小展弦比飛翼標(biāo)模雷諾數(shù)影響數(shù)值模擬研究

張耀冰，周乃春，陳江濤

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，四川綿陽 621000)

小展弦比飛翼標(biāo)模雷諾數(shù)影響數(shù)值模擬研究

張耀冰*，周乃春，陳江濤

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，四川綿陽 621000)

采用數(shù)值模擬方法開展小展弦比飛翼標(biāo)模的雷諾數(shù)影響研究。使用自行研制的多塊對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格亞跨超聲速流場(chǎng)解算器程序Mbflow，計(jì)算了試驗(yàn)雷諾數(shù)、二倍試驗(yàn)雷諾數(shù)和飛行雷諾數(shù)等三種雷諾數(shù)情況下小展弦比飛翼標(biāo)模的流場(chǎng)。通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析研究，得到了不同馬赫數(shù)(Ma=0.2、0.8和1.5)和攻角情況下雷諾數(shù)對(duì)小展弦比飛翼標(biāo)模的氣動(dòng)特性和流場(chǎng)特征的影響規(guī)律。小攻角情況下，雷諾數(shù)主要影響摩阻的大小;而大攻角時(shí)，雷諾數(shù)對(duì)壓阻也有明顯影響。在亞聲速時(shí)，雷諾數(shù)主要影響分離渦的起始位置和強(qiáng)度;跨聲速和超聲速時(shí)，雷諾數(shù)還會(huì)影響到激波的位置和強(qiáng)度。進(jìn)一步研究了小展弦比飛翼標(biāo)模的自準(zhǔn)區(qū)雷諾數(shù)問題，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)雷諾數(shù)接近于小展弦比飛翼標(biāo)模的自準(zhǔn)區(qū)雷諾數(shù)。

小展弦比飛翼;數(shù)值模擬;結(jié)構(gòu)網(wǎng)格;氣動(dòng)特性;雷諾數(shù)影響

“小展弦比飛翼布局研究專欄”常務(wù)編委導(dǎo)語:

小展弦比布局具有隱身性能好、氣動(dòng)效率高等特點(diǎn)，是未來先進(jìn)飛機(jī)的布局形式。國內(nèi)組織了聯(lián)合攻關(guān)，研究并確定具有代表性的融合體飛翼布局外形，建立國內(nèi)統(tǒng)一的新型布局飛機(jī)高/低速風(fēng)洞試驗(yàn)標(biāo)模，在主要的生產(chǎn)型風(fēng)洞中開展系統(tǒng)對(duì)比試驗(yàn)和數(shù)據(jù)相關(guān)性研究，分析研究此類新型布局飛機(jī)的氣動(dòng)特性和流動(dòng)機(jī)理，建立試驗(yàn)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)度評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)估方法，探索和研究提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的有效手段和措施，最終建立較完整配套的試驗(yàn)研究體系，為下一代飛行器研制提供技術(shù)支撐。本期集中刊登的這6篇論文，旨在展示小展弦比飛翼布局的新研究成果。

王勛年(1962-)，男，江西龍南人，博士，研究員，研究方向:低速空氣動(dòng)力學(xué)、實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)、結(jié)冰、風(fēng)工程.通信地址:四川省綿陽市中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(621000).

E-mail:xunnian@sohu.com

0 引 言

小展弦比飛翼標(biāo)模外形研究是“風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)”聯(lián)合攻關(guān)課題的基本切入點(diǎn)和重要研究載體。該項(xiàng)目重點(diǎn)針對(duì)先進(jìn)飛機(jī)氣動(dòng)力試驗(yàn)研究的需求，以小展弦比融合體飛翼布局標(biāo)模為載體，在全國范圍內(nèi)開展相關(guān)的氣動(dòng)力風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)聯(lián)合攻關(guān)。

盡管世界各航空航天大國一直致力于建造大口徑或高雷諾數(shù)風(fēng)洞，但迄今為止，風(fēng)洞試驗(yàn)雷諾數(shù)仍比真實(shí)飛行雷諾數(shù)低1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，使得風(fēng)洞測(cè)量的氣動(dòng)數(shù)據(jù)與實(shí)際飛行條件中的氣動(dòng)數(shù)據(jù)存在一定的差別。所以自風(fēng)洞發(fā)展建設(shè)百余年以來，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果外推到飛行條件時(shí)的雷諾數(shù)影響修正問題，或者說風(fēng)洞縮尺模型試驗(yàn)結(jié)果的外推問題一直是飛行器設(shè)計(jì)人員關(guān)心的焦點(diǎn)問題［1］。已經(jīng)有相當(dāng)多的文章涉及到這個(gè)問題，也不乏一些總結(jié)性文章。北大西洋公約組織流體力學(xué)小組曾專門召開會(huì)議討論，發(fā)表了一些總結(jié)性和指導(dǎo)性專集［2-7］，這些專集文章涉及到風(fēng)洞試結(jié)果的外推和雷諾數(shù)影響，文章中涉及到了大部分已知的飛機(jī)(包括波音和空客的飛機(jī)以及一些戰(zhàn)斗機(jī))的風(fēng)洞和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)對(duì)于分析雷諾數(shù)影響有較大的參考價(jià)值。2006年，美國NASA蘭利中心的Dennis M Bushnell還在《流體力學(xué)進(jìn)展評(píng)述》中發(fā)表了《縮尺:從風(fēng)洞到飛行》的文章［8］，概括地總結(jié)了迄今有關(guān)這個(gè)問題的研究進(jìn)展。

雷諾數(shù)影響是一個(gè)很復(fù)雜的問題，它涉及層流、轉(zhuǎn)捩、湍流、旋渦和分離等基本流動(dòng)現(xiàn)象，要想完全搞清楚它們的影響是十分困難的。雷諾數(shù)不同，通常會(huì)對(duì)邊界層類型、轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置、邊界層內(nèi)速度分布形態(tài)、物體上分離點(diǎn)位置、分離形態(tài)和分離區(qū)大小，以及激波位置、邊界層厚度等產(chǎn)生影響(如圖1［9］)，從而導(dǎo)致飛行器氣動(dòng)特性的變化，進(jìn)而影響到飛機(jī)性能和操穩(wěn)特性。因此在使用縮比模型低雷諾數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)必須進(jìn)行雷諾數(shù)影響修正。而CFD技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)可以為進(jìn)行這樣的修正提供必要的參考。

對(duì)于小展弦比機(jī)翼，特別是尖前緣情況，由于前緣分離點(diǎn)的位置比較固定，因而雷諾數(shù)的影響相對(duì)要小一些，雷諾數(shù)最直接的影響是二次分離的位置。而對(duì)于鈍前緣機(jī)翼，雷諾數(shù)影響卻很明顯，并且可能持續(xù)到相當(dāng)高的雷諾數(shù)，不同雷諾數(shù)時(shí)前緣分離位置、再附線的位置和壓力分布形態(tài)都有很大的差別。

圖1 雷諾數(shù)對(duì)流動(dòng)的影響Fig.1 Effects of Reynolds number on flow characteristics

為了考察小展弦比飛翼標(biāo)模的雷諾數(shù)影響問題，本文采用數(shù)值模擬方法分別計(jì)算了三個(gè)不同雷諾數(shù)條件下小展弦比飛翼標(biāo)模的流場(chǎng)，分析了氣動(dòng)特性和流場(chǎng)特性隨雷諾數(shù)變化的規(guī)律，為小展弦比飛翼標(biāo)模風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的雷諾數(shù)修正提供依據(jù)，并進(jìn)一步促進(jìn)雷諾數(shù)影響的相關(guān)性分析工作。

1 計(jì)算程序介紹

計(jì)算采用CARDC自主研制的亞跨超聲速流場(chǎng)解算器Mbflow6.0進(jìn)行。Mbflow6.0是基于多塊對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)的大規(guī)模并行CFD程序，適用于飛行器亞跨超聲速氣動(dòng)特性和氣動(dòng)載荷計(jì)算，經(jīng)過大量標(biāo)準(zhǔn)算例［10-11］的考核，在眾多大型航空航天工程項(xiàng)目中得到廣泛應(yīng)用。程序控制方程采用非定常雷諾平均Navier-Stokes方程，湍流模擬使用Spalart-Allmaras一方程湍流模型［12］或者SST兩方程湍流模型［13］。采用基于格心的有限體積法離散，對(duì)流項(xiàng)采用Roe通量差分分裂格式或Van Leer矢通量分裂格式，粘性項(xiàng)采用中心格式離散，時(shí)間離散采用顯式Runge-Kutta方法或隱式LU-SGS方法。采用基于MPI的大規(guī)模并行計(jì)算技術(shù)、多重網(wǎng)格方法、低速預(yù)處理技術(shù)和當(dāng)?shù)貢r(shí)間步方法等，從多方面提高流場(chǎng)計(jì)算的效率。網(wǎng)格輸入和流場(chǎng)輸出采用PLOT3D格式。程序可計(jì)算馬赫數(shù)范圍:0.001～20，攻角范圍:-90°～90°，側(cè)滑角范圍:-90°～90°。

為了精細(xì)模擬雷諾數(shù)的影響，在本文的計(jì)算中，對(duì)流項(xiàng)采用目前應(yīng)用非常廣泛、邊界層模擬精度高、激波分辨率好的Roe格式進(jìn)行離散。時(shí)間項(xiàng)采用隱式LU-SGS方法。湍流模擬采用工程應(yīng)用廣泛、魯棒性高的SA一方程湍流模型。在本文的計(jì)算狀態(tài)下，雷諾數(shù)均比較大，在非?？拷鼨C(jī)翼前緣的位置就實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)捩，轉(zhuǎn)捩對(duì)整體氣動(dòng)特性的影響較小，因此在計(jì)算中采用全湍流模擬，不考慮轉(zhuǎn)捩的影響。

2 計(jì)算模型及網(wǎng)格

計(jì)算外形為小展弦比飛翼標(biāo)模的真實(shí)后體模型，如圖2所示。

圖2 計(jì)算外形Fig.2 Computational geometry

網(wǎng)格生成技術(shù)是數(shù)值模擬的基礎(chǔ)，首先按照給定的數(shù)模文件，生成表面計(jì)算網(wǎng)格。為使網(wǎng)格既滿足附面層模擬的要求，又能很好地模擬飛機(jī)復(fù)雜外形，計(jì)算網(wǎng)格采用“三層次”的網(wǎng)格生成思想［14-15］，即靠近物面的第一層次主要模擬粘性附面層，中間的第二層次主要模擬空間的旋渦，靠近遠(yuǎn)場(chǎng)的第三層次主要是滿足遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件。根據(jù)全機(jī)的外形特點(diǎn)，采用分塊對(duì)接網(wǎng)格，整個(gè)計(jì)算區(qū)域被分成若干個(gè)由六個(gè)曲面所圍成的子區(qū)域，每一個(gè)子區(qū)域網(wǎng)格單獨(dú)生成，但在每個(gè)子區(qū)域連接面處網(wǎng)格完全對(duì)接。每一個(gè)子區(qū)域網(wǎng)格采用無窮插值方法生成計(jì)算網(wǎng)格，用橢圓方程優(yōu)化。

為了減小數(shù)值計(jì)算的網(wǎng)格相關(guān)性，本文所有計(jì)算采用同一套網(wǎng)格。為了滿足準(zhǔn)確模擬湍流附面層的要求［16］，基于Ma=0.8、飛行雷諾數(shù)、y+≈1進(jìn)行網(wǎng)格生成，法向第一層網(wǎng)格間距取為4.7×10－6m，從而在本文計(jì)算的所有狀態(tài)下y+都滿足O(1)。法向網(wǎng)格的增長率取為1.2。

圖3是表面和對(duì)稱面網(wǎng)格及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖。采用“O”型網(wǎng)格拓?fù)洌?7］，計(jì)算區(qū)域大小取為平均氣動(dòng)弦長的50倍。其中，流向網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為169，展向?yàn)?73，法向?yàn)?13，機(jī)翼后緣為17，半機(jī)總網(wǎng)格量約為739萬。

圖3 表面和對(duì)稱面網(wǎng)格以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Wall and symmetry surface grid and grid topology

3 雷諾數(shù)影響研究

根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)條件，分別選取了低速、跨聲速和超聲速三個(gè)不同馬赫數(shù)進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算狀態(tài)如表1所示。每個(gè)狀態(tài)計(jì)算了三個(gè)不同的雷諾數(shù):試驗(yàn)雷諾數(shù)、二倍試驗(yàn)雷諾數(shù)和飛行雷諾數(shù)，具體如表2所示，其中Reexp表示試驗(yàn)雷諾數(shù)，2Reexp表示二倍試驗(yàn)雷諾數(shù)，Refly表示飛行雷諾數(shù)。

表1 計(jì)算狀態(tài)Table 1 Computational conditions

表2 計(jì)算雷諾數(shù)Table 2 Computational Reynolds number

3.1 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性曲線的影響

圖4～圖6分別是Ma=0.2、0.8和1.5時(shí)氣動(dòng)特性的雷諾數(shù)影響曲線?？傮w來說，雷諾數(shù)對(duì)升力系數(shù)曲線、阻力系數(shù)曲線和俯仰力矩系數(shù)曲線影響較小，雷諾數(shù)對(duì)最大升阻比有一定影響。

表3和表4分別是Ma=0.2，α=4°和α=36°時(shí)雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的影響，其中CD，p表示壓差阻力系數(shù)，CD，v表示摩擦阻力系數(shù)，L/D表示升阻比。α=4°時(shí)，標(biāo)模的升阻比最大。由表3可見，隨著雷諾數(shù)增大，升力系數(shù)略有增大，阻力系數(shù)明顯減小，從case1到case3，阻力系數(shù)減小了約17個(gè)cts(cts:阻力系數(shù)單位，1cts=0.0001)，減小了約11.1%，其中主要是摩阻減小，壓阻幾乎不變;進(jìn)而引起升阻比的增大。隨著雷諾數(shù)增大，低頭力矩略有增大。

圖4 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響(Ma=0.2)Fig.4 Effects of Reynolds number on aerodynamic characteristics(Ma=0.2)

α=36°時(shí)標(biāo)模具有最大升力系數(shù)，隨著雷諾數(shù)的增大，升力系數(shù)約有0.5%的增大，阻力系數(shù)也略有增大，從而升阻比基本不變。從表4可見，阻力系數(shù)的增大是由壓阻引起的，壓阻增大了約27個(gè)cts，與小攻角情況相同，從case1到case3，摩阻減小了約12個(gè)cts;低頭力矩約有0.8%的增大。

圖5 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響(Ma=0.8)Fig.5 Effects of Reynolds number on aerodynamic characteristics(Ma=0.8)

表3 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的影響(Ma=0.2，α=4°)Table 3 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=0.2，α=4°)

圖6 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響(Ma=1.5)Fig.6 Effects of Reynolds number on aerodynamic characteristics(Ma=1.5)

表4 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的影響(Ma=0.2，α=36°)Table 4 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=0.2，α=36°)

表5和表6分別是Ma=0.8，α=4°和α=16°時(shí)雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的影響。α=4°時(shí)，從case1到case3，隨雷諾數(shù)增大，升力系數(shù)約有0.8%的增大;阻力系數(shù)約減少了15個(gè)cts，其中主要是摩阻的減小，壓阻變化非常小;從而升阻比增加了1.2;低頭力矩系數(shù)約有1.2%的增大。α=16°時(shí)，從case1到case3，隨雷諾數(shù)增大，升力系數(shù)約有0.9%的增大;阻力系數(shù)變化非常小，增加了3個(gè)cts，其中壓阻增加了16個(gè)cts，摩阻減小了13個(gè)cts;從而升阻比幾乎不變;低頭力矩系數(shù)約有2.0%的增大。

表5 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的影響(Ma=0.8，α=4°)Table 5 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=0.8，α=4°)

表6 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的影響(Ma=0.8，α=16°)Table 6 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=0.8，α=16°)

表7和表8分別是Ma=1.5，α=4°和α=20°時(shí)雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的影響。α=4°時(shí)，從case1到case3，升力系數(shù)增加了0.8%，阻力系數(shù)減小了約6個(gè)cts，其中摩阻減小了約11個(gè)cts，壓阻增加了約5個(gè)cts;升阻比增加了0.13;低頭力矩系數(shù)增加了1.5%。α= 20°時(shí)，從case1到case3，升力系數(shù)增加了0.3%，阻力系數(shù)減小了約1個(gè)cts，其中摩阻減小了約9個(gè)cts，壓阻增加了約7個(gè)cts;升阻比基本沒有變化;低頭力矩系數(shù)增加了約0.7%。

表7 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的影響(Ma=1.5，α=4°)Table 7 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=1.5，α=4°)

表8 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的影響(Ma=1.5，α=20°)Table 8 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=1.5，α=20°)

3.2 雷諾數(shù)對(duì)壓力分布的影響

圖7 剖面站位Fig.7 Locations of section

圖8 壓力分布比較(Ma=0.2，α=4°)Fig.8 Comparison of pressure distribution(Ma=0.2，α=4°)

圖9 壓力分布比較(Ma=0.2，α=16°)Fig.9 Comparison of pressure distribution (Ma=0.2，α=16°)

圖7是剖面的站位圖。圖8和圖9是Ma=0.2， α=4°和α=16°時(shí)x/LB=20%、40%、60%和80%剖面雷諾數(shù)對(duì)壓力分布的影響比較，其中LB表示機(jī)長。α=4°時(shí)，雷諾數(shù)只對(duì)80%站位上翼面內(nèi)側(cè)(即機(jī)尾附近)略有影響。雷諾數(shù)增大，使上翼面壓力減小，從而上下翼面壓差增大，引起升力的增加，又因?yàn)?0%位于力矩參考點(diǎn)之后，因此引起低頭力矩的增加。雷諾數(shù)對(duì)其他剖面幾乎沒有影響。α=16°時(shí)，在20%站位之前就已經(jīng)出現(xiàn)前緣渦分離;雷諾數(shù)對(duì)分離渦的位置有一定影響，相同的站位，雷諾數(shù)越大，分離渦越靠近前緣。

3.3 雷諾數(shù)對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響

在小攻角附著流情況下，雷諾數(shù)主要影響摩擦阻力、邊界層厚度和激波邊界層干擾。雷諾數(shù)越大，粘性影響越小，從而摩擦阻力越小。對(duì)邊界層厚度來說，越接近機(jī)翼后緣，不同雷諾數(shù)下的邊界層位移厚度差別越大，對(duì)正彎度來說加厚的邊界層是使“有效”彎度減小。因此，在正攻角，雷諾數(shù)大時(shí)，邊界層較薄(如圖10)，使機(jī)翼的“有效”彎度比雷諾數(shù)低時(shí)的“有效”彎度要大，從而升力增加。

圖10 邊界層內(nèi)速度型比較(Ma=0.2，α=4°)Fig.10 Comparison of velocity profile within boundary layer(Ma=0.2，α=4°)

在大攻角情況下，對(duì)于尖前緣三角翼來說，雷諾數(shù)影響較小，最直接的影響是二次分離的位置，而二次分離位置的改變會(huì)影響到主渦的強(qiáng)度。隨著雷諾數(shù)增加，引起從層流到湍流改變。那么二次分離點(diǎn)將向外移，并使主渦變強(qiáng)。而對(duì)鈍前緣三角翼來說，雷諾數(shù)主要影響前緣分離渦的起始位置，雷諾數(shù)越大，前緣分離渦的起始位置越靠后(如圖11［18］)。

如圖12，Ma=0.2、α=8°時(shí)在機(jī)翼前緣出現(xiàn)了前后兩個(gè)分離區(qū)。隨著雷諾數(shù)的增大，分離區(qū)明顯變小，分離渦的起始點(diǎn)明顯向翼梢方向移動(dòng)。圖13是Ma=1.5、α=12°時(shí)雷諾數(shù)對(duì)流場(chǎng)的影響。由于激波邊界層干擾，引起波后流場(chǎng)分離;隨著雷諾數(shù)的增大，激波向后移動(dòng)，分離的范圍減小，同時(shí)在機(jī)身后部的分離區(qū)明顯變小。

3.4 關(guān)于雷諾數(shù)自準(zhǔn)區(qū)的研究

根據(jù)前面的分析，計(jì)算的三個(gè)雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響較小。由以往的經(jīng)驗(yàn)，飛行器氣動(dòng)特性隨雷諾數(shù)變化都存在一個(gè)自準(zhǔn)區(qū)，達(dá)到自準(zhǔn)區(qū)雷諾數(shù)后，氣動(dòng)特性隨雷諾數(shù)變化很?。?］。因此懷疑本文計(jì)算的雷諾數(shù)接近或者達(dá)到了自準(zhǔn)區(qū)雷諾數(shù)，為此，我們?cè)黾恿巳绫?所示的計(jì)算狀態(tài)，來檢驗(yàn)此推論。

圖11 雷諾數(shù)對(duì)前緣渦的影響示例Fig.11 Example of effects of Reynolds number on leading edge vortex

圖12 雷諾數(shù)對(duì)流場(chǎng)的影響(Ma=0.2，α=8°)Fig.12 Effects of Reynolds number on flow fields(Ma=0.2，α=8°)

圖13 雷諾數(shù)對(duì)流場(chǎng)的影響(Ma=1.5，α=12°)Fig.13 Effects of Reynolds number on flow fields (Ma=1.5，α=12°)

表9 增加的計(jì)算狀態(tài)Table 9 Additional computational conditions

圖14 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響(Ma=0.8，α=4°)Fig.14 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=0.8，α=4°)

圖15 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響(Ma=0.8，α=16°)Fig.15 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=0.8，α=16°)

圖16 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響(Ma=0.8，α=32°)Fig.16 Effects of Reynolds number on aerodynamic coefficient(Ma=0.8，α=32°)

圖14～圖16是Ma=0.8、α=4°、16°和32°時(shí)的雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響曲線。由圖可見，在雷諾數(shù)較小時(shí)，雷諾數(shù)變化對(duì)氣動(dòng)力的影響明顯大于雷諾數(shù)大的情況。α=4°時(shí)，雷諾數(shù)由0.1Reexp變化到Reexp，升力系數(shù)增加了1.44%，阻力系數(shù)減小了14.5%，低頭俯仰力矩系數(shù)增加了 2.60%，升阻比增加了18.7%。而雷諾數(shù)由Reexp變?yōu)镽efly時(shí)，升力系數(shù)增加了0.835%，阻力系數(shù)減少了9.12%，低頭俯仰力矩系數(shù)增加了1.22%，升阻比增加了10.6%。其他兩個(gè)攻角的計(jì)算結(jié)果與α=4°規(guī)律相同?？梢婋S著雷諾數(shù)的增大，雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響明顯減小，本文計(jì)算的三個(gè)雷諾數(shù)已經(jīng)接近自準(zhǔn)區(qū)雷諾數(shù)，因此對(duì)氣動(dòng)特性的影響較小。

圖17 雷諾數(shù)對(duì)流場(chǎng)的影響(Ma=0.8，α=16°)Fig.17 Effects of Reynolds number on flowfield (Ma=0.8，α=16°)

圖17是Ma=0.8、α=16°的雷諾數(shù)對(duì)壓力分布及物面附近流線的影響圖。當(dāng)雷諾數(shù)由0.1Reexp增大到Reexp，主渦的再附線、二次分離的分離線和再附線明顯向外側(cè)移動(dòng)，而雷諾數(shù)由Reexp增大到Refly時(shí)，移動(dòng)的幅度非常小。

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬方法研究了雷諾數(shù)對(duì)小展弦比飛翼標(biāo)模流場(chǎng)氣動(dòng)特性的影響問題。關(guān)于小展弦比飛翼標(biāo)模的雷諾數(shù)影響，得到如下結(jié)論:

(1)在本文計(jì)算的三個(gè)雷諾數(shù):試驗(yàn)雷諾數(shù)、二倍試驗(yàn)雷諾數(shù)和飛行雷諾數(shù)條件下，雷諾數(shù)對(duì)升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)曲線影響較小，對(duì)最大升阻比有一定的影響。

(2)與一般小展弦比機(jī)翼外形相同，小攻角情況下，雷諾數(shù)主要影響摩阻的大小、邊界層厚度和激波邊界層干擾。隨著雷諾數(shù)增大，摩擦阻力減小，而對(duì)壓阻影響很小。大攻角時(shí)，雷諾數(shù)增大，除引起摩阻減小外，壓阻也有明顯增大。

(3)與一般鈍前緣三角翼相同，在亞聲速時(shí)，雷諾數(shù)主要影響分離渦的起始位置和強(qiáng)度;跨聲速和超聲速時(shí)，雷諾數(shù)還會(huì)影響到激波的位置和強(qiáng)度。

(4)試驗(yàn)雷諾數(shù)接近于小展弦比飛翼標(biāo)模的自準(zhǔn)區(qū)雷諾數(shù)，因此試驗(yàn)雷諾數(shù)下的氣動(dòng)特性與飛行雷諾數(shù)的情況非常接近，在風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果外推時(shí)只需對(duì)阻力系數(shù)和最大升阻比進(jìn)行修正。

(5)由于未考慮轉(zhuǎn)捩的影響，因此本文的計(jì)算與實(shí)際試驗(yàn)條件(貼轉(zhuǎn)捩帶)有一定的差異，在未來的研究中需要進(jìn)一步考慮固定轉(zhuǎn)捩的影響。

［1］ Johnson F T，Tinoco T，Jong Yu N.Thirty years of development and application of CFD at Boeing commerical airplane seattle［R］.AIAA 2003-3439.

［2］ Vaucheret X.Flight/ground testing facilities correlation［R］.ADA 026937，AGARD CP-187，1976.

［3］ The Fluid Dynamics Panel Working Group 04.Experimental data base for computer program assessment［R］.AGARD AR-138，1979.

［4］ Agnew J W，Mello J F.Correlation of F-15 flight and wind tunnl test control effectiveness［R］.AGARD CP-262，1979.

［5］ Agnew J W，Mello J F.Ground/flight test techniques and correlation［R］.AGARD CP-339，1983.

［6］ AGARD Fluid Dynamics Panel Working Group 15.Quality assessment for wind tunnel testing［R］.AGARD AR-304，1994.

［7］ Haines A B，Young A D.Scale effects on aircraft and weapon aerodynamics［R］.AGARD AG-323，1994.

［8］ Dennis M Bushnell.Scaling:wind tunnel to flight［R］//Annu.rev.fluid mech.，2006.

［9］ Zhang P H，Zhou N C，Deng Y Q，et al.The effects of Reynolds number on airplane aerodynamic characteristics［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2012，30(6):693-698.(in Chinese)張培紅，周乃春，鄧有奇，等.雷諾數(shù)對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)特性的影響研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2012，30(6):693-698.

［10］Zhang Y B，Zhou N C，Wu X J，et al.Comparison of turbulencemodels for the computation of ONERA-M6 wing［C］//The conference of turbulence transition on practice，2010.張耀冰，周乃春，吳曉軍，等.兩種湍流模型在計(jì)算ONERA-M6機(jī)翼繞流流場(chǎng)中的比較［C］//工程湍流轉(zhuǎn)捩學(xué)術(shù)會(huì)議，2010.

［11］Ma M S，Zhang Y B，Deng Y Q，et al.Investigation of Reynolds number effects on transport aircraft's wing，fuselage and wing-body by numerical simulation［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2011，29 (2):194-198.(in Chinese)馬明生，張耀冰，鄧有奇，等.運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼、機(jī)身和翼身組合體氣動(dòng)特性雷諾數(shù)效應(yīng)的數(shù)值模擬研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2011，29(2):194-198.

［12］Spalart S R.A one-equation turbulence model for aerodynamic flows［R］.AIAA 92-0439，1992.

［13］ Menter F R，Rumsey L C.Assessment of two-equation turbulence models for transonic flows［R］.AIAA 94-2343.

［14］Deng Y Q.Numerical simulation of Navier-Stokes equations for flowfields around the vehicles of complex configuration［D］.Beijing:Institute of aviation science and engineering，Beihang University.2006鄧有奇.飛行器復(fù)雜外形流場(chǎng)NS方程數(shù)值模擬研究［D］.北京:北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，2006.

［15］Zhang Y B，Zhou N C，Chen J T，et al.Numerical investigation of the support bracket influence of small aspect ratio fly-wing model［C］//The Aerodynamics Research Corpus，2013，23:235-240.張耀冰，周乃春，陳江濤，等.小展弦比飛翼標(biāo)模支撐干擾數(shù)值模擬研究［C］//空氣動(dòng)力學(xué)研究文集，2013，23:235-240.

［16］Sherrie L Krist，Robert T Biedron，Christopher L Rumsey.CFL3D user’s manual(version5.0)［R］.NASA TM 208444，1998.

［17］John C Vassberg.A unified baseline grid about the common research model wing-body for the fifth AIAA CFD drag prediction workshop［R］.AIAA 2011-3508，2011.

［18］Andreas Schutte，Heinrich Ludeke.Numerical investigations of the VFE-2 65°rounded leading edge delta wing using the unstructured DLR-TAU-Code［R］.AIAA 2008-398，2008.

Numerical investigation of Reynolds number effects on a low-aspect-ratio flying-wing model

Zhang Yaobing*，Zhou Naichun，Chen Jiangtao
(Computational Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China)

Reynolds number effect on a low-aspect-ratio flying-wing model is investigated using CFD.Numerical simulations are performed for three Reynolds numbers，i.e.Reynolds number of wind tunnel testing，doubled tunnel testing and fly testing by using software Mbflow developed in house，which is a multiblock structured grid slover aiming at solving subsonic，transonic and supersonic flow field.Then numerical results are presented and discussed，and the propertys of Reynolds number effects are investigated on different Mach numbers(0.2，0.8 and1.5)and different angles of attack.At small angle of attack，skin friction drag is affected by Reynolds number.At bigger angles of attack，both skin friction drag and pressure drag are affected.The initial location and strength of vortex are affected by Reynolds number at subsonic flow.At transonic and supersonic flow，the location and strength of shock wave are affected too.In addition，the prospective area of Reynolds number of this model is studied.It is found that experiment’s Reynolds number is approaching the prospective area of Reynolds number.

low-aspect-ratio flying-wing;numerical simulation;structured grid;aerodynamic characteristics;Reynolds number effect

V211.3

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0051

0258-1825(2015)03-0279-10

2014-11-03;

2015-03-30

張耀冰*(1980-)，男，山西運(yùn)城人，博士，主要從事亞跨超聲速計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)研究.E-mail:zhyb_super@sina.cn

張耀冰，周乃春，陳江濤.小展弦比飛翼標(biāo)模雷諾數(shù)影響數(shù)值模擬研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2015，33(3):279-288.

10.7638/kqdlxxb-2015.0051 Zhang Y B，Zhou N C，Chen J T.Numerical investigation of Reynolds number effects on a low-aspectratio flying-wing model［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(3):279-288.