無(wú)人機(jī)折疊翼展開(kāi)動(dòng)力學(xué)分析

張 欽，聶 宏,2，張 明,2，張丹丹

(1.南京航空航天大學(xué) 飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016)

(2.南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016)

無(wú)人機(jī)折疊翼展開(kāi)動(dòng)力學(xué)分析

張 欽1，聶 宏1,2，張 明1,2，張丹丹1

(1.南京航空航天大學(xué) 飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016)

(2.南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016)

折疊翼的展開(kāi)性能關(guān)系著箱式發(fā)射無(wú)人機(jī)在發(fā)射后能否正常的飛行。以箱式發(fā)射無(wú)人機(jī)折疊翼為研究對(duì)象，根據(jù)其結(jié)構(gòu)及工作原理，建立展開(kāi)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的微分方程；利用LMS Virtual.Lab建立展開(kāi)動(dòng)力學(xué)模型，分析機(jī)翼在不同扭簧剛度下的展開(kāi)過(guò)程，得到機(jī)翼展開(kāi)角度、角速度、角加速度和沖擊載荷曲線；利用橡膠進(jìn)行減振并探討阻尼系數(shù)對(duì)減振效果的影響。結(jié)果表明：機(jī)翼能夠在設(shè)計(jì)要求的時(shí)間內(nèi)展開(kāi)到位并鎖定，加入橡膠后的沖擊載荷降低了46.7%，隨著橡膠阻尼系數(shù)的增加，振動(dòng)逐漸減弱。

折疊翼；展開(kāi)；LMS；動(dòng)力學(xué)仿真；減振

隨著無(wú)人駕駛飛行器(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)在飛行器家族中的發(fā)展壯大，其在各行各業(yè)表現(xiàn)出的優(yōu)秀的多用途能力和特種能力備受重視[1-2]。折疊翼無(wú)人機(jī)是將折疊機(jī)翼技術(shù)應(yīng)用到無(wú)人機(jī)上，可在其儲(chǔ)存、發(fā)射、飛行、回收階段通過(guò)機(jī)翼的折疊、展開(kāi)改變無(wú)人機(jī)的空間幾何尺寸，改善其儲(chǔ)存運(yùn)輸性能、發(fā)射回收性能和氣動(dòng)性能[3]。

近年來(lái), 折疊機(jī)翼越來(lái)越多地見(jiàn)諸于各類(lèi)無(wú)人機(jī)的設(shè)計(jì)方案中。諾斯羅普·格魯曼公司研制的X-47B無(wú)人艦載戰(zhàn)斗機(jī)采用鉸鏈多連桿形式的折疊機(jī)構(gòu)[4]，在機(jī)庫(kù)儲(chǔ)存和艦上?？繒r(shí)將機(jī)翼向上折疊130°，可以有效地節(jié)省艦載空間；洛克希德·馬丁公司研制的“鸕鶿”[5]潛射無(wú)人機(jī)能將機(jī)翼沿分離面轉(zhuǎn)軸上下折疊并裝入潛艇的導(dǎo)彈發(fā)射筒之中，通過(guò)機(jī)械導(dǎo)軌彈射而出；美國(guó)陸軍研究所研制的炮射無(wú)人機(jī)(GLUAV)采用前翼向后、后翼向前緊貼機(jī)身折疊的方式，可裝入81～155mm增程制導(dǎo)炮彈之中[6]，由炮彈發(fā)射至目標(biāo)區(qū)域，投放并執(zhí)行任務(wù)。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)折疊機(jī)翼無(wú)人機(jī)的研究主要集中在飛機(jī)結(jié)構(gòu)和總體氣動(dòng)特性上(如變體飛機(jī)折疊機(jī)翼作動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，模型風(fēng)洞試驗(yàn)[7])，對(duì)折疊展開(kāi)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真的研究還很少。

本文基于大展弦比箱式發(fā)射無(wú)人機(jī)，建立其機(jī)翼折疊展開(kāi)機(jī)構(gòu)，采用理論分析與動(dòng)力學(xué)仿真相結(jié)合的方法對(duì)機(jī)翼的展開(kāi)運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究，探討了展開(kāi)機(jī)構(gòu)動(dòng)力源——扭簧的剛度對(duì)展開(kāi)時(shí)間和沖擊載荷的影響；利用橡膠進(jìn)行減振，探討了橡膠阻尼系數(shù)對(duì)減振效果的影響。

1 折疊展開(kāi)機(jī)構(gòu)

1.1折疊展開(kāi)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)

機(jī)翼折疊展開(kāi)機(jī)構(gòu)包括翼面、展開(kāi)動(dòng)力源、展開(kāi)機(jī)構(gòu)、限位機(jī)構(gòu)與鎖定機(jī)構(gòu)等部分[8]。某型無(wú)人機(jī)的機(jī)翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)如圖1所示。根據(jù)任務(wù)要求與總體參數(shù)的特殊性，某型無(wú)人機(jī)兩片機(jī)翼并不在同一平面內(nèi)，上機(jī)翼與轉(zhuǎn)軸固接，下機(jī)翼與轉(zhuǎn)軸鉸接。機(jī)翼展開(kāi)時(shí)，圓盤(pán)(與轉(zhuǎn)軸固接)帶動(dòng)轉(zhuǎn)軸與上機(jī)翼轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)通過(guò)3個(gè)直齒錐形齒輪的傳動(dòng)作用使下機(jī)翼與上機(jī)翼同軸反向旋轉(zhuǎn)。圖2所示為同軸反向旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)。

機(jī)翼折疊/展開(kāi)角度為90°，選擇(大)扭簧作為展開(kāi)動(dòng)力源，機(jī)身加強(qiáng)框作為限位機(jī)構(gòu)；鎖定機(jī)構(gòu)為卡塊鎖，(小)扭簧作為卡塊鎖定的動(dòng)力源，卡塊為鎖緊件。折疊時(shí)，手動(dòng)旋轉(zhuǎn)卡塊使之離開(kāi)圓盤(pán)上的缺口，將兩片機(jī)翼繞轉(zhuǎn)軸向機(jī)身頭部方向折疊。將無(wú)人機(jī)裝入發(fā)射箱后，靠發(fā)射箱內(nèi)壁的約束使無(wú)人機(jī)處于折疊狀態(tài)，此時(shí)小扭簧處于扭轉(zhuǎn)狀態(tài)，為卡塊提供扭轉(zhuǎn)力矩，使卡塊抵在圓盤(pán)的側(cè)面。當(dāng)無(wú)人機(jī)離開(kāi)發(fā)射箱后，在大扭簧與展開(kāi)機(jī)構(gòu)的作用下，兩片機(jī)翼同軸反向展開(kāi)，展開(kāi)至圓盤(pán)與限位機(jī)構(gòu)接觸，小扭簧使卡塊轉(zhuǎn)動(dòng)，直至卡塊完全卡入圓盤(pán)上的缺口，將機(jī)翼鎖定在展開(kāi)狀態(tài)。

1.2機(jī)翼展開(kāi)的性能要求

機(jī)翼展開(kāi)的性能關(guān)系著無(wú)人機(jī)在發(fā)射后能否正常飛行，是設(shè)計(jì)折疊展開(kāi)機(jī)構(gòu)時(shí)的重要指標(biāo)，主要內(nèi)容包括：

a.機(jī)翼能夠迅速地展開(kāi)到位，展開(kāi)時(shí)間在1s以?xún)?nèi)，并且兩片機(jī)翼同步展開(kāi)，確保無(wú)人機(jī)正常飛行時(shí)，兩片機(jī)翼所承受的氣動(dòng)載荷呈對(duì)稱(chēng)分布[9]。

b.展開(kāi)到位后，機(jī)翼定位準(zhǔn)確，鎖定機(jī)構(gòu)能夠可靠地將機(jī)翼鎖定在展開(kāi)位置。到位鎖定的過(guò)程中，不能有過(guò)大的振動(dòng)與沖擊載荷，并且能夠快速地穩(wěn)定下來(lái)。

c.折疊展開(kāi)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝使用方便，展開(kāi)的過(guò)程中各個(gè)部件不會(huì)發(fā)生相互干涉，具有較高的可靠性。

2 折疊展開(kāi)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)機(jī)翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)的工作原理，不考慮空氣阻力及分布載荷，建立如圖3所示的數(shù)學(xué)模型。其中：O為圓盤(pán)中心，轉(zhuǎn)軸與圓盤(pán)在O點(diǎn)固連，圓盤(pán)與扭簧同軸，扭簧一端固定于加強(qiáng)框，一端連于圓盤(pán)；θ為t時(shí)刻的機(jī)翼展開(kāi)角度，亦為扭簧變形角φ；Δθ為Δt時(shí)間內(nèi)機(jī)翼的微小轉(zhuǎn)角，亦為扭簧的微小變形角Δφ。

將機(jī)翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)視為理想約束系統(tǒng)，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(1)

(2)

3 展開(kāi)鎖定動(dòng)力學(xué)仿真分析

LMSVirtual.LabMotion基于計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模理論及計(jì)算方法研究，是專(zhuān)門(mén)為模擬機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)和載荷而設(shè)計(jì)的動(dòng)力學(xué)軟件[11]。它提供了有效的方法可以快速創(chuàng)建和改進(jìn)多體模型，有效地重復(fù)使用CAD和有限元模型，并能快速反復(fù)模擬評(píng)價(jià)多種設(shè)計(jì)方案的性能。

3.1運(yùn)動(dòng)仿真分析模型

將機(jī)翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)的CATIA模型導(dǎo)入LMSVirtual.LabMotion中，機(jī)翼的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以手動(dòng)的方式給出，其余各結(jié)構(gòu)的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均由軟件計(jì)算得出。將機(jī)身加強(qiáng)框設(shè)置為FixedToGround，作為所有展開(kāi)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)的參照物。圓盤(pán)、轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)軸固連齒輪、上機(jī)翼之間為剛性接合，圓盤(pán)與加強(qiáng)框之間為旋轉(zhuǎn)接合，在旋轉(zhuǎn)接合處定義大扭簧；轉(zhuǎn)軸固連齒輪、傳動(dòng)齒輪、下機(jī)翼固連齒輪為嚙合；下機(jī)翼與下機(jī)翼固連齒輪為剛性接合，與加強(qiáng)框之間為旋轉(zhuǎn)接合；卡塊與加強(qiáng)框之間為旋轉(zhuǎn)接合，在旋轉(zhuǎn)接合處定義小扭簧；摩擦力通過(guò)在運(yùn)動(dòng)副之間加入摩擦系數(shù)實(shí)現(xiàn)。

采用碰撞力函數(shù)模擬圓盤(pán)與加強(qiáng)框、圓盤(pán)與卡塊的接觸碰撞作用。定義兩接觸物體的恢復(fù)力函數(shù)形式如下：

(3)

式中：k為剛度系數(shù)，表征單位變形所受的彈性力；g為當(dāng)前滲透深度，表征變形大小；e為彈性力變形指數(shù)，表征彈性力部分隨變形的指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律，一般取大于1的數(shù)(對(duì)于圓盤(pán)與加強(qiáng)框的碰撞問(wèn)題，使用數(shù)值1.5)；c為阻尼系數(shù)，表征單位阻尼力的參數(shù)，即單位速度所受的阻尼力；Dmax為阻尼作用觸發(fā)的變形距離，一般取0.01mm。

3.2扭簧參數(shù)設(shè)計(jì)

機(jī)翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)中，大扭簧是提供機(jī)翼展開(kāi)到位的動(dòng)力源，小扭簧是提供卡塊鎖定的動(dòng)力源，因此參數(shù)是關(guān)鍵的設(shè)計(jì)指標(biāo)。對(duì)于圓形截面彈簧材料，扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算公式為[12]：

約束條件根據(jù)彈簧功能的要求和結(jié)構(gòu)限制列出：(1)選用碳素彈簧鋼絲為材料，彈性模量E=2.1E5MPa；扭簧材料直徑d的限制范圍為2.5mm≤d≤6.0mm(扭轉(zhuǎn)彈簧鋼絲直徑最大為6.0mm)[13]；扭簧中徑D的限制范圍為Dmin≤D≤Dmax，根據(jù)機(jī)身內(nèi)部結(jié)構(gòu)的限制，取大扭簧中徑10.0mm≤D≤80.0mm，小扭簧中徑10.0mm≤D≤20.0mm；為了避免由于載荷偏心引起過(guò)大的附加力，彈簧工作圈數(shù)一般不少于3圈，即n≥3。參數(shù)d，D與n的選擇應(yīng)滿(mǎn)足準(zhǔn)則GB/T1358。(2)穩(wěn)定性要求。對(duì)鋼制圓形截面材料的彈簧，臨界扭轉(zhuǎn)變形角 。(3)彈簧旋繞比(彈簧指數(shù))的限制。旋繞比C值越小，曲率越大，卷制越困難，工作時(shí)彈簧材料截面內(nèi)側(cè)的切應(yīng)力大于平均應(yīng)力越多，彈簧的剛度也越大。C值越大，則相反。對(duì)于簧絲直徑在2.5～6.0mm之間的彈簧，旋繞比應(yīng)在4～9之間。旋繞比的選擇應(yīng)滿(mǎn)足準(zhǔn)則GB/T1239.6。

基于約束條件以及設(shè)計(jì)指標(biāo)，選取大扭簧參數(shù)：扭簧材料直徑d=6.0mm、扭簧中徑D=24.0mm、工作圈數(shù)n=3、初始扭轉(zhuǎn)角90°；小扭簧參數(shù)：扭簧材料直徑d=2.5mm、扭簧中徑D=10.0mm、工作圈數(shù)n=3、初始扭轉(zhuǎn)角60°。

3.3氣動(dòng)力的確定

機(jī)翼從折疊狀態(tài)到完全展開(kāi)鎖定的過(guò)程中，受到的氣動(dòng)力主要包括氣動(dòng)升力與氣動(dòng)阻力。氣動(dòng)升力為法向力，方向垂直于翼面向上，氣動(dòng)阻力為軸向力，方向沿機(jī)身軸向。為便于研究，采用集中載荷作用于翼面壓心位置進(jìn)行分析[14]。

在展開(kāi)角度0°～90°之間選取20個(gè)有效角度，利用氣動(dòng)力軟件AVL計(jì)算機(jī)翼在各個(gè)角度上的升力系數(shù)與阻力系數(shù)，利用MATLAB進(jìn)行擬合處理，得到升力Lift-展開(kāi)角度θ曲線與阻力Drag-展開(kāi)角度θ曲線如圖4、圖5所示。

4 仿真分析結(jié)果

圖6分別給出了機(jī)翼展開(kāi)過(guò)程中的展開(kāi)角度θ-時(shí)間t曲線、展開(kāi)角速度ω-時(shí)間t曲線、展開(kāi)角加速度α-時(shí)間t曲線、沖擊載荷F-時(shí)間t曲線。

由圖6(a)可以看出，機(jī)翼展開(kāi)時(shí)間為0.427s，滿(mǎn)足展開(kāi)到位時(shí)間的要求。由圖6(d)可以看出，最大沖擊載荷為3 925.3N。

表1給出了在保持其他參數(shù)不變，只改變大扭簧材料直徑d時(shí)，機(jī)翼的展開(kāi)時(shí)間與最大沖擊載荷。可以看出：(1)幾種工況下機(jī)翼均能展開(kāi)到位，并且滿(mǎn)足對(duì)展開(kāi)時(shí)間的要求；(2)扭簧剛度的大小對(duì)機(jī)翼展開(kāi)時(shí)間的影響較大，對(duì)沖擊載荷的影響較小，也就是說(shuō)，氣動(dòng)力對(duì)沖擊載荷有著決定性的影響；(3)扭簧和氣動(dòng)力所做的功轉(zhuǎn)化為機(jī)翼的動(dòng)能和克服阻力所做的功，轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能越大，碰撞時(shí)的沖擊載荷越大。

5 減振方案設(shè)計(jì)

由于機(jī)翼展開(kāi)時(shí)間非常短，展開(kāi)角速度很大，對(duì)無(wú)人機(jī)機(jī)體造成的沖擊載荷也比較大，甚至還可能造成結(jié)構(gòu)的破壞，因此在設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮適當(dāng)?shù)臏p振方案[15]。本文采用的減振方案是通過(guò)在限位結(jié)構(gòu)上固定橡膠緩沖墊，利用橡膠的高阻尼特性來(lái)緩解沖擊。

圖7所示為在大扭簧剛度T=59.1N·m/rad的條件下，加入橡膠緩沖墊后的沖擊載荷F-時(shí)間t曲線。由圖可以看出，加入橡膠緩沖墊后的最大沖擊載荷為2 091.6N，比沒(méi)有加入橡膠緩沖墊的沖擊載荷降低了46.7%，但是機(jī)翼在展開(kāi)到位、鎖緊的過(guò)程中出現(xiàn)一擺動(dòng)。

為了探索機(jī)翼在展開(kāi)到位、鎖緊過(guò)程中出現(xiàn)的擺動(dòng)與橡膠的阻尼系數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)阻尼系數(shù)c在0.02%·k～0.1%·k之間等距選取5個(gè)值，分別仿真得出沖擊載荷F-時(shí)間t曲線，如圖8所示。

由圖可以看出：隨著橡膠阻尼系數(shù)的增加，機(jī)翼在展開(kāi)到位、鎖緊過(guò)程中出現(xiàn)的擺動(dòng)明顯減弱，沖擊載荷也有所降低。在阻尼系數(shù)c為0.1%·k條件下產(chǎn)生的沖擊載荷比阻尼系數(shù)c為0.02%·k條件下產(chǎn)生的沖擊載荷降低了13.8%，出現(xiàn)擺動(dòng)后的穩(wěn)定時(shí)間也只有后者的25%。因此，選擇阻尼系數(shù)較大的橡膠，減振的效果較好。

6 結(jié) 論

本文依據(jù)實(shí)際工程應(yīng)用，以某箱式發(fā)射無(wú)人機(jī)折疊翼為例，進(jìn)行無(wú)人機(jī)折疊翼展開(kāi)動(dòng)力學(xué)分析，得到以下結(jié)論：

a.本文所設(shè)計(jì)的折疊展開(kāi)機(jī)構(gòu)工作可靠，展開(kāi)的過(guò)程中兩片機(jī)翼同步運(yùn)動(dòng)，展開(kāi)到位并鎖緊的時(shí)間在設(shè)計(jì)要求1s內(nèi)。

b.展開(kāi)機(jī)構(gòu)動(dòng)力源——扭簧的剛度對(duì)展開(kāi)到位時(shí)的沖擊載荷影響較小，氣動(dòng)力對(duì)沖擊載荷有著決定性的影響。

c.加入橡膠后機(jī)翼展開(kāi)到位時(shí)的沖擊載荷減

低了46.7%，并且隨著橡膠阻尼系數(shù)的增大，減振效果越來(lái)越好。

本文中所設(shè)計(jì)的同軸反向旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)可以為同類(lèi)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

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Dynamic analysis of UAV folding wing deployment process

ZHANG Qin, NIE Hong, ZHANG Ming, ZHANG Dandan

(Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)

The deployment performance of folding wing has significant relations to the normal flight of box-type launch UAV. According to the structure and working principles of a UAV folding wing, it establishes the mathematical model, builds the unfolding dynamic model as well with LMS Virtual.Lab software, analyzes the dynamic performance of unfold process in different torque spring stiffness. The simulation obtains the different cases of wing unfolding angles, unfolding angular velocity, unfolding angular acceleration and impact loads. It uses the rubber components to reduce vibration and discusses the effects of damping coefficient on impact load. The results show that the folding wing is capable of unfolding and locking within the time of design requirements, the impact load decreases by 46.7% after the application of rubber and the vibration reduces with the increase of rubber damping coefficient.

folding wing; deployment; LMS; dynamic simulation; shock absorption

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.02.004

2015-01-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51305198)；教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20123218120003)

張欽(1990—)，男，遼寧阜新人，南京航空航天大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)檎郫B翼無(wú)人機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

V279

A

2095-509X(2015)02-0012-05