高頻數(shù)據(jù)視角下的市場(chǎng)價(jià)格影響因素述評(píng)

佘宏俊

（東北財(cái)經(jīng)大學(xué)，遼寧 大連 116025）

0 引言

計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和交易市場(chǎng)的日益成熟為當(dāng)今市場(chǎng)交易者提供了大量可供研究的日內(nèi)超高頻交易數(shù)據(jù)。與傳統(tǒng)日數(shù)據(jù)觀測(cè)值不同，超高頻數(shù)據(jù)記錄了每筆交易的所有信息，也被稱為逐筆交易數(shù)據(jù)。這類數(shù)據(jù)是進(jìn)一步研究市場(chǎng)交易過程和微觀結(jié)構(gòu)的重要基礎(chǔ)。在市場(chǎng)交易活動(dòng)中，價(jià)格起到了關(guān)鍵的職能作用。宏觀經(jīng)濟(jì)中的價(jià)格表示市場(chǎng)供需平衡時(shí)的出清價(jià)格，主要反映了市場(chǎng)的供求關(guān)系和其自身的價(jià)值。但在市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論中，研究者更加關(guān)注這個(gè)價(jià)格具體是如何形成的。而在價(jià)格形成的過程中，其變動(dòng)將會(huì)受到市場(chǎng)日內(nèi)其他市場(chǎng)微觀交易指標(biāo)的綜合影響。從這個(gè)意義上講，交易過程可以被認(rèn)為是價(jià)格及其相關(guān)所有變量的信息載體，交易者可以從交易過程的各類交易指標(biāo)中挖掘外部信息并調(diào)整各自的交易策略。

O’Hara認(rèn)為在日內(nèi)水平下，價(jià)格由市場(chǎng)的具體交易者決定，這些交易者根據(jù)自身掌握的信息和流動(dòng)性需求決定他們的交易策略。交易者通過關(guān)注市場(chǎng)信息合理調(diào)整他們的資產(chǎn)配置。這些早期文獻(xiàn)的研究結(jié)論多強(qiáng)調(diào)信息和流動(dòng)性對(duì)價(jià)格的影響。而在高頻數(shù)據(jù)下的具體交易過程中，買賣價(jià)差可以被看做即時(shí)性的價(jià)格，即在某一時(shí)刻買賣雙方不能達(dá)成一個(gè)有效的出清價(jià)格，因此某一方要付出即時(shí)性成本，即存在所謂的交易成本。交易成本理論摒棄了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論中的“無摩擦”假定，是研究市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的重要基礎(chǔ)理論。在存貨模型理論中，這個(gè)價(jià)差代表了平衡做市商維持買方和賣方的交易所必須保留的存貨頭寸成本。而在信息模型理論中，根據(jù)交易者信息的非對(duì)稱分布可以將市場(chǎng)交易者分為知情交易者和非知情交易者。信息模型理論認(rèn)為信息是日內(nèi)價(jià)格變化的決定性因素，信息的非對(duì)稱性導(dǎo)致了市場(chǎng)出現(xiàn)逆向選擇問題，即使在沒有交易成本的市場(chǎng)也會(huì)產(chǎn)生買賣價(jià)差。做市商與知情交易者進(jìn)行交易時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致一定的損失，為了彌補(bǔ)承擔(dān)這些風(fēng)險(xiǎn)而帶來的損失及保證交易的即時(shí)性，做市商必須從與非知情交易者的交易過程中獲取一定的利潤，為了平衡雙邊交易過程中的利潤和虧損就產(chǎn)生了買賣價(jià)差。當(dāng)交易過程中出現(xiàn)的信息越多時(shí)，其買賣價(jià)差越大。

上述價(jià)格形成過程的理論分析大多是建立在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)和博弈論基礎(chǔ)上的，與原有金融理論注重宏觀分析和總量分析相比，金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論更加注重微觀分析。隨著近年來高頻數(shù)據(jù)研究的興起，更多的學(xué)者轉(zhuǎn)而采用高頻數(shù)據(jù)計(jì)量模型驗(yàn)證不同市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)，那么在高頻數(shù)據(jù)模型實(shí)證分析中變量選取的理論依據(jù)就是一個(gè)值得關(guān)注的問題。因此，本文總結(jié)歸納了高頻數(shù)據(jù)視角下影響市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)因素的相關(guān)文獻(xiàn)，重點(diǎn)關(guān)注成交量、交易持續(xù)期及市場(chǎng)的日內(nèi)效應(yīng)因素的作用機(jī)制及相關(guān)研究成果，并討論了持續(xù)期與信息、波動(dòng)率之間的相互作用。

1 市場(chǎng)價(jià)格影響因素

1.1 成交量

成交量是市場(chǎng)價(jià)格變化的重要推動(dòng)因素，他們之間的相關(guān)關(guān)系一直是學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注的問題。Easley和O’Hara認(rèn)為知情交易者會(huì)綜合考慮流動(dòng)性需求和最優(yōu)交易策略，選擇直接交易或者進(jìn)行拆分交易，從而產(chǎn)生不同的交易過程。實(shí)際上，這些不同交易策略下的成交量已經(jīng)承載了市場(chǎng)上交易者所需的相關(guān)信息，后繼交易者會(huì)通過觀察市場(chǎng)交易量的變化而改變自己的交易策略，從而影響了當(dāng)前的市場(chǎng)交易價(jià)格。此外，還有大量文獻(xiàn)研究了交易量與買賣價(jià)差、交易成本及指令流之間的關(guān)系。DeJong的研究表明交易成本是會(huì)隨著交易量的減小而降低的。Berkman對(duì)倫敦期貨市場(chǎng)的成交情況研究表明，在交易量較小的期貨市場(chǎng)中有效價(jià)差比現(xiàn)貨市場(chǎng)要小。Chan和Fong在文獻(xiàn)中以美國股票交易市場(chǎng)為例指出交易量比交易強(qiáng)度更能影響價(jià)格走勢(shì)。

1.2 交易持續(xù)期

時(shí)間因素在價(jià)格變動(dòng)過程中主要體現(xiàn)在單位時(shí)間內(nèi)的交易筆數(shù)，即交易的頻率。與低頻數(shù)據(jù)類型不同，超高頻數(shù)據(jù)是按照每筆交易事件為單位進(jìn)行記錄，這樣就導(dǎo)致這些交易之間的時(shí)間間隔并不相同，傳統(tǒng)的時(shí)間序列計(jì)量模型無法應(yīng)用。這類特殊的時(shí)間間隔我們稱為每筆交易的持續(xù)期。交易持續(xù)期數(shù)據(jù)具有明顯的聚集性和離散性，同樣反映了市場(chǎng)中的信息內(nèi)容，并且會(huì)對(duì)市場(chǎng)價(jià)格變化產(chǎn)生一定的影響，因此在研究市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的模型中應(yīng)該包含這個(gè)變量指標(biāo)。

Diamond和Verrechia在基于信息的序貫?zāi)Ｐ椭姓J(rèn)為股票市場(chǎng)中的交易行為源于外部的利好或者利空信息。知情交易者通常會(huì)基于利好信息而買入股票，而基于利空信息賣出股票。非知情交易者的交易動(dòng)機(jī)不是基于新信息影響，而是基于流動(dòng)性需求的考慮。Easley和O’Hara在Diamond和Verrechia的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)為知情交易者是完全基于新信息的交易者，而不會(huì)考慮流動(dòng)性需求，流動(dòng)性需求完全由非知情交易者提供，從而更加嚴(yán)格地區(qū)分了這兩類交易者。因此，根據(jù)這一理論，交易頻率主要受到知情交易者的影響，較低的交易頻率反映了當(dāng)前市場(chǎng)信息匱乏的狀況，參與市場(chǎng)的知情交易者較少。相反，當(dāng)市場(chǎng)上有新信息出現(xiàn)時(shí)，知情交易者會(huì)迅速作出反應(yīng)，導(dǎo)致市場(chǎng)的交易頻率和交易成交量明顯放大。

基于上述已有市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論的研究，Engle和Russell認(rèn)為交易持續(xù)期序列是一個(gè)具有相關(guān)關(guān)系的點(diǎn)過程，借鑒GARCH模型的思想，提出了一個(gè)簡(jiǎn)單有效的建模方法，被稱為自回歸條件持續(xù)期模型（ACD），該模型首次刻畫了交易時(shí)間在市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)中的計(jì)量關(guān)系，并迅速得到廣泛的理論擴(kuò)展和實(shí)證應(yīng)用。ACD模型的主要不足在于其條件均值方程和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的設(shè)定過于簡(jiǎn)單，對(duì)于更多復(fù)雜的持續(xù)期數(shù)據(jù)特征擬合效果欠佳，例如該模型并沒有考慮金融市場(chǎng)中普遍存在的非對(duì)稱效應(yīng)。為了解決這些問題，Bauwens和Giot提出對(duì)條件均值方程采用對(duì)數(shù)變換的方法（Log-ACD），這樣較短的持續(xù)期會(huì)產(chǎn)生較小的影響，較長(zhǎng)的持續(xù)期會(huì)產(chǎn)生較大的影響，在該形式下，較短的持續(xù)期與較長(zhǎng)的持續(xù)期會(huì)產(chǎn)生正負(fù)兩種影響結(jié)果。與此同時(shí)，Dufour和Engle認(rèn)為對(duì)數(shù)變換方法對(duì)于較小的持續(xù)期調(diào)整過度，當(dāng)持續(xù)期趨于0時(shí)，其對(duì)數(shù)取值趨近于負(fù)無窮大。因此，他們提出應(yīng)該利用Box-Cox變換對(duì)持續(xù)期模型進(jìn)行修正，通過變換參數(shù)的取值更加合理地進(jìn)行非線性估計(jì)。同時(shí)，他們還對(duì)Nelson’s的EGARCH模型進(jìn)行了拓展，以分段線性參數(shù)估計(jì)刻畫不同持續(xù)期的影響。另外，Zhang等討論了狀態(tài)轉(zhuǎn)換機(jī)制下的ACD模型，提出分段閾值下的ACD模型（TACD）估計(jì)方法。還有部分文獻(xiàn)對(duì)方程中的確定性條件期望持續(xù)期提出質(zhì)疑，認(rèn)為應(yīng)該用一個(gè)潛變量替代。Bauwen和Veredas在條件均值方程中引入另一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，使得持續(xù)期的條件均值成為一個(gè)潛變量，這樣就構(gòu)成了一個(gè)雙隨機(jī)ACD模型（SCD），但是該模型參數(shù)估計(jì)過程的計(jì)算量較大。另一類研究方向則是基于隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的分布，從特殊到一般的推廣：最常見的ACD模型分布為指數(shù)分布和Weibull分布,其后拓展到更加一般的極值分布類型，包括廣義Gamma分布、Pareto分布及Burr分布等等。這些分布都在一定程度上提高了ACD模型的擬合效果和預(yù)測(cè)效果。

1.3 日內(nèi)效應(yīng)

金融市場(chǎng)的交易制度使得市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)存在不同的日內(nèi)效應(yīng)，即交易時(shí)間是市場(chǎng)管理者事先規(guī)定的，包括每日開盤與收盤時(shí)間，周末及節(jié)假日休市等。這些客觀交易時(shí)間間隔的存在意味著信息并非實(shí)時(shí)地反映到市場(chǎng)價(jià)格中去，因此價(jià)格及其相關(guān)市場(chǎng)指標(biāo)的變化也會(huì)存在一定的周期性特征。Easley和O’Hara的研究表明在美國股票市場(chǎng)中，交易頻率及價(jià)格波動(dòng)率存在日內(nèi)U型特征，即開盤與收盤時(shí)變量數(shù)值較高，而午間較低，呈現(xiàn)出兩端高中間低的形態(tài)。同時(shí)在其他國家的資本市場(chǎng)中，諸多學(xué)者的研究表明這些市場(chǎng)也同樣存在周期性趨勢(shì)。U型特征的走勢(shì)實(shí)際上反映了市場(chǎng)隔夜累積信息所帶來的影響。除了日內(nèi)效應(yīng)，交易市場(chǎng)還存在周效應(yīng)和假日效應(yīng)。這類周期性趨勢(shì)在計(jì)量建模分析中也是必須考慮的影響因素之一。Baillie和Bollerslev在使用t分布下的GARCH模型進(jìn)行分析時(shí)，考慮了上述周期性效應(yīng)，在均值方程及方差方程中都加入了虛擬變量，用于剔除這類周期性影響。Andersen則采用彈性傅立葉變化的方法（FFF）對(duì)這類日內(nèi)周期性問題進(jìn)行了研究。此外，Cho建立了一個(gè)以日內(nèi)效應(yīng)波動(dòng)因素為研究變量的自回歸條件周期波動(dòng)模型（ARCSV），該模型對(duì)日內(nèi)確定性趨勢(shì)和隨機(jī)性趨勢(shì)的影響加以分離和度量，首次從定量的角度直接解釋了日內(nèi)周期性因素之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。Engle和Sokalska還提出了MC-GARCH模型，將高頻數(shù)據(jù)下的條件方差分解為日波動(dòng)、日內(nèi)效應(yīng)波動(dòng)、隨機(jī)日內(nèi)波動(dòng)3個(gè)組成部分，首先估計(jì)前兩個(gè)部分的影響，然后對(duì)剩余的殘差波動(dòng)建立傳統(tǒng)GARCH(1,1)模型進(jìn)行分析處理。除了對(duì)市場(chǎng)價(jià)格變化進(jìn)行日內(nèi)效應(yīng)研究之外，還有大批學(xué)者研究了諸如買賣價(jià)差、成交量、市場(chǎng)流動(dòng)性等指標(biāo)的日內(nèi)效應(yīng)特征?？偠灾?，日內(nèi)效應(yīng)從理論上說與信息模型密切相關(guān)，從實(shí)證運(yùn)用上來講，對(duì)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)下的高頻數(shù)據(jù)計(jì)量建模參數(shù)估計(jì)和預(yù)測(cè)性能都有著重要的影響。

2 持續(xù)期相關(guān)問題

2.1 持續(xù)期與信息

持續(xù)期模型在市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)中的理論研究成果在前文已有論述，本節(jié)從該模型的實(shí)證應(yīng)用角度進(jìn)行歸納。Wong以非線性Log-ACD模型研究了中國上海股票市場(chǎng)中的知情交易與市場(chǎng)流動(dòng)性之間的關(guān)系，結(jié)果表明當(dāng)市場(chǎng)處于活躍狀態(tài)時(shí)，知情交易存在于所有股票交易過程中，且熱門股票的知情交易大于流動(dòng)性需求交易。Hujer和Vuletic通過ACD模型的分布函數(shù)特征，深入研究了持續(xù)期數(shù)據(jù)與交易者類型的關(guān)系。他們認(rèn)為，非知情交易者的瞬時(shí)交易速率應(yīng)該保持平穩(wěn)，即為一個(gè)常數(shù)。該特征從分布函數(shù)上來看即為指數(shù)函數(shù)，其危險(xiǎn)率函數(shù)為常數(shù)。而知情交易者由于受到外部信息的影響，其交易速率不會(huì)保持常數(shù)，而是存在某種趨勢(shì)的函數(shù)形式。因此，指數(shù)函數(shù)刻畫了非知情交易者的交易行為，其他分布則刻畫了不同知情交易者的交易行為。基于上述考慮，他們給出了一個(gè)混合分布下的ACD模型。該模型相對(duì)其他單一分布下的ACD模型，能夠更好地區(qū)別個(gè)股歷史交易行為的類型，從而為今后交易提供一定的決策參考。另外，持續(xù)期通常作為市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)中某些指標(biāo)的代理變量，包括交易的頻率、市場(chǎng)流動(dòng)性及市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)等。同時(shí)，外部沖擊對(duì)價(jià)格影響的傳遞機(jī)制也受到部分學(xué)者的關(guān)注。Dufour和Engle使用VAR模型分析了NYSE市場(chǎng)中18只股票受到外部沖擊的價(jià)格變化影響，他們的研究表明：較強(qiáng)的交易頻率意味著較多的外部信息介入，導(dǎo)致了較快的價(jià)格變化。

2.2 持續(xù)期與波動(dòng)率

隨著持續(xù)期模型研究的興起，交易強(qiáng)度與波動(dòng)率之間的關(guān)系也引起了學(xué)者的興趣。Engle在其文獻(xiàn)中最早開展這個(gè)方向的研究，他認(rèn)為GARCH模型在研究日內(nèi)波動(dòng)率問題時(shí)不是有效的，必須考慮日內(nèi)持續(xù)期的影響作用。因此，在GARCH模型中可以加入持續(xù)期變量，該模型被稱為UHF-GARCH模型，結(jié)果表明收益率與波動(dòng)率都受到持續(xù)期影響，且他們之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。也就是說，較高的交易頻率會(huì)導(dǎo)致較高的價(jià)格變化，即較大的波動(dòng)率。其他學(xué)者在隨后的研究中也得到了一致的結(jié)論，根據(jù)信息模型理論的解釋，較高的交易頻率意味著大量外部信息的沖擊，從而導(dǎo)致了市場(chǎng)的大幅波動(dòng)。Rittler利用GRACH-BEKK模型研究了期貨市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)與信息之間的關(guān)系。Benz和Truck同時(shí)結(jié)合AR-GARCH和MSACD模型建立一個(gè)非線性關(guān)系模型，從而得到更好的擬合和預(yù)測(cè)效果。

3 總結(jié)

本文總結(jié)歸納了高頻數(shù)據(jù)條件下市場(chǎng)價(jià)格影響因素的相關(guān)文獻(xiàn)?，F(xiàn)有市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論主要存在兩大理論：一是存貨模型，另一個(gè)是信息模型?，F(xiàn)有計(jì)量模型的實(shí)證研究多以信息模型為基礎(chǔ)，認(rèn)為交易者分為知情交易者和非知情交易者，知情交易者是根據(jù)外部信息進(jìn)行市場(chǎng)交易，而非知情交易者的交易行為僅提供市場(chǎng)的流動(dòng)性。本文討論的市場(chǎng)價(jià)格影響因素主要包括成交量、交易持續(xù)期及日內(nèi)效應(yīng)。成交量對(duì)價(jià)格的影響研究理論已經(jīng)比較成熟，但是這類研究多從日數(shù)據(jù)角度入手，以日內(nèi)逐筆成交量數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象的文獻(xiàn)也是近年來才逐漸出現(xiàn)。包含時(shí)間因素的日內(nèi)交易數(shù)據(jù)研究興起于Engle的ACD模型，每筆交易之間的時(shí)間間隔實(shí)際上反映了其交易頻率，它間接反映了市場(chǎng)外部信息沖擊的影響程度，這個(gè)交易指標(biāo)在高頻數(shù)據(jù)計(jì)量模型的分析中顯得尤為重要。同時(shí)，在研究高頻數(shù)據(jù)的過程中，日內(nèi)效應(yīng)也是不容忽視的一個(gè)影響因素，在數(shù)據(jù)處理過程中，必須剔除日內(nèi)效應(yīng)帶來的影響才能更好地發(fā)掘市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論中的實(shí)際問題。最后，本文重點(diǎn)對(duì)持續(xù)期數(shù)據(jù)與信息、波動(dòng)率之間的關(guān)系進(jìn)行了討論，從已有文獻(xiàn)的結(jié)論來看，信息影響了交易頻率，且ACD模型下不同分布函數(shù)代表了不同交易行為，同時(shí)交易頻率對(duì)價(jià)格波動(dòng)也有一定的影響作用。本文的上述研究結(jié)論不僅為理解價(jià)格發(fā)現(xiàn)過程提供了新的視角，為高頻數(shù)據(jù)計(jì)量建模分析提供了理論指導(dǎo)，也為市場(chǎng)交易機(jī)制的設(shè)計(jì)提供了一定的參考依據(jù)。

[1]D Easley, M O’Hara. Time and the Process of Security Price Adjustment [J]. The Journal of Finance, 1992(2): 577-605.

[2]戴國強(qiáng)，吳林祥.金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論[M].上海:上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社,1999.

[3]施東暉，孫培源.市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)——理論與中國經(jīng)驗(yàn)[M].上海:上海三聯(lián)書店,2005.

[4]R F Engle, J R Russell. Autoregressive Conditional Duration: A New Model for Irregularly Spaced Transaction Data [J]. Econometrica, 1998，50 (4)：1127-1162.

[5]L Bauwens, P Giot. The Logarithmic ACD Model: An Application to theBid -ask Quote Process of Three NYSE Stocks [J]. Annales d'Economieet de Statistique, 2000(60): 117-149.

[6]A Dufour, R F Engle. The ACD Model: Predictability of the Time between Consecutive Trades[J]. University of Reading and University of Californiaat San Diego, 2000，35(3)：463-497.

[7]M Y Zhang, J R Russell, R S Tsay. A Nonlinear Autoregressive Conditional Duration Model with Applications to Financial Transaction Data[J]. Journalof Econometrics, 2001(1): 179-207.