無人機光電偵察平臺的動目標(biāo)測速方法研究①

周春祎，韓 偉，黃大慶

(1.南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京210016;2.南京航空航天大學(xué)無人機研究院，江蘇 南京210016)

0 引 言

近年來，無人機的迅速發(fā)展促進(jìn)了其相關(guān)領(lǐng)域的科學(xué)研究.在無人機的軍事偵察過程中，運動目標(biāo)的即時速度是很重要的一項偵測數(shù)據(jù)，已經(jīng)引起了學(xué)術(shù)界的高度重視.對運動目標(biāo)的打擊能力主要體現(xiàn)在打擊的快速性以及準(zhǔn)確性，需要武器系統(tǒng)在較短的時間內(nèi)實現(xiàn)瞄準(zhǔn)、定位和測速，對目標(biāo)的快速發(fā)現(xiàn)和跟蹤測量以及飛行器的高精度定位是實現(xiàn)對運動目標(biāo)實時測速的基礎(chǔ)和前提.在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，無人偵察機具有獨特的優(yōu)越性和靈活性，常負(fù)擔(dān)戰(zhàn)場偵察和目標(biāo)監(jiān)視的重要任務(wù)［1］.多年來，無人機研究機構(gòu)主要致力于基于光電偵查平臺針對目標(biāo)的定位的研究并取得一定的成果，但對無人機基于光電偵查平臺針對運動目標(biāo)測速的研究則相對滯后，不能完全滿足作戰(zhàn)需求.

以往的運動目標(biāo)測速方法大都是借助基于多普勒效應(yīng)的雷達(dá)測速.相比雷達(dá)測速，基于光電偵察平臺的測速具有簡單易行，方便靈活，可接應(yīng)用于無人機的地面?zhèn)刹槿蝿?wù).而本文就是利用無人機機載光電偵察平臺來實現(xiàn)對運動目標(biāo)的速度測量.此外，對于影響無人機測速精度的各種誤差影響因素進(jìn)行了初步的研究和分析.通過機載偵察設(shè)備，通?？梢缘玫侥繕?biāo)相對載機的距離、方位角和俯仰角等信息［2］.在此基礎(chǔ)上建立計算測量模型，極大降低了運算的復(fù)雜程度.

1 測速系統(tǒng)構(gòu)成

本文探討的動目標(biāo)測速方法是以目前無人裝備的光電偵察平臺、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)等設(shè)備為基礎(chǔ)的.慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一種自主式導(dǎo)航系統(tǒng)，利用慣性儀表測量載機在慣性空間中的角運動和線運動，精確計算運動載體的位置、速度和姿態(tài)角等載機的運動信息.

光電偵察平臺目前主要采用吊艙式或轉(zhuǎn)塔式結(jié)構(gòu)倒掛安裝在無人機上.它能夠利用其穩(wěn)定的跟蹤功能，保證獲取清晰的圖像，不受載機位置和姿態(tài)變化以及其他干擾力矩所造成的光軸在慣性空間內(nèi)的抖動［4］，并保持目標(biāo)目標(biāo)圖像始終位于攝像機視場中心，實現(xiàn)對目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤，并提供目標(biāo)測速時光電偵查平臺的光軸指向角.同時，系統(tǒng)配置的激光測距儀可以測量無人機與被測目標(biāo)的即時距離.

由此可知，當(dāng)對運動目標(biāo)測速時，光電偵察平臺攝像角、無人機與目標(biāo)的距離以及無人機的位置和姿態(tài)信息均可通過測量獲取.

2 運動目標(biāo)測速的數(shù)學(xué)模型

2.1 動目標(biāo)測速原理

動目標(biāo)測速的主要工作原理是在光電偵察平臺能夠?qū)\動目標(biāo)實時跟蹤的基礎(chǔ)上，根據(jù)穩(wěn)定平臺/激光測距模型提供的俯仰角、方位角和距離測量目標(biāo)的距離［5］，并結(jié)合無人機的三維姿態(tài)，經(jīng)過轉(zhuǎn)換計算，應(yīng)用到本文所建的數(shù)學(xué)模型中，實現(xiàn)對運動目標(biāo)的測速.

在相鄰采樣過程中，T1時刻與T2時刻間可認(rèn)為無人機是保持相對地面高度不變的勻速直線飛行，所檢測的運動目標(biāo)為勻速直線運動.測得T1時刻到T2時刻間運動目標(biāo)的運動距離ΔS，再除以采樣時間間隔ΔT，就可以獲得此運動目標(biāo)的瞬時速度標(biāo)量同理，速度的方向可結(jié)合運動目標(biāo)的方向和載機的航向進(jìn)一步獲得.

圖1 動目標(biāo)測速原理圖

2.2 建立數(shù)學(xué)模型

如圖1 所示，在采樣時段內(nèi)設(shè)定無人機由P1點向A 點方向飛行，分別在采樣t1，t2時刻于P1，P2點對運動目標(biāo)進(jìn)行觀測.同時，在t1時刻，運動目標(biāo)位置在M1點;在t2時刻，目標(biāo)運動到M2點.O1，O2點分別為P1，P2點對地面的垂直投影.

在本數(shù)學(xué)模型中，令采樣時間間隔為ΔT，間隔內(nèi)目標(biāo)運動距離即M1點到M2點的距離為Δs;令P1點到M1點的距離為r1，P2點到M2點的距離為r2，均由激光測距儀測得;令P1點到P2點間的距離為sP，可由載機即時速度和時間Δt 獲得;令圖中∠AP1C=∠AP2D=α，可由GPS/INS 系統(tǒng)可獲得無人機在T1和T2時刻的大地直角坐標(biāo)，并在大地直角坐標(biāo)系中結(jié)合向量得 知α;令圖中，均可由光電偵察平臺攝像角(包括攝像方位角、攝像高度角)結(jié)合慣導(dǎo)給出的載機姿態(tài)角(包括載機的俯仰角，偏航角和橫滾角)，結(jié)合坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換(包括基座坐標(biāo)系，載機坐標(biāo)系，載機地理坐標(biāo)系和大地直角坐標(biāo)系)，可以得到∠β1，∠β2，∠γ1和∠γ2.

首先，由圖1 中的數(shù)學(xué)關(guān)系可以求出以下變量:

由(2)式可計算求出:

(6)由(1)、(3)式可計算求出:

根據(jù)反余弦定理，結(jié)合(7)可求出:

由(4)、(5)可求出

根據(jù)反余弦定理，結(jié)合(9)可得到:

最后，由(5)，(7)，(8)，(9)，(10)的結(jié)果可計算得出:

由以上公式推導(dǎo)可獲得運動目標(biāo)在抽樣間隔內(nèi)的距離S，進(jìn)而獲得運動目標(biāo)的瞬時速度標(biāo)量v.速度的方向可結(jié)合運動目標(biāo)的方向和載機的航向進(jìn)一步獲得，即取得的夾角θ 即可.綜上所述，可以有此數(shù)學(xué)模型進(jìn)行無人機實現(xiàn)對運動目標(biāo)測速的初步探索.

3 測速誤差分析

由推導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型可知，測得的運動目標(biāo)速度都是激光測距儀測出的載機與運動目標(biāo)距離r1，r2，采樣時間內(nèi)載機的飛行距離sP，以及慣導(dǎo)測出的載機姿態(tài)角結(jié)合光電偵察平臺攝像、測距角度所決定的α，β1，β2，γ1，γ2這幾個變量組成的函數(shù).由此可以得知本測速模型的誤差分量有:1、激光測距儀的測距誤差δr;2、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)引入的載機速度的誤差δsp;3、飛機姿態(tài)角及平臺攝像角度共同引入的系統(tǒng)測量角度的誤差δα，δβ，δγ.

3.1 誤差來源

(1)激光測距儀引入的誤差δr

在測速過程中，載機與運動目標(biāo)的距離由光電偵察平臺中的激光測距儀直接測量獲得.激光測距儀是利用發(fā)射的激光信號經(jīng)目標(biāo)表面反射后被接收系統(tǒng)接收，實現(xiàn)對目標(biāo)的距離測量及成像跟蹤的主動式傳感器系統(tǒng).其分辨率高、抗干擾能力強，不僅可以精確測距，能協(xié)助實現(xiàn)對目標(biāo)的精確測速和精確跟蹤.

激光測距機在其他變量(大氣和目標(biāo)特征變量)確定的條件下，對目標(biāo)測距誤差的大小主要取決于系統(tǒng)內(nèi)部脈沖形成電路所選用的晶振頻率f1的高低，閘門電路計數(shù)誤差為±1E 個脈沖.整個有效測量范圍內(nèi)的任何位置的測距誤差的絕對值為(C 為光速).

(2)飛機的速度引入的誤差δsp

本數(shù)學(xué)模型中單個采樣時間內(nèi)飛機的飛行速度直接由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)給出的載機即時速度獲得，即sp=vp·Δt.因此，飛機的速度引入的誤差δsp=δv·Δt.

(3)系統(tǒng)測量角度的誤差δα，δβ，δγ

本數(shù)學(xué)模型中，α，β1，β2，γ1，γ2這幾個角度都是通過慣性導(dǎo)航系統(tǒng)載機姿態(tài)角(橫滾角φ1、俯仰角φ2、偏航角φ3)結(jié)合光電偵察平臺攝像角(方位角Ψ1、高低角Ψ2)通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算得出.因此，系統(tǒng)測量角度的誤差δα，δβ，δγ 均由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和光電偵察平臺中伺服系統(tǒng)的角度測量誤差δθ 引入.

伺服系統(tǒng)采通過反饋光電編碼器輸出的脈沖數(shù)目用閉環(huán)控制方式來控制探測終端水平、俯仰等各個方向的轉(zhuǎn)角，系統(tǒng)控制誤差為±1 個脈沖.這個誤差分量不隨轉(zhuǎn)角的變化而改變定值為δθ=±為光電編碼器旋轉(zhuǎn)一周輸出的脈沖數(shù))［6］.

3.2 誤差計算分析

為了便于計算，將式(1)至式(11)的公式模型這樣表示:

綜合上述誤差來源分析可知本模型的速度誤差分量有:激光測距儀的測距誤差δL，載機速度的誤差δSp，系統(tǒng)測量角度的誤差δα，δβ，δγ，測速誤差可以按照式(14)求得:

4 結(jié) 論

本文基于無人機的光電偵察平臺，研究并提出了一種用于地面?zhèn)刹斓倪\動目標(biāo)測速方法.首先分析了光電偵察平臺及慣性導(dǎo)行系統(tǒng)可提供的可靠信息，然后闡述了本測速方法的原理并推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型，最后對于影響本測速模型精度的各個誤差分量來源進(jìn)行了簡單的分析，推導(dǎo)出了誤差計算的公式.由于目前無人機偵察領(lǐng)域?qū)τ谶\動目標(biāo)光電測速的研究較少較淺，本文提出的測速方法也還不夠成熟，需要進(jìn)一步的完善.隨著對光電測速技術(shù)的進(jìn)一步研究探索，將會有更加科學(xué)有效、精度更高的測速方法模型得到開發(fā).

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