―種綜合化系統(tǒng)任務(wù)有效性度量方法

趙寧社

(西安文理學(xué)院信息工程學(xué)院,陜西 西安 710065)

―種綜合化系統(tǒng)任務(wù)有效性度量方法

趙寧社

(西安文理學(xué)院信息工程學(xué)院,陜西 西安 710065)

針對(duì)綜合化系統(tǒng)的任務(wù)有效性度量問題,提出了適合綜合化電子系統(tǒng)使用的基于馬爾科夫排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的任務(wù)有效性度量模型,基于對(duì)模型的分析,給出了一種對(duì)綜合化系統(tǒng)進(jìn)行健康度量的方法。

綜合化系統(tǒng);任務(wù)有效性;模型;度量

復(fù)雜系統(tǒng)綜合化是當(dāng)前大型電子控制系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢(shì),如現(xiàn)代航空電子管理系統(tǒng)［1］,大量工作基于健康管理。系統(tǒng)管理平臺(tái)是綜合化系統(tǒng)的頂層平臺(tái),其有效性是整個(gè)綜合化系統(tǒng)有效性的關(guān)鍵［2一3］,本文重點(diǎn)面向任務(wù)過程實(shí)現(xiàn)機(jī)制提出任務(wù)有效性度量方法。

1 基于馬爾科夫排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)模型

綜合化系統(tǒng)資源平臺(tái)可以被視為一個(gè)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(DEDS)。利用排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型加以研究,除可以把握任務(wù)過程外,還可以研究系統(tǒng)的規(guī)劃和控制。

資源排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)由服務(wù)中心按一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)組成系統(tǒng),每個(gè)服務(wù)中心由顧客、排隊(duì)和服務(wù)臺(tái)組成。某種資源扮演服務(wù)臺(tái),顧客是功能對(duì)資源平臺(tái)提出的操作請(qǐng)求。

設(shè)輸入請(qǐng)求流為速率λ的Poisson流,每個(gè)資源的服務(wù)時(shí)間是參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布,所以服務(wù)中心的服務(wù)速率為cμ,依據(jù)排隊(duì)論,任務(wù)過程符合M/M/c的隊(duì)長概率分布。

2 綜合化系統(tǒng)任務(wù)有效性度量

2.1 基于Fork一Join排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的度量原理

任務(wù)過程中可能涉及多次分解和組合,直至完成任務(wù)過程。在綜合化系統(tǒng)中,同步離開的節(jié)點(diǎn)稱為Fork點(diǎn),同步到達(dá)的節(jié)點(diǎn),稱為Join點(diǎn)。采用一個(gè)有向圖G=(V, E)來描述,其中節(jié)點(diǎn)表示服務(wù)臺(tái),服務(wù)臺(tái)就是節(jié)點(diǎn)集合V。N為網(wǎng)絡(luò)中所含的服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù),服務(wù)規(guī)則為FCFS,鏈路集合。

并且,假設(shè)進(jìn)入服務(wù)臺(tái)j的第n顧客的到達(dá)時(shí)刻為ajn,服務(wù)時(shí)間為αjn,那么服務(wù)臺(tái)j的第n顧客的服務(wù)完成時(shí)間就可以由它們完全確定。

設(shè)M類資源的緩沖區(qū)容量為{N1,N2,…,NM}。那么若資源m的隊(duì)列(1＜=m＜=M)所包含請(qǐng)求操作數(shù)位im,系統(tǒng)狀態(tài)為i1,i2,…,iM,此狀態(tài)空間集為：。

2.2 基于Fork一Join網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)任務(wù)有效性度量

綜合化系統(tǒng)中,對(duì)任務(wù)的統(tǒng)一調(diào)度下,系統(tǒng)具有集中緩沖區(qū),并且需求可按批到達(dá)。假設(shè)資源平臺(tái)具有容量為N的集中排隊(duì)空間和M類資源,需求按成批輸入方式進(jìn)入。批輸入流為速率為λ的Possion流。那么每一批需求x為一個(gè)隨機(jī)變量,當(dāng)x＞M+N時(shí)會(huì)讓容納不了的需求損失掉,因此可以約定隨機(jī)變量的值域?yàn)?～M+N。概率表達(dá)為P(x=i)=αi,概率分布{αi}滿足概率完全性條件。

每個(gè)需求均可獨(dú)立在各個(gè)資源上接受服務(wù),其服務(wù)時(shí)間服從于服務(wù)率為μ的指數(shù)分布,服務(wù)過程相互獨(dú)立。服務(wù)規(guī)則為FCFS,但每批需求的服務(wù)次序是隨機(jī)的。輸出緩沖區(qū)可以看作一個(gè)Join結(jié)點(diǎn)。

n(t)為時(shí)刻t資源平臺(tái)的需求數(shù),其中包括正在接受服務(wù)和排隊(duì)的需求。{n(t)}組成一個(gè)馬爾科夫過程,其狀態(tài)空間為{1,2,…,M+N}。時(shí)刻t的需求數(shù)等于i的概率為Pi(t)=P(n(t)=i),那么,由于n(t)的有限不可約馬爾科夫性,總存在。因此利用需求流的平衡關(guān)系可以建立系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)平衡方程。

設(shè)μ為資源對(duì)需求的服務(wù)率,λ為需求流到達(dá)速率,αj為需求數(shù)x=j的概率,Pi為平臺(tái)中需求數(shù)等于i的穩(wěn)態(tài)概率。那么平臺(tái)的穩(wěn)態(tài)平衡方程如式(3)所示。

P0可以結(jié)合歸一化公式得到。

對(duì)服務(wù)平臺(tái)來說,總體任務(wù)服務(wù)過程需求滿足率(即任務(wù)有效性)可以通過式(4)來估計(jì)：

3 結(jié)束語

本文針對(duì)系統(tǒng)健康的任務(wù)有效性度量問題,提出了綜合化系統(tǒng)資源能力組織的馬爾科夫排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型,通過需求滿足率給出了任務(wù)能力的度量方法。

［1］王國慶,谷青范,王森,等.新一代綜合化航空電子系統(tǒng)構(gòu)架技術(shù)研究［J］.航空學(xué)報(bào),2014,35(6):20一33.

［2］劉恩朋,楊占才,靳小波.國外故障預(yù)測(cè)與健康管理系統(tǒng)開發(fā)平臺(tái)綜述［J］.測(cè)控技術(shù),2014,33(9):1一4.

［3］趙寧社.一種面向航電系統(tǒng)綜合化的資源缺陷檢測(cè)模型［J］.電子設(shè)計(jì)工程,2013,21(13):40一43.

A Method of Tasks Effectiveness Measurement for Integrated System

Zhao Ningshe
(School of Information Engineering,Xi’an University,Xi’an Shanxi 710065)

To explore the tasks effectiveness measurement in integrated system,a tasks effectiveness measurement model based on Markov queuing network suitable for integrated electronic system is provided in this paper.A health measurement method based on the analysis on this model is put forward for integrated system.

integrated system;task effectiveness;model;measurement

TP39

A

1003一5168(2015)07一0032一2

2015一6一2

趙寧社(1975.4一),男,碩士研究生,講師,研究方向:分布計(jì)算與高可用計(jì)算。