高中物理問(wèn)題中動(dòng)能定理的效用

袁剛

摘 要： 動(dòng)能定理在高中階段的物理學(xué)習(xí)中起著不可替代的作用，它既是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。所以，如果學(xué)生能夠很好地掌握動(dòng)能定理，并根據(jù)動(dòng)能定理進(jìn)行解題，會(huì)顯著提高物理成績(jī)。不過(guò)在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，理論課上只是對(duì)動(dòng)能定理有非常簡(jiǎn)單的敘述，但是實(shí)際運(yùn)用時(shí)就會(huì)非常難。這會(huì)讓很多基礎(chǔ)比較差的學(xué)生開(kāi)始混淆定義，以至于不會(huì)使用動(dòng)能定理解題。

關(guān)鍵詞： 高中;物理;動(dòng)能定理

在學(xué)習(xí)高中物理的過(guò)程當(dāng)中，動(dòng)能定理是能表述功能關(guān)系最為關(guān)鍵的一個(gè)規(guī)律，這個(gè)定理所能應(yīng)用的范圍非常廣，計(jì)算也比較快捷。所以，高中生應(yīng)該要熟練掌握并能實(shí)際應(yīng)用。動(dòng)能定理能夠充分激發(fā)學(xué)生的自主能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。動(dòng)能定理在高中物理中占據(jù)很大一部分內(nèi)容，在高考中的出題方式也是非常靈活多變。因此，需要學(xué)生真正地理解動(dòng)能定理并會(huì)運(yùn)用到題當(dāng)中。

一、 動(dòng)能定理的基本概念

（一） 動(dòng)能定理的基本定義和內(nèi)容

動(dòng)能定理的定義：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量等于其他物體對(duì)它所做的功，叫做動(dòng)能定理。動(dòng)能說(shuō)的就是物體因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的能量叫動(dòng)能。動(dòng)能有瞬時(shí)性，它是指力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功等于在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中動(dòng)能的變化。動(dòng)能沒(méi)有負(fù)值，只有正值。

動(dòng)能定理的內(nèi)容：（物體所受的外力總和，根據(jù)其方向和受力的大小，通過(guò)正交分解的方法計(jì)算出結(jié)果，其結(jié)果就是最終的合力方向和大?。┖贤饬?duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化量。也可以說(shuō)是末動(dòng)能減初動(dòng)能就是最后所要求的。

動(dòng)能定理只需要考慮物體運(yùn)動(dòng)的始末狀態(tài)，在物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程當(dāng)中，根據(jù)做功時(shí)的能量轉(zhuǎn)化就可以求出物體在始末狀態(tài)下的變化量。物體所做總的能量是遵從能量守恒定律的。

（二） 動(dòng)能定理的基本解題步驟和表達(dá)式

在使用動(dòng)能定理之前，要知道動(dòng)能定理解題的基本步驟是什么，然后根據(jù)解題步驟開(kāi)始解題。基本步驟是確定分析對(duì)象、了解運(yùn)動(dòng)過(guò)程、對(duì)物體進(jìn)行受力分析、根據(jù)受力分析出合外力對(duì)物體所做的功、根據(jù)正交分解列方程、解方程得出最后答案。

動(dòng)能定理含有兩種數(shù)學(xué)表達(dá)式：W=Ek 2-Ek 1;Fs=1/2（Mv? 2? 2-Mv? 2? 1）。在這兩個(gè)方程式當(dāng)中，W具有兩種意義：第一是物體受兩個(gè)或兩個(gè)以上力的作用，而W是這些力的合力;第二就是W是多個(gè)力所做的功的代數(shù)和。

二、 高中物理問(wèn)題中動(dòng)能定理的實(shí)際運(yùn)用

（一） 動(dòng)能定理在求路程問(wèn)題中的效用

例如，一個(gè)小滑塊從斜面高H處由靜止開(kāi)始往下滑，在水平粗糙面上滑行了一段時(shí)間后停下，測(cè)得小滑塊在水平面上的滑行距離為s，把小滑塊從斜面滑到底端的碰撞忽略不計(jì)，水平粗糙面的摩擦因數(shù)是斜面上的2倍，求摩擦因數(shù)。

看到這個(gè)題的時(shí)候，首先就要先把對(duì)應(yīng)的圖畫(huà)出來(lái)，然后選擇小滑塊為研究對(duì)象，開(kāi)始分析題目。小滑塊從靜止開(kāi)始滑行，最后又靜止停在了粗糙平面上，Ek 1和Ek 2都是零。然后再根據(jù)小滑塊在具體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，功和動(dòng)能變化找出相應(yīng)的聯(lián)系。開(kāi)始解題，對(duì)小滑塊進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)正交分解列出方程式，最后用字母組成的式子表示出摩擦因數(shù)。

從這道題目來(lái)說(shuō)，想要找出各個(gè)物理量之間的關(guān)系還是比較容易的，動(dòng)能定理的關(guān)系式也比較好列。但這是動(dòng)能定理中最簡(jiǎn)單的一個(gè)例子，要想真正學(xué)會(huì)動(dòng)能定理，就要學(xué)會(huì)用動(dòng)能定理解難題。

（二） 動(dòng)能定理在求加速度問(wèn)題中的效用

對(duì)于高中物理來(lái)說(shuō)，利用加速度解答問(wèn)題通常都用牛頓第二定律或是運(yùn)動(dòng)學(xué)公式直接解答，如果遇到相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，就會(huì)使用動(dòng)能定理來(lái)解答多個(gè)物體之間相互作用的問(wèn)題。

例如，在豎直平面內(nèi)留有一滑輪組，兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m 1和m 2且m 1>1/2m 2，現(xiàn)在可忽略滑輪、輕繩的質(zhì)量和一切摩擦，假設(shè)開(kāi)始用手托住了物體m 1，求：當(dāng)人手突然釋放物體m 1后，兩個(gè)物體加速度的大小。

分析此題時(shí)，要先把兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)當(dāng)作研究對(duì)象，m 1下落的高度為h/2，速度就是v/2，由此可以根據(jù)動(dòng)能定理列出相應(yīng)的式子，解出m 1后再求速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v 2=2ah就可以求出m 1下落的加速度;找出a 1和a 2的關(guān)系就可求出a 2的加速度。

有很多學(xué)生在碰到這類(lèi)題型的時(shí)候，都習(xí)慣先對(duì)受力物體進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行解答，這種辦法計(jì)算量比較大而且錯(cuò)誤率也比較高。而采用動(dòng)能定理的方法就可以快速找出速度和位移的關(guān)系，求出物體加速度的時(shí)間更短，所以還是運(yùn)用動(dòng)能定理比較便捷。

（三） 動(dòng)能定理在求變力做功問(wèn)題中的效用

例如，一個(gè)小汽車(chē)通過(guò)一根定滑輪的繩QP提升一個(gè)質(zhì)量為M的木箱。在繩的Q端拴著小汽車(chē)，P端拴著木箱?；喩系哪Σ量梢院雎圆挥?jì)，其他條件都不變。剛開(kāi)始，小汽車(chē)在甲端，這時(shí)左右兩端的繩都是豎直的狀態(tài)，設(shè)左側(cè)的繩長(zhǎng)為h。小汽車(chē)現(xiàn)在開(kāi)始加速，方向向左，按水平方向從甲端經(jīng)過(guò)乙端最后駛向丙端。設(shè)甲到乙的距離是h。車(chē)經(jīng)過(guò)乙點(diǎn)的速度是v 乙。問(wèn)：小汽車(chē)在從甲端開(kāi)到丙端的過(guò)程當(dāng)中，繩對(duì)木箱所做的功是多少？

看到這道題時(shí)，要先看清楚題之間的關(guān)系，然后再分析題意，小汽車(chē)從甲端到乙端拉動(dòng)木箱的過(guò)程，木箱只受到了拉力和重力的作用，拉力是一個(gè)變力。然后分析木箱上升的速度和高度，列出相應(yīng)的動(dòng)能定理列式子，求出答案。

（四） 動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的效用

例如，在水平面上方高為2 m的地方，一個(gè)物塊靜止釋放，落到沙坑高為0.5 m處停止，物塊的質(zhì)量為3 kg，忽略空氣阻力，求：物塊在沙坑中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到平均阻力的大小。

分析這道題時(shí)，就可以將物塊的下落過(guò)程分成兩個(gè)階段，落入沙坑前物塊只受到重力作用，做自由落體運(yùn)動(dòng);物塊在沙坑中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到了重力和阻力的作用，開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)階段的聯(lián)系是第一階段的末速度是第二階段的初速度。學(xué)生容易出錯(cuò)的地方在表示阻力做功的問(wèn)題上，注意阻力和重力作用的位移不相同。利用動(dòng)能定理的分段處理，就會(huì)使本題簡(jiǎn)單很多，所以分析過(guò)程時(shí)要靈活選用方法。

三、 結(jié)語(yǔ)

動(dòng)能定理所能涉及的領(lǐng)域遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)上文所敘述，它不需要考慮物體運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)問(wèn)題，只要關(guān)注物體的初動(dòng)能和末動(dòng)能，套用公式進(jìn)行解決問(wèn)題。動(dòng)能定理的用途遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，還有更大的潛力等著我們?nèi)ネ诰?。?dòng)能定理在整個(gè)高中階段始終占據(jù)著主體地位，所有的物理教師都花大筆的時(shí)間和精力去講解動(dòng)能定理，就連解題的時(shí)候也是非常仔細(xì)，生怕學(xué)生聽(tīng)不懂。如果學(xué)生能夠熟練地應(yīng)用它，就會(huì)在物理解題時(shí)達(dá)到事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]于洪杰.分析動(dòng)能定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用[J].黑龍江科學(xué)，2017（6）：46-47.

[2]陳云彩.淺談高中物理動(dòng)能定理的理解與應(yīng)用[J].亞太教育，2016（7）：67-68.

[3]杜浩子.淺析高中物理教學(xué)中如何幫助學(xué)生理解動(dòng)能定理[J].教學(xué)經(jīng)緯，2018（12）：22-24.