巧用變式，讓思維靈動(dòng)起來

【關(guān)鍵詞】變式;思維;一題多解;一題多變;一題多問

【中圖分類號(hào)】G623.5 "【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A "【文章編號(hào)】1005-6009（2015）01-0057-02

集體備課時(shí)，經(jīng)常聽到大家抱怨：一節(jié)課幾道實(shí)際問題練過之后，學(xué)生好像沒什么印象，下次再遇到類似的問題時(shí)，仍然沒幾個(gè)學(xué)生會(huì)做，非要老師完完全全講過的題才會(huì)解答。究其原因，主要是學(xué)生當(dāng)時(shí)沒有弄清楚為什么要那樣做，也沒有形成清晰的解題思路，那么再過幾天或幾個(gè)星期自然在頭腦中就沒有什么印象了。針對(duì)此類現(xiàn)象，我們不妨有機(jī)地設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)，讓學(xué)生的思維變得深刻而靈動(dòng)起來。

1.一題多解，培養(yǎng)思維的寬度。

一題多解是指解答同一道題時(shí)能從不同的角度進(jìn)行思考，從而通過多種路徑實(shí)現(xiàn)問題解決。實(shí)踐證明：經(jīng)常進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，可以鍛煉學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。在進(jìn)行一題多解練習(xí)時(shí)，要善于根據(jù)題目的具體情況，首先確定思維的起點(diǎn)，然后沿著不同的思考方向找到不同的解題方法。例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣一道題：

黃明讀一本200頁的故事書，前4天讀了80%，照這樣的速度讀下去，讀完這本書一共要多少天？

在組織學(xué)生交流此題時(shí)，可以引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生想出多種解法：

【方法一】先求出4天讀了多少頁，再求出每天讀多少頁，最后求出讀完這本書一共要幾天。

200×80%=160（頁） 160÷4=40（頁） 200÷40=5（天）

【方法二】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，先求出每天讀了全書的百分之幾，再用“1”除以每天讀全書的百分之幾，求出結(jié)果。

1÷（80%÷4）=1÷0.2=5（天）

【方法三】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，4天讀了80%，也就是4天正好占總天數(shù)的80%。

4÷80%=5（天）

馬斯洛的需求層次理論認(rèn)為：每個(gè)人的內(nèi)心深處都有自我實(shí)現(xiàn)和被重視的需要，都有充分挖掘和發(fā)展自身潛能的心向和與眾不同、獨(dú)樹一幟的渴求。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主探究，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生找到最適合自己的方法，并且靈活運(yùn)用自己聽得懂、悟得透的方法

2.一題多變，培養(yǎng)思維的深度。

對(duì)教材習(xí)題進(jìn)行變式，可以延伸出更多與其相關(guān)、相似甚至相反的新問題，在對(duì)比中拓展學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，實(shí)現(xiàn)“以少勝多”。例如，教學(xué)“一一列舉的策略”，可以出示這樣一道習(xí)題：

一張靶紙共3圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)，小華投中兩次，可能得多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）

特級(jí)教師徐斌在教學(xué)中把這道題進(jìn)行了合理變式，層層深入。課始，他首先問學(xué)生：如果讓我們?nèi)嗝咳硕紒硗兑淮?，大家有可能得多少環(huán)呢？由此喚醒了學(xué)生相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感知到本課教學(xué)的重點(diǎn)是一一列舉;在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，他將問題變?yōu)椋喝绻∪A投中兩次，可能得多少環(huán)？進(jìn)一步鞏固一一列舉的策略;課尾他將“投中”改為“投了”，讓學(xué)生思考兩者有什么區(qū)別，進(jìn)一步提升學(xué)生思維的含量，在一題多變中，學(xué)生思維的深刻性、靈活性得到了有效的培養(yǎng)。

3.一題多問，培養(yǎng)思維的厚度。

著名數(shù)學(xué)家波利亞曾形象地指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個(gè)以后，你應(yīng)當(dāng)在周圍找找，很可能附近就有好幾個(gè)?！痹诮虒W(xué)中，我們要善于對(duì)習(xí)題進(jìn)行必要的挖掘、改裝、拓展或引申，這有利于完整地建構(gòu)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，教學(xué)完“長方體和正方體的表面積和體積”之后，可以設(shè)計(jì)這樣一道練習(xí)題：

中南世紀(jì)城小區(qū)為了使居民有更多的活動(dòng)場(chǎng)所，決定在小區(qū)內(nèi)挖一個(gè)長50米、寬30米、深2.5米的游泳池。（1）這個(gè)游泳池的占地面積是多少平方米？（2）挖這個(gè)游泳池需挖掉多少立方米的泥土？如果每次用能載5立方米的汽車來運(yùn)土，需運(yùn)多少次？（3）如果要在游泳池的各個(gè)面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積有多大？（4）現(xiàn)在要在游泳池的底面鋪上防滑地磚，現(xiàn)有長度分別為30厘米、50厘米、60厘米的三種正方形地磚，你認(rèn)為選擇哪一種地磚最佳，為什么？需要多少塊這樣的地磚？（5）如果要在距池底2米處用紅漆刷一條警戒水位線，水位線有多長？

通過該題的練習(xí)，不僅能對(duì)已學(xué)的底面積、表面積、體積等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性、實(shí)踐能力和應(yīng)用意識(shí)。

當(dāng)然，我們?cè)趯?shí)施變式教學(xué)時(shí)，不應(yīng)盲目求“變”，不要“變”得過于簡單，會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為這是簡單的“重復(fù)勞動(dòng)”;不要“變“得過于復(fù)雜，會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;不要“變”得不切實(shí)際，會(huì)讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)與生活是割裂的。教師應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律。恰當(dāng)?shù)淖兪浇虒W(xué)不僅能鞏固新知和技能，防止思維定勢(shì)的產(chǎn)生，還能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性。巧妙的變式教學(xué)不僅會(huì)帶給你意想不到的精彩，還將成為使課堂輕負(fù)高效、和諧靈動(dòng)的一道亮麗的風(fēng)景。

（作者單位：江蘇省海門市東洲小學(xué)）