基于延誤模型的城市相交干線協(xié)調(diào)控制研究

袁 展， 于 泉

(北京工業(yè)大學(xué) 交通工程北京市重點實驗室， 北京 100124)

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基于延誤模型的城市相交干線協(xié)調(diào)控制研究

袁 展， 于 泉

(北京工業(yè)大學(xué) 交通工程北京市重點實驗室， 北京 100124)

在研究城市交通干線相交情況下，通過對兩條相交干線交通流運行特性進行分析，提出了基于最小延誤的相交干線聯(lián)動協(xié)調(diào)控制方法. 該方法運用韋伯斯特配時法計算干線交叉口信號控制參數(shù)，以干線排隊延誤最小為指標(biāo)建立相位差優(yōu)化模型. 以北京市某相交主干線為例，運用提出的協(xié)調(diào)控制方法，對相交的兩條交通干線同時進行協(xié)調(diào)控制優(yōu)化，設(shè)計應(yīng)用于實例的協(xié)調(diào)控制方案. 運用SYNCHRO仿真軟件，對方案實施前后的交通運行情況進行對比分析，數(shù)據(jù)表明，與現(xiàn)狀配時方案相比，采用聯(lián)動協(xié)調(diào)控制方案后，兩條干線的車輛停車延誤減少了16.8%. 仿真結(jié)果表明，聯(lián)動協(xié)調(diào)控制方法適用于兩條相交干線都需要實施協(xié)調(diào)控制的情況，能有效地協(xié)調(diào)相交干線上的交叉口配時，降低車輛在交叉口的延誤，提高通行效率.

城市交通； 協(xié)調(diào)控制； 相交干線

0 引言

城市交通干線錯綜復(fù)雜，作為城市交通道路網(wǎng)中的重要部分，承載著大量的交通出行量，是城市道路網(wǎng)的動脈，所以采用智能交通控制手段，對城市交通干線有限的道路資源優(yōu)化配置是解決交通擁堵問題的必要途徑. 通過對道路交通交叉口實施協(xié)調(diào)控制，道路交通流的時間延誤改善200%～400%[1].

為減少車輛在交叉口上的停車時間，把一條干線上一批相鄰的交通信號連接起來，加以協(xié)調(diào)控制，就出現(xiàn)了干線交叉口交通信號的聯(lián)動控制系統(tǒng)(簡稱線控制)[2]. 通過對目前國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的分析可得，干線交通信號協(xié)調(diào)控制方法主要分為兩大類：最大綠波帶寬法[3-4]和最佳效能指標(biāo)法(行程時間、延誤等)[5-7]. 最大綠波帶法的評價指標(biāo)是車輛連續(xù)通過帶寬度[8],最佳效能指標(biāo)法主要是最小延誤(停車次數(shù))法，該方法是基于車隊行駛中延誤時間(停車次數(shù))的計算，即從實際網(wǎng)絡(luò)出發(fā)，確定出延誤(停車次數(shù))與各路口信號相位差[9]之間的函數(shù)關(guān)系，然后通過對交通調(diào)查數(shù)據(jù)的分析，計算使目標(biāo)最優(yōu)的相位差組合.

國內(nèi)外學(xué)者對干線協(xié)調(diào)方面的研究多集中于單條干線的協(xié)調(diào)控制，而較少涉及2條相交交通干線的協(xié)調(diào)控制. 相交干線協(xié)調(diào)方式與單條干線協(xié)調(diào)方式的區(qū)別是干線綠波協(xié)調(diào)控制是單向的協(xié)調(diào)或者是雙向的協(xié)調(diào)，而相交干線的協(xié)調(diào)控制是4個方向的協(xié)調(diào)，是介于線控制與面控制之間的一種協(xié)調(diào)控制，需要綜合考慮2條干線的交通運行參數(shù)，使2條干線達到最佳協(xié)調(diào)控制效果.

本文作者總結(jié)了干線協(xié)調(diào)設(shè)計的基本理論和方法，在此基礎(chǔ)上，基于相交干線交通流運行時排隊延誤產(chǎn)生的內(nèi)在機理，對非飽和狀態(tài)下的干線協(xié)調(diào)配時進行了較為系統(tǒng)的研究，提出了非飽和狀態(tài)下的相交干線相位差協(xié)調(diào)控制的理論方法. 本文選取了典型的城市相交主干道作為研究案例，運用相交干線協(xié)調(diào)控制理論方法，建立線控系統(tǒng)，并利用SYNCHRO仿真軟件對線控協(xié)調(diào)的控制效果進行評價.

1 相交干線相位差協(xié)調(diào)控制模型

模型中2條干線相交處的交叉口為主線與主線相交道路，交通量較大，并且左轉(zhuǎn)車流量較大，僅僅考慮主干線直行車流的協(xié)調(diào)效果得到的綠波帶，會受到轉(zhuǎn)向車流的影響，導(dǎo)致效果有所降低. 所以，模型中2條相交干線協(xié)調(diào)方向上的車流在交叉口的延誤主要由2部分組成，一是相交干線直行車流的交叉口延誤，二是干線相交交叉口處的左轉(zhuǎn)車流延誤.

相位差的確定經(jīng)歷2個過程，初始化相位差與相位差優(yōu)化，由優(yōu)化目標(biāo)最小得到最優(yōu)的結(jié)果，以其獲得盡可能大的綠波帶寬. 模型中相位差的優(yōu)化以相對相位差為變量，即相鄰兩個信號交叉口之間的相位差. 本文將從相對相位差的約束條件出發(fā)，以相交干線總延誤最小為目標(biāo)，建立基于最小延誤的相交干線相位差協(xié)調(diào)控制模型.

1.1 基本假設(shè)

由于多種因素影響城市交通干線的信號協(xié)調(diào)控制，在此做以下假設(shè)：

1)各車流在某一確定時間段內(nèi)的平均車流量為已知，且維持恒定；2)干線協(xié)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)部的交通流為非飽和狀態(tài)；3)不考慮車輛駛?cè)牒婉偝龅碾x散規(guī)律；4)干線與支線交叉口采用兩相位信號控制；5)不考慮干線上車輛排隊長度的影響，并且認為停車發(fā)生在停車線處.

1.2 模型建立

在相交的2條干線都需要進行雙向協(xié)調(diào)控制的情況下，相交干線的線控協(xié)調(diào)系統(tǒng)描述如下：東西方向線控系統(tǒng)由n個交叉口組成，南北方向的線控系統(tǒng)由m個交叉口組成，與2條干線相交的道路均為支路. 外部進入干線協(xié)調(diào)系統(tǒng)的進口道為系統(tǒng)外進口道，駛出干線協(xié)調(diào)系統(tǒng)的出口道為外出口道，干線上不直接與干線協(xié)調(diào)系統(tǒng)之外的道路相連的進出口道為內(nèi)進出口道. 選取系統(tǒng)中2條干線相交的交叉口Pc為關(guān)鍵交叉口.

模型中參數(shù)的設(shè)定：θ(i,i+1)為相鄰交叉口Pi+1相對Pi的信號相位差；qi，i+1為直行車輛在交叉口Pi與Pi+1之間的下行車流量；v為車輛在干線系統(tǒng)中的運行速度；C為干線交叉口的公共周期；Gi為交叉口Pi處干線協(xié)調(diào)方向上的綠燈時間，Ri為協(xié)調(diào)方向上的紅燈時間；Si，i+1為交叉口Pi與Pi+1之間的距離；Us為干線協(xié)調(diào)方向上各交叉口綠燈放行期間直行車流的通行能力；UL為相交交叉口的各方向綠燈放行期間交叉口左轉(zhuǎn)車流的通行能力.

相位差優(yōu)化模型以求取相交干線上最小延誤下的最佳相位配時為優(yōu)化目標(biāo)，同時考慮2條干線直行車流延誤與相交交叉口左轉(zhuǎn)車流延誤，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型表達式：

f(θ)=min[φ1(DS1+DS2)+φ2DL]

(1)

st.0<θ

φ1+φ2=1

θ(i+1，i)+θ(i，i+1)=C

i=1，…，n，j=1，…，n

式中：φ1為干線直行車流延誤的權(quán)重系數(shù)，取0.7；φ2為相交交叉口左轉(zhuǎn)車流延誤的權(quán)重系數(shù)，取0.3；DS1為東西干線直行車流的延誤；DS2為南北干線直行車流的延誤；DL為相交交叉口左轉(zhuǎn)車流的延誤.

1.2.1 相交干線直行流量延誤模型

以下行方向為例，干線上的直行車隊在交叉口的延誤情況為車流到達Pi+1起至該交叉口紅燈時間結(jié)束的時間段,將此時間段記為Te. 另設(shè)定Td為車隊在交叉口的排隊時間；Tq為車輛消散時間，且Tq≤Gi+1. 其他符號意義同前.

由上游交叉口Pi行駛的車輛到達交叉口Pi+1所經(jīng)歷的時間定義為變量τi，i+1：

(2)

式中(modT)表示對周期T取余. 約束條件為0≤τi，i+1

在約束條件下，車流由上游交叉口到達下一交叉口時的延誤情況由圖1表示.

圖1 干線直行車輛在某一交叉口的排隊延誤

設(shè)定在綠燈放行時間車輛以最大通行能力通過Pi+1，并使Tq時間后到達的車輛不受阻地通過交叉口. 此時有

qi，i+1(Te+Tq)=UsTq

(3)

可得

(4)

由圖1可看出，車流從Pi駛向Pi+1的車輛延誤即為陰影三角形部分的面積，記為wi，i+1，wi，i+1=0.5qi，i+1Te(Te+Tq)，將Tq的表達式代入可得：

(5)

根據(jù)車流在相鄰交叉口路段上行駛時間長度與相鄰信號相位差之間的關(guān)系，車流在交叉口Pi+1的受阻會出現(xiàn)2種情況，以下行車流為例，下面對2種情況進行分析.

1)當(dāng)0≤τi，i+1<θi，i+1時

此時車流從Pi駛?cè)隤i+1時，因為Pi+1的綠燈還沒有啟動，所以表現(xiàn)為車隊頭部受阻. 可以推出：Te=θi，i+1-τi，i+1. 所以，當(dāng)車隊頭部受阻時，車流從Pi駛向Pi+1的車輛延誤的計算式為：

(6)

2)當(dāng)θi，i+1≤τi，i+1<θi，i+1+Gi+1時

此時車流從Pi駛?cè)隤i+1時，因為紅燈啟亮前已通過一部分車輛，所以車隊表現(xiàn)為車隊中部車輛受阻. 此時排隊車輛經(jīng)歷了一個周期內(nèi)完整的紅燈時間Ri+1. 所以，當(dāng)直行車隊中部受阻時，車流從Pi駛向Pi+1的車輛延誤的計算式為：

(7)

綜上，下行方向的車輛總延誤Du為：

(8)

伯努利原理實驗研究裝置如圖1所示，它由一個密閉的玻璃圓柱體、能播放固定頻率的小音響、一個調(diào)音器、透明管、氣泵組成。密閉的玻璃圓柱體是試驗段，外側(cè)打有3個小孔。3支透明管由軟質(zhì)透明材料組成，將3支透明管經(jīng)過3個小孔垂直插入玻璃圓柱體，透明管通過軟管鏈接一氣泵來改變透明管周圍空氣的壓強。氣泵采用迷你充氣泵，共設(shè)有4檔開度，以不同開度打開氣泵可向管中通氣，能控制透明管周圍空氣的壓強大小。調(diào)音器和小音響用3M膠帶分別粘貼在玻璃管兩個底面，將音響通過手機或iPad鏈接一款由蘋果公司編寫的數(shù)碼音樂創(chuàng)作軟件GarageBand。

同樣，設(shè)上行方向總延誤為Dd，則：

(9)

其中，

由以上2種情況，東西方向干線直行車流的車輛總延誤為：

DS1=Du+Dd=

(10)同理可得，南北方向干線直行車流的車輛總延誤為：

DS2=D′u+D′d=

(11)

1.2.2 相交交叉口左轉(zhuǎn)車流延誤模型

由上游交叉口Pc-1駛出的車流，經(jīng)過分流左轉(zhuǎn)車輛進入左轉(zhuǎn)車道行駛，在到達交叉口Pc時，車輛在該交叉口的延誤情況可分為2種，一是左轉(zhuǎn)車隊車頭到達時左轉(zhuǎn)相位沒有啟亮，此時的延誤是從車流頭部受阻產(chǎn)生的延誤；二是左轉(zhuǎn)車隊車頭到達時左轉(zhuǎn)相位已經(jīng)啟亮，此時的延誤是從車隊中部受阻產(chǎn)生的. 由于Pc交叉口對向的相位差以及與相鄰交叉口的間距差異，需要分別計算相交交叉口Pc4個方向進口道的左轉(zhuǎn)車流延誤.

設(shè)定Te表示左轉(zhuǎn)車流到達交叉口Pc起至該交叉口左轉(zhuǎn)相位綠燈啟亮的時間段；假設(shè)左轉(zhuǎn)車流在相交交叉口的車輛到達率是一恒定值qL；設(shè)定Pc直行方向的直行相位綠燈時間為Gc，紅燈時間為Rc.

左轉(zhuǎn)車流在相交交叉口Pc的延誤情況如圖2所示，由圖2可看出，車流從Pc-1駛向Pc的左轉(zhuǎn)車輛延誤即為陰影三角形部分的面積.

圖2 左轉(zhuǎn)車輛在交叉口Pc處的排隊延誤

1)左轉(zhuǎn)車隊到達時左轉(zhuǎn)相位沒有啟亮的延誤情況

此時左轉(zhuǎn)車流從Pc-1駛?cè)隤c，并在Pc經(jīng)歷左轉(zhuǎn)相位轉(zhuǎn)入相交的另一條干線，因為Pc處的左轉(zhuǎn)綠燈相位還沒有啟動，左轉(zhuǎn)車隊需等待綠燈放行，所以表現(xiàn)為車隊頭部受阻.

由圖2可看出：

Te=θn-1，n+Gc-τn-1，n

(12)

左轉(zhuǎn)綠燈放行期間左轉(zhuǎn)車道的最大通行能力為UL. 設(shè)定在綠燈放行時間左轉(zhuǎn)車輛以最大通行能力通過Pc，并使Tq時間后到達的車輛不受阻地通過交叉口. 此時有：qL(Te+Tq)=ULTq，可得，

(13)

第1種情況下車流從Pc-1駛向Pc的左轉(zhuǎn)車輛延誤記為wiL(1)，則：wiL(1)=0.5qLTe(Te+Tq)，將Te和Tq的表達式代入可得：

(14)

2)左轉(zhuǎn)車隊到達時左轉(zhuǎn)相位已經(jīng)啟亮的延誤情況

此時車流從Pc-1駛?cè)隤c時，左轉(zhuǎn)專用相位綠燈已經(jīng)啟動，由于紅燈啟亮前已通過一部分車輛，所以延誤情況表現(xiàn)為左轉(zhuǎn)車隊中部車輛受阻. 此時排隊車輛經(jīng)歷了1個周期內(nèi)完整的紅燈時間，設(shè)定Pc左轉(zhuǎn)相位紅燈時間為RcL. 同樣可得到：

(15)

第2種情況下，左轉(zhuǎn)車流從Pc-1駛向Pc的左轉(zhuǎn)車輛延誤：

(16)

綜上，左轉(zhuǎn)車流在交叉口Pc四個方向上的的左轉(zhuǎn)總延誤為：

(17)

2 應(yīng)用實例與對比分析

下面選取北京市2條相交干線作為研究對象，對相交干線的協(xié)調(diào)控制進行實證研究. 2條道路為西大望路與廣渠路，相交于交叉口西大望路—廣渠路交叉口，其中東西方向廣渠路為雙向8車道，南北方向西大望路為雙向8車道，協(xié)調(diào)控制范圍內(nèi)共包含6個交叉口.

東西干線方向，西進口起點為廣渠路與九龍山路交叉口，東進口為東四環(huán)與廣渠路交叉口；南北干線方向，南進口為大郊亭中街與西大望路交叉口，北進口為百子灣路與西大望路交叉口. 2條相交干線交叉口分布及標(biāo)號情況如圖3所示.

圖3 相交干線交叉口分布示意圖

2.1 協(xié)調(diào)優(yōu)化方案

協(xié)調(diào)優(yōu)化方案的實施時段為交通流流量穩(wěn)定的平峰時段，選取平峰時間進行調(diào)查. 廣渠路按時速60 km/h設(shè)計，西大望路按時速55 km/h設(shè)計，協(xié)調(diào)控制方案以西大望路—廣渠路交叉口為基準(zhǔn)交叉口.

1)車流量調(diào)查

經(jīng)過調(diào)查得到干線系統(tǒng)各個路口外部出入口的平均小時交通流量如表1所示，其中流量數(shù)值均為折算為標(biāo)準(zhǔn)小汽車后的交叉口進口道流量.

表1 交叉口平均小時流量折算表 pcu·h-1

2)確定公共周期

根據(jù)起點流量與各個交叉口的匯入和駛離流量，根據(jù)模型中的計算公式，得到在相交交叉口進口道的流量比，從而算得公共周期為160 s.

3)系統(tǒng)相位差計算與優(yōu)化

首先計算理論絕對相位差. 根據(jù)各交叉口間距和交叉口間可連續(xù)通行的車速，計算各交叉口理論絕對相位差. 根據(jù)理論計算結(jié)果，運用本文得到的相位差優(yōu)化控制模型調(diào)整理論相位差，優(yōu)化調(diào)整后的相位差見表2.

表2 干線協(xié)調(diào)控制各交叉口優(yōu)化相位差 s

2.2 實施效果

按照本文模型計算出的干線協(xié)調(diào)優(yōu)化方案，運用實際調(diào)查的數(shù)據(jù)輸入SYNCHRO仿真軟件中，對比分析了實施協(xié)調(diào)控制方案后的7個交叉口在平峰時段的控制效益，采用應(yīng)用協(xié)調(diào)控制方案前后的交叉口車輛平均延誤作為對比指標(biāo)，如表3. 應(yīng)用協(xié)調(diào)控制方案進行配時后的7個交叉口的車輛平均延誤比現(xiàn)狀減少了16.8%，說明本文協(xié)調(diào)控制方案實施效果較好，具有應(yīng)用價值.

表3 各交叉口評價數(shù)據(jù)對比

3 結(jié)束語

本文將干線協(xié)調(diào)方法運用在2條干線相交的情況，通過對相交干線車流運行規(guī)律進行分析，以延誤最小為基礎(chǔ)進行相交干線協(xié)調(diào)控制方法的研究，提出了非飽和狀態(tài)下基于延誤的相交干線協(xié)調(diào)控制模型，并結(jié)合仿真軟件驗證協(xié)調(diào)優(yōu)化效果. 實例驗證表明，本文建立的協(xié)調(diào)控制模型可用于2條相交干線都需要實施協(xié)調(diào)控制的情況，能有效地協(xié)調(diào)相交干線上的交叉口的配時，降低車輛在交叉口的延誤，提高通行效率. 本文研究的時段為平峰時段，交通流為非飽和流，運行情況相對簡單. 對于交通流量較大、擁堵情況下的早高峰與晚高峰時段，交叉口出現(xiàn)飽和狀態(tài)交通流，因此非飽和流假設(shè)下的模型不適用，還有待進一步的研究.

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Traffic coordinated control model of the urban intersecting roads based on the delay model

YUAN Zhan， YU Quan

(Beijing Key Lab of Transportation Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

The purpose of this paper was to study the coordination method of two intersecting arterials in the city, in the situation when the arterials should be controlled at the same time. Considering the traffic flow characteristics of the intersecting arterials, this paper proposed a co-coordination model based on traffic flow characteristics. The Webster timing method was used in the model to calculate the intersection signal parameters. And a new optimization model of phasing based on the index of minimum queuing delay was established.Then taking intersecting arterial roads in Beijing as an example, the coordination method proposed in this paper was used to design the timing plan of the arterial roads.The traffic situation before and after was compared and analyzed in SYNCHRO. The simulation results show that the queuing delay of the system was decreased by 16.8% when the co-coordination model was used in the arterials.The analysis results show that the above method is suitable and effective for the situation. It is able to decrease the minimal delay of the traffic flow, as well as improve the control effect at the intersecting arterials.

urban transportation; coordinated control; intersecting arterial roads

10.13986/j.cnki.jote.2015.05.004

2015- 03- 09.

袁 展(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為智能交通控制. E-mali：yuanzhan1990@163.com.

U 491

A

1008-2522(2015)05-18-06