基于ANSYS/LS-DYNA的鋼板混凝土墻沖擊實驗的有限元分析*

朱秀云,潘 蓉,林 皋,李 亮

(1.大連理工大學海岸與近海國家重點實驗室抗震分室，遼寧 大連 116024；2.環(huán)境保護部核與輻射安全中心廠址與土建部，北京 100082)

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基于ANSYS/LS-DYNA的鋼板混凝土墻沖擊實驗的有限元分析*

朱秀云1,2,潘 蓉2,林 皋1,李 亮2

(1.大連理工大學海岸與近海國家重點實驗室抗震分室，遼寧 大連 116024；2.環(huán)境保護部核與輻射安全中心廠址與土建部，北京 100082)

運用經(jīng)典的顯式非線性動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA，分析了1/7.5縮尺飛機模型撞擊鋼板混凝土墻的沖擊實驗。選用兩種不同的混凝土材料本構模型(Winfrith模型、CSCM模型)模擬混凝土的非線性破壞過程，將鋼板混凝土墻的破壞模式以及飛機模型的殘余速度等與實驗結果進行了對比。結果表明，有限元分析結果與實驗吻合較好，且Winfrith材料模型能夠更好地模擬混凝土的大應變、高應變率的非線性性能，驗證了鋼板混凝土墻和飛機材料本構模型的選取以及整個分析方法的適用性和有效性。

固體力學；飛機撞擊；有限元分析；鋼板混凝土墻；ANSYS/LS-DYNA

9·11事件后，核電廠在大型商用飛機撞擊下的安全問題成為關注的焦點。在美國，將大型商用飛機撞擊作為核電廠一種超設計基準事件，以美國聯(lián)邦法規(guī)10 CFR 50.150[1]形式頒布，要求新設計的核動力堆需就抵御大型商用飛機惡意撞擊進行專門的評價。為了支持10 CFR 50.150的實施，美國核管會(NRC)還制定了相關的管理導則RG 1.217[2]。在我國，核安全法規(guī)中還沒有針對核電廠抗大型商用飛機撞擊評估提出相關要求，核安全導則HAD 101/04[3]和HAD 102/05[4]中也僅將飛機墜毀作為核電廠廠址選擇時的設計基準事件。但從國際核行業(yè)安全評價的發(fā)展趨勢看，掌握和發(fā)展核電廠構筑物抵御大型商用飛機撞擊技術、建立和完善相關法規(guī)，具有重大意義。

不論是縮尺還是足尺飛機模型撞擊混凝土墻或整體安全殼的高速沖擊實驗，均是非常昂貴和繁瑣的。目前，基于混凝土大應變、高應變率的非線性本構關系的研究以及有限元模擬技術的發(fā)展，相對較廉價且易于實現(xiàn)的數(shù)值模擬分析在復雜的飛機撞擊混凝土結構相互作用中發(fā)揮了重要作用，且逐漸被設計人員采納。此外，數(shù)值模擬分析可以得到定量和較準確的應力、應變及位移場的詳細數(shù)值信息，這對于設計很重要且對于實驗很難得到[5]。當然，為了驗證數(shù)值分析方法的有效性，進行適當?shù)膶嶒炦€是必要的，C.Heck?tter 等[6]、A.Abu-Odeh[7]和S.Y.Kong等[8]對一些鋼筋混凝土和鋼板混凝土構件做了靶體-目標相互作用沖擊實驗，并且運用不同的商業(yè)軟件進行了有限元數(shù)值模擬驗證工作；H.Morikawa等[9]和J.Mizuno等[10]分別對1/7.5縮尺飛機模型垂直撞擊不同厚度的鋼筋和鋼板混凝土墻的實驗[11-12]進行了離散元法數(shù)值模擬，驗證了離散元法對沖擊實驗模擬的適用性。

本文中，基于經(jīng)典的顯式非線性有限元動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA13]，在文獻[7-8,14-15]的基礎上，選取模型參數(shù)相對較少且應用較為方便的Winfrith(MAT84)和CSCM(MAT159)混凝土材料模型，對1/7.5縮尺飛機模型垂直撞擊不同厚度鋼板混凝土墻的實驗[12]進行有限元數(shù)值模擬，并將計算結果與實驗[12]和離散元法(DEM)[10]計算結果進行比較分析，以驗證本文中所運用的數(shù)值模擬方法的有效性和準確性。

1 飛機模型撞擊鋼板混凝土墻的實驗

1/7.5縮尺飛機模型垂直撞擊不同厚度鋼板混凝土墻的實驗狀況[12]如下?？紤]兩種結構類型的墻，一種是用剪力釘將鋼板固定在混凝土墻的背部，前部布置鋼筋，稱為半鋼板混凝土(HSC)墻；另一種是在混凝土墻的前后部均布置鋼板，稱為全鋼板混凝土(FSC)墻。墻厚分別為60、80和120 mm，簡稱 HSC60、FSC60、HSC80、FSC80、HSC120。總重量為247.6 N的飛機模型在長16.8 m的軌道上加速到約150 m/s的速度分別撞擊以上鋼板混凝土墻，以分析墻與飛機模型的破壞模式以及混凝土碎片、引擎的殘余速度等。氣壓驅動發(fā)射裝置、1/7.5縮尺飛機模型和80 mm厚半鋼板混凝土墻(HSC80)的示意圖參見文獻[16]。

2 數(shù)值分析模型

2.1 有限元模型

圖1 半鋼板混凝土墻(HSC80)有限元模型Fig.1 FEM model of the HSC80 wall

圖2 1/7.5縮尺飛機模型有限元模型Fig.2 FEM model of the 1/7.5 scale aircraft

對鋼板混凝土墻的鋼筋、鋼板、剪力釘和混凝土分離建模。混凝土單元類型為Solid 164，鋼筋與剪力釘單元類型為Beam 161，鋼板單元類型為Shell 163；1/7.5縮尺飛機模型采用Solid 164和Shell 163模擬。HSC80墻和縮尺飛機的有限元模型見圖1～2?？s尺飛機和鋼板混凝土墻的材料參數(shù)見文獻[10,12]，其中動力強化因子與材料失效應變見文獻[17]。鋼筋、鋼板、剪力釘以及飛機的材料模型均選用ANSYS/LS-DYNA軟件中自帶的分段線性動力硬化本構模型(Mat_Plastic_Kinematic[13])；素混凝土材料本構模型選用Mat_Winfrith_Concrete(MAT84[13])和Mat_CSCM_Concrete(MAT159[13])。

整個撞擊實驗過程的模擬中，各部件之間的接觸定義非常重要。面-面自動接觸(Contact_Automatic_Surface_To_Surface)用于混凝土部件與鋼板部件、飛機模型部件與鋼板部件之間；面-面侵入接觸(Contact_Eroding_Surface_To_Surface)用于飛機模型部件與混凝土部件之間；飛機模型部件與鋼筋及剪力釘部件之間的接觸，定義為一般自動內部接觸(Contact_Automatic_General_Interior)。

2.2 混凝土材料本構模型以及失效準則

進行飛機撞擊的瞬時響應分析，關鍵是正確描述混凝土材料的非線性本構關系和失效準則。本文中所采用的Winfrith和CSCM混凝土本構模型的理論公式見文獻[18]。Winfrith模型考慮了應變率效應[13]，其中斷裂能見文獻[19]，通過Mat_Add_Erosion[13]控制材料失效。由于沖擊荷載作用下，混凝土材料強度隨應變率變化，而此沖擊實驗中混凝土主要是受壓破壞，所以采用主應變作為混凝土材料失效準則。混凝土的CSCM模型，失效通過Mat_CSCM_Concrete[13]自帶的參數(shù)選項(Erode)進行控制，即最大主應變超過設定的閾值時，單元失效不再參與分析。

3 數(shù)值模擬與實驗結果的對比分析

對厚度為60、80 mm的HSC及FSC墻沖擊實驗的有限元分析結果與實驗[12]以及離散元法(DEM)[10]計算結果進行對比分析，見表1。表中，db為背部鋼板位移，vr為殘余速度。引擎的速度曲線對比見圖3。

表1 數(shù)值模擬與實驗結果的比較Table 1 The comparison of numerical simulation results and experimental results

由圖3(a)可得，在初始撞擊時刻，引擎的速度減小是漸進的，直到約5 ms時刻引擎開始正面碰撞墻體其速度迅速減小，直至約8 ms后引擎以類似正弦波形式振蕩變化，最后殘余速度與實驗結果吻合較好。由圖3(b)可得，在初始時刻引擎的速度變化趨勢與圖3(a)幾乎相同，直到約5 ms時刻引擎開始正面碰撞墻體迅速減速至約8 ms，隨后由于FSC80和HSC80墻均未被穿透，引擎的殘余速度為零，引擎速度的整個變化過程與實驗結果基本一致。

圖3 引擎的速度曲線Fig.3 Velocity curves of engine

3.1 FSC60墻

當飛機模型以152 m/s的速度垂直撞擊FSC60墻時，飛機穿透FSC60墻的破壞過程見圖4；FSC60墻的前部與背部破壞模式的數(shù)值模擬和實驗結果分別見圖5～6。數(shù)值分析結果表明，F(xiàn)SC60墻被撞擊穿透，背部貫穿孔徑略大于前部，呈錐形沖切破壞,兩種材料模型計算的背部孔直徑均約為51 cm，與實驗結果55 cm相近。通過表1可見，采用MAT84和MAT159材料模型墻的破壞模式和引擎、混凝土碎片的殘余速度均與實驗結果相當。

圖4 飛機模型和FSC60墻的破壞過程Fig.4 Fracture process of aircraft model and FSC60 wall

圖5 FSC60墻的數(shù)值模擬結果Fig.5 The simulation analysis results of FSC60 wall

圖6 FSC60墻的實驗結果Fig.6 The impact experiment results of FSC60 wall

3.2 FSC80墻

當飛機模型以146/s的速度垂直撞擊FSC80墻時，飛機穿入FSC80墻的破壞過程見圖7；FSC80墻的前部與背部破壞與變形模式的數(shù)值模擬和實驗結果分別見圖8～9。數(shù)值分析結果表明，F(xiàn)SC80墻未被撞擊穿透，墻中心區(qū)域的前部鋼板局部變形損壞，背部鋼板發(fā)生彎曲變形，與實驗結果一致；通過圖8可見，采用MAT84材料模型計算的背部鋼板的變形區(qū)域(即剪力釘失效區(qū)域)比MAT159計算的區(qū)域偏大。沖擊實驗后，整個飛機模型的破壞形式與有限元數(shù)值分析的飛機模型破壞形式對比見圖10，整個機身完全損壞，引擎嚴重變形，與實驗結果一致。背部鋼板的位移時程曲線見圖11，結合表1顯示，采用MAT84材料模型計算的墻背部鋼板的最大位移和殘余位移較實驗結果略偏大，MAT159的計算結果比實驗結果略偏小，主要是由于MAT159材料模型比MAT84偏剛性。

圖7 飛機模型和FSC80墻的破壞過程Fig.7 Fracture process of aircraft model and FSC80 wall

圖8 FSC80墻的數(shù)值模擬結果Fig.8 The simulation analysis results of FSC80 wall

圖9 FSC80墻的實驗結果Fig.9 The impact experiment results of FSC80 wall

圖10 FSC80墻沖擊實驗中引擎破壞形式Fig.10 Damage of engine model in FSC80 impact experiment

圖11 FSC80墻背部鋼板的位移曲線Fig.11 Displacement curves of rear-face steel plate of FSC80 wall

3.3 HSC80墻

當飛機模型以149 m/s的速度垂直撞擊HSC80墻時，飛機穿入HSC80墻的破壞過程見圖12；HSC80墻的前部與背部破壞與變形模式的數(shù)值模擬和實驗結果分別見圖13～14。數(shù)值分析結果表明，HSC80墻未被撞擊穿透，引擎在12 ms時發(fā)生輕微回彈，與實驗結果一致。采用MAT84材料模型計算的墻前部混凝土的破壞區(qū)域直徑為41 cm，與實驗結果45 cm相近，破壞區(qū)域有極少量的混凝土全破壞即貫入深度為8 cm，絕大部分為6.4 cm，與實驗6.5 cm相近；采用MAT159材料模型計算的以上結果均比實驗結果偏小。背部鋼板的位移時程曲線見圖15，結合表1顯示，背部鋼板的最大位移和殘余位移MAT84的計算結果與實驗結果相當，MAT159的計算結果比實驗結果偏小。

圖12 飛機模型和HSC80墻的破壞過程Fig.12 Fracture process of aircraft model and HSC80 wall

圖13 HSC80墻的數(shù)值模擬結果Fig.13 The simulation analysis results of HSC80 wall

圖14 HSC80墻的實驗結果Fig.14 The impact experiment results of HSC80 wall

圖15 HSC80墻背部鋼板的位移曲線Fig.15 Displacement curves of rear-face steel plate of HSC80 wall

4 結 論

利用經(jīng)典顯式非線性動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA，對不同厚度的全鋼板混凝土墻及半鋼板混凝土墻撞擊實驗研究進行了數(shù)值模擬。得出結論如下：

(1)計算得到的墻與飛機的破壞模式、引擎與混凝土碎片的殘余速度以及背部鋼板的變形等，與實驗結果吻合較好。

(2)通過兩種不同的混凝土材料本構模型 (Winfrith模型和CSCM模型)的數(shù)值分析對比，結果顯示，在此分析中Winfrith本構模型能夠更準確地模擬混凝土的大應變、高應變率的非線性性能。

(3)本文中工作驗證了鋼板混凝土墻和飛機材料本構模型的選取以及整個分析方法的適用性和有效性，為下一步大型商用飛機惡意撞擊鋼板混凝土結構核電站廠房的數(shù)值模擬模擬分析提供了一套可行、可信的方法。

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(責任編輯 丁 峰)

FEM analysis of impact experiments with steel plated concrete walls based on ANSYS/LS-DYNA

Zhu Xiu-yun1,2, Pan Rong2, Lin Gao1, Li Liang2

(1.LaboratoryofEarthquake,StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,Liaoning,China;2.PlantSiteandCivilEngineeringDepartment,NuclearandRadiationSafetyCenter,MinistryofEnvironmentalProtectionofPRC,Beijing100082,China)

The simulation analysis of the impact test of 1/7.5 scaled aircraft model impacting the steel plated concrete walls is carried out by using finite element code of ANSYS/LSDYNA. Two models of different material (i.e. Winfrith model and CSCM model) are used to simulate the concrete. The comparison analysis of damage profile of walls and residual velocity of aircraft engine between the simulation results and test results is presented. The results indicate that the damage modes of the impact simulations are in agreement with that of the experiment. Furthermore, Winfrith concrete model is better for simulating the nonlinear performance of concrete with big strain and high strain rate than CSCM concrete model. It is verified that not only the selection of the material constitutive models for the steel plated concrete wall and aircraft model but also the entire analysis process is appropriate and effective.

solid mechanics; impact of aircraft; FEM analysis; steel plated concrete walls; ANSYS/LS-DYNA

10.11883/1001-1455(2015)02-0222-07

2013-08-29；

2014-02-12

國家科技重大專項項目(2011ZX06002-10)

朱秀云(1985— )，女，博士研究生，工程師; 通訊作者： 潘 蓉,panrong@chinansc.cn。

O347.3；TL371 國標學科代碼： 1301540

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