平衡方式對萬向聯(lián)軸器強度影響的有限元分析

郭志強，徐澤璐

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)機械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 前言

中厚板軋機是軋鋼生產(chǎn)中的主要設(shè)備，其主傳動系統(tǒng)是軋機的重要組成部分，十字軸式萬向聯(lián)軸器是主傳動系統(tǒng)中的核心部件，因為其具有傳遞扭矩大、傳遞傾角大和應(yīng)用范圍廣等特點［1］而被廣泛應(yīng)用。

但是近年來，在軋鋼生產(chǎn)過程中，十字軸式萬向聯(lián)軸器成為最容易失效的關(guān)鍵部件之一，其主要的失效形式是叉頭的變形和斷裂、十字軸的斷裂等［2］。例如，某熱軋帶鋼廠的可逆式粗軋機主傳動系統(tǒng)的十字軸式萬向聯(lián)軸器中的法蘭叉頭和輥端叉頭發(fā)生過破壞［3］，嚴重影響了生產(chǎn)，迫切需要采取某種措施來提高叉頭的強度。當(dāng)平衡力加載到接軸上時，接軸將發(fā)生撓度變形，接軸的軸向距離縮短，進而對聯(lián)軸器產(chǎn)生拉力，從而影響聯(lián)軸器的受力情況。本文嘗試改變接軸的平衡方式，即平衡力由在接軸一處加載變?yōu)閮商幖虞d，通過這種方式減小接軸的撓度變形，進而減小接軸對聯(lián)軸器的拉力以達到提高聯(lián)軸器強度的目的。

1 有限元模型的建立

1.1 建立幾何模型

以往人們建立模型時，只對研究對象建立模型，而本文不單單是建立聯(lián)軸器的模型，而要建立聯(lián)軸器和與它相連的萬向接軸的模型，這樣建立模型是基于以下兩點原因:一是萬向聯(lián)軸器在工作時并不是孤立工作的，它是與其他零部件一起配合工作的，萬向聯(lián)軸器受接軸的影響最大，為了保持接軸的穩(wěn)定性，一般有平衡裝置對接軸施加平衡力，平衡系數(shù)為1.1～1.6［4］;二是如果只建立聯(lián)軸器的模型，對其加載的邊界條件可能不夠具體，或者不能較好的模擬聯(lián)軸器實際工作時的工況，為了使萬向聯(lián)軸器的邊界條件更加接近實際工況，所以建立萬向聯(lián)軸器及接軸的整體模型。在建模時，為了使分析計算簡單化，又不影響計算結(jié)果，需要對模型進行適當(dāng)?shù)暮喕幚恚渲饕喕缦?聯(lián)軸器的叉頭通過螺栓與接軸連接，在建模時將叉頭與接軸看做是一體，將螺栓省略;叉頭上的螺栓孔省略不畫;接軸上的倒角省略不畫。聯(lián)軸器是分析的重點，所以聯(lián)軸器雖然結(jié)構(gòu)復(fù)雜但其倒角也應(yīng)畫出。接軸一般有0～15°的傾角［5］，本文的接軸有5°工作傾角。用Solidworks 軟件便可建立十字軸式萬向聯(lián)軸器及接軸的整體模型。

1.2 建立有限元模型

把上述幾何模型導(dǎo)入有限元軟件ANSYS Workbench，對其進行前處理操作。

定義材料及其屬性:模型使用的材料為合金鋼，萬向接軸的材料為37SiMn2MoV，彈性模量E=2.1 ×1011Pa，泊松比μ=0.3，抗拉強度σb≥980 MPa，屈服強度σs≥835 MPa;萬向聯(lián)軸器的材料為42 CrMo，抗拉強度σb≥1080 MPa，屈服強度σs≥930 MPa，彈性模量E=2 ×1011Pa，泊松比μ=0.28［6］。

定義整體坐標(biāo)系的x 軸沿聯(lián)接軸的軸向向右，y 軸垂直紙面向外，z 軸沿豎直方向向下。對模型整體劃分網(wǎng)格，定義單元尺寸為40 mm，網(wǎng)格劃分完成后，查看網(wǎng)格劃分情況。網(wǎng)格單元數(shù)為564802，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為854560，網(wǎng)格質(zhì)量較好。有限元模型如圖1 所示。

圖1 萬向聯(lián)軸器及接軸有限元模型Fig.1 Finite element model of the universal coupling and the spindle

2 萬向聯(lián)軸器及接軸整體有限元分析

2.1 施加約束及載荷

右端聯(lián)軸器由電動機帶動，左端聯(lián)接軸聯(lián)接軋輥。所以對右端聯(lián)接電動機的叉頭外圓柱面進行軸向、徑向和切向約束，對左端聯(lián)接軋輥的叉頭外圓柱面只進行徑向約束［7］。在接軸中部建立一軸套模擬滑動軸承，以方便平衡力的加載。軸套并不轉(zhuǎn)動，所以對軸套外側(cè)圓柱面進行軸向約束和對繞軸的轉(zhuǎn)動進行約束。

接軸及其聯(lián)軸器整體模型上的載荷有重力、扭矩和平衡力。對模型加載重力加速度即可施加重力［4］;對模型左側(cè)聯(lián)軸器端面施加扭矩，大小為最大扭矩1195 kNm;平衡力通過軸套進行加載，加載到軸套的兩側(cè)的半圓柱面上，方向豎直向上，大小分別是重力的1.1～1.6 倍。

2.2 查看及分析求解結(jié)果

該求解結(jié)果為兩種平衡方式下的求解結(jié)果，一種是傳統(tǒng)平衡方式，即平衡力在接軸中部一處加載，第二種是改變平衡方式，即在接軸兩處加載。經(jīng)過計算，當(dāng)平衡力加載到距離接軸兩端0.207 (代表接軸的長度)處時，即1.834 m 處，接軸上的最大彎矩最小。在不同平衡系數(shù)下，分別查看接軸的最大撓度變形及萬向聯(lián)軸器上的最大等效應(yīng)力，將結(jié)果統(tǒng)計在表1 中，對兩種平衡方式下的結(jié)果進行對比。

表1 改變平衡方式前后接軸最大撓度Tab.1 Maximum deflection of the spindle before and after changing balance bode

圖2 傳統(tǒng)平衡方式下萬向聯(lián)軸器等效應(yīng)力云圖Fig.2 Equivalent stress of the universal coupling in traditional balance mode

圖3 傳統(tǒng)平衡方式下模型整體撓度變形圖Fig.3 Deflection deformation of the model in traditional balance mode

表2 改變平衡方式前后叉頭最大等效應(yīng)力Tab.2 Maximum equivalent stress of the force before and after changing balance mode

表3 改變平衡方式前后十字軸最大等效應(yīng)力Tab.3 Maximum equivalent stress of the cross shaft before and after changing balance mode

從圖3 可以看出，傳統(tǒng)平衡方式下，接軸中部撓度變形最大，改變平衡方式后，模型的變形圖與圖3 相似(這里沒有展示出)，也是接軸中部變形最大，從表1 中可以對比出，改變平衡方式后，接軸最大撓度變形大幅減小，從而減小接軸對聯(lián)軸器的拉力及運轉(zhuǎn)時對聯(lián)軸器的沖擊。

從圖2 可以看出，傳統(tǒng)平衡方式下，聯(lián)軸器的叉頭和十字軸都存在應(yīng)力集中，十字軸上存在應(yīng)力集中的區(qū)域主要是兩個相鄰軸頸之間的倒圓角處，叉頭結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，存在應(yīng)力集中的區(qū)域比較多，主要出現(xiàn)在叉孔的根部和側(cè)面的倒角處。改變平衡方式后，聯(lián)軸器的應(yīng)力云圖與此相似(這里沒有展示出)。表2 和表3 反映出，無論改變平衡方式與否，叉頭最大等效應(yīng)力比十字軸的大的多。改變平衡方式后，叉頭的最大等效應(yīng)力比改變平衡方式前的沒有減小，十字軸的最大等效應(yīng)力比改變平衡方式前的有所減小。由此說明，改變平衡方式可以減小接軸對聯(lián)軸器中的十字軸的沖擊。叉頭與十字軸相比，叉頭結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，應(yīng)力集中現(xiàn)象比較明顯。

3 叉頭結(jié)構(gòu)改進

要想改善叉頭的應(yīng)力集中，應(yīng)該增大其結(jié)構(gòu)尺寸，叉頭上發(fā)生應(yīng)力集中的區(qū)域主要是叉孔的根部和側(cè)面的倒角位置，對于這兩個部位的應(yīng)力集中，可以通過增大叉孔的壁厚和增大側(cè)面的圓角半徑來改善。如圖4 所示，叉孔的壁厚由148.5 mm 沿內(nèi)側(cè)增加到178.5 mm，叉頭內(nèi)側(cè)部分形狀和尺寸發(fā)生改變，外形尺寸并無改變。用Solidworks 對改進后的模型進行干涉檢測，發(fā)現(xiàn)無干涉發(fā)生，說明此尺寸增大具有可行性。叉頭底部側(cè)面的兩個圓角半徑尺寸也要增大，上面的圓角半徑由10 mm 增大到20 mm，下面的圓角半徑由22 mm 增大到30 mm。

圖4 叉頭結(jié)構(gòu)改進后二維圖Fig.4 Two-dimensional figure of the fork after structure improvement

用ANSYS Workbench 對改進后的模型重新進行應(yīng)力計算，對不同平衡系數(shù)下的叉頭最大等效應(yīng)力進行統(tǒng)計，并與結(jié)構(gòu)改進前的進行比較，得下表。

表4 叉頭結(jié)構(gòu)改進前后叉頭最大等效應(yīng)力Tab.4 Maximum equivalent stress of the force before and after structure improvement

叉頭結(jié)構(gòu)改進后，其最大等效應(yīng)力大幅下降，這說明結(jié)構(gòu)改進對叉頭的應(yīng)力集中有明顯的改善作用。

4 結(jié)論

(1)對軋機十字軸式萬向聯(lián)軸器進行強度分析，不只建立了聯(lián)軸器的模型，而是建立聯(lián)軸器和接軸的整體模型，對其進行整體研究，因為接軸對聯(lián)軸器影響很大。

(2)改變平衡方式可以大大減小接軸的撓度變形，從而改善聯(lián)軸器的受力情況，減小接軸對聯(lián)軸器的拉力和對十字軸的沖擊。

(3)無論改變平衡方式與否，叉頭上的最大等效應(yīng)力比十字軸的大的多，所以在萬向聯(lián)軸器的使用過程中，叉頭容易出現(xiàn)破壞。

(4)聯(lián)軸器的叉頭和十字軸都存在應(yīng)力集中，叉頭結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，其應(yīng)力集中比較嚴重，叉頭的結(jié)構(gòu)改進對其應(yīng)力集中有明顯的改善作用，并且提高了叉頭的結(jié)構(gòu)強度。

［1］鄒家祥.軋鋼機械［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，1989.

［2］黃慶學(xué).軋鋼機械設(shè)計［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，2007.

［3］張顯，李友榮，王志剛，等.可逆式軋機十字軸式萬向聯(lián)軸器輥端叉頭的有限元分析［J］.冶金設(shè)備，2004(04):12－14

［4］李友榮，劉鶯，劉安中，等.平衡力對大型軋機萬向接軸應(yīng)力狀態(tài)的影響［J］.重型機械，2006(5):32－34.

［5］吳文利.軋機主傳動系統(tǒng)的強度及自激振動研究［D］.武漢:武漢科技大學(xué)，2005:15－16.

［6］崔風(fēng)平，孫煒，劉彥春.中厚板生產(chǎn)與質(zhì)量控制［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，2008.

［7］紀道穩(wěn)，王志剛，李友榮.滑塊式萬向聯(lián)軸器和軋輥的裝配體有限元分析［J］.機械設(shè)計與制造，2011(10):30－32.