爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道的優(yōu)化設(shè)計(jì)*

樊成飛,王耀華,王 強(qiáng)

(解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

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爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道的優(yōu)化設(shè)計(jì)*

樊成飛,王耀華,王 強(qiáng)

(解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

為了研制一種具有特殊功能的爆燃動(dòng)力裝置，并確保該爆燃動(dòng)力裝置做功能力的精確化，涉及一種爆燃動(dòng)力裝置的內(nèi)彈道數(shù)值模擬、優(yōu)化設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證技術(shù)。在建立爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道物理模型、分析裝置做功過程的基礎(chǔ)上，應(yīng)用經(jīng)典內(nèi)彈道理論，獲得了爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型，并開展內(nèi)彈道數(shù)值模擬；依據(jù)爆燃動(dòng)力裝置評價(jià)指標(biāo)，確定了遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化設(shè)計(jì)變量及約束條件，獲得了爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道設(shè)計(jì)的優(yōu)化解；依據(jù)相似理論原理，開展了爆燃動(dòng)力裝置推門模擬實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明，建立的爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型合理，爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果較理想。

爆炸力學(xué)；優(yōu)化設(shè)計(jì)；遺傳算法；爆燃動(dòng)力裝置；內(nèi)彈道

按照中國民用航空總局CCAR-21-R3《民用航空產(chǎn)品和零部件合格審定規(guī)定》，飛行實(shí)驗(yàn)時(shí)必須采取足夠的措施，保障試飛組成員的生命安全。

爆燃動(dòng)力裝置是應(yīng)急逃生保障系統(tǒng)的關(guān)鍵裝置，是形成飛機(jī)應(yīng)急逃生通道的唯一終端執(zhí)行機(jī)構(gòu)。試飛飛機(jī)飛行過程中，遇緊急情況，機(jī)組人員須棄機(jī)離機(jī)時(shí)，應(yīng)急逃生保障系統(tǒng)在完成預(yù)先設(shè)定的一系列動(dòng)作后，起爆服務(wù)艙門上安裝的多組爆燃動(dòng)力裝置，利用火藥爆燃產(chǎn)生的高溫高壓氣體，克服服務(wù)艙門上的氣動(dòng)阻力，將服務(wù)艙門向機(jī)艙內(nèi)平推一定的距離，以最終形成無障礙應(yīng)急逃生通道。爆燃動(dòng)力裝置推門示意圖如圖1所示。

為防止服務(wù)艙門運(yùn)動(dòng)對機(jī)組人員造成傷害、避免服務(wù)艙門運(yùn)動(dòng)中可能造成的其他次生災(zāi)害，必須精確控制爆燃動(dòng)力裝置的做功能力，優(yōu)化爆燃動(dòng)力裝置的內(nèi)彈道性能，確保飛機(jī)服務(wù)艙門按規(guī)定運(yùn)動(dòng)軌跡和飛行姿態(tài)運(yùn)動(dòng)。爆燃動(dòng)力裝置的內(nèi)彈道性能與該裝置的做功能力密切相關(guān)，因此有必要對爆燃動(dòng)力裝置的做功過程及其內(nèi)彈道性能進(jìn)行詳細(xì)分析。中文中，采用數(shù)值模擬方法揭示爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道性能變化規(guī)律，并利用遺傳算法對爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終通過推門模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證爆燃動(dòng)力裝置數(shù)值模擬和遺傳算法優(yōu)化結(jié)果的合理性。

1 爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道數(shù)值模擬

1.1 爆燃動(dòng)力裝置物理模型建立

圖2 爆燃動(dòng)力裝置物理模型Fig.2 Physical model of detonation powerplant

爆燃動(dòng)力裝置底座兩端安裝高瞬發(fā)鈍感電點(diǎn)火器，藥筒內(nèi)裝填適當(dāng)量的火藥。當(dāng)機(jī)組人員須棄機(jī)離機(jī)，起爆爆燃動(dòng)力裝置后，藥筒內(nèi)的火藥燃燒生成大量高溫高壓氣體，高溫高壓氣體膨脹對外做功，推動(dòng)藥筒、滑筒運(yùn)動(dòng)，使飛機(jī)服務(wù)艙門按規(guī)定的運(yùn)動(dòng)軌跡和飛行姿態(tài)運(yùn)動(dòng)。

1.2 爆燃動(dòng)力裝置做功過程分析

依據(jù)建立的爆燃動(dòng)力裝置物理模型，忽略氣體后效作用，分析爆燃動(dòng)力裝置做功過程，主要分為以下4個(gè)階段。

(1)定容燃燒階段，是指從火藥著火到藥筒、滑筒開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段。在此階段，火藥做定容燃燒，爆燃動(dòng)力裝置空腔內(nèi)火藥燃燒產(chǎn)生的氣體壓力p從零逐漸上升至啟動(dòng)壓力p0。

(2)火藥燃燒階段，是指藥筒、滑筒運(yùn)動(dòng)開始到火藥燃燒結(jié)束的時(shí)間段。在此階段，藥筒、滑筒沿固定筒軸向方向運(yùn)動(dòng)，爆燃動(dòng)力裝置空腔內(nèi)氣體壓力p持續(xù)上升。當(dāng)火藥燃燒結(jié)束時(shí)，爆燃動(dòng)力裝置腔內(nèi)氣體壓力達(dá)到最大值pmax。

(3)第3階段，是指火藥燃燒結(jié)束到滑筒運(yùn)動(dòng)停止的時(shí)間段。該階段內(nèi)，高溫高壓氣體繼續(xù)膨脹對外做功，推動(dòng)藥筒、滑筒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)爆燃動(dòng)力裝置腔內(nèi)氣體壓力開始下降。當(dāng)滑筒運(yùn)動(dòng)一定的距離后，滑筒下裙邊碰觸到固定筒上裙邊，滑筒運(yùn)動(dòng)停止。

(4)第4段，是指滑筒運(yùn)動(dòng)停止到藥筒與滑筒分離這個(gè)階段。該階段內(nèi)，高溫高壓氣體繼續(xù)膨脹對外做功，氣體壓力繼續(xù)下降，推動(dòng)藥筒沿滑筒內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)，直至藥筒與滑筒分離，爆燃動(dòng)力裝置做功結(jié)束。

此后，服務(wù)艙門加速運(yùn)動(dòng)停止，獲得了一定的初速度，開始做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與艙內(nèi)地板接觸后，艙門繞其水平質(zhì)心軸旋轉(zhuǎn)并繼續(xù)先前做減速運(yùn)動(dòng)，直至速度減小為零，艙門傾倒在地板上。

1.3 內(nèi)彈道數(shù)值模擬基本假設(shè)

參考江坤等[1]、侯健等[2]的工作，作如下假設(shè)：(1)爆燃動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)左右對稱，選取1/2部分建立數(shù)學(xué)模型；(2)忽略高瞬發(fā)鈍感電點(diǎn)火器點(diǎn)火瞬間對爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道性能的影響；(3)火藥燃燒遵循幾何燃燒規(guī)律；(4)火藥藥粒燃燒遵循燃燒速度定律；(5)不計(jì)爆燃動(dòng)力裝置腔內(nèi)火藥氣體壓力梯度，忽略氣體泄漏；(6)在火藥作用過程中，燃燒生成成份不變；(7)熱損失通過減小火藥力f，或增加比熱比k的方法進(jìn)行修正。

1.4 內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型建立與求解

針對爆燃動(dòng)力裝置不同工作階段的不同特性，依據(jù)內(nèi)彈道物理模型，借鑒內(nèi)彈道火藥燃?xì)鉅顟B(tài)方程、燃燒方程、能量守恒方程、運(yùn)動(dòng)方程等內(nèi)彈道經(jīng)典理論[3]，分別構(gòu)建4個(gè)階段的內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型。

(1)

ψ=χZ(1+λZ)

(2)

火藥燃燒階段。此階段的火藥形狀函數(shù)、火藥燃燒方程、藥筒和滑筒運(yùn)動(dòng)方程、藥筒和滑筒運(yùn)動(dòng)速度與行程的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程、能量方程分別為：

ψ=χZ(1+λZ)

(3)

dZ/dt=μ1pn/e1=pn/Ik

(4)

S2p=φmdv/dt

(5)

v=dl/dt

(6)

(7)

第3階段。此階段的藥筒和滑筒運(yùn)動(dòng)方程、能量方程分別為：

本文提出了一種C型結(jié)構(gòu)磁通門傳感器,該傳感器通過提取變壓器鐵芯部分磁通,利用磁通門原理直接檢測磁通大小。搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái),通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)磁通門傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)變壓器直流磁通的直接檢測。

S2p=φmdv/dt

(8)

(9)

第4階段。此階段的藥筒運(yùn)動(dòng)方程、能量方程分別為：

S1p=φmdv/dt

(10)

(11)

式中：ψ為火藥已燃分?jǐn)?shù)；λ、χ為火藥形狀特征量；Z為火藥已燃相對厚度；σ為火藥相對燃燒面積；Δ為火藥裝填密度；ρp為火藥密度；α為火藥氣體余容；μ1為燃速系數(shù)；n為燃速指數(shù)；e1為火藥弧厚；Ik為壓力全沖量；p為火藥氣體壓力；f為火藥力，ω為裝藥質(zhì)量，θ=k-1,k為絕熱指數(shù)；φ為次要功計(jì)算系數(shù)；l為藥筒位移；lψ為藥室自由容積縮徑長；當(dāng)ψ=1時(shí)，lψ=l1；m為等效質(zhì)量體質(zhì)量；v為藥筒速度；η為相對氣體流量，且η=y/ω；假設(shè)藥筒和等效質(zhì)量體運(yùn)動(dòng)情況完全相同，忽略藥筒和滑筒質(zhì)量。啟動(dòng)壓力p0=(mg+F′)/S2，F(xiàn)′為爆燃動(dòng)力裝置啟動(dòng)阻抗力，即飛機(jī)飛行過程中施加于服務(wù)艙門上的氣動(dòng)載荷。

爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道數(shù)值模擬方程組中共有p、v、l、t、ψ、Z等6個(gè)自變量，其中：定容燃燒階段含2個(gè)獨(dú)立方程，2個(gè)未知量可解；火藥燃燒階段由5個(gè)獨(dú)立代數(shù)方程和常微分方程組成，選定自變量t時(shí)，其他5個(gè)未知變量可以利用數(shù)值方法求解；第3、4階段分別含2個(gè)獨(dú)立代數(shù)方程和常微分方程，選定自變量t時(shí)，3個(gè)未知變量均可利用數(shù)值方法求解。

上述全微分方程的形式均為：

(12)

利用4階龍格-庫塔(Runge-Kutta)法[4-5]，借助MATLAB軟件編制程序，對微分方程組進(jìn)行求解。

2 基于遺傳算法的內(nèi)彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于內(nèi)彈道過程復(fù)雜，影響因素諸多，以往傳統(tǒng)的內(nèi)彈道工程設(shè)計(jì)方法，多憑經(jīng)驗(yàn)或借助程序進(jìn)行內(nèi)彈道設(shè)計(jì)，只能保證所選方案的可行性，而不一定是最優(yōu)方案。為此，依據(jù)內(nèi)彈道數(shù)值模擬方程組，選用遺傳算法開展爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲取最優(yōu)以選取更科學(xué)合理的方案，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量，縮短設(shè)計(jì)周期[6-7]。遺傳算法中，根據(jù)所求解問題的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)，通過該函數(shù)對由多個(gè)解構(gòu)成的一個(gè)種群進(jìn)行評估、選擇、交叉和變異，經(jīng)過多代繁殖，將適應(yīng)度值最大的個(gè)體作為所求解問題的最優(yōu)解[8]。

2.1 目標(biāo)函數(shù)的確定

為保證試飛組成員的生命安全，確保應(yīng)急逃生通道的暢通，在爆燃動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)尺寸嚴(yán)格受限的條件下，必須提高爆燃動(dòng)力裝置的裝藥利用率，滿足爆燃動(dòng)力裝置做功能力的最大化。爆燃動(dòng)力裝置的做功能力與藥筒最大出口速度成正相關(guān)關(guān)系，為此選擇藥筒出口速度v為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。即：f=maxv。

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的確定

優(yōu)化設(shè)計(jì)變量必須是對目標(biāo)函數(shù)影響最大、最敏感且相互獨(dú)立的。由于爆燃動(dòng)力裝置只能安裝于飛機(jī)機(jī)身門框與服務(wù)艙門之間的狹小縫隙內(nèi)，裝置安裝空間、結(jié)構(gòu)尺寸嚴(yán)格受限，裝藥量ω、藥室容積V對爆燃動(dòng)力裝置的做功能力和藥筒出口速度的影響最顯著，本文中將這2個(gè)參量作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

2.3 約束條件的建立

圖3 遺傳算法流程圖Fig.3 Flow chart of genetic algorithms

基于爆燃動(dòng)力裝置安裝空間及零部件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的考慮，等式約束條件為氣體最大壓力pm=260 MPa；藥室容積不僅與爆燃動(dòng)力裝置的安裝空間有關(guān)，而且與滑筒、藥筒的結(jié)構(gòu)尺寸也有密切關(guān)系，因此取約束條件：380 mm3≤V≤570 mm3；飛機(jī)飛行過程中面臨的復(fù)雜強(qiáng)烈振動(dòng)環(huán)境，同時(shí)考慮到火藥燃燒性能及壓藥密度的可能性，取約束條件：1.7 g≤ω≤4.8 g。

2.4 遺傳算法優(yōu)化過程

爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道遺傳算法優(yōu)化流程(見圖3)為：(1)對爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道參數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，生成由一定數(shù)量個(gè)體組成的初始種群；(2)對種群進(jìn)行譯碼，帶入內(nèi)彈道模型，依據(jù)既定的評價(jià)指標(biāo)對初始種群內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行個(gè)體評價(jià)進(jìn)行個(gè)體評價(jià)，計(jì)算可行解；(3)計(jì)算可行解的適應(yīng)度函數(shù)；(4)依據(jù)適應(yīng)度函數(shù)對生成的可行解種群進(jìn)行評價(jià)，并更新非劣解集；(5)按照遺傳算法中的選擇、交叉和變異操作，生成新一代種群；(6)反復(fù)迭代循環(huán)執(zhí)行(2)～(3)過程，直至獲得爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道參數(shù)最優(yōu)解，計(jì)算結(jié)束[9-10]。

3 數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果分析

遺傳算法歷代收斂狀況如圖4所示。由收斂狀況曲線可知，遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)變量、約束條件以及目標(biāo)函數(shù)在遺傳算法搜索前期震蕩劇烈，隨著迭代次數(shù)的增加，震蕩范圍逐漸減小，當(dāng)算法迭代次數(shù)達(dá)到500次時(shí)，算法已經(jīng)收斂，獲得了爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道優(yōu)化的最優(yōu)解。獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)為：V=471 mm3，ω=2.8 g，優(yōu)化后藥筒出口速度為：v=8.9m/s。

圖4 收斂曲線Fig.4 Convergence curves

3.2 爆燃動(dòng)力裝置推門模擬實(shí)驗(yàn)

依據(jù)相似理論原理，研制了爆燃動(dòng)力裝置推門模擬實(shí)驗(yàn)裝置(推門模擬實(shí)驗(yàn)原理框圖如圖5所示)，艙門的結(jié)構(gòu)尺寸、質(zhì)量、受力狀況等均與真實(shí)飛機(jī)艙門相同。為準(zhǔn)確掌握爆燃動(dòng)力裝置的做功能力和內(nèi)彈道性能，推門模擬實(shí)驗(yàn)過程中，對爆燃動(dòng)力裝置的內(nèi)彈道性能進(jìn)行測試，測試系統(tǒng)框圖如圖6所示。

圖5 推門模擬實(shí)驗(yàn)原理框圖Fig.5 Experimental diagram of simulating pushing airliner door

圖6 爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道測試系統(tǒng)Fig.6 Interior ballistic experimental system of the detonation powerplant

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

爆燃動(dòng)力裝置做功過程中的最大壓力pmax、工作時(shí)間t、出口速度v等內(nèi)彈道參數(shù)如表1所示，內(nèi)彈道壓力實(shí)測與理論計(jì)算曲線基本吻合，如圖7所示?？梢?，建立的爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型合理。

表1 爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果Table 1 The interior ballistic results of the detonation powerplant

由圖7可見，壓力的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定的誤差，但最大誤差小于3.84%。兩者的微小差異，是由于爆燃動(dòng)力裝置做功過程中的熱損失波動(dòng)、火藥燃燒不完全以及除間隙泄漏外的其他氣體泄漏等造成的。

圖7 爆燃動(dòng)力裝置腔內(nèi)氣體壓力曲線Fig.7 Pressure curves of detonation powerplant

內(nèi)彈道遺傳算法優(yōu)化前后，爆燃動(dòng)力裝置推門模擬實(shí)驗(yàn)及內(nèi)彈道測試過程如圖8所示。內(nèi)彈道遺傳算法優(yōu)化前，推動(dòng)模擬艙門運(yùn)動(dòng)的距離達(dá)不到規(guī)定要求，且艙門發(fā)生較大角度的偏轉(zhuǎn)，爆燃動(dòng)力裝置做功能力不符合預(yù)期目標(biāo)；爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道遺傳算法優(yōu)化后，推動(dòng)模擬艙門的運(yùn)動(dòng)距離符合相關(guān)技術(shù)指標(biāo)，且模擬艙門做平移運(yùn)動(dòng)，其翻轉(zhuǎn)角度滿足規(guī)定要求，能夠按照規(guī)定的運(yùn)動(dòng)軌跡和飛行姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果達(dá)到了預(yù)期目的。

圖8 爆燃動(dòng)力裝置推門模擬實(shí)驗(yàn)Fig.8 Experiment of simulating pushing airliner door

4 結(jié) 論

通過爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道數(shù)值模擬、遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)及相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等，可得到如下結(jié)論：

(1)爆燃動(dòng)力裝置的做功過程分析正確，建立的爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型正確可信，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果合理可信；

(2)爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型可以作為基于遺傳算法的爆燃動(dòng)力裝置內(nèi)彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，且目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化設(shè)計(jì)變量、約束條件選擇合理，優(yōu)化結(jié)果達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)；

(3)爆燃動(dòng)力裝置推門模擬試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)合理，能夠反映飛機(jī)服務(wù)艙門的實(shí)際情況；

應(yīng)用本文中分析方法研制的爆燃動(dòng)力裝置，已成功應(yīng)用于某國產(chǎn)支線客機(jī)的試飛實(shí)驗(yàn)中。

[1] 江坤，王浩，郭錦炎，等．拉桿活塞式發(fā)射裝置內(nèi)彈道建模與仿真[J]．彈道學(xué)報(bào)，2011，23(1):13-17． Jiang Kun, Wang Hao, Guo Jin-yan, et al. Modeling and simulation of interior ballistics of slide rod piston launching device[J]. Journal of Ballistics, 2011，23(1):13-17 [2] 侯健，魏平，李金新．錐膛炮內(nèi)彈道建模與仿真計(jì)算[J]．兵工學(xué)報(bào),2010,31(4):419-422． Hou Jian, Wei Ping, Li Jin-xin. Interior ballistics modeling and simulation of conic-chamber gun system[J]. Acta Armamentar, 2010,31(4):419-422． [3] 金志明．槍炮內(nèi)彈道學(xué)[M]．北京：北京理工大學(xué)出版社,2007:53-94． [4] 李建良，蔣勇，汪先光．計(jì)算機(jī)數(shù)值方法[M]．江蘇：東南大學(xué)出版社,2000:72-102． [5] David D, 王國榮．?dāng)?shù)值分析[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2005:127-149． [6] Gambardella L M, Mastrololli M, Rizzoli A E. An optimization methodlogy for intermodal terminal management[J]. Journal of Intelligent Manufacturing, 2001,12(5):521-634.

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(責(zé)任編輯 丁 峰)

Interior ballistic optimal design of detonation powerplant

Fan Cheng-fei, Wang Yao-hua, Wang Qiang

(CollegeofFieldEngineering,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,Jiangsu,China)

In order to develop a special detonation powerplant and ensure the accuracy of the work capacity of the detonation powerplant, the interior ballistic numerical simulation, optimal design and corresponding experimental verification technology of detonation powerplant were investigated. On the basis of getting physical model and analyzing working process of detonation powerplant, the interior ballistic mathematical model was established and calculated. According to the interior ballistic evaluation index of detonation powerplant, the objective function, the optimized interior ballistic design variables, and the constraint condition were obtained with the genetic algorithm. According to the similarity theory, the simulation test of pushing airliner door was carried out. It shows that the calculated results coincide with the test results, the interior ballistic mathematical model is reasonable, and the optimized interior ballistic result is acceptable.

mechanics of explosion; optimal design; genetic algorithm; detonation powerplant; interior ballistics

10.11883/1001-1455(2015)02-0267-06

2013-07-23；

2013-12-25

中航集團(tuán)航空重大科技專項(xiàng)項(xiàng)目(NJCX-RW-20100208)

樊成飛(1986— )，男，博士研究生，tjufcf@163.com。

O381;TJ012 國標(biāo)學(xué)科代碼： 1303530

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