淺析金融經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用

曾金紅

(延安大學(xué)經(jīng)管學(xué)院，陜西 延安 716000)

一、引言

近年來(lái)，我國(guó)金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展十分迅猛，針對(duì)金融類實(shí)際問(wèn)題，傳統(tǒng)僅依靠經(jīng)濟(jì)定性分析的方式已經(jīng)無(wú)法滿足現(xiàn)代化金融市場(chǎng)發(fā)展的需求，應(yīng)盡可能將定性與定量有機(jī)結(jié)合，及時(shí)發(fā)現(xiàn)金融市場(chǎng)中存在的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，并第一時(shí)間進(jìn)行處理。數(shù)學(xué)是一門(mén)十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，比較重視數(shù)量變化和結(jié)構(gòu)模型，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)學(xué)中重要的分析工具，能更加完善和系統(tǒng)地對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行解釋和分析。隨著社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用對(duì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)與發(fā)展起到了很大的作用，但仍不可避免出現(xiàn)誤用和濫用現(xiàn)象，導(dǎo)致數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中出現(xiàn)嚴(yán)重的偏差，不僅無(wú)法促進(jìn)經(jīng)濟(jì)建設(shè)及發(fā)展，反而會(huì)延誤發(fā)展機(jī)會(huì)，無(wú)法真正服務(wù)于經(jīng)濟(jì)建設(shè)。面對(duì)日益激烈的金融市場(chǎng)，只有從實(shí)際情況出發(fā)，采用合理的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分析方式，才能具體化復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，切實(shí)解決諸多經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，從而促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)，使其更好地服務(wù)于經(jīng)濟(jì)建設(shè)。

二、數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

在社會(huì)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的背景下，數(shù)學(xué)被應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)中的微積分和統(tǒng)計(jì)學(xué)逐漸成為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中，數(shù)學(xué)所處的地位越來(lái)越重要，加強(qiáng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)建模在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，能在日益變化的經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)中，把握關(guān)鍵信息，密切分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中因素與變量的關(guān)系。同時(shí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，能充分地體現(xiàn)出主要的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象與活動(dòng)的特征，幫助經(jīng)濟(jì)學(xué)家科學(xué)合理地分析經(jīng)濟(jì)行為及規(guī)律，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)分析的發(fā)展。

（1）經(jīng)濟(jì)分析方法的完善與統(tǒng)一

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性、理論性強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)科，將其應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中，能充分地解釋和分析經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)現(xiàn)象，是經(jīng)濟(jì)學(xué)中重要的分析工具。同時(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，能更加科學(xué)地使用經(jīng)濟(jì)分析方法，并將不同方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，確保不同方法之間能夠優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)概念的定義，數(shù)學(xué)方法起到了一定的輔助作用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見(jiàn)的效用、供給、需求等概念，基本經(jīng)濟(jì)學(xué)概念的定義統(tǒng)一，使得經(jīng)濟(jì)學(xué)在分析中能有效地避免概念出現(xiàn)歧義，對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)基本原理起到規(guī)范作用，以便于經(jīng)濟(jì)學(xué)家進(jìn)行研究分析。

（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用方便假設(shè)性經(jīng)濟(jì)分析

在分析經(jīng)濟(jì)學(xué)中理論性經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)，往往涉及到一些數(shù)學(xué)方程式，科學(xué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法能更加精確、客觀地描述經(jīng)濟(jì)環(huán)境；并在描述過(guò)程中有效地規(guī)避干涉因素，將經(jīng)濟(jì)環(huán)境中的各個(gè)變量，通過(guò)數(shù)學(xué)關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，幫助經(jīng)濟(jì)學(xué)家推理整個(gè)經(jīng)濟(jì)走向。

（3）現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析數(shù)學(xué)思路拓展

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，數(shù)學(xué)分析法能科學(xué)地描述和客觀地分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，盡可能減少經(jīng)濟(jì)分析誤差，具有其他經(jīng)濟(jì)分析法不具備的優(yōu)點(diǎn)。在基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)分析理論基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用有利于完善經(jīng)濟(jì)分析體系，對(duì)經(jīng)濟(jì)分析基本概念定義作出合理的解釋。在人類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不斷變化的背景下，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)分析方法已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)于現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求，需要一種更加精確的數(shù)據(jù)分析法，以此彌補(bǔ)傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)分析的缺陷，這樣數(shù)學(xué)方法的作用得到了凸顯。數(shù)學(xué)分析方法不僅能在經(jīng)濟(jì)分析范圍內(nèi)較好地融入和更新人類活動(dòng)，還能分析和比較原有的經(jīng)濟(jì)分析體系，為經(jīng)濟(jì)分析帶來(lái)更加有效的計(jì)算方法，避免經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中出現(xiàn)決策失誤。

三、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

（一）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)極限理論在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

極限理論作為大多數(shù)數(shù)學(xué)理論概念的基礎(chǔ)，廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中，當(dāng)然在經(jīng)濟(jì)分析、經(jīng)濟(jì)管理及金融管理等經(jīng)濟(jì)學(xué)方面也比較常見(jiàn)。極限理論主要體現(xiàn)事物增長(zhǎng)和衰竭的規(guī)律，包括設(shè)備的折舊價(jià)值、放射性元素衰變、人口增長(zhǎng)、細(xì)胞繁殖等。在經(jīng)濟(jì)分析中，采用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的極限理論可以更加準(zhǔn)確、快速地計(jì)算出儲(chǔ)蓄連續(xù)復(fù)利，包括對(duì)連續(xù)復(fù)利中本金和利息之和的計(jì)算。

（二）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)函數(shù)模型在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

（1）供需問(wèn)題

在金融分析中，通常會(huì)涉及到函數(shù)關(guān)系，那么利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的函數(shù)模型，能有效地解決金融經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際問(wèn)題。在對(duì)市場(chǎng)供給和需求問(wèn)題分析時(shí)，在充分了解經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，有利于更加明確地分析市場(chǎng)供需問(wèn)題。在供需問(wèn)題中，商品價(jià)格、商品替代程度、消費(fèi)者價(jià)值取向等都會(huì)對(duì)市場(chǎng)發(fā)展帶來(lái)不同程度的影響，以商品價(jià)格為例建立的函數(shù)關(guān)系包括兩種，即供給函數(shù)和需求函數(shù)。商品往往是隨著價(jià)格上漲，供給量增加，可見(jiàn)供給函數(shù)的一個(gè)增函數(shù)；而商品隨著價(jià)格上漲，需求量會(huì)不斷降低，需求函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)。因此市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中供需問(wèn)題，可以看作是價(jià)格逐漸向供需雙方均滿意的方向發(fā)展，即價(jià)格的決定問(wèn)題。

（2）成本與產(chǎn)量問(wèn)題

在金融經(jīng)濟(jì)中，研究成本與產(chǎn)量?jī)烧哧P(guān)系時(shí)往往會(huì)涉及到成本函數(shù)。在產(chǎn)品價(jià)格與生產(chǎn)技術(shù)保持一定的情況下，成本與產(chǎn)量之間會(huì)形成某種函數(shù)關(guān)系。在產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中，應(yīng)注意成本與收入、收入與銷量的關(guān)系，那么將生產(chǎn)出的產(chǎn)品銷售出去，生產(chǎn)者將獲得收益，這樣又涉及到收益函數(shù)。通過(guò)對(duì)各類函數(shù)關(guān)系分析發(fā)現(xiàn)，在金融經(jīng)濟(jì)分析中應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系，能達(dá)到高效率的分析目標(biāo)，幫助生產(chǎn)者和經(jīng)營(yíng)者更好地處理成本與產(chǎn)量的關(guān)系。當(dāng)然在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)匾虢鹑诮?jīng)濟(jì)分析案例，利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而提高教學(xué)質(zhì)量水平，培養(yǎng)學(xué)生良好的經(jīng)濟(jì)分析能力。

（三）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，很多問(wèn)題都涉及到導(dǎo)數(shù)知識(shí)，導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的另外一個(gè)概念為邊際概念。將經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對(duì)象從常量引入變量，是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)典型，同時(shí)也積極推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。邊際函數(shù)包括邊際利潤(rùn)函數(shù)、邊際需求函數(shù)、邊際成本函數(shù)以及邊際收益函數(shù)等。利用導(dǎo)數(shù)能比較清楚地觀察到經(jīng)濟(jì)學(xué)中自變量的微小變化，并分析該情況下因變量的變化趨勢(shì)，以便更為客觀地研究函數(shù)的變化率。針對(duì)成本函數(shù)，對(duì)一種產(chǎn)品固定產(chǎn)量下的邊際成本進(jìn)行計(jì)算，將其與平均成本進(jìn)行對(duì)比，能較為客觀地分析商品產(chǎn)品變化情況，從而科學(xué)地?cái)U(kuò)大或者縮小商品的生產(chǎn)產(chǎn)量。若邊際成本大于平均成本，需要縮小該商品的生產(chǎn)量，反之則擴(kuò)大生產(chǎn)量，使生產(chǎn)廠商獲取更多的經(jīng)濟(jì)效益。

在對(duì)函數(shù)相對(duì)變化率進(jìn)行分析時(shí)，可以采用經(jīng)濟(jì)分析中的彈性進(jìn)行研究。以商品價(jià)格與需求量為例，采用彈性能客觀地獲取一個(gè)價(jià)格值，若價(jià)格值大于商品價(jià)格，那么價(jià)格提高的比率應(yīng)大于需求量減少的比率；反之則價(jià)格提高的比率應(yīng)小于需求量減少的比率，有利于幫助廠家及企業(yè)制定合理的商品價(jià)格。

（四）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微分方程在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)學(xué)中很多問(wèn)題與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的微分方程息息相關(guān)。在金融經(jīng)濟(jì)分析中，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)往往存在量與量之間的關(guān)系，可以通過(guò)函數(shù)關(guān)系表達(dá)；若一旦遇到比較復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，各種變量關(guān)系需要通過(guò)微分方程進(jìn)行表達(dá)。微分方程是一種函數(shù)關(guān)系，主要包括微分、自變量及未知函數(shù)等。針對(duì)較為復(fù)雜的金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，無(wú)法用導(dǎo)數(shù)或者函數(shù)表達(dá)量與量的關(guān)系，因此通過(guò)建立微分方程，能直觀地展現(xiàn)出各變量之間的關(guān)系。當(dāng)然微分方程內(nèi)容復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度大，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微分方程教學(xué)中，老師應(yīng)適當(dāng)結(jié)合金融經(jīng)濟(jì)案例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分體現(xiàn)出微分方程在金融經(jīng)濟(jì)分析中的工具性作用，從而培養(yǎng)學(xué)生金融經(jīng)濟(jì)分析能力和經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

四、結(jié)語(yǔ)

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制改革不斷深入的背景下，人類社會(huì)與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)密切相關(guān)，且經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象越來(lái)越復(fù)雜，尤其是金融市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力日益激烈，嚴(yán)重制約著企業(yè)生存與發(fā)展。在金融經(jīng)濟(jì)分析過(guò)程中，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)分析方式已經(jīng)難以滿足現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求，需要一種更加精確地分析方法，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的不足。數(shù)學(xué)作為一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與金融經(jīng)濟(jì)有機(jī)結(jié)合，立足于市場(chǎng)實(shí)際，采用科學(xué)合理的經(jīng)濟(jì)分析方法，能更加客觀地描述和分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，避免各種不利因素的干擾，提高信息數(shù)據(jù)獲取的準(zhǔn)確性和完整性，確保金融經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)健康、持續(xù)發(fā)展。因此在金融經(jīng)濟(jì)分析中，科學(xué)地應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)極限理論、函數(shù)關(guān)系、導(dǎo)數(shù)以及微分方程等方法，將比較復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化和具體化，更加直觀地表達(dá)出各個(gè)變量之間的關(guān)系，從根本上解決金融經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際問(wèn)題，使金融經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)科相互滲透，相互促進(jìn)，走向新的巔峰。

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