基于工期可控性的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃仿真評價方法研究

潘菲菲，王仁超，曹永雷

（天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072）

1 前言

關(guān)鍵線路法（CPM）是最早的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃方法[1]，根據(jù)CPM方法，進(jìn)度計劃編制人員以一個確定值來估計各個活動的持續(xù)時間。隨著CPM的應(yīng)用和發(fā)展，人們認(rèn)識到工程建設(shè)過程中，活動持續(xù)時間受到各種隨機(jī)因素的影響，各個活動的持續(xù)時間實際上是一個隨機(jī)變量。于是，計劃評審技術(shù)（PERT）被提出。PERT是一種重要的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)方法，它把確定型的網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)充到非確定范疇，能合理有效地預(yù)測網(wǎng)絡(luò)計劃的完工概率，為項目管理者分析決策提供數(shù)據(jù)支持。但是PERT也存在一定的不足[2～4]，一是關(guān)于活動持續(xù)時間的隨機(jī)分布形式，沒有任何證據(jù)表明活動持續(xù)時間一定服從β分布；二是三時估計，即最樂觀、最可能和最悲觀時間估計，實際中網(wǎng)絡(luò)計劃編制人員很難準(zhǔn)確估計這3個值，在此基礎(chǔ)上近似計算活動持續(xù)時間的均值和方差就更加不可靠。相關(guān)文獻(xiàn)的統(tǒng)計表明[4，5]，用CPM方法在多數(shù)情況下求得的工期得以實現(xiàn)的可能性小于25%；用PERT算得的項目工期幾乎總小于實際統(tǒng)計平均值，誤差可達(dá)30%。

為什么以CPM/PERT網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃方法編制的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃求得工期在實際工程中會出現(xiàn)如此大的偏差？對于這個問題，我們認(rèn)為，其根本原因是：實際工程施工中，工程施工管理人員往往以網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃制定的工期進(jìn)度目標(biāo)為基準(zhǔn)，來安排和統(tǒng)籌各項工作，當(dāng)遇到影響工期的風(fēng)險因素后，他們會采取一定的措施，希望把延誤的工期補(bǔ)回來，由于隨機(jī)事件發(fā)生時間點不同，有些情況下，延誤時間能夠補(bǔ)回來，而有些情況下，即使采取了措施，也難以補(bǔ)回來。很多工程案例都有這種情況。例如，中國的小灣水電站，建設(shè)初期布置了5臺纜機(jī)，建設(shè)中當(dāng)遭遇混凝土裂縫質(zhì)量問題后，增加了一臺纜機(jī)。中國的溪洛渡水電站工程，建設(shè)過程中也增加了一臺纜機(jī)。建設(shè)中的觀音巖水電站由于各種原因，造成截流時間可能延誤，實際工程中，通過調(diào)整各個標(biāo)段混凝土澆筑強(qiáng)度，減少了截流時間延遲的可能性。這些工程案例表明：雖然網(wǎng)絡(luò)計劃活動持續(xù)時間是一個隨機(jī)變量，但是，現(xiàn)實工程實施過程中，當(dāng)發(fā)生風(fēng)險事件后，人們預(yù)計該項活動可能延遲時，工程管理人員會在資源配置和利用上進(jìn)行調(diào)整，這樣一來，作為隨機(jī)變量的活動持續(xù)時間就會受人為控制措施的影響，考慮不是所有延誤都可能通過采取措施補(bǔ)回來的情況，活動的實際持續(xù)時間仍是隨機(jī)變量，但是，其分布特征已經(jīng)發(fā)生了變化。

20世紀(jì)90年代末提出的關(guān)鍵鏈方法是約束理論在項目管理領(lǐng)域的應(yīng)用，通過為作業(yè)預(yù)留安全時間、為項目設(shè)置緩沖時間以應(yīng)對項目中的風(fēng)險，提高了管理者對整個項目工期的控制[6]；A lan R Bowman[7]于2006年提出為網(wǎng)絡(luò)計劃中每項作業(yè)指定一可使進(jìn)度計劃最大程度的在工期內(nèi)完成的界限，經(jīng)過仿真獲得作業(yè)的控制時間及控制程度；針對作業(yè)時間裕度的研究，2011年Cyril Briand與Jean-Charles Billaut[8]將影響作業(yè)持續(xù)時間的風(fēng)險因素作為“智能體”，影響因素發(fā)生后都可以通過增加費用將工期控制在要求范圍內(nèi)，智能體通過相互之間的博弈來完成作業(yè)持續(xù)時間的控制。以上研究僅針對作業(yè)裕度的控制進(jìn)行研究，但如何進(jìn)行控制以及控制措施的可實施性并未提及。

Van Slyke[9]提出的蒙特卡洛模擬（MCS）方法是一種對活動持續(xù)時間進(jìn)行眾數(shù)抽樣的計算機(jī)仿真方法，通過對變量的統(tǒng)計試驗和隨機(jī)模擬得到總工期的概率分布以及所有可能的關(guān)鍵路徑和路徑關(guān)鍵度。利用該方法，可以彌補(bǔ)PERT方法簡化計算的缺陷，使得網(wǎng)絡(luò)計劃結(jié)果更加符合實際。但是MCS方法僅反映了各工序影響因素綜合作用的結(jié)果，用某種特定的分布表達(dá)工期的不確定性，不能準(zhǔn)確表達(dá)工程施工中各工序的工期情況。褚春超[10]提出了基于因素的MCS方法，但是該方法并沒有考慮風(fēng)險因素發(fā)生時間以及發(fā)生風(fēng)險后的應(yīng)對措施等問題。

因此，針對工程建設(shè)過程中常常通過增加、調(diào)整資源配置和提高資源利用率來應(yīng)對工期延誤風(fēng)險的問題，本文提出了基于工期可控性的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃隨機(jī)仿真評價方法。文中對于活動以及項目的可控性衡量指標(biāo)進(jìn)行了定義，提出以資源配置和利用裕度作為活動的可控性衡量指標(biāo)，同時考慮了風(fēng)險事件發(fā)生時間不同導(dǎo)致的風(fēng)險應(yīng)對措施的可實施性不同問題。通過基于風(fēng)險因素的隨機(jī)仿真和風(fēng)險應(yīng)對措施效果，對整個項目的工期分布進(jìn)行模擬，評價編制的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃的合理性。通過算例表明，相對于基于工期分布的仿真結(jié)果和基于因素的仿真結(jié)果，基于工期可控性的仿真評價結(jié)果更貼近工程實際。另外，由于可控性和活動資源配置結(jié)合，應(yīng)用該方法評價工程進(jìn)度計劃編制的合理性更有說服力，同時對于實際工程控制也具有一定的指導(dǎo)意義。

2 工程進(jìn)度風(fēng)險應(yīng)對措施分析

為了減少工程建設(shè)過程風(fēng)險，保證工程建設(shè)的順利進(jìn)行，工程建設(shè)往往需要經(jīng)歷若干階段。在不同的階段都需要編制工程網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃。隨著研究、設(shè)計等工作的深入，工程項目類型、布置、資源、設(shè)備、資金需求等逐步明確，編制的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃可靠性逐步增加，同時，風(fēng)險水平也逐步降低。但即使如此，在實施階段，工程建設(shè)項目仍可能遭遇各種風(fēng)險事件，而影響工程建設(shè)工期。其原因是：一方面，工程設(shè)計階段編制網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃主要依靠編制人經(jīng)驗估計各個活動項目的時間參數(shù)，這本身具有一定的主觀性，存在估計偏差；另一方面，工程建設(shè)過程各種可能影響工期的因素，在工程設(shè)計階段不可能、有時也無需全部考慮。因此，通常情況下，進(jìn)度計劃編制人員會根據(jù)以往經(jīng)驗，再結(jié)合工程實際，考慮常規(guī)水平，安排活動資源，估計項目各個活動的持續(xù)時間。實際工程中，發(fā)生超出設(shè)計水平的風(fēng)險事件，造成或可能造成工期延誤時，采取一定的措施，應(yīng)對和消除風(fēng)險對工程工期的影響[11]。

工程建設(shè)管理人員可以采取的風(fēng)險應(yīng)對措施以及是否需要采取風(fēng)險應(yīng)對措施與工程設(shè)計階段對于工程項目可能遭遇的風(fēng)險、計劃階段資源的配置以及風(fēng)險發(fā)生時間具有緊密的關(guān)系。

2.1 計劃制定階段的資源配置與風(fēng)險應(yīng)對

工程進(jìn)度計劃制定階段往往會對項目可能遭遇的風(fēng)險進(jìn)行分析，對于遭遇風(fēng)險可能性大的活動，往往在活動持續(xù)時間和設(shè)備等資源配置上留有一定的余地。這里，把勞動力、資金、材料、機(jī)械設(shè)備、工作空間、有效工作時間等均看作活動完成需要資源。顯然，計劃制定階段資源配置留有的余地越大，實施階段在發(fā)生風(fēng)險事件時的風(fēng)險應(yīng)對措施越充足。這里，把計劃制定階段資源配置裕量與工程進(jìn)度控制結(jié)合起來，提出活動可控性概念。

對于進(jìn)度計劃中的一項活動i，Ti為活動i在常規(guī)資源利用效率和資源配置下的計劃工期。假設(shè)為發(fā)生進(jìn)度風(fēng)險而不采取任何應(yīng)對措施時的工期，即發(fā)生進(jìn)度風(fēng)險后，仍然按照常規(guī)資源利用效率和資源配置進(jìn)行時的工期。為充分利用資源和最大資源配置下可補(bǔ)救的工期，也可以說，以最大資源利用效率和最大可利用資源配置活動i可以縮短的工期。則有Tic=-，Tic為從開始階段即采取風(fēng)險應(yīng)對措施后活動的工期。顯然，Tic與Ti比值越小，表明活動資源配置越充分，活動的可控性越強(qiáng)。于是將其定義為活動的可控性指標(biāo)。

式（1）中：Ci為活動i工期可控性系數(shù)；Ti為活動i進(jìn)度計劃工期；Tic為考慮風(fēng)險應(yīng)對后活動i的工期。

如果Ci≤1，則表明實施風(fēng)險應(yīng)對措施后，活動持續(xù)時間不會延遲，工期是完全可控的；如果Ci＞1則表明即使實施了風(fēng)險應(yīng)對措施，活動持續(xù)時間仍會延遲，工期是部分可控的。

2.2 實施階段進(jìn)度風(fēng)險應(yīng)對措施

在工程實施階段，工程管理者按照預(yù)定的進(jìn)度計劃實施，當(dāng)受到外界各種風(fēng)險因素的影響，使得工程進(jìn)度可能出現(xiàn)延誤時，工程建設(shè)、管理人員會采取一定措施彌補(bǔ)風(fēng)險因素發(fā)生而帶來的不利影響，或在預(yù)計到風(fēng)險因素可能發(fā)生時，采取一定措施預(yù)防風(fēng)險發(fā)生。工程實施階段的常采用應(yīng)對措施有以下幾項。

1）增加資源投入：根據(jù)工作特點增加施工人數(shù)、機(jī)械設(shè)備等資源配置。這種情況往往是在該種資源便于獲得，或獲得成本不高且有足夠的資源配置條件下，經(jīng)常被采用。

2）重新分配資源：根據(jù)工程中各項工作的緊迫程度不同，適當(dāng)調(diào)整非關(guān)鍵路線的工作資源保證或加快關(guān)鍵線路上的工作進(jìn)度。這種情況往往是非關(guān)鍵路線工作存在較大時差，且非關(guān)鍵路線工作與關(guān)鍵路線工作存在資源競爭關(guān)系時常常采用。

3）提高資源利用率：通過設(shè)備維護(hù)、改善工作環(huán)境、延長工作時間等提高資源利用率。這種情況往往是資源難以短期獲得或獲得成本高或工作面受限難以再追加資源時常采用的方法。

4）調(diào)整網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃，改變活動間的邏輯關(guān)系：將活動間的邏輯關(guān)系由順序執(zhí)行調(diào)整為并行或搭接施工，從而減少某些工作延遲可能帶來的影響。對于這種情況，雖然調(diào)整的是時間，但是同樣涉及資源的變更。根據(jù)目前Monte-Carlo等仿真分析習(xí)慣，在工程評價階段通常并不涉及這種應(yīng)對措施。

5）風(fēng)險轉(zhuǎn)移：將風(fēng)險向其他某些部門、實體轉(zhuǎn)移。對潛在損失大，發(fā)生概率小的風(fēng)險可以采取轉(zhuǎn)移對策。常見的有通過保險措施等來實現(xiàn)風(fēng)險轉(zhuǎn)移。這種情況不會減少風(fēng)險對工程進(jìn)度的影響，但另一方面，有利于風(fēng)險發(fā)生以后進(jìn)度計劃調(diào)整資金等的獲得。

3 基于工期可控性的網(wǎng)路進(jìn)度計劃仿真評價模型與方法

在工程實踐中，大多數(shù)情況是考慮通過增加資源投入、調(diào)整資源分配、提高資源利用率來應(yīng)對風(fēng)險。部分工程項目也通過改變邏輯關(guān)系應(yīng)對風(fēng)險事件的影響。但是考慮到這種情況的復(fù)雜性，本文暫不考慮這種情況。以下關(guān)于工期可控性評價中，假定工程建設(shè)主要通過資源配置調(diào)整和資源利用率調(diào)整來應(yīng)對風(fēng)險。

3.1 風(fēng)險應(yīng)對后活動工期Tic的確定

資源配置調(diào)整和資源利用率提高都可以理解為生產(chǎn)率的提高。實際工程實施過程中，進(jìn)度計劃調(diào)整往往是在進(jìn)度風(fēng)險發(fā)生后進(jìn)行。這樣一來，風(fēng)險因素發(fā)生時間不同，也會導(dǎo)致風(fēng)險應(yīng)對措施的效果不同，如在項目實施的后期發(fā)生風(fēng)險事件，往往無法采取風(fēng)險應(yīng)對措施保證項目按期完成。

此外，項目管理者的風(fēng)險態(tài)度往往也影響風(fēng)險的應(yīng)對效果。例如，對保守的管理者，在風(fēng)險發(fā)生后即可能采取穩(wěn)妥的風(fēng)險應(yīng)對措施，即以最高的資源利用效率和最大資源配置應(yīng)對風(fēng)險，使進(jìn)度保證率提高，工期出現(xiàn)延誤的風(fēng)險減?。幌喾?，對于一般情況，項目管理者出于經(jīng)濟(jì)效益方面的考慮，常在各風(fēng)險發(fā)生后，以仍能使項目活動在預(yù)定時間完成為目標(biāo)，調(diào)整資源利用效率和資源配置，這樣一來，在多個風(fēng)險事件連續(xù)發(fā)生時，即使進(jìn)度計劃安排時有較大的余地，也可能會導(dǎo)致工程進(jìn)度的延誤。本文對以上兩種情況分別進(jìn)行分析，分別考慮Tic的確定。

對于活動i，假設(shè)活動工程量為Qi，計劃階段考慮一般的資源利用水平ηi下生產(chǎn)率為Pi，則計劃工期為

令ηmax為資源最大可利用水平，相應(yīng)的生產(chǎn)率由Pi提高到Pimax。

情況1：以保守態(tài)度應(yīng)對風(fēng)險的工期可控性分析。

變換式（2），于是有

實際施工中，活動受多因素影響，對于多因素發(fā)生的狀況，同理分析可得到

情況2：以較為樂觀態(tài)度應(yīng)對風(fēng)險時的工期可控性分析。

所謂較為樂觀態(tài)度應(yīng)對風(fēng)險，是指工程管理者采取這樣的措施應(yīng)對風(fēng)險，即當(dāng)發(fā)生風(fēng)險事件而影響工期后，資源配置和資源利用水平提高以仍能在計劃工期內(nèi)完成工作內(nèi)容為目標(biāo)。

一般情況下，當(dāng)風(fēng)險事件發(fā)生時，適當(dāng)采取風(fēng)險應(yīng)對措施調(diào)整資源（即pi的變化）使活動工期仍能保證按時完成，如圖1、圖2所示：t1，t2，…，tM為M個風(fēng)險事件發(fā)生時刻，Δt1，Δt2，…，ΔtM為各風(fēng)險事件帶來的延遲，p0，p1，…，pn為各風(fēng)險事件發(fā)生后以較為樂觀態(tài)度應(yīng)對風(fēng)險采取的施工生產(chǎn)力水平。

圖1 風(fēng)險事件影響無重疊情況下活動工期示意圖Fig.1 Diagram aboutactivity timewhen no overlapped risk eventsaffect

圖2 風(fēng)險事件影響有重疊情況下活動工期示意圖Fig.2 Diagram aboutactivity timewhen overlapped risk eventsaffect

對于圖1和圖2，基于情況1的分析，Tic的計算公式如下式（6）中，M為已發(fā)生的風(fēng)險因素數(shù)；tij為第j個風(fēng)險時間的發(fā)生時間；Δtij為第j個風(fēng)險事件導(dǎo)致的工期延遲。

對于圖2所示的風(fēng)險事件發(fā)生時間可能與上一次時間發(fā)生引起的時間延遲區(qū)間可能重疊，用來表達(dá)各風(fēng)險事件發(fā)生后活動重新開工時刻為活動已完成的工程量，PiM為M事件發(fā)生時在保證Tij≤Ti條件下調(diào)整相應(yīng)資源后的生產(chǎn)率。

對于圖1所示的沒有重疊的情況，各個風(fēng)險事件發(fā)生后要求的生產(chǎn)率水平為

式（7）中，Pi(M-1)為第(M-1)個風(fēng)險發(fā)生后的調(diào)整的生產(chǎn)率。

對于圖2所示的有重疊的情況，各個風(fēng)險事件發(fā)生后要求的生產(chǎn)率水平為

式（8）中，min(ti(M-1),tiM)為重疊發(fā)生的風(fēng)險事件中最早發(fā)生時間；max(tij+Δtij)為重疊發(fā)生的風(fēng)險事件結(jié)束時間。

可將式（7）和式（8）合為一個公式，則有

式（9）中，若各PiM不超過活動的最大生產(chǎn)率Pimax，則活動工期不會出現(xiàn)延遲，活動工期是可控的，否則，活動工期有一定程度的不可控。可控性大小同樣由求得的Tic帶入式（1）來計算。

3.2 基于工期可控性的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃仿真評價

基于可控性的模型可以分為四大模塊，分別為仿真模塊、計算模塊、結(jié)果輸出模塊及評價模塊。模型的仿真評價過程可以敘述為：首先要依據(jù)操作者提供的模擬次數(shù)對各影響因素的發(fā)生狀況進(jìn)行模擬和確定。在風(fēng)險狀態(tài)模擬完畢后，以某一時間段為單位，依據(jù)風(fēng)險因素的發(fā)生狀況及資源的安排對整個項目各活動每一時間段的施工情況進(jìn)行模擬計算，確定各活動的工期、項目的總工期、各活動時間參數(shù)及工期可控性等信息；當(dāng)達(dá)到規(guī)定的模擬次數(shù)時，對模擬次數(shù)的相關(guān)參數(shù)（總工期分布，活動的關(guān)鍵性指標(biāo)等）進(jìn)行統(tǒng)計計算并輸出。最后由輸出的各參數(shù)的計算結(jié)果對模型進(jìn)行評價。

不同風(fēng)險態(tài)度下可控性模型的區(qū)別在于當(dāng)風(fēng)險因素的發(fā)生引起活動工期出現(xiàn)延誤時，不同的資源調(diào)整引起的工期進(jìn)度改變的不同，兩種模型的計算流程圖如圖3、圖4所示。

4 算例分析

為方便理解工期可控性的概念，這里取某工程部分項目網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃作為算例，說明工期可控性的計算過程。

圖3 基于可控性的模型流程圖（樂觀態(tài)度）Fig.3 Flow chartof controllability-basedm odel(positiveattitude)

圖4 基于可控性的模型流程圖（保守態(tài)度）Fig.4 Flow chartof controllability-basedm odel(conservative attitude)

網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃包含8項工作A、B、C、D、E、F、G、H，各個活動實際實施期間可能遭遇的風(fēng)險事件、計劃配置的資源量以及計劃階段各個工作可以利用的資源量等如表1所示。表1中理想工期欄為不考慮任何風(fēng)險因素下各個活動的工期；計劃工期欄為計劃者擬定的活動的工期；影響因素欄為對活動有影響的風(fēng)險因素代碼，案例中共考慮了4種因素，代碼分別為1～4，其每天發(fā)生概率分別為0.12、0.12、0.08、0.08，模擬中假定風(fēng)險因素發(fā)生當(dāng)天不能施工；資源類型為各個活動需要的資源的代碼，共考慮了3種類型的資源R1、R2、R3，相應(yīng)3種資源最大可利用量分別為20、16、10個單位；計劃資源量為擬定網(wǎng)絡(luò)計劃時各個活動配置的資源量；資源可增加量是指當(dāng)發(fā)生風(fēng)險時，活動可以增加利用的最大資源量。

表1 各項工作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃信息表Table1 Schedule information of variousactivities

各項工作之間邏輯關(guān)系如圖5所示。

圖5 各項工作邏輯關(guān)系的雙代號網(wǎng)絡(luò)圖Fig.5 Activity-on-arrow network chartof variousactivities

1）不考慮風(fēng)險應(yīng)對措施的仿真結(jié)果。按照表1給定的各個活動的理想工期和圖5給定的邏輯關(guān)系，僅考慮四種因素發(fā)生后引起各個活動持續(xù)時間延誤，而不考慮增加資源應(yīng)對情況，采用Monte-Carlo仿真方法進(jìn)行隨機(jī)模擬，共進(jìn)行了1萬次模擬，模擬的案例的總工期分布如圖6所示。

圖6 不考慮風(fēng)險應(yīng)對措施的總工期分布Fig.6 Project distribution w ithoutmeasuresagainst risks

由圖6可以看出，按照理想工期項目完成的概率很少，1萬次模擬中僅有17次項目按照理想工期完成，30 d以內(nèi)完成的累積概率是50%左右，相應(yīng)最大模擬工期為40 d。

2）采取相對樂觀風(fēng)險應(yīng)對措施的仿真結(jié)果。以表1給定的各個活動的計劃工期為目標(biāo)，當(dāng)發(fā)生風(fēng)險事件后，以仍然滿足計劃工期為目標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險應(yīng)對，采用Monte-Carlo仿真方法進(jìn)行隨機(jī)模擬，共進(jìn)行了1萬次模擬，模擬的案例的總工期分布如圖7所示。

圖7 采取相對樂觀風(fēng)險應(yīng)對措施下的工期分布Fig.7 Project distribution on positivemeasures against risks

由圖7可以看出：在采取相對樂觀風(fēng)險應(yīng)對情況下，在1萬次模擬中，項目按照理想總工期25 d完成的次數(shù)為12次，計劃總工期30 d完成項目的累積概率為70%，比不考慮應(yīng)對的50%提高20%，相應(yīng)最大模擬工期變?yōu)?8 d，比不考慮風(fēng)險應(yīng)對縮短了2 d。

3）采取相對保守風(fēng)險應(yīng)對措施的仿真結(jié)果。以表1給定的各個活動的計劃工期為目標(biāo)，當(dāng)發(fā)生風(fēng)險事件后，以立即投入可投入最大資源進(jìn)行風(fēng)險應(yīng)對，采用Monte-Carlo仿真方法進(jìn)行隨機(jī)模擬，共進(jìn)行了1萬次模擬，模擬的案例的總工期分布如圖8所示。

圖8 采取相對保守風(fēng)險應(yīng)對措施下的工期分布Fig.8 Project distribution on conservativemeasures against risks

由圖8可以看出，在采取相對保守風(fēng)險應(yīng)對情況下，在1萬次模擬中，項目按照理想總工期25 d完成的次數(shù)為86次，比不考慮風(fēng)險應(yīng)對情況提高59次，比相對樂觀的風(fēng)險應(yīng)對措施時提高了64次，同時還出現(xiàn)了24 d完成的情況。計劃總工期30 d完成項目的累積概率為80%，比不考慮風(fēng)險應(yīng)對的50%提高30%，比相對樂觀風(fēng)險應(yīng)對模擬情況提高10%。模擬的最大工期為37 d，比不考慮風(fēng)險應(yīng)對縮短3 d，比相對樂觀風(fēng)險應(yīng)對天數(shù)縮短1 d，在模擬中還出現(xiàn)了一次39 d的情況。

4）總工期分布形式。對比圖6～圖8可以看出，在不考慮風(fēng)險應(yīng)對情況下，一方面，工程工期基本在29～33 d的幾率相當(dāng)高，約占60%以上。在考慮風(fēng)險應(yīng)對的情況下，當(dāng)以較為樂觀態(tài)度應(yīng)對風(fēng)險，工期為30 d的概率最大，可達(dá)25%以上，工程工期基本集中在28～31 d，約占70%以上；當(dāng)以保守風(fēng)險應(yīng)對態(tài)度時，工期分布整體縮短，工期分布在27～31 d占75%以上，分布更加集中。

5 結(jié)語

工程建設(shè)過程中常常通過資源重新配置或提高資源利用率，以應(yīng)對風(fēng)險事件可能引起的工期延遲。本文提出了基于工期可控性的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃隨機(jī)仿真評價方法，該方法以資源配置和利用裕度作為活動的可控性衡量指標(biāo)，同時對保守態(tài)度應(yīng)對風(fēng)險和較為樂觀態(tài)度應(yīng)對風(fēng)險兩種措施情況下的工期可控性進(jìn)行了分析，并提出了兩種情況下的工期計算模型，通過Monte-Carlo隨機(jī)仿真方法，對各個風(fēng)險事件發(fā)生時間及其引起的活動持續(xù)時間延誤、風(fēng)險應(yīng)對效果，以及對整個項目的工期分布進(jìn)行了模擬，從而評價編制的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計劃的合理性。通過算例表明：相對于傳統(tǒng)的基于工期和基于因素的Monte-Carlo仿真評價方法，基于工期可控性的仿真評價方法得到的結(jié)果更為合理，為實際工程的施工進(jìn)度計劃提供可靠的工期保證。

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