以“數(shù)感”為契機 提升學生“數(shù)學素養(yǎng)”

匡紅華

【摘 要】數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解和運用數(shù)的態(tài)度與意識，是對數(shù)學對象、材料直接迅速、正確敏銳的感受能力，是人的基本素養(yǎng)。數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當我們遇到可能與數(shù)學有關的具體問題時，能自然地、有意識地與數(shù)學聯(lián)系起來，或者試圖進一步用數(shù)學的觀點和方法來處理解決，即“會數(shù)學地”思考。義務教育階段的數(shù)學教育要面向全體學生，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

【關鍵詞】數(shù)感;學生;素養(yǎng)

也許大多數(shù)學生將來不會成為數(shù)學家或數(shù)學工作者，但每一個學生都應建立一定的數(shù)感，這對他們將來的工作和生活都是有價值的?！稑藴省穼?shù)感作為一個重要目標，要求教師在教學中讓學生學會數(shù)學地思考，學會用數(shù)學的方法理解和解釋現(xiàn)實問題，將學生數(shù)感的發(fā)展貫穿于數(shù)學教學的全過程。

一、理解概念，建立數(shù)感

數(shù)概念的切實體驗和理解與數(shù)感密切相關。數(shù)概念本身是抽象的，學生在認識數(shù)的過程中，要接觸和經(jīng)歷有關的情境和實例。在現(xiàn)實背景下感受和體驗，使學生更具體更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。在認識數(shù)的過程中，讓學生說一說自己身邊的數(shù)、生活中的數(shù)，用數(shù)表示周圍的事物等，學生會感到數(shù)學就在身邊，運用數(shù)可以表示許多現(xiàn)象。如說一說：①班級人數(shù)、課本頁數(shù)、一篇課文字數(shù)、一種食品的價格以及如何用正負數(shù)表示家里一個月的收支情況。②自己的身高體重，從家到學校有遠，黑板的長、寬，教室的面積，灑水桶的容積。③家里門牌號，電話號碼，身份證號碼，本地的郵政編碼等等。這些都是學生身邊的數(shù)學事例，學生很容易理解和接受，對這些數(shù)或數(shù)量的感知與體驗，是學生建立數(shù)感的基礎。

二、重視估算，發(fā)展數(shù)感

估算在日常生活中有著廣泛的應用，它有利于人們事先把握運算結果的范圍，是發(fā)展數(shù)感的重要方法。經(jīng)常為學生提供估計事物的數(shù)量和運算結果，用不同的方式檢驗同一個計算結果，學生逐步養(yǎng)成習慣，形成對不同運算結果的感知，初步判定估算結果的合理性。在估計的過程中，學生經(jīng)歷一個對數(shù)及其運算結果的猜測、判斷、推理的過程。學習三位數(shù)乘兩位數(shù)，對問題“我國第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球轉1圈要114分，轉21圈要多少分？”我要求學生先估一估，他們有的把114看成110，把21看成20，估計要2200分，但因為把兩個乘數(shù)都估小了，乘積一定比估計結果2200分大;有的把114看成120，21看成20，估計2400分，因為一個乘數(shù)估大，一個乘數(shù)估小，乘積應在2400左右;然后計算114×21=2394（分），在學生估計的范圍內(nèi)，說明學生的估計是合理的。

估算可以發(fā)展學生對數(shù)的認識，培養(yǎng)學生的數(shù)感，重視估算還要教給學生運用估算解決實際問題的方法和策略，使學生能根據(jù)實際情況選擇合適的估計方法，并能對估計的結果進行判斷。

三、活動體驗，形成數(shù)感

小學生好奇好動，對游戲活動如操作、實驗、猜測、比賽等有著天然的心理趨向，因此教師在教學中要順應學生的年齡特征，組織學生開展多種活動，幫助學生在活動中體驗數(shù)的意義和作用，積累經(jīng)驗，形成數(shù)感。1.拿一拿。在“認識分數(shù)”教學中，開展“拿一拿”活動。黑板貼出10個蘋果圖，學生按要求拿蘋果：①拿掉它的1/10，學生拿掉1個;②拿掉余下的1/3，學生拿掉3個;③再拿掉余下的1/3，學生拿掉2個;④提問，同樣是拿掉蘋果的1/3，為什么兩次拿掉蘋果的個數(shù)不同？。學生在操作和解釋的過程中理解了分數(shù)的意義，建立分數(shù)的概念，有利于數(shù)概念的形成。2.猜一猜。在認識百以內(nèi)的數(shù)教學中開展猜一猜活動。教師用力抓一把棋子，讓學生猜一猜個數(shù)，之后給出棋子個數(shù)。找一個學生用力抓一把，大家猜一猜他能抓幾個，為什么大家猜測的結果都比老師抓的個數(shù)少呢？如果把棋子改為乒乓球或黃豆會怎么樣？通過操作、討論、交流與驗證，學生體會到抓到物體的個數(shù)會隨著物體大小、手的大小而變化。這樣的數(shù)學活動，與學生的生活相聯(lián)系，滲透了變與不變的數(shù)學思想，幫助學生建立良好的數(shù)感。3.賽一賽。

四、解決問題，強化數(shù)感

學習運算是為了解決問題，數(shù)感的真正建立需要學生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關系對應聯(lián)系。一個問題可以通過不同的方法找到答案，一個算式也可以用不同的方式確定結果，用什么方式更合適，得到的結果是否合理，這些問題與實際背景有直接關系?！坝杏鄶?shù)除法應用”中的租船問題：①21人去劃船，每條船限乘4人，至少要租幾條船？你認為怎樣安排比較合理？②每條船每時租金3元，10元最多可以劃幾時？結合實際體會算式21÷4=5……1中商5余1表示的意義，即租5條船還剩下1人不能劃船，因此要21人都劃船就必須租6條船。安排座位時可以5條船上各坐4人，1條船上坐1人，也可以3條船上各坐3人，3條船上各坐4人。而在第②個問題中10÷3=3（時）……1（元），因為余下的1元不夠劃1時，所以10元就最多可以劃3時。兩個問題對于余數(shù)1的不同處理方式，使學生在現(xiàn)實的情境中理解了有余數(shù)除法的意義，學會了如何利用計算的結果解決實際問題。

解決實際問題首先要讀懂理解現(xiàn)實問題，能把生活問題轉化為數(shù)學問題，再把數(shù)學計算的結果放在現(xiàn)實的背景下，數(shù)形結合，作出判斷。

數(shù)感是對數(shù)的關系的一種良好直覺，它不是靠學習一章或一個單元就可以發(fā)展起來的，它是一個潛移默化、循序漸進的過程，需要用較長的時間逐步培養(yǎng)。在教學實踐中，教師要有目的地引導學生通過觀察、體驗、操作、比較、交流和解決問題等活動，培養(yǎng)學生敏銳精確的數(shù)學意識，隨著數(shù)感的建立、發(fā)展和強化，學生的數(shù)學素養(yǎng)必將大有提升。

【參考文獻】

[1]史寧中，呂世虎.對數(shù)感及其教學的思考[J].數(shù)學教育學報，2006，15（2）：9-11

[2]徐文彬，喻平.“數(shù)感”及其形成與發(fā)展[J].數(shù)學教育學報，2007.16（2）：8-11

[3]湯服成，郭海燕.“數(shù)感”與“數(shù)感”的習得——學習《課程標準》的一點體會[J].廣西右江民族師專學報，2003，16（3）：1-4

（作者單位：泰興市大慶路小學）