地下室側(cè)向剛度對多高層框架結(jié)構(gòu)的影響①

孫 洋，巢 斯

(1.同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092;2.同濟大學(xué)建筑設(shè)計研究院，上海200092)

0 引 言

現(xiàn)在越來越多的多高層建筑結(jié)構(gòu)中都帶有地下室，對結(jié)構(gòu)功能而言，設(shè)置地下室能使結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)埋置更深，同時增強其整體穩(wěn)定性和抗傾覆能力.這樣對于帶地下室多高層結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)分析計算之前，必須先確定嵌固端的所在位置，若處理不恰當(dāng)，可能會對結(jié)構(gòu)計算帶來影響.

我國結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中，對地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端和相關(guān)剛度比的大小也有明確規(guī)定.《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3－2010)［1］和《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011－2010)［2］中要求，當(dāng)多高層建筑結(jié)構(gòu)的地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固部位時，地下一層與首層側(cè)向剛度比不宜小于2;上海市工程建設(shè)規(guī)范《建筑抗震設(shè)計規(guī)程》(DGJ08－9－2013)［3］對這一剛度比的要求為不小于1.5.

根據(jù)規(guī)范的相關(guān)規(guī)定，當(dāng)?shù)叵乱粚拥膫?cè)向剛度與相鄰上部樓層側(cè)向剛度比大于2 時，可以選取地下室頂板作為結(jié)構(gòu)嵌固端.那么剛度比的大小以及地下室頂板是否嵌固對結(jié)構(gòu)性能究竟有什么樣的影響值得我們思考和研究.

1 計算模型的分析與建立

工程概況:本文所選建筑是上海地區(qū)一棟10層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，地上部分九層，標準層層高3m，地下室層高6m;場地類別IV 類，特征周期為0.9s，結(jié)構(gòu)抗震等級為二級，設(shè)防烈度為7 度第一組，設(shè)計基本地震加速度0.1g.簡化的標準層平面圖如圖1 所示.

圖1 標準層平面圖

本文選擇SATWE 軟件進行分析研究.

模型的建立:柱截面為700×700，周圍主梁截面為300×700，其余主梁為300×600，次梁為250×550，混凝土等級為C30;地下室頂板厚度為180mm，其余標準層板厚為120mm.

為了不改變上部結(jié)構(gòu)，本文通過添加和調(diào)整地下室墻體的厚度和長度來改變地下室結(jié)構(gòu)層的側(cè)向剛度［4］，進而來對比研究地下室側(cè)向剛度對多高層框架結(jié)構(gòu)性能的影響［5］，同時考慮地下室頂板嵌固時的情況來做補充對比分析.

2 結(jié)構(gòu)分析及結(jié)果

本文將取剛度比為0.5 ～5.0 等不同的幾組數(shù)據(jù)，分別對結(jié)構(gòu)地下室頂板嵌固和非嵌固兩種計算模型進行對比分析，查看在不同情況下對結(jié)構(gòu)周期、位移及內(nèi)力等的影響.

2.1 剛度比對結(jié)構(gòu)周期影響

本文建立了在不同剛度比情況下的分析模型，通過軟件計算可以得到結(jié)構(gòu)自振周期T1，如圖2 所示.

為了更好研究對比自振周期隨剛度比的變化規(guī)律，我們定義周期相差率u=(Ta－Tb)/Tb，其中Ta表示地下室非嵌固時結(jié)構(gòu)的自振周期值，Tb表示地下室嵌固時結(jié)構(gòu)的自振周期值，這樣可以得到圖3 的變化曲線.

圖2 不同剛度比下自振周期變化

圖3 不同剛度比下周期相差率變化

從圖2 地下室頂板嵌固和非嵌固所得的自振周期變化趨勢可以看出，隨著剛度比的增加，地下室頂板非嵌固模型的自振周期不斷變小，并且變化趨勢越來越平緩;對于地下室嵌固模型，由于地下室剛度的變化不影響上部結(jié)構(gòu)周期，故其周期變化為一水平直線.

從圖3 中我們可以看到，當(dāng)剛度比增加到1.5時，結(jié)構(gòu)周期相差率由10%減小到5%，繼續(xù)增加到2.0 時，周期相差率減小到3%左右;當(dāng)大于2.0時，周期相差率變得更小，趨于一條直線.

2.2 剛度比對結(jié)構(gòu)變形影響

本文通過考察結(jié)構(gòu)頂點最大位移和最大層間位移角來分析剛度比變化對結(jié)構(gòu)變形的影響，同時建立地下室頂板嵌固時的分析模型來予以對比.

圖4 為不同剛度比下結(jié)構(gòu)頂點最大位移變化情況.定義位移相差率u=(Sa－Sb)/Sb，其中Sa表示地下室非嵌固時結(jié)構(gòu)的頂點位移值，Sb表示地下室嵌固時結(jié)構(gòu)的頂點位移值.隨著剛度比的增加，可以得到圖5 的變化曲線.

圖4 不同剛度比下頂點最大位移變化

圖5 不同剛度比下頂點位移相差率變化

從圖4 中可以看出，對于地下室非嵌固模型，隨著剛度比的增加，頂點位移從34mm 減少到27mm，當(dāng)剛度比大于2.0 時，頂點位移基本不變;隨著剛度比的變大，結(jié)構(gòu)非嵌固的頂點位移越來越接近嵌固時的頂點位移.

從圖5 中的曲線可以看出，隨著剛度比的變大，位移相差率由30%減少到4%左右，當(dāng)剛度比大于2.0，相差率變化很小.

結(jié)構(gòu)的最大層間位移角(均在第四層)如下表1 所示.對比在地下室頂板嵌固時結(jié)構(gòu)最大層間位移角1/735，得到層間位移角相差率u 的變化曲線，如圖6 所示.其中u=(θa－θb)/θb，θa表示非嵌固時結(jié)構(gòu)最大層間位移角，θb表示嵌固時結(jié)構(gòu)最大層間位移角.

圖6 不同剛度比最大層間位移角相差率變化

圖7 不同剛度比下基底剪力變化

圖8 不同剛度比下基底剪力相差率變化

表1 不同剛度比最大層間位移角

0.52 1/651 2.71 1/720 0.89 1/673 3.44 1/723 1.25 1/703 4.17 1/725 1.62 1/710 4.90 1/727 2.00 1/716 頂板嵌固1/730

通過分析對比表中數(shù)據(jù)和曲線變化趨勢，可以得到，當(dāng)剛度比不斷增大時，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角在不斷減小;隨著剛度比的增加，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角變化越來越小，且越來越接近地下室嵌固時結(jié)構(gòu)的最大層間位移角.

2.3 剛度比對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響

通過結(jié)構(gòu)基底剪力和傾覆力矩的變化來說明結(jié)構(gòu)剛度比的變化對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響.定義內(nèi)力相差率u=(Va－Vb)/Vb，其中Va表示地下室頂板非嵌固時結(jié)構(gòu)內(nèi)力值，Vb表示地下室頂板嵌固時結(jié)構(gòu)內(nèi)力值，我們可以得到如下圖7 ～10.(注:由于要與地下室頂板板嵌固時做對比，基底剪力和底層傾覆力矩取地上一層底部的數(shù)值.)

圖9 不同剛度比下結(jié)構(gòu)傾覆力矩變化

圖10 不同剛度比下傾覆力矩相差率變化

從圖中曲線的變化情況，可知結(jié)構(gòu)底層傾覆力矩的變化情況同基底剪力變化情況非常相似，當(dāng)剛度比在0.5 ～2.0 變化時，結(jié)構(gòu)的基底剪力和底層傾覆力矩都慢慢變小，并且變化率越來越小，當(dāng)剛度比大于2.0 時，曲線變得非常平緩;當(dāng)剛度比在0.5 ～2.0 變化時，結(jié)構(gòu)內(nèi)力的相差率由6%減小到1%，當(dāng)剛度比大于2.0 時，相差率趨于0，結(jié)構(gòu)基底剪力和傾覆力矩接近地下室頂板嵌固時的情況.

根據(jù)理論分析［2］，隨著地下室側(cè)向剛度的增加，結(jié)構(gòu)自振周期會減小，相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本自振周期的水平地震影響系數(shù)會增加，這樣地下室基底剪力會增大，但由于地下室與上層結(jié)構(gòu)的剛度比越來越大，這樣就可能會導(dǎo)致地上一層的基底剪力越來越小，這也是圖7 中顯示的結(jié)果.

圖11 大震下不同剛度比時基底剪力變化

圖12 大震下不同剛度比時基底剪力相差率變化

2.4 在大震作用下剛度比對結(jié)構(gòu)影響

為了分析在大震下剛度比的變化對結(jié)構(gòu)性能的影響，本文利用EPDA 軟件對結(jié)構(gòu)進行Pushover分析，同時與地下室頂板嵌固時的分析結(jié)果進行對比，分析得到結(jié)果如下:

(1)隨著剛度比不斷變化，在相應(yīng)大震下性能點處的最大彈塑性層間位移角如下表所示:

表2 大震下不同剛度比的最大彈塑性層間位移角

從上表可以看到，隨著剛度比的增加，結(jié)構(gòu)在大震性能點處的最大層間位移角都小于1/50，滿足規(guī)范要求，且變化都很小，與地下室頂板作為嵌固的假定條件基本無影響.

圖13 大震下不同剛度比時頂點位移變化

圖14 大震下不同剛度比時頂點位移相差率變化

(2)隨著剛度比的變化，結(jié)構(gòu)在大震性能點處的基底剪力及其相差率變化如下圖11，12 所示:

從上圖中可以看出，隨著剛度比的增加，結(jié)構(gòu)在大震性能點處的基底剪力在不斷增加;當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度比大于2.0 時，基底剪力變化趨于平緩，且接近頂板嵌固時結(jié)構(gòu)的基底剪力.

(3)隨著剛度比的變化，結(jié)構(gòu)在大震性能點處對應(yīng)頂點位移及其相差率的變化如下圖13，14 所示:

從上圖可以得到，當(dāng)剛度比從0.5 增大到2.0時，結(jié)構(gòu)在大震性能點處對應(yīng)頂點位移從215mm減小到165mm;當(dāng)剛度比大于2.0 時，頂點位移基本保持不變，相差率也減小到2%左右，說明此時結(jié)構(gòu)的頂點位移接近地下室頂板嵌固時的頂點位移.

3 結(jié) 論

通過以上的分析和研究，我們可以明確地下室側(cè)向剛度的變化會對多高層框架結(jié)構(gòu)的性能產(chǎn)生影響，正確選取嵌固端及計算模型對結(jié)果有密切聯(lián)系.經(jīng)過計算分析，可以得到以下結(jié)論:

(1)對于帶地下室的多高層框架結(jié)構(gòu)，隨著剛度比的不斷增加，結(jié)構(gòu)的自振周期、頂點位移、層間位移角、基底剪力(地上一層)和傾覆力矩都在不斷減小，且變化率越來越?。?］.

(2)分析對比框架結(jié)構(gòu)地下室頂板嵌固與非嵌固時的結(jié)果，可以得到當(dāng)剛度比不斷變大時，結(jié)構(gòu)的自振周期、位移及內(nèi)力的相差率都不斷減小，并且當(dāng)剛度比超過2.0 時，相差率變得很小(小于4%)，在實際工程許可的范圍內(nèi)，這說明此時地下室頂板能滿足實際嵌固的相關(guān)要求，可以作為嵌固端，與規(guī)范相符.

(3)隨著剛度比的變化，結(jié)構(gòu)在相應(yīng)大震性能點處所對應(yīng)的最大彈塑性層間位移角影響很小，且都慢慢接近地下室頂板嵌固時的情況.

(4)在大震作用下，結(jié)構(gòu)在性能點處的基底剪力隨著剛度比的增加而不斷增加，在性能點處對應(yīng)頂點位移隨著剛度比的增加而不斷減小;當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度比大于2.0 時，基底剪力和頂點位移變化趨于平緩，且接近地下室頂板嵌固時的情況.說明在大震作用下，當(dāng)剛度比大于2 時，是否對結(jié)構(gòu)地下室頂板進行嵌固對結(jié)構(gòu)性能影響不明顯.

［1］ 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ 3—2010)［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2011.

［2］ 建筑抗震設(shè)計規(guī)范(GB50011—2010)［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2011.

［3］ 建筑抗震設(shè)計規(guī)程(DGJ08－9－2013)［S］.上海.

［4］ 陳春梅.地下室嵌固作用對不規(guī)則結(jié)構(gòu)下的側(cè)向剛度的影響［J］.工業(yè)建筑，2014，04:167－170+166.

［5］ 程志輝，張俊勝.帶地下室高層結(jié)構(gòu)的動力計算模型［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2005，06:89－93.

［6］ 錢光亮.高層建筑嵌固端合理選取的判定條件與研究分析［D］.合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2012.

［7］ 張朝云.帶地下室高層建筑結(jié)構(gòu)嵌固端的選擇及相關(guān)問題研究［D］.重慶:重慶大學(xué)，2008.