(shè)計三個水平，水平表如表1 所示。水平的選取充分考慮到了豐、平、枯水期的枕頭壩一級出庫流量、沙坪二級壩上水位的范圍。

表1 最優(yōu)調(diào)控間隔時間因素水平表Tab.1 The level table of the optimal regulation interval time factor

為減少試驗次數(shù)，提高試驗效率，同時又能充分反映各因素對分析結(jié)果的影響，選用L9（34）正交表進行試驗設(shè)計［24］，并計算相應(yīng)的最優(yōu)調(diào)控間隔時間，結(jié)果如表2所示。

3.2 試驗結(jié)果極差分析

極差分析法常被用來處理和分析正交試驗的結(jié)果，通過極差分析，可對多因素問題進行參數(shù)敏感性分析，確定主次影響因素。極差較大的因素是主要影響因素，較小的是次要影響因素［25］。對試驗結(jié)果表2 進行極差分析，結(jié)果如表3 所示，表中K1、K2、K3分別為同一因素下相同水平試驗結(jié)果的總和、k1、k2、k3分別為K1、K2、K3的平均值，Rj為不同因素的極差。上游初始流量的極差Rj為5.78，遠(yuǎn)大于下游水位、流量變化量的極差0.78，由此可知最優(yōu)調(diào)控間隔時間對上游初始流量的變化較敏感，而對下游水位、流量變化量的變化不敏感。

表2 最優(yōu)調(diào)控間隔時間正交試驗表Tab.2 Orthogonal experimental table of optimal control interval time

表3 各影響因素不同水平作用下極差分析結(jié)果Tab.3 Results of range analysis under different levels of influence factors

4 最優(yōu)調(diào)控間隔時間公式擬合

本節(jié)基于參數(shù)敏感性分析的結(jié)論，構(gòu)建最優(yōu)調(diào)控間隔時間與各類水力要素間的最優(yōu)函數(shù)關(guān)系，從而實現(xiàn)不同情景下水力調(diào)控方案的快速生成，讓該方法更加快捷。由于最優(yōu)調(diào)控間隔時間對上游初始流量的變化較敏感，對下游水位、流量變化量的變化不敏感，考慮上游初始流量對最優(yōu)調(diào)控間隔時間的影響，而忽略下游水位、流量變化量微弱的影響，擬合最優(yōu)調(diào)控間隔時間與上游初始流量之間的關(guān)系。

控制下游水位為正常蓄水位554 m，流量變化量為上游初始流量的-10%不變?？紤]枕頭壩一級出庫在豐水期的大流量、枯水期的小流量以及平水期流量的范圍，計算上游初始流量分別為500、1 000、2 000、3 000、4 000 m3∕s的工況下對應(yīng)的最優(yōu)調(diào)控間隔時間，并基于最小二乘法回歸分析［26，27］的方法，試選用二次多項式、線性和乘冪關(guān)系擬合最優(yōu)調(diào)控間隔時間與上游初始流量之間的函數(shù)關(guān)系，得到如圖4所示結(jié)果，擬合優(yōu)度R2分別為0.998 7、0.916 9、0.981 9。因此選用優(yōu)度最高的二次多項式關(guān)系擬合得到如式（3）所示最優(yōu)調(diào)控間隔時間與上游初始流量的函數(shù)關(guān)系，并通過該函數(shù)關(guān)系實現(xiàn)水力調(diào)控方案的快速生成。

圖4 最優(yōu)調(diào)控間隔時間與上游初始流量擬合結(jié)果Fig.4 Fitting results of optimal regulation interval time and upstream initial flow

式中：T 為最優(yōu)調(diào)控間隔時間，min；Q 為上游初始流量，m3∕s；Z為下游水位，m。

5 結(jié) 論

本文使用一維非恒定流水動力數(shù)值模擬模型，基于明渠水流的時滯性，提出了上游發(fā)生瞬時流量變化后，沙坪二級電站在下游發(fā)生了相應(yīng)流量變化量50%的流量變化時，進行等同于上游流量變化量的水力調(diào)控的方法。并通過參數(shù)敏感性分析的正交試驗法，分析了上游初始流量、下游水位、流量變化量的變化對最優(yōu)調(diào)控間隔時間的影響程度，得出了最優(yōu)調(diào)控間隔時間對上游初始流量的變化較敏感，而對下游水位、流量變化量的變化不敏感的結(jié)論。因此考慮上游初始流量對最優(yōu)調(diào)控間隔時間的影響，而忽略下游水位、流量變化量微弱的影響，使用最小二乘法回歸分析的方法，最終擬合得到可以快速生成沙坪二級電站不同情景下的水力調(diào)控方案的公式。該調(diào)控方法具有計算快捷的優(yōu)勢，同時通過水動力模擬驗證，該調(diào)控方法產(chǎn)生的最大水位波動在0.2 m 左右，能夠保證河渠的安全，但要推廣至其他工程，還需進一步探討與研究。 □