一個黃金市場動態(tài)最優(yōu)套期保值比率模型

楊誠

【摘要】眾所周知，套期保值的目的在于最大限度規(guī)避市場風(fēng)險，而套期保值比率的確定是其中重中之重。本文回顧了最優(yōu)套期保值比率理論的發(fā)展歷程，并指出了傳統(tǒng)方法的弊端，針對黃金市場進行了基于M-Copula、GJR、VaR理論構(gòu)建動態(tài)套期保值比率模型的分析。

【關(guān)鍵詞】黃金市場 套期保值 比率 模型 動態(tài)

一、套期保值

伴隨著經(jīng)濟全球化、資本自由流動與經(jīng)濟貿(mào)易開放程度增大的推進，經(jīng)濟風(fēng)險也全球化，一個經(jīng)濟大國經(jīng)濟的波動往往涉及多個國家經(jīng)濟隨之變動，國家關(guān)聯(lián)性增強。因此，全球股票指數(shù)、國際匯率等全球性綜合數(shù)據(jù)表現(xiàn)出了經(jīng)常性、大幅度的波動。這種情況下，日趨增多的金融機構(gòu)、實體經(jīng)濟部門對市場風(fēng)險管理需求更加迫切。

并且經(jīng)濟全球化使經(jīng)濟波動頻繁且劇烈，這個過程是不可準(zhǔn)確預(yù)測的動態(tài)過程，各部門要想規(guī)避風(fēng)險就需要以相應(yīng)品種的期貨對現(xiàn)貨進行套期保值交易，以承受較小的基差波動風(fēng)險替代較大的現(xiàn)貨價格波動風(fēng)險，以此來減少經(jīng)濟波動帶來較大的經(jīng)濟損失。

期貨市場最基本的經(jīng)濟功能就是價格風(fēng)險規(guī)避，因此要達到該目的就要進行套期保值交易， 而期貨套期保值的含義亦即是指為了回避現(xiàn)貨價格波動風(fēng)險而進行的期貨交易.

二、套期保值比率

如前所述，套期保值是主體為對沖特定資產(chǎn)（組）或負(fù)債（組）市場風(fēng)險，而刻意引入新的工具使其組合風(fēng)險最小化，套期保值的目標(biāo)是投資組合風(fēng)險敞口最小。當(dāng)套期工具明確時，如何確定頭寸數(shù)量是套期保值的核心問題之一。

早期的套期保值理論認(rèn)為，基于數(shù)量相等反向相反的保值策略顯然是毋庸置疑的，即套期保值比率應(yīng)恒定為1.

均值-方差模型將資產(chǎn)風(fēng)險定義為期望收益率和波動率，Ederington根據(jù)此思想，提出了具有直觀性、可操作性的基于最小二乘法的靜態(tài)套期保值模型，該理論分析后認(rèn)為產(chǎn)品的套期保值比率應(yīng)介于0至1之間。根據(jù)該理論，套期保值的核心在于構(gòu)建最小方差（MV）的資產(chǎn)（組）/負(fù)債（組）組合。該方法后來被廣泛應(yīng)用，原因之一是可通過回歸分析從期貨市場、現(xiàn)貨市場的歷史數(shù)據(jù)中找到最有的保值比率，在實踐上具有可行性。

上述研究都假設(shè)期貨市場、現(xiàn)貨市場的價格風(fēng)險是非時變的，但是考慮到兩者是相互獨立的市場，盡管兩者長期均衡，但是不恰當(dāng)?shù)乩斫鈪f(xié)整關(guān)系，得出的最有保值比率未必能起到預(yù)期效果?？紤]到最優(yōu)對沖比可能是時變的，則需要將協(xié)整理論加入套期保值比率確定的理論體系。隨著Copula函數(shù)理論的發(fā)展，Lai等采用Copula-GARCH模型進行試驗考察，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該函數(shù)在多數(shù)情形下優(yōu)于此前的GARCH模型模型；Lee采用Copula-based regime-switching GARCH模型，結(jié)果表明，引入Copula函數(shù)的模型套期保值效果大大增強。

套期保值模型隨著函數(shù)的發(fā)展而逐漸改進，其效果也越來越好，但是不難發(fā)現(xiàn)，這些模型沒有突破性改變，都是靜態(tài)模型，然而大多數(shù)最小方差套期保值比率的研究結(jié)果表明，動態(tài)策略研究比靜態(tài)更有效。套期保值應(yīng)當(dāng)是一個動態(tài)的變動過程，因此在VaR、CVaR的動態(tài)套期保值的基礎(chǔ)上，結(jié)合比較成熟的多元GARCH模型、機制轉(zhuǎn)換模型和Copula函數(shù)所組成的模型，將具有更為有效的套期保值功能。

三、黃金市場的特點

依據(jù)套期保值對象的具體特征要進行不同的分析，不能一概而論，本文著重分析黃金市場，是由于黃金具有特殊性，在貨物標(biāo)的資產(chǎn)中它是金融和投資屬性最大的資產(chǎn)，同時黃金現(xiàn)貨及期貨市場的價格變化比一般品種對信息反映更加敏感，波動幅度更大，波動次數(shù)更多，這也決定了黃金市場投資具有更強的動態(tài)性。

因此對黃金品種套期保值的實踐中，更需要結(jié)合品種特性，針對性地進行套期保值比率確定。

四、動態(tài)套期保值比率

傳統(tǒng)的套期保值模型基本是以現(xiàn)貨、期貨進行資產(chǎn)組合，使其收益方差最小，將收益的正向與負(fù)向波動都看成風(fēng)險，這種傳統(tǒng)的套期保值模型與交易者事實上關(guān)心的收益的負(fù)向波動所造成的損失的可能性事實不相一致，也不能很好的體現(xiàn)出交易者的風(fēng)險偏好。除此之外，傳統(tǒng)的套期保值理論實踐中基本是粗糙的假設(shè)現(xiàn)貨與期貨之間存在線性相關(guān)性，或者是以唯一的Copula函數(shù)簡單描述現(xiàn)貨與期貨之間的非線性相關(guān)性。但是在現(xiàn)實中，產(chǎn)品現(xiàn)貨和期貨價格之間存在著相當(dāng)復(fù)雜的非線性相關(guān)關(guān)系，一個簡單的Copula函數(shù)很難完整不能描述出黃金現(xiàn)貨與期貨市場的相關(guān)關(guān)系。因此，建立在M-Copula-GJR模型上進行黃金市場套期保值比率研究，將更為靈活、準(zhǔn)確的混合Copula函數(shù)進行引入探索，有效的將資產(chǎn)組合收益與套期保值交易人的風(fēng)險偏好相結(jié)合，使得套期保值更有效。該模型目標(biāo)為黃金現(xiàn)貨、期貨套期保值資產(chǎn)組合VaR值最小，推導(dǎo)出該產(chǎn)品的套期保值比率公式。模型推導(dǎo)出表達式后，要綜合考慮黃金產(chǎn)品特點，建立M-Copula函數(shù)、帶有誤差修正項的GJR模型對黃金現(xiàn)貨、黃金期貨進行自相關(guān)性、非對稱性、非線性相關(guān)性等進行研究。

傳統(tǒng)套期保值模型基于靜態(tài)分析，M-Copula-GJR-VaR基于動態(tài)分析，更適合于隨經(jīng)濟波動變化更為敏感的黃金市場，在一定程度上符合了現(xiàn)實中黃金套期保值交易中的風(fēng)險性要求。接下來根據(jù)黃金市場的特殊性，進行具體的M-Copula-GJR-VaR模型分析以及該模型效果評價標(biāo)準(zhǔn)分析。

首先要選取黃金現(xiàn)貨、黃金期貨數(shù)據(jù)，將其中一部分作為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)，另一部分作為樣本外數(shù)據(jù)，用于帶入模型推導(dǎo)后的表達式進行套期保值效果分析及驗證。為了推導(dǎo)過程中計算的簡便，需要對數(shù)據(jù)進行處理。我們會發(fā)現(xiàn)黃金現(xiàn)貨與期貨的價格在長期中保持一致性，也就是存在著明顯的協(xié)整關(guān)系，這是黃金交易人進行套期保值操作的基本條件。

然后確定單變量金融時間序列的邊緣分布，再選取適當(dāng)?shù)腃opula函數(shù)表達變量間相關(guān)關(guān)系。根據(jù)殘差服從正態(tài)分布，t分布與GED分布條件下，模型擬合結(jié)果的AIC值、SC值與極大似然值，得到最優(yōu)擬合效果的GJR模型，使其能很好描述黃金現(xiàn)貨、現(xiàn)貨收益的邊緣分布。

時間序列上的邊緣分布確定之后，選取Copula函數(shù)，由于Clayton Copula函數(shù)可以反映函數(shù)變量間分對稱下尾相關(guān)性關(guān)系，Gumbel Copula函數(shù)可以反映函數(shù)變量間非對稱上尾相關(guān)性關(guān)系，恰巧這兩個函數(shù)是金融市場相關(guān)性變化的經(jīng)典函數(shù)，因此在黃金市場套期保值比率研究中，可以將這兩種函數(shù)進行線性組合，以較好地表述出黃金市場變量間相關(guān)性變化，該線性組合函數(shù)被稱為M-Copula函數(shù)。

黃金套期保值的目的是規(guī)避現(xiàn)貨市場價格風(fēng)險，結(jié)合現(xiàn)有理論體系，本文對黃金市場現(xiàn)貨、期貨的研究，考慮選擇將VaR作為價格波動風(fēng)險的測度指標(biāo)，對應(yīng)的構(gòu)造VaR減小率指標(biāo)作為套期保值效果的評價指標(biāo)。該指標(biāo)形式為不進行套期保值時黃金收益率的風(fēng)險減去進行套期保值時收益率的風(fēng)險再除以不進行套期保值時收益率風(fēng)險，該評價指標(biāo)越大則表明風(fēng)險降低程度大，即套期保值效果越好。

基于M-Copula-GJR-VaR模型的黃金市場套期保值比率研究未使用傳統(tǒng)的靜態(tài)模型分析方式，以隨經(jīng)濟波動變化更為敏感的黃金市場作為依托，對函數(shù)組合的M-Copula函數(shù)，動態(tài)GJR模型，VaR減小率指標(biāo)進行整合，融合成一種動態(tài)分析模型，該模型能在不穩(wěn)定的市場條件下，最大限度的增加套期保值的有效性，同時減少交易者的套期保值成本。

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