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    運動船舶磁性船體產(chǎn)生的感應(yīng)電場*

    2015-04-04 01:45:42張伽偉龔沈光
    國防科技大學(xué)學(xué)報 2015年2期
    關(guān)鍵詞:磁偶極子磁矩磁鐵

    張伽偉,熊 露,龔沈光

    (1.海軍工程大學(xué)兵器工程系,湖北 武漢 430033;2.軍械士官學(xué)校 雷達系,湖北武漢 430075)

    船舶電場是除聲場、磁場、水壓場外最重要的水中目標特性之一[1],目前已有許多關(guān)于船舶的軸頻電場研究[2-5],也有部分關(guān)于金屬船體運動產(chǎn)生的感應(yīng)電場研究[6]。由于船舶一般都是由鋼鐵等鐵磁性材料制造,船舶在航行過程中受地磁場感應(yīng)磁化而形成感應(yīng)磁性,由于船體具有磁性,所以當(dāng)它航行時會引起空間磁通的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電場,因此對運動磁性船體產(chǎn)生的感應(yīng)電場信號特征進行研究,可以完善和深入研究船舶電場信號的產(chǎn)生機理和分布特征,有利于船舶的探測和隱身技術(shù)的研究。

    原子磁矩作為磁性物體的最小單元,可以通過組合疊加等效任何磁性物體的空間磁場。在以往的研究中,已經(jīng)提出了利用位于船體內(nèi)的若干磁偶極子和旋轉(zhuǎn)橢球體的混合陣列可以等效艦船的空間磁場。國內(nèi)在對運動磁偶極子的感應(yīng)電場建模時采用了兩種方法:一是利用法拉第電磁感應(yīng)定律,通過選取恰當(dāng)?shù)沫h(huán)路積分計算出空間中的感應(yīng)電場[7];二是通過變換參考系,采用相對論電磁變換,利用v×B計算運動磁偶極子的感應(yīng)電場[8]。對于環(huán)路積分,首先假設(shè)了積分環(huán)路上的電場強度處處相等,此假設(shè)只在磁性物體沿著磁矩方向運動時才成立,因此當(dāng)運動方向不一致時,環(huán)路積分存在較大近似誤差;對于v×B適用于磁性物體沿任意方向運動,但是忽略了介質(zhì)對電磁場的影響,當(dāng)磁性物體在導(dǎo)電介質(zhì)中運動時,由于電場和磁場的相互激勵作用磁性物體在沿運動方向也會產(chǎn)生感應(yīng)電場,使得此方法也不能夠準確反應(yīng)磁偶極子運動產(chǎn)生的感應(yīng)電場。國外對磁偶極子運動產(chǎn)生的感應(yīng)電場利用研究則主要是求解麥克斯韋方程組,推導(dǎo)在介質(zhì)中磁矩和電矩之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,從而得到運動磁偶極子的感應(yīng)電場和運動電偶極子的感應(yīng)磁場[9-13],但都是處于理論研究,未進行實驗驗證。張伽偉等采用庫侖定律、畢奧-沙伐定律和麥克斯韋方程組等基礎(chǔ)理論求解適用于介質(zhì)中任意方向運動磁偶極子所產(chǎn)生的感應(yīng)電場并進行實驗驗證,進一步得到運動船舶磁性船體產(chǎn)生的感應(yīng)電場模型。

    1 磁偶極子運動產(chǎn)生的感應(yīng)電場

    1.1 磁偶極子運動產(chǎn)生的電場模型

    考慮具有恒定磁矩的磁性點源在t時刻位于τ0=(x0,y0,z0)的位置,觀測點的位置 τ=(x,y,z),令向量 R=τ- τ0,R=|τ-τ0|,n=R/R,由庫侖定律和畢奧-沙伐定律得到空間中磁偶極子所產(chǎn)生的電場和磁場強度為

    將ρ=0,J=c?×M(M為磁偶極子的磁矩)代入式(1)、式(2)并化簡可得

    式(3)、式(4)構(gòu)成的麥克斯韋方程組的解為

    因為M是被限制在一個有限的區(qū)域中的,由式(3)、式(4)可以看出電場E和磁場B滿足無限遠處為零的條件,式(4)中的8πM/3為當(dāng)前時刻場點處的場強,因此式(1)、式(2)是滿足麥克斯韋方程組的。

    當(dāng)磁偶極子沿某一方向運動時,其磁矩可以表示為 M(τ,t)=Mδ[τ- τ(t)],τ(t)表示 t時刻磁偶極子所在的位置向量,代入式(1)得到

    有理論公式

    對式(10)求解得到運動磁偶極子的感應(yīng)磁場最終表達式為

    從磁偶極子感應(yīng)電場的表達式(12)可以看出:感應(yīng)電場強度E,隨著離觀測點的距離R是成3次方衰減的。

    1.2 感應(yīng)電場的仿真計算

    考慮磁矩為M=1i+1j+1k(單位為A·m2)的磁偶極子從坐標原點出發(fā) τ0=(0,0,0),沿著 x式(8)得軸方向勻速運動,運動速度v=(1,0,0)m/s,需要注意的是式(12)為高斯單位制下的電場表達式,磁矩從國際單位A·m2到高斯單位需乘以,電場強度從高斯單位轉(zhuǎn)換到國際單位要除以為真空磁導(dǎo)率,ε0=1/(36π×109)為真空的介電常數(shù),仿真得到觀測點(5,0,1)處的三軸通過特性如圖1所示,由圖1可知磁偶極子感應(yīng)電場有明顯的三軸通過特性,量級大小為0.1μV/m(感應(yīng)電場大小與磁矩、運動速度和觀測點位置有關(guān))。

    圖1 磁偶極子通過特性Fig.1 Through characteristics ofmagnetic dipole

    2 運動船舶磁性船體產(chǎn)生的感應(yīng)電場

    2.1 磁性船體產(chǎn)生的感應(yīng)電場模型

    采用磁偶極子和旋轉(zhuǎn)橢球體的混合陣列等效磁性船體的磁場,可以結(jié)合旋轉(zhuǎn)橢球體可擬合大范圍磁場、個數(shù)少和磁偶極子局部磁場擬合精確的優(yōu)點,不僅保證了模型的簡單化和穩(wěn)定性,而且還具有很高的擬合精度?,F(xiàn)采用一個長軸等于船長,短軸等于船寬的均勻磁化旋轉(zhuǎn)橢球體來擬合船舶的大范圍磁場,用布于船舶中線上的一系列磁偶極子來擬合局部磁場(也可以是多條線的磁偶極子陣列,具體采用怎樣的混合陣列模型,需要根據(jù)船舶的實際磁場測量值進行擬合),混合陣列的模型如圖2所示,該混合模型具有精度高、因子數(shù)少、穩(wěn)定度高等特點。磁偶極子陣列中心為坐標原點,每個磁偶極子的磁矩分別為Mi,因磁偶極子數(shù)N為奇數(shù)或偶數(shù)時計算方法完全一樣,假設(shè)N為奇數(shù),在圖3所示的坐標系中,第i個磁偶極子的坐標為

    圖2 磁性船體等效模型Fig.2 Equivalentmodel ofmagnetic ship

    圖3 磁偶極子陣列Fig.3 Magnetic dipole array

    運動磁偶極子陣列在空間任意一點p(x,y,z)處產(chǎn)生的感應(yīng)電場大小,為單個運動磁偶極子在該點產(chǎn)生的感應(yīng)電場的疊加,所以根據(jù)式(12)可直接寫出磁偶極子陣列的感應(yīng)電場為

    2.2 磁性船體感應(yīng)電場實例計算

    根據(jù)的磁性船體的混合陣列模型,用單線磁偶極子陣列和一個旋轉(zhuǎn)橢球體對船舶磁場進行建模,對一條長為100m船舶的實測磁場數(shù)據(jù)進行擬合反演,得到18個磁偶極子和一個旋轉(zhuǎn)橢球體的磁矩及其坐標如表1所示,表中第19組數(shù)據(jù)為橢球體的數(shù)據(jù)。

    將計算得到的船舶磁矩,代入磁性船體運動的感應(yīng)電場模型式(14),并令船舶航行速度為10m/s,進行實例仿真計算,圖4~6為在水下20m處,感應(yīng)電場的三軸分量沿著船舶前進的方向和正橫方向的空間分布,圖7為感應(yīng)電場合場強在水下20m處的空間分布圖。由圖4~7可知,磁性船體運動產(chǎn)生的感應(yīng)電場具有明顯的空間分布,區(qū)域性較強,在船身附近有明顯的峰值,合場強在水深20m處最大可達1mV/m。

    表1 磁性船體混合陣列磁矩大小及坐標Tab.1 Mixture array ofmagnetic ship

    圖4 20m水深下的E x的空間分布Fig.4 Spatial distribution of E x

    圖5 20m水深下的E y的空間分布Fig.5 Spatial distribution of E y

    圖6 20m水深下的E z的空間分布Fig.6 Spatial distribution of E z

    圖7 20m水深下的E的空間分布Fig.7 Spatial distribution of E

    3 實驗驗證

    由于船舶磁場可以用若干個位于船體內(nèi)的磁偶極子和旋轉(zhuǎn)橢球體磁場的線性疊加來等效,因此驗證磁性船體運動產(chǎn)生感應(yīng)電場數(shù)學(xué)模型的正確性,關(guān)鍵在于驗證運動磁偶極子產(chǎn)生的感應(yīng)電場計算模型。

    實驗采用一塊條形強磁鐵等效磁偶極子,用銀-氯化銀電極組成的測量系統(tǒng),在海水中選取測量點測量海水中產(chǎn)生的感應(yīng)電場。所得到的電場信號經(jīng)過放大濾波后,使用數(shù)據(jù)采集卡采集、存儲和顯示。

    以上述強磁鐵等效磁偶極子,實驗室水池水深為90cm,測量系統(tǒng)所在深度為40cm,電導(dǎo)率為0.4S/m,三個方向測量電極與參考電極之間的電極距分別為 x-o=10cm,y-o=30cm,z-o=20cm,磁鐵離測量系統(tǒng)參考電極的正橫距y=15cm,相對高度z=15cm(即磁鐵在水中拖動),磁鐵沿x軸勻速拖動,拖動速度約為0.5m/s,測量電極信號經(jīng)過濾波和1000倍放大后送到數(shù)據(jù)采集卡,采集卡采樣頻率fs=40Hz。圖8為磁鐵正向勻速運動時實測的感應(yīng)電場三軸通過特性,圖9為磁鐵正向運動時電場模型仿真結(jié)果,圖10為磁鐵反向勻速運動時實測的感應(yīng)電場三軸通過特性,圖11為磁鐵反向運動時電場模型仿真結(jié)果。磁鐵正向運動時,在5.5s左右通過測量系統(tǒng),磁鐵反向運動時,在7s附近通過測量系統(tǒng),通過圖8~11可以得到以下結(jié)論:

    1)理論分析相同,磁偶極子沿著x方向勻速運動,在三個方向都會有感應(yīng)電場分量產(chǎn)生,且通過特性明顯,與采用相對論電磁變換v×B得到的在運動方向不會有電場分量是不一致的;

    2)實測磁鐵運動感應(yīng)電場正向、反向運動的相位變化,以及三軸分量的相位關(guān)系均與理論仿真相吻合;

    圖8 磁鐵正向運動時的感應(yīng)電場Fig.8 Actual induced electric field ofmagnet moving in the posite direction

    圖9 正向運動時的理論值Fig.9 Theoretical value in positive direction

    3)在量級大小上,仿真曲線與實測信號基本重合,正向運動時,實測感應(yīng)電場的峰值分別為Ex,理論計算值為反向運動時,實測的峰值分別為,理論計算值為可知理論計算數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)在同一量級且大小基本一致。

    圖10 磁鐵反向運動時的感應(yīng)電場Fig.10 Actual induced electric field ofmagnet moving in the negative direction

    圖11 反向運動時的理論值Fig.11 Theoretical value in negative direction

    由于運動磁鐵產(chǎn)生的感應(yīng)電場十分微弱,且不能完全排除導(dǎo)線切割磁場對測量結(jié)果的影響,因此上述實驗在量級和波形上與仿真結(jié)果基本一致,說明理論計算模型的正確性。

    4 結(jié)論

    本文研究了運動船舶磁體運動產(chǎn)生的感應(yīng)電場,建立了感應(yīng)電場的數(shù)學(xué)模型,通過實驗和實例計算得到了以下結(jié)論:

    1)磁偶極子運動產(chǎn)生的感應(yīng)電場有明顯的三軸通過特性,包括磁偶極子的運動方向,而并非相對論電磁變換得到的只有兩個方向,實驗室實驗證明了理論模型的正確性;

    2)感應(yīng)電場大小與磁矩、運動速度和觀測點位置有關(guān),在磁偶極子附近有明顯的峰值,在磁偶極子通過后感應(yīng)電場迅速衰減;

    3)船舶磁性船體運動產(chǎn)生的感應(yīng)電場,在船舶附近感應(yīng)電場可達1mV/m,達到了可探測的量級,感應(yīng)電場按與船舶距離的3次方衰減。

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