中原經(jīng)濟區(qū)縣域經(jīng)濟差異時空演變研究

楊東陽，趙永，王小敏，苗睿，田光輝

(1.華東師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，上海200062;2.河南大學(xué)a.環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院，b.黃河文明與可持續(xù)發(fā)展研究中心，河南開封475004)

0 引言

區(qū)域差異時空演變是國內(nèi)外學(xué)術(shù)界關(guān)注的重點問題之一。縣域經(jīng)濟作為中國國民經(jīng)濟的基本單元，是構(gòu)造地帶經(jīng)濟、經(jīng)濟區(qū)、省區(qū)、城市等區(qū)域經(jīng)濟的基礎(chǔ)［1］，研究縣域經(jīng)濟對于縮小區(qū)域發(fā)展差異、促進區(qū)域健康協(xié)調(diào)發(fā)展意義重大?？v觀區(qū)域經(jīng)濟差異研究，主要呈現(xiàn)3個特征。第一，從不同的層面對經(jīng)濟差異展開研究，涉及到理論［2］、內(nèi)涵［3－4］、尺度［5］、時空格局［6－7］、作用機理［8］、影響因素［9］等。第二，研究尺度逐漸趨小化，早期研究涉及到東中西部三大經(jīng)濟帶［10］，國家層面經(jīng)濟區(qū)［11－12］，省域［13］，市域［14］和縣域［15－16］，后來對沿江、河、海經(jīng)濟帶［17－18］的研究和對城市群內(nèi)部與城市群間差異［19－20］的研究逐漸增多，甚至有更小尺度的鎮(zhèn)域［21－22］、村域［23］尺度上的研究。第三，研究方法和技術(shù)日趨成熟，從早期的數(shù)理統(tǒng)計分析，如標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、泰爾指數(shù)、沃爾夫森指數(shù)、相對發(fā)展率、尺度方差、熵值法和層次分析法［24－26］等，到融入了空間分析的馬爾科夫鏈［27］和空間自相關(guān)分析［28－29］，傳統(tǒng)的常規(guī)統(tǒng)計分析方法與空間分析方法相結(jié)合成為主流。但以往的研究中，或以測度值揭示總體經(jīng)濟差異的時間變化而較少分析內(nèi)部的空間分異，或研究單個時間截面內(nèi)的空間差異而不涉及時間變化方面的分析，部分涉及時空演變方面的研究多以2個或多個時間截面數(shù)據(jù)的對比來揭示時空變化，而沒有從定量的角度說明區(qū)域經(jīng)濟的空間格局是如何隨時間而發(fā)生連續(xù)變化的。此外，對國家戰(zhàn)略中新提出的中原經(jīng)濟區(qū)的經(jīng)濟差異問題關(guān)注較少，而如何使中部地區(qū)經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展也值得探討。

自然正交函數(shù)(empirical orthogonal function，EOF)，也稱特征向量分析，主要用于分析時空數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特征，提取主要數(shù)據(jù)特征量。20世紀(jì)50年代，E.N.Lorenz首次將該方法用于氣象和氣候研究，但在區(qū)域經(jīng)濟差異中應(yīng)用很少。蔣國富等［30］最早用該方法研究了河南省縣域經(jīng)濟差異的時空變化，探討了其對區(qū)域經(jīng)濟差異空間演變的解析能力和優(yōu)勢。中原經(jīng)濟區(qū)作為全國主體功能區(qū)規(guī)劃明確的重點開發(fā)區(qū)域，其范圍涵蓋河南、山西、河北、山東、安徽五省的30個市、2個縣和1個市轄區(qū)，是繼“長三角”“珠三角”“京津冀”三大經(jīng)濟區(qū)之后又一經(jīng)濟增長板塊，在帶動地區(qū)經(jīng)濟特別是中部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展方面具有重要作用。本研究以縣域為基本研究單元，以人均GDP為變量測度指標(biāo)，運用經(jīng)驗正交函數(shù)(EOF)分析方法，研究中原經(jīng)濟區(qū)2004—2013年縣域經(jīng)濟差異的時空演變特征。

1 資料來源與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

中原經(jīng)濟區(qū)是以河南省為主體，涵蓋周邊省份有關(guān)縣市的一個山水相連、血緣相親、文脈相承、經(jīng)濟相聯(lián)、使命相近的經(jīng)濟區(qū)域。根據(jù)2012年8月國家發(fā)展改革委批復(fù)的《中原經(jīng)濟區(qū)規(guī)劃》大綱，中原經(jīng)濟區(qū)范圍涉及河南、山西、河北、山東、安徽五省，共涵蓋30個地級市和3個縣(區(qū))，包括河南全省18個省轄市，河南省周邊的晉城市、長治市、運城市、邯鄲市、邢臺市、聊城市、菏澤市、泰安市東平縣、淮北市、亳州市、宿州市、阜陽市、蚌埠市及淮南市的潘集區(qū)和鳳臺縣。2012年，中原經(jīng)濟區(qū)土地面積28.9萬km2，總?cè)丝?.5億人，地區(qū)生產(chǎn)總值4.58萬億元，經(jīng)濟總量僅次于三大經(jīng)濟區(qū)之后，位居全國第四。

1.2 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)主要來源于2004—2013年各省統(tǒng)計年鑒，涉及市轄區(qū)和行政區(qū)變化的地區(qū)，由相應(yīng)縣(市)統(tǒng)計年鑒或國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報數(shù)據(jù)作為補充。從數(shù)據(jù)的完整性和可得性原則出發(fā)，將省轄市的各市轄區(qū)統(tǒng)一合并為市區(qū)，淮南市潘集區(qū)使用淮南市市轄區(qū)數(shù)據(jù)，處理后共232個縣(市)。

1.3 研究方法

自然正交函數(shù)法由統(tǒng)計學(xué)家K.Pearson提出［31］，它把地理空間中樣本點的多個時次的時空觀測數(shù)據(jù)矩陣進行分解，有效地分離出特征向量及對應(yīng)的時間函數(shù)，并表示為相互正交的時間函數(shù)與空間函數(shù)乘積之和的形式。其優(yōu)點是濃縮信息、截取主要成分、排除高頻項隨機干擾等［32－33］。

將中原經(jīng)濟區(qū)2004—2013年10年以來232個縣域單位的人均GDP作為區(qū)域經(jīng)濟要素場以矩陣F的形式給出，并將其分解為空間函數(shù)場E和時間函數(shù)場Z，即:

式中:m=10(年);n=232(縣);fij為區(qū)域經(jīng)濟場中第i年第j個縣(市轄區(qū))的觀測值。

式中:А為n×n階實對稱方陣。由А可以求出А的n個正實數(shù)特征值λ1，λ2，…，λn組成的對角矩陣Λ。每一個非零特征值對應(yīng)一個特征向量，共n個特征向量組成V。

將所有特征向量值投影到原始區(qū)域經(jīng)濟要素場上，就可以得到所有空間特征向量對應(yīng)的時間函數(shù)(也稱時間系數(shù))矩陣Z:

式中:VT為V的轉(zhuǎn)置矩陣;Z的每一行數(shù)據(jù)就是對應(yīng)每個特征向量的時間系數(shù)。

這樣原始矩陣F可表示為n個空間函數(shù)E和時間函數(shù)Z乘積的形式，即:

另外，依據(jù)公式:

可得每個特征向量的方差貢獻和前幾個特征向量的累積方差貢獻。

一般情況下，前面最突出的幾個特征向量的方差貢獻較大，用前幾個最突出的特征向量就可以擬合出原始要素場的主要特征。

2 數(shù)據(jù)分析

應(yīng)用EOF方法將中原經(jīng)濟區(qū)2004—2013年的人均GDP數(shù)據(jù)進行正交分解，得到特征向量及對應(yīng)的時間系數(shù)。特征向量極值中心表示經(jīng)濟發(fā)展差異變化最大的區(qū)域。第一特征向量值的空間分布揭示人均GDP的主要空間格局，其余特征向量值的空間分布則表示其他不同尺度變化的平均狀態(tài)。特征向量的權(quán)重即時間系數(shù)的變化，則反映了不同年份對這種空間格局貢獻的不同［34］，揭示空間分布的變化特征與趨勢。

借助R語言程序包“spacetime”中提供的EOF函數(shù)，可計算特征向量值、時間系數(shù)和對應(yīng)的方差貢獻，前5個特征向量的方差貢獻率見表1。特征根誤差范圍的顯著性檢驗利用North等提出的公式(λi－λi+1)≥行計算，如滿足該公式，則認(rèn)為這2個特征值對應(yīng)的特征向量存在顯著性差別而有意義，否則為噪聲［34］。經(jīng)計算，第二、三特征根之間并不存在顯著性差別，故本研究選用第一與第二特征向量進行分析。

表1 前5項方差貢獻及累積方差貢獻計算結(jié)果%Tab.1 Variance contributions and their accumualtions of the first five terms

2.1 第一特征向量空間分布與時間變化

為直觀顯示特征向量值的空間分布情況，利用Arc-GIS軟件將特征向量值作為屬性數(shù)據(jù)與空間數(shù)據(jù)鏈接后進行符號化，得到特征向量值的空間分布。第一特征向量值的空間分布(圖1)反映了10年來中原經(jīng)濟區(qū)縣域經(jīng)濟差異的總體格局。值越高表示經(jīng)濟越發(fā)達。從空間分布來看，中原經(jīng)濟區(qū)縣域經(jīng)濟格局差異明顯。主要特點:①除東北部聊城高唐縣、荏平縣、臨清市、聊城市轄區(qū)、陽谷縣、東阿縣和泰安的東平縣較發(fā)達和西北部運城的大部分縣(市)較落后外，中原經(jīng)濟區(qū)縣域經(jīng)濟格局大致以京廣線為分界線，西部較東部發(fā)達，這與該區(qū)域東部多為農(nóng)業(yè)縣(市)而西部尤其是西北部多為工礦業(yè)縣(市)的實際情況符合。②經(jīng)濟發(fā)達區(qū)和經(jīng)濟落后區(qū)集聚特征明顯。經(jīng)濟發(fā)達的幾個集聚區(qū)主要有中部的中牟縣、鄭州市轄區(qū)、新鄭市、長葛市、滎陽市、登封市、鞏義市、偃師市、洛陽市轄區(qū)、新安縣、義馬市、澠池縣、濟源市、孟州市、沁陽市、博愛縣、溫縣組團，北部和西北部的邯鄲市轄區(qū)、邯鄲縣、沙河市、武安市、涉縣、黎城縣、襄垣縣、潞城市和長治市轄區(qū)組團，東北部的高唐縣、荏平縣、臨清市、聊城市轄區(qū)、陽谷縣、東阿縣和泰安的東平縣組團;經(jīng)濟落后的集聚區(qū)在河南省與安徽省的交界處。③局部范圍內(nèi)可以看出地級市市轄區(qū)最發(fā)達，縣級市次之，普通縣較落后，三者差異明顯。

圖1 第一特征向量值的空間分布Fig.1 Spatial distribution of the first eigenvector

由圖2可以看出10年來中原經(jīng)濟區(qū)縣域經(jīng)濟差異變化具有2個特點:①縣域經(jīng)濟空間格局變化不大。極大正值區(qū)所在的鄭州、洛陽、焦作、濟源、邯鄲、長治、聊城等地一直是中原經(jīng)濟區(qū)的經(jīng)濟發(fā)達區(qū)，而負值所覆蓋的廣大東部地區(qū)一直是該區(qū)的經(jīng)濟落后區(qū)，在相關(guān)學(xué)者對中原經(jīng)濟區(qū)區(qū)域經(jīng)濟的研究中也多有類似發(fā)現(xiàn)。②時間權(quán)重系數(shù)逐年增大，說明這種空間格局得到加強，區(qū)域差異趨于明顯，即經(jīng)濟發(fā)達區(qū)和經(jīng)濟落后區(qū)的差異有擴大的趨勢。

圖2 第一特征向量時間系數(shù)Fig.2 The time coefficient of the first eigenvector

表2為第一特征向量值與每一年各縣人均GDP的相關(guān)系數(shù)(顯著水平為0.000 1)，可以看出第一特征向量值與每一年人均GDP有極強的相關(guān)性，說明第一特征向量具有很強的代表性，能夠反映10年來中原經(jīng)濟區(qū)經(jīng)濟差異的總體格局。

2.2 第二特征向量空間分布與時間變化

第二特征向量場的方差貢獻為3.08%，第二特征向量值的空間分布(圖3)反映了10年來中原經(jīng)濟區(qū)經(jīng)濟差異與第一特征向量值所揭示的總體格局同時存在的部分分布特征。圖3中，極大正值區(qū)在空間上分布散亂，但在行政區(qū)劃上有明顯特點，即這些極大正值區(qū)大多分布在地級市市轄區(qū)和部分縣級市(如河津市)，這說明這些地區(qū)較其他地區(qū)發(fā)達。結(jié)合圖4中第二特征向量的時間權(quán)重系數(shù)可知，2009年以前，時間權(quán)重系數(shù)均為正值，且變化不大，但2009年時間權(quán)重系數(shù)開始下降，并逐漸減小到負值。2008年以前這種空間經(jīng)濟差異格局變化不大，從2009年開始，部分地級市市轄區(qū)和縣級市等發(fā)達地區(qū)增速減慢，導(dǎo)致這種空間差異開始縮小，并從2010年開始，之前一些經(jīng)濟發(fā)達的地區(qū)被另外一些增長較快的地區(qū)超過，如濮陽市轄區(qū)2008年以前人均GDP均在前14位，到2009年下降到第22位，2010年下降到第27位，2011年下降到第32位，2012年為第31位，2013年為第35位;河津市2008年以前人均GDP排名都在前7位，但從2009年到2013年排名分別為17，16，18，21，24;其他正值較大的地區(qū)如鄭州市轄區(qū)、洛陽市轄區(qū)、三門峽市轄區(qū)、長治市轄區(qū)、邢臺市轄區(qū)、安陽市轄區(qū)、駐馬店市轄區(qū)、周口市轄區(qū)、南陽市轄區(qū)、舞鋼市、項城市等都有類似情況。而極小負值區(qū)如孟州市、義馬市、靈寶市、沁水縣、沁源縣、襄垣縣、長治縣、荏平縣等地2009年以前經(jīng)濟相對落后，但從2009年開始增長速度加快，縮小了與其他經(jīng)濟發(fā)達縣(市)的經(jīng)濟差異，并從2010年開始逐漸超過之前的經(jīng)濟發(fā)達的縣(市)。從極大正值區(qū)和極小負值區(qū)可以看出10年來經(jīng)濟增長較快和經(jīng)濟增長平穩(wěn)甚至放緩的地區(qū)，揭示了中原經(jīng)濟區(qū)10年來縣域經(jīng)濟差異存在的部分演變情況，而第一特征向量所體現(xiàn)的經(jīng)濟差異的總體格局也是第二特征向量演變的最終體現(xiàn)。

表2 第一特征向量值與年人均GDP的相關(guān)系數(shù)Tab.2 The correlation coefficient of the first eigenvector to per capita GDP

圖3 第二特征向量值的空間分布Fig.3 Spatial distribution of the second eigenvector

圖4 第二特征向量時間系數(shù)Fig.4 The time coefficlent of the second eigenvector

3 結(jié)論與討論

應(yīng)用EOF方法，對中原經(jīng)濟區(qū)10年來縣域經(jīng)濟差異的時空演變進行分析，得出以下結(jié)論:

中原經(jīng)濟區(qū)縣級經(jīng)濟空間格局差異明顯。除東北部聊城的部分縣(市)較發(fā)達和西北部運城的部分縣(市)較落后外，呈現(xiàn)出以京廣線為分界線，京廣線及其以西縣(市)經(jīng)濟發(fā)達、以東縣(市)落后的總體格局。京廣線及以西的發(fā)達地區(qū)主要集中在鄭州、洛陽、三門峽、焦作、濟源、長治、邯鄲等市的大部分縣(市)。京廣線以東的落后地區(qū)則集中在周口、駐馬店、亳州、阜陽、淮北和蚌埠等市的部分縣(市)。經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)和經(jīng)濟落后地區(qū)集聚特征明顯。經(jīng)濟發(fā)達集聚區(qū)為鄭州、洛陽、焦作、濟源等市的部分縣(市)，邯鄲、長治兩市的部分縣(市)和聊城的部分縣(市);經(jīng)濟落后集聚區(qū)為河南省與安徽省的交界地區(qū)。

各地區(qū)經(jīng)濟增長差異明顯，經(jīng)濟差異總體上有擴大的趨勢。西北部經(jīng)濟發(fā)達的縣市經(jīng)濟增長快，而東南部大部分縣(市)增長較為平穩(wěn)。鄭州、洛陽、三門峽、焦作、濟源、長治、邯鄲和聊城等市經(jīng)濟發(fā)達的縣(市)與東南部經(jīng)濟落后的縣(市)差異有擴大的趨勢。

EOF方法在分析區(qū)域經(jīng)濟及其差異的時空變化方面具有獨特的優(yōu)勢。EOF方法將區(qū)域內(nèi)某時間段的經(jīng)濟發(fā)展數(shù)據(jù)分解為時間函數(shù)和空間函數(shù)，通過前幾個主要的空間特征向量準(zhǔn)確地描述區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的空間格局，通過對應(yīng)的時間權(quán)重系數(shù)反映空間差異的變化，能夠很好地揭示經(jīng)濟差異的時空演變特征。

本研究為中原經(jīng)濟區(qū)經(jīng)濟發(fā)展差異情況提供了實證依據(jù)，研究方法可以為區(qū)域經(jīng)濟差異等相關(guān)研究所借鑒，研究結(jié)果對改善經(jīng)濟健康、可持續(xù)發(fā)展?fàn)顩r及政策制定和最終實現(xiàn)區(qū)域一體化發(fā)展有一定的參考價值。需要說明的是，城市市轄區(qū)可能會因為城市人口的迅速增加而影響人均GDP指標(biāo)，而一些山區(qū)的縣(市)也可能會因為人口較少而導(dǎo)致人均GDP較高，因此，以人均GDP為測度指標(biāo)，不能完全反映地區(qū)的綜合經(jīng)濟實力。實證研究對象只選取了中原經(jīng)濟區(qū)232個縣(市)，對更小尺度如鄉(xiāng)鎮(zhèn)經(jīng)濟的研究沒有涉及，因此，并未考慮縣域內(nèi)經(jīng)濟差異。由于受到研究方法和數(shù)據(jù)資料的限制，本研究選擇的時間尺度較短，采用較長的時間尺度可更加深入地研究區(qū)域經(jīng)濟差異時空演變特征。影響區(qū)域經(jīng)濟差異的因素很多，因此，不斷完善區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差異評價指標(biāo)體系，繼續(xù)改進研究方法，并結(jié)合地區(qū)區(qū)位因素深入探討區(qū)域經(jīng)濟差異演變的原因和機制將是今后研究的重點。

［1］蓋美，張麗平，田成詩.環(huán)渤海經(jīng)濟區(qū)經(jīng)濟增長的區(qū)域差異及空間格局演變［J］.經(jīng)濟地理，2013，33(4):22－28.

［2］歐向軍.區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差異理論、方法與實證——以江蘇省為例［M］.北京:經(jīng)濟科學(xué)出版社，2006.

［3］李廣東，方創(chuàng)琳.中國區(qū)域經(jīng)濟增長差異研究進展與展望［J］.地理科學(xué)進展，2013，32(7):1102－1112.

［4］秦耀辰.基于地理學(xué)視角的經(jīng)濟板塊研究進展［J］.河南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2012，42(5):571－576.

［5］關(guān)興良，方創(chuàng)琳，羅奎.基于空間場能的中國區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差異評價［J］.地理科學(xué)，2012，32(9):1055－1065.

［6］周揚，李寧，吳文祥，等.1982—2010年中國縣域經(jīng)濟發(fā)展時空格局演變［J］.地理科學(xué)進展，2014，33(1):102－113.

［7］王洋，修春亮.1990—2008年中國區(qū)域經(jīng)濟格局時空演變［J］.地理科學(xué)進展，2011，30(8):1037－1046.

［8］王少劍，方創(chuàng)琳，王洋，等.廣東省區(qū)域經(jīng)濟差異的方向及影響機制［J］.地理研究，2013，32(12):2244－2256.

［9］趙明華，鄭元文.近10年來山東省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差異時空演變及驅(qū)動力分析［J］.經(jīng)濟地理，2013，33(1):79－85.

［10］彭文斌，劉友金.中國東中西三大區(qū)域經(jīng)濟差距的時空演變特征［J］.經(jīng)濟地理，2010，30(4):574－578.

［11］彭穎，陸玉麒.成渝經(jīng)濟區(qū)縣域經(jīng)濟差異的空間分析［J］.人文地理，2010，25(5):97－102.

［12］付幗，雷磊.中國八大沿海經(jīng)濟區(qū)經(jīng)濟空間差異性時空變化研究［J］.經(jīng)濟地理，2014，34(3):6－9.

［13］蘆惠，歐向軍，李想，等.中國區(qū)域經(jīng)濟差異與極化的時空分析［J］.經(jīng)濟地理，2013，33(6):15－21.

［14］茹樂峰，張改素，丁志偉，等.我國西部地區(qū)市域經(jīng)濟的時空差異研究［J］.地域研究與開發(fā)，2014，33(2):54－59.

［15］王曉玲，周國富.山西省縣域經(jīng)濟發(fā)展差異的時空演化分析［J］.地域研究與開發(fā)，2013，32(3):32－37.

［16］薛寶琪.河南省經(jīng)濟空間格局演化特征分析［J］.地域研究與開發(fā)，2013，32(4):44－48.

［17］伍世代，王強.中國東南沿海區(qū)域經(jīng)濟差異及經(jīng)濟增長因素分析［J］.地理學(xué)報，2008，63(2):123－134.

［18］洪熊，曾菊新.鄱陽湖流域區(qū)域經(jīng)濟差異研究［J］.經(jīng)濟地理，2012，32(11):8－12.

［19］湯放華，陳立立.1990年代以來長株潭城市群區(qū)域差異的演化過程［J］.地理研究，2011，30(1):94－102.

［20］鄧慧慧.基于廣義熵指數(shù)對十大城市群經(jīng)濟發(fā)展差異的分析［J］.城市發(fā)展研究，2012，19(4):55－59.

［21］蔣海兵，徐建剛，商碩.鹽城市鄉(xiāng)鎮(zhèn)經(jīng)濟差異空間分析［J］.地域研究與開發(fā)，2010，29(1):42－48.

［22］丁志偉，張改素，王發(fā)曾.鄭州都市區(qū)鎮(zhèn)域經(jīng)濟差異的空間分析［J］.經(jīng)濟地理，2013，33(7):29－35.

［23］喬家君.村域經(jīng)濟分異的內(nèi)在機制研究［J］.地域研究與開發(fā)，2011，30(5):1－6.

［24］Xu J H，Lu Y，Su F L，et al.R/S Wavelet Analysis on Evolutionary Process of Regional Economic Disparity in China during Past 50 Years［J］.Chinese Geographical Science，2004，14(3):193－201.

［25］王芳，宋玉祥，王文剛.內(nèi)蒙古區(qū)域經(jīng)濟差異及其演化研究［J］.經(jīng)濟地理，2012，32(11):2－7.

［26］李汝資，王文剛，宋玉祥.東北地區(qū)經(jīng)濟差異演變與空間格局［J］.地域研究與開發(fā)，2013，32(4):28－32.

［27］李博，石培基，金淑婷，等.甘肅省及其毗鄰區(qū)經(jīng)濟差異空間演化研究［J］.經(jīng)濟地理，2013，33(4):40－47.

［28］Li F，Zhou C H.Spatial Autocorrelation Analysis on Regional Economic Disparity of Northeast Economic Region in China［J］.Chinese Journal of Population Resources and Environment，2009，7(2):27－31.

［29］方葉林，黃震方，涂瑋，等.基于地統(tǒng)計分析的安徽縣域經(jīng)濟空間差異研究［J］.經(jīng)濟地理，2013，33(2):33－38.

［30］蔣國富，劉嘉俊.自然正交函數(shù)在區(qū)域經(jīng)濟時空演變中的實證分析——以河南省縣域經(jīng)濟為例［J］.經(jīng)濟地理，2009，29(7):1103－1107.

［31］Pearson K.On Lines and Planes of Closest Fit to System of Points in Space［J］.Philiosophical Magazine，1901，6(2):559－572.

［32］朱文彬，呂愛鋒，賈紹鳳.基于NDVI的柴達木盆地植被空間分異規(guī)律及影響因素［J］.干旱區(qū)研究，2010，27(5):691－697.

［33］孫業(yè)君，王俊，江昊琳，等.自然正交函數(shù)在華北地震能量場分析中的應(yīng)用［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報，2013，33(1):114－118.

［34］龔斌，甘小麗，劉偉玲，等.基于EOF分析的三江源區(qū)植被覆蓋變化時空分布特征［J］.地學(xué)前緣，2013，20(3):234－239.