數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的途徑探析——基于《藝術(shù)與數(shù)學(xué)》的研究

熊妍茜，張輝蓉

（1.西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400715；2.西南大學(xué) 教育學(xué)部，重慶 400715）

數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的途徑探析
——基于《藝術(shù)與數(shù)學(xué)》的研究

熊妍茜1，張輝蓉2

（1.西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400715；2.西南大學(xué) 教育學(xué)部，重慶 400715）

摘要：數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合是數(shù)學(xué)文化的一種體現(xiàn)，對(duì)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野、讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)等方面有重要作用.在分析數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的意義和當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，探討了數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合形成的數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、課外活動(dòng)及家庭教育中的運(yùn)用途徑，旨在提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的發(fā)展.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)與藝術(shù)；數(shù)學(xué)文化；課堂教學(xué)；課外活動(dòng)；家庭教育

數(shù)學(xué)是思維的體操，是抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、理性的代名詞；藝術(shù)則是靈感的跳躍，形象、生動(dòng)而又感性.二者一個(gè)處于理性的巔峰，一個(gè)則居于感性世界的中心；一個(gè)是科學(xué)的典范，一個(gè)是美學(xué)構(gòu)筑的杰作[1].二者作為人類文化不可缺少的組成部分，是學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)的關(guān)鍵性因素.數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并挖掘藝術(shù)中的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)觀念的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與藝術(shù)之間知識(shí)的融合、理念的溝通和思維的創(chuàng)新，讓學(xué)生深刻感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)在藝術(shù)中的魅力及藝術(shù)中無處不在的數(shù)學(xué)智慧，使學(xué)生具備用藝術(shù)眼光欣賞數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)視角來理解藝術(shù)的初步素養(yǎng).二者的融合不僅展現(xiàn)了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法，更是一種數(shù)學(xué)文化的傳播，給小學(xué)生以直接的文化體驗(yàn)與熏陶.但數(shù)學(xué)文化是一個(gè)頗具爭(zhēng)議的概念，例如談到數(shù)學(xué)文化不僅要聯(lián)想到數(shù)學(xué)史、還應(yīng)從具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想中揭示數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)[2]；數(shù)學(xué)文化是由某種因素聯(lián)系起來的特定群體所特有的行為、觀念和態(tài)度等[3]；數(shù)學(xué)文化涉及的基本文化因素應(yīng)包括數(shù)學(xué)、哲學(xué)、藝術(shù)、歷史、教育等[4].數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)事件等文明的總和[5].盡管人們對(duì)數(shù)學(xué)文化有不同的認(rèn)識(shí)和理解，但數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生的教育作用是毋庸置疑的.數(shù)學(xué)與藝術(shù)的融合正是數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)的一種重要形式，對(duì)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野等方面具有積極的作用.在分析數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的意義和當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，針對(duì)數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合所形成的數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、課外活動(dòng)及家庭教育中的運(yùn)用途徑進(jìn)行探討，旨在為提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)施提供參考.

1　數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的意義

1.1融入課堂教學(xué)活動(dòng) 拓展數(shù)學(xué)文化視野

數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)課堂，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴[2].數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合作為數(shù)學(xué)教科書中數(shù)學(xué)文化的補(bǔ)充，對(duì)激發(fā)學(xué)生興趣、煥發(fā)課堂活力等方面具有重要作用.小學(xué)生思維處于從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡階段[6]，數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，可激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，易于小學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).此外，數(shù)學(xué)教學(xué)中不能為概念而概念，要使概念教學(xué)恰如其分地發(fā)揮“通過知識(shí)，培養(yǎng)能力”的作用[7].數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合讓教師更注重?cái)?shù)學(xué)與藝術(shù)學(xué)科知識(shí)的交叉，摒棄傳統(tǒng)意義上“就數(shù)學(xué)講數(shù)學(xué)”模式，利用藝術(shù)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，賦予數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)文化魅力，讓學(xué)生在文化熏陶中開闊視野、培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.

1.2豐富課外活動(dòng)內(nèi)容 推進(jìn)素質(zhì)教育實(shí)施

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)2011》）中明確指出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流”[8]是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，課外活動(dòng)無疑是實(shí)現(xiàn)以上方式的最佳場(chǎng)合.數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合作為課外活動(dòng)的素材，不僅向?qū)W生傳播教科書之外數(shù)學(xué)知識(shí)的存在形式，開拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，還利用數(shù)學(xué)與藝術(shù)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)幫助學(xué)生從藝術(shù)的角度欣賞數(shù)學(xué)美、理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵、豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).此外，數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合作為數(shù)學(xué)文化的一種體現(xiàn)，在課外活動(dòng)中挖掘數(shù)學(xué)文化、感悟數(shù)學(xué)文化為學(xué)生提供了動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的不足，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索、實(shí)踐及創(chuàng)造能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也有利于進(jìn)一步推進(jìn)素質(zhì)教育的實(shí)施.

1.3創(chuàng)新親子活動(dòng)形式 更新家庭教育理念

家庭教育作為三大教育之一，既是學(xué)校教育的基礎(chǔ)，又是學(xué)校教育的補(bǔ)充和延伸.在家庭教育中創(chuàng)新親子活動(dòng)的形式和內(nèi)容有助于增進(jìn)家長(zhǎng)和孩子之間的情感交流、促進(jìn)孩子身心的健康發(fā)展并激發(fā)其內(nèi)在潛能.數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合形成的數(shù)學(xué)文化作為發(fā)展智力及培養(yǎng)能力的“催化劑”，為家庭教育中親子活動(dòng)的開展提供了新的素材與參考，打破了傳統(tǒng)“作業(yè)輔導(dǎo)”的家庭教育模式，普及了新型親子互動(dòng)式的家庭教育理念，通過父母和孩子的親切互動(dòng)可消除學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的對(duì)立，增進(jìn)親子感情，提高學(xué)習(xí)興趣.此外，在觀察生活與動(dòng)手實(shí)踐過程中，父母和孩子可共同探討并學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與藝術(shù)的相關(guān)知識(shí)，讓孩子在輕松愉快的氛圍中鞏固并拓展在校學(xué)習(xí)內(nèi)容，并進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).

2　當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)文化的教育[9].《標(biāo)準(zhǔn)2011》中首次明確提出“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透到整個(gè)教材中”[8]，可見數(shù)學(xué)文化已成為數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要內(nèi)容.此外，《標(biāo)準(zhǔn)2011》中還指出“教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用、以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學(xué)生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美”[8]，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重與其他領(lǐng)域的聯(lián)系.因此，數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合作為數(shù)學(xué)文化的一種體現(xiàn)有必要滲透到教科書乃至整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中去.

目前國(guó)內(nèi)多套小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中都有編寫數(shù)學(xué)文化，但大多集中于生活中的數(shù)學(xué)常識(shí)、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)游戲等方面，涉及數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合的內(nèi)容很少.統(tǒng)計(jì)表明：多數(shù)教科書中數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合的顯性呈現(xiàn)都較為單薄，大多局限于建筑中的對(duì)稱美及通過平移、旋轉(zhuǎn)得出各類美妙的圖案，僅有少數(shù)教科書中較好地體現(xiàn)了二者融合，譬如剪紙、古今中外的建筑、完美數(shù)、美麗的圖案、五線譜里的音符、黃金比[10~13].造成這種情況的原因主要在于教科書篇幅限制，導(dǎo)致數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)內(nèi)容十分有限，而數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合作為數(shù)學(xué)文化的一部分，其素材更是鮮有，甚至匱乏.

3　數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的途徑探析

基于小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合素材的匱乏及數(shù)學(xué)文化在提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中的重要作用，2014年新出版數(shù)學(xué)科普類讀物《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書》之《藝術(shù)與數(shù)學(xué)》從音樂、繪畫、建筑、藝術(shù)設(shè)計(jì)、手工、服飾、語(yǔ)言、影像等眾多藝術(shù)形態(tài)中，選取了兒童喜聞樂見、充滿智慧的數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合的素材，編寫了趣味生動(dòng)的連環(huán)畫故事，在帶領(lǐng)小朋友暢游數(shù)學(xué)與藝術(shù)殿堂的同時(shí)，讓他們感悟和體會(huì)藝術(shù)中蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵以及數(shù)學(xué)在藝術(shù)創(chuàng)作與發(fā)展中的重要作用.數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合作為教科書中數(shù)學(xué)文化的補(bǔ)充、課外活動(dòng)及家庭教育的素材，為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了豐富的資源，主要可運(yùn)用于以下3種途徑.

3.1數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

（1）用于課堂情境創(chuàng)設(shè).

一個(gè)好的課堂情境能夠激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的強(qiáng)烈渴盼，為探究新知識(shí)創(chuàng)設(shè)最佳的心理狀態(tài).在創(chuàng)設(shè)課堂情境時(shí)利用數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合，不僅能讓小學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還能讓其了解數(shù)學(xué)為藝術(shù)提供的強(qiáng)大支撐.《永恒的埃菲爾鐵塔》[5]以西方三大著名建筑之一埃菲爾鐵塔作為藝術(shù)背景，包含三角形穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)知識(shí).教師可將此故事運(yùn)用于“認(rèn)識(shí)三角形”一節(jié)的課堂情境創(chuàng)設(shè)，在正式進(jìn)入新課教學(xué)之前，通過小實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生親身感受三角形木架與四邊形木架穩(wěn)固程度的差異，讓學(xué)生在觀察、猜想中體會(huì)數(shù)學(xué)真理，以此吸引小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓其產(chǎn)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)容的強(qiáng)烈情感，為整堂數(shù)學(xué)課的開展做好鋪墊.

（2）融入課堂活動(dòng)探究.

數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)最主要的陣地.但由于小學(xué)生的注意力有明顯的情緒色彩[14]且受年齡特征的影響，導(dǎo)致其課堂注意力保持時(shí)間并不持久.因此可考慮在課堂活動(dòng)中呈現(xiàn)具體生動(dòng)、直觀形象的事物，更易引起學(xué)生的注意，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)活力.《有趣的剪紙》[5]中的藝術(shù)元素為中國(guó)傳統(tǒng)民間藝術(shù)“剪紙”，其中包含圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等數(shù)學(xué)知識(shí).教師可將《有趣的剪紙》融入“軸對(duì)稱圖形”的課堂活動(dòng)中，組織學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)剪紙過程，觀察剪紙圖案，學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)知識(shí)，并根據(jù)三折剪紙的折疊方法對(duì)六折剪紙的制作進(jìn)行探究，讓學(xué)生能夠舉一反三，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的興趣并保持學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的注意力.

（3）進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)拓展.

數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合作為課堂的拓展，可達(dá)到鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，開闊學(xué)生視野的目的，讓課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)的新起點(diǎn).《蒙娜麗莎之美》[5]以達(dá)芬奇名畫《蒙娜麗莎》為藝術(shù)背景，蘊(yùn)含了黃金分割比的數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)形結(jié)合的思想.教師可將其作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充，用于“比的意義與性質(zhì)”課堂知識(shí)拓展.特別地，教師可增加一普通肖像畫與《蒙娜麗莎》一起呈現(xiàn)，通過對(duì)比凸顯《蒙娜麗莎》的神秘感，讓學(xué)生產(chǎn)生課后探究的欲望.此外，教師還可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將“b:a=a:(a+b)?0.618”利用線段示意圖來理解，以此鞏固課堂學(xué)習(xí)的“前項(xiàng)”、“比號(hào)”、“后項(xiàng)”及“比值”等相關(guān)知識(shí)，與課程內(nèi)容形成呼應(yīng)，也激發(fā)學(xué)生課后遐想，進(jìn)一步加深對(duì)“比的意義及性質(zhì)”的理解與認(rèn)識(shí).

3.2課外活動(dòng)

（1）開展數(shù)學(xué)興趣活動(dòng).

小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中最常見的形式就是成立數(shù)學(xué)興趣小組，旨在活動(dòng)中共同探求數(shù)學(xué)的無窮奧秘、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.《神奇的莫比烏斯帶》[5]中以荷蘭畫家莫里茨·科內(nèi)利斯·埃舍爾的繪畫作品為藝術(shù)背景，滲透單側(cè)曲面的數(shù)學(xué)知識(shí)及空間思想.教師可利用此素材來開展數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)，在學(xué)生準(zhǔn)備好長(zhǎng)方形紙條、彩色筆、剪刀等相關(guān)工具的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生嘗試制作莫比烏斯帶，并與普通紙條作對(duì)比，利用彩色筆涂色，并沿紙帶的中央剪開，觀察二者的差異，突出莫比烏斯帶的特性，由此激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在提高學(xué)生動(dòng)手操作能力上收到事半功倍的效果.

（2）舉辦數(shù)學(xué)故事會(huì).

數(shù)學(xué)故事會(huì)也是課外活動(dòng)的一種重要形式.一個(gè)生動(dòng)有趣的故事不僅能升華學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，還能給學(xué)生留下深刻的印象.金庸武俠小說一直備受大眾青睞，其中不僅刻畫了眾多傳奇人物，也蘊(yùn)藏了不少數(shù)學(xué)內(nèi)涵.《武俠小說里的數(shù)學(xué)高手》[5]以金庸的武俠小說《射雕英雄傳》中故事作為藝術(shù)背景，包含了三階幻方及中國(guó)剩余定理等數(shù)學(xué)知識(shí)，揭示了簡(jiǎn)單“組合數(shù)學(xué)”思想及古代早期“方程”思想.教師可將其作為數(shù)學(xué)故事會(huì)的基本素材，讓學(xué)生以故事為基礎(chǔ)，自行查閱資料并準(zhǔn)備數(shù)學(xué)故事的表演.數(shù)學(xué)故事會(huì)作為課堂之余的數(shù)學(xué)活動(dòng)，足以激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能促進(jìn)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)，從而有助于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.

3.3家庭親子活動(dòng)

（1）觀察生活，探索數(shù)學(xué)規(guī)律.

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué).鋼琴的美妙不僅在于它將從指間傾瀉而下的音符變換為美妙動(dòng)人的旋律，更在于它將蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵刻畫得淋漓盡致.《三角鋼琴的學(xué)問》[5]中藝術(shù)元素為三角鋼琴，其中包含數(shù)列知識(shí)及簡(jiǎn)單的遞推思想.鋼琴鍵盤中共包括13個(gè)鍵，8個(gè)白鍵和5個(gè)黑鍵，而5個(gè)黑鍵分成2組，分別有2個(gè)黑鍵和3個(gè)黑鍵，“2、3、5、8、13”從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于前面兩個(gè)數(shù)的和.父母可利用該故事進(jìn)行親子活動(dòng)，和孩子一起觀察鋼琴琴鍵中的秘密，啟發(fā)孩子探索鍵盤的規(guī)律，為以后數(shù)列的學(xué)習(xí)積累生活經(jīng)驗(yàn)并奠定基礎(chǔ).此外，在了解斐波那契數(shù)列的基礎(chǔ)上，家長(zhǎng)還可帶領(lǐng)孩子去觀賞大自然中的花朵，驗(yàn)證花瓣數(shù)與斐波那契數(shù)列的關(guān)系.

（2）動(dòng)手實(shí)踐，體悟數(shù)學(xué)真理.

與傳統(tǒng)被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式相反，動(dòng)手實(shí)踐能讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.《藏在琴弦中的比》[5]中的藝術(shù)元素為樂器中的弦樂器，包含數(shù)量比、線段比的數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.故事講述了畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)弦長(zhǎng)變化與音調(diào)變化規(guī)律的過程，并首次將數(shù)學(xué)引入音樂.家長(zhǎng)可將該故事作為學(xué)校教育的一種補(bǔ)充，在孩子學(xué)習(xí)“比的意義與性質(zhì)”后進(jìn)行親子活動(dòng)，與孩子一起閱讀數(shù)學(xué)故事，并聯(lián)系課堂中學(xué)習(xí)的有關(guān)“比”的知識(shí)，啟發(fā)孩子發(fā)現(xiàn)故事中琴弦發(fā)音的原理和規(guī)律，與孩子一起完成故事后的“拓展與應(yīng)用”——制作水瓶琴，觀察水瓶琴發(fā)出不同音調(diào)時(shí)所對(duì)應(yīng)的水面上方空氣柱長(zhǎng)度與瓶高的“比”，驗(yàn)證其中的規(guī)律.這種與孩子一起開展的實(shí)踐活動(dòng)不僅改變了以往傳統(tǒng)的家庭教育形式，讓孩子在動(dòng)手實(shí)踐中體悟數(shù)學(xué)真理，還能鞏固校內(nèi)學(xué)習(xí)成果，開拓視野，彌補(bǔ)學(xué)校習(xí)得知識(shí)的局限.

4　結(jié) 語(yǔ)

數(shù)學(xué)文化具有德育價(jià)值、美育價(jià)值以及思維訓(xùn)練的價(jià)值[15].數(shù)學(xué)與藝術(shù)的融合作為數(shù)學(xué)文化的重要體現(xiàn)之一，讓學(xué)生在藝術(shù)熏陶中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，具有一定的美育價(jià)值，對(duì)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要實(shí)踐意義.《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書》旨在增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助小學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，開拓視野，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，受到中國(guó)科學(xué)院劉應(yīng)明院士、華東師范大學(xué)張奠宙教授、南京大學(xué)鄭毓信教授、北京師范大學(xué)周玉仁教授、中國(guó)科學(xué)院李文林研究員、浙江師范大學(xué)張維忠教授等多位專家的高度好評(píng)和一致推薦.《藝術(shù)與數(shù)學(xué)》作為叢書之一，將數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合作為課堂教學(xué)、課外活動(dòng)及家庭教育的素材，有利于幫助小學(xué)生從藝術(shù)的角度更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和形式，利于提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力.而數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、課外活動(dòng)及家庭教育中更好地滲透及運(yùn)用，以進(jìn)一步推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育活動(dòng)的實(shí)施，還需要廣大數(shù)學(xué)教育工作者的共同努力.

［參 考 文 獻(xiàn)］

[1]黃秦安.論藝術(shù)與數(shù)學(xué)的普遍意義及基本關(guān)系[J].陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），1994，（6）：75-83.

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[3]鄭毓信.數(shù)學(xué)文化學(xué)：數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代研究的共同熱點(diǎn)[J].科學(xué)技術(shù)與辯證法.1999，（1）：51-54.

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[10]盧江，楊剛.義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)[M].北京：人民教育出版社，2012.

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[12]劉堅(jiān)，孔企平，張丹.義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[13]孫麗谷，王林.義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

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[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Fused Ways of Mathematics and Art in Elementary Mathematics Education
——Based on Art and Mathematics

XIONG Yan-xi1, ZHANG Hui-rong2
(1. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China; 2. Faculty of Education, Southwest University, Chongqing 400715, China)

Abstract:The fusion of mathematics and art is a reflection of mathematics culture, which play an important role in stimulating students’ interests in learning mathematics, expanding students insight in mathematics, allowing students a better understanding, comprehension and learning of mathematics. Based on analyzing the meaning of mathematics and art fusion in elementary mathematics education and the current status of this fusion in elementary school mathematics textbooks, we discussed the use way of mathematical and art fusion in primary mathematics class-teaching, extracurricular activities and family education, it aims to enhance the mathematical literacy of students and promote the development of quality education in primary mathematics.

Key words:mathematics and art; mathematics culture; class-teaching; extracurricular activities; family education

作者簡(jiǎn)介：熊妍茜（1992—），女，四川廣安人，碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究.

基金項(xiàng)目：重慶市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2014年度重大課題——小學(xué)數(shù)學(xué)文化研究（2014-ZD-002）；重慶市人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地重點(diǎn)項(xiàng)目——小學(xué)數(shù)學(xué)文化課程的建設(shè)及實(shí)施研究（14SKB029）

收稿日期：2015-04-23

中圖分類號(hào)：G40-055

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-9894（2015）04-0088-04