石灰?guī)r中核爆沖擊震動效應的化爆模擬*

薛宇龍,唐德高,李大鵬,李治中,么梅利,胡兆穎

(1.解放軍理工大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室,江蘇 南京 210007;2.解放軍理工大學野戰(zhàn)工程學院,江蘇 南京 210007)

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石灰?guī)r中核爆沖擊震動效應的化爆模擬*

薛宇龍1,唐德高1,李大鵬1,李治中1,么梅利2,胡兆穎1

(1.解放軍理工大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室,江蘇 南京 210007;2.解放軍理工大學野戰(zhàn)工程學院,江蘇 南京 210007)

根據爆炸能量相似律，提出了采用化爆模擬核爆在石灰?guī)r中爆炸的沖擊震動效應的方法。通過對核爆和化爆分別在石灰?guī)r中爆炸的沖擊震動效應的分析，建立了化爆與核爆之間自由場峰值應力和峰值速度的模擬關系式，并利用最小二乘法，擬合出了最終的模擬表達式。經過對關系式的計算表明：擬合出的關系式較可靠，在已知化爆的基礎上可近似計算核爆的峰值應力及峰值速度。

爆炸力學;沖擊震動效應;爆炸相似律;核爆;最小二乘法;化爆

石灰?guī)r是煤系地層的常見巖層之一，有許多地下工程興建于石灰?guī)r中，目前針對石灰?guī)r的研究已經取得了一定的成果。趙洪寶等[1]給出了石灰?guī)r熱膨脹的主要原因；趙紅玲等[2]研究了石灰?guī)r中常規(guī)裝藥不同埋深爆炸自由場直接地沖擊參數的傳播規(guī)律，得到了石灰?guī)r介質中不同埋深爆炸地沖擊參數隨比例距離的預計公式；王占江等[3]給出了石灰?guī)r中球形裝藥封閉化爆實驗的自由場應力和地運動。

核爆的威力巨大，對巖體介質具有極強的破壞作用。核爆之后會在巖體介質內形成一定范圍的爆破空腔、粉碎壓實區(qū)以及更大范圍的裂隙區(qū)、震動區(qū)等。核爆不僅產生強烈的沖擊波、地震動等破壞效應，同時又伴隨著核輻射、光輻射、貫穿輻射等一系列對人體具有嚴重危害的損傷效應。因此，尋求一種方法或途徑來模擬核爆的沖擊震動效應顯得尤為重要?；且话阈再|炸藥的爆炸，大當量的化爆也能產生和核爆相似的沖擊波、地震動等破壞效應。同時由于炸藥的性質特點，爆炸后并不會形成光輻射、貫穿輻射等現(xiàn)象[4-6]。因此，可根據化爆和核爆的相似性和不同點，利用爆炸能量相似律[7]，通過化爆產生的沖擊震動效應來模擬核爆產生的沖擊震動效應。

目前，關于核爆沖擊震動效應的模擬研究只是處在初步階段，化爆模擬核爆的可行性也沒有明確的理論說明?；c核爆之間的有效當量系數為20%左右[8]，但影響核爆沖擊震動效應的因素有很多，不僅包括巖石的密度、硬度、含水量、波阻抗，同時又包括巖石的種類、爆炸當量、距爆心的距離等因素。因此，核爆與化爆之間的有效當量系數只單純取20%計算，顯得不夠理想。

本文中，從化爆與核爆產生的沖擊震動效應的相似性出發(fā)，對化爆模擬核爆沖擊震動效應的可行性進行分析。根據現(xiàn)有的經驗公式以及理論基礎，提出了化爆與核爆之間峰值應力與峰值速度的模擬關系式，并利用最小二乘法，擬合出表達式，通過驗算，驗證擬合表達式的可靠性，擬用于計算不同比例距離的核爆自由場峰值應力與峰值速度。

1 爆炸相似律

爆炸現(xiàn)象在一定條件下是服從幾何相似律的，因此爆炸后距爆心不同距離上的參數可以由爆炸相似律求得。由實驗可知，采用質量相同但能量不同的炸藥，在相同距離上，能量大的裝藥，其沖擊波作用強，因為沖擊波作用的強弱與沖擊波的能量有關。爆炸能E=wQV,不僅與裝藥質量有關，而且與炸藥特性有關。所以，在更普遍的情況下，爆炸相似律的參數不是w1/3/r,而是E1/3/r,這種相似律稱為能量相似律，可表達為[7]：

(1)

式中：Δp為爆炸沖擊波超壓，pa；E為爆炸能，J；r為爆距，m。

這是霍普金森相似律的一種表示形式。它不僅可以應用于不同炸藥的爆炸，也可以應用于自然界中其他能源的爆炸。

2 核爆與化爆沖擊震動效應的比較

Ⅱ級圍巖中石灰?guī)r的參數為[3]：ρm=2 700 kg/m3，縱波波速cp=4 500 m/s,地沖擊衰減指數n=2.5，耦合系數k=1。TNT炸藥的密度ρ0=1 400 kg/m3，爆轟速度DH=6 265 m/s。

常規(guī)武器(如TNT炸藥)爆炸的自由場峰值速度為[9]：

(2)

式中:vr為化爆自由場峰值速度，0.305 m/s；r為爆距，0.305 m；w為炸藥TNT當量，0.454 kg。

核爆產生的自由場峰值速度為[8]：

(3)

式中:vh為核爆自由場峰值速度，m/s；r為爆距，m；w為炸藥TNT當量，kt。

計算的化爆與核爆的自由場峰值速度如圖1所示。圖中，將式(2)～(3)中的單位進行了統(tǒng)一換算；化爆的自由場峰值速度與核爆的量級差為104，因此將104vr與vh進行比較。

圖1 自由場徑向峰值速度Fig.1 Peak radial velocitis of free field

計算石灰?guī)r中化爆的應力波參數式為[7]:

(4)

將石灰?guī)r的參數代入表達式,可得：

(5)

式中：σr為化爆的自由場峰值應力，pa；r為爆距，m；w為炸藥TNT當量，kg。

計算核爆的應力表達式為[8]：

(6)

式中：σh為核爆的自由場峰值應力，pa；r為爆距,m；w為炸藥TNT當量，kt。

圖2給出了化爆與核爆峰值應力衰減曲線。圖中，將式(5)～(6)中的單位進行了統(tǒng)一換算；化爆的自由場峰值應力與核爆的量級差為104，因此將104σr與σh進行比較。

圖2 自由場徑向峰值應力Fig.2 Peak radial stresses of free field

比較圖1～2可以發(fā)現(xiàn)：化爆與核爆產生的自由場峰值應力、速度衰減規(guī)律相似，當比例距離r/w1/3在一定的范圍內變化時，化爆與核爆的沖擊震動效應呈現(xiàn)相近的變化特點。

不同比例距離的化爆與核爆的自由場峰值速度、應力及對應比值,見表1。

表1 自由場的峰值速度和峰值應力Table 1 Peak radial velocitis and stresses of free field

由表1可以看出，比例距離r/w1/3在0.01～3.0 m/kg1/3之間時，化爆的峰值速度與核爆的峰值速度比值在0.024～0.314之間，利用最小二乘法[10]，擬合得到基于峰值速度的化爆與核爆之間的模擬關系式：

(7)

式(7)便是擬合得到基于峰值應力的化爆與核爆之間的模擬關系式。根據式(7)，可以近似計算核爆與化爆之間的峰值速度的比值。在已知化爆峰值速度的情況下，可計算出相應條件下的核爆產生的自由場峰值速度。這將給核爆炸在巖體介質中爆炸的峰值速度的計算帶來極大的便利。式(7)的誤差在2%以內。

由表1可以看出，比例距離r/w1/3在0.01～3.0 m/kg1/3之間時，化爆的峰值應力與核爆的峰值應力比值在0.069 6～0.116 4之間，利用最小二乘法，擬合得到出基于峰值應力的化爆與核爆之間的模擬關系式：

(8)

式(8)便是擬合得到基于峰值應力的化爆與核爆之間的模擬關系式。根據式(8),可以近似計算核爆與化爆之間的峰值應力的比值。在已知化爆峰值應力的情況下，可計算出相應條件下的核爆產生的自由場峰值應力。這將給核爆炸在巖體介質中爆炸的峰值應力的計算帶來極大的便利。式(8)中,上段式的誤差在20%以內，下段式的誤差在2.1%以內。

由于本文主要以理論分析為基礎，所引用的公式均是普遍運用于工程實踐中的成熟理論公式，因此計算結果可靠。

3 結 論

核試驗會產生巨大的破壞效應，同時也給壞境、人類帶來巨大的創(chuàng)傷。目前聯(lián)合國已頒布了禁止核試驗的條約。但核能一直以來都受到各國的密切關注，核爆炸的巨大威力更是各國軍事上所追求的。本文中，通過化爆來模擬研究核爆在石灰?guī)r中爆炸所產生的沖擊震動效應的方法無疑會給核爆的研究帶來巨大的便利。

根據已有的經驗公式，結合對化爆及核爆在石灰?guī)r中的沖擊震動效應的對比分析，得到以下結論：

(1)核爆在石灰?guī)r中爆炸的沖擊震動效應的衰減規(guī)律與化爆在石灰?guī)r中爆炸的沖擊震動效應的衰減規(guī)律相似，可以通過化爆來近似模擬核爆的沖擊震動效應。

(2)利用最小二乘法，擬合了基于峰值速度與峰值應力的核爆與化爆的模擬關系式γ1、γ2，較可靠，可以用來近似計算核爆的峰值速度與應力。

關于核爆炸自由場峰值加速度、峰值位移的研究還有待進一步探討，本文中化爆模擬核爆的方法可為以后核爆的研究提供參考。

[1] 趙洪寶，諶倫建.石灰?guī)r熱膨脹特性研究[J].巖土力學，2011，32(6)：1725-1730. Zhao Hong-bao, Chen Lun-jian. Experimental study of thermal expansion property of limestone[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011,32(6):1725-1730.

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(責任編輯 丁 峰)

Simulation of shock and vibration of nuclear explosion in limestone based on chemical explosion

Xue Yu-long1, Tang De-gao1, Li Da-peng1,Li Zhi-zhong1, Yao Mei-li2, Hu Zhao-ying1

(1.StateKeyLaboratoryofDisasterPreventionandMitigation,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,Jiangsu,China;2.CollegeofFieldEngineering,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,Jiangsu,China)

Analysis on shock and vibration of nuclear explosion in limestone is difficult due to the forbidden law of nuclear test. Based on the blasting similarity law, simulation of shock and vibration of nuclear explosion in limestone based on chemical explosion is considered. Shock and vibration of nuclear and chemical explosion had been analyzed. The expression of equivalent weight coefficient between chemical and nuclear explosion is defined by stress wave and velocity and given by least square method. The expression can be used to calculate stress wave and velocity of nuclear explosion approximately.

mechanics of explosion; shock and vibration; blasting similarity law; nuclear explosion; least square method; chemical explosion

10.11883/1001-1455(2015)02-0273-05

2013-08-29；

2014-01-02

國家自然科學基金創(chuàng)新研究群體項目(51021001);國家自然科學基金項目(51378498)

薛宇龍(1988— )，男，碩士研究生，ylx19880218@163.com。

O382.2;TP91 國標學科代碼： 1303520

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