凸顯核心概念 注重培養(yǎng)“四能”

段娟++萬琦

從2011年7月開始，根據(jù)新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，人民教育出版社對實(shí)驗(yàn)教材作了全面而系統(tǒng)的修訂，下面就三年級(jí)下冊教材的學(xué)習(xí)作簡要說明。

一、本冊教學(xué)內(nèi)容及其整體變化

[數(shù)與代數(shù)＼&數(shù)的認(rèn)識(shí)＼&小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（第七單元）＼&數(shù)的運(yùn)算＼&除數(shù)是一位數(shù)的除法（第二單元）

兩位數(shù)乘兩位數(shù)（第四單元）

小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（第七單元）＼&常見的量＼&年、月、日（第六單元）＼&圖形與幾何＼&測量＼&面積（第五單元）＼&圖形與位置＼&位置與方向（一）（第一單元）＼&統(tǒng)計(jì)與概率＼&數(shù)據(jù)收集和整理＼&復(fù)式統(tǒng)計(jì)表（第三單元）＼&綜合與實(shí)踐＼&實(shí)踐活動(dòng)＼&制作活動(dòng)日歷；我們的校園＼&]

1.將實(shí)驗(yàn)教材中關(guān)于平均數(shù)及條形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)，移至四年級(jí)上冊第七單元的教學(xué)中，將實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)下冊的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表以及根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析”的教學(xué)移至本冊第三單元《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》中。原實(shí)驗(yàn)教材二上《數(shù)學(xué)廣角》里的“組合與搭配”安排在本冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）》中。將面積單位公頃和平方千米的教學(xué)，移至四年級(jí)上冊第二單元。

2.刪掉了實(shí)驗(yàn)教材第八單元《解決問題》，將用乘法兩步計(jì)算解決問題和用除法兩步計(jì)算解決問題移至本冊第四單元教學(xué)中。

3.將原有的兩個(gè)綜合實(shí)踐內(nèi)容《制作年歷》變?yōu)椤吨谱骰顒?dòng)日歷》，將《設(shè)計(jì)校園》改為解決校園中的實(shí)際問題——《我們的校園》。

二、具體單元分析：

第一單元 位置與方向（一）

本單元加強(qiáng)了問題解決的教學(xué)。在學(xué)生能用八個(gè)方向詞語描述物體方位的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。具體變化對比如下：

[原教材的內(nèi)容＼&現(xiàn)教材的內(nèi)容＼&變化＼&例4：認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南四個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向（東、南、西、北）辨認(rèn)其余的七個(gè)方向。＼&例3：認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南。

＼&由給定的一個(gè)方向（東、南、西、北）辨認(rèn)其余的七個(gè)方向，變?yōu)橛梢粋€(gè)方向辨認(rèn)東、南、西、北中其余的三個(gè)方向。

＼&例3：使學(xué)生會(huì)看簡單的路線圖（四個(gè)方向），并能描述行走的路線。

例5：使學(xué)生會(huì)看簡單的路線圖（八個(gè)方向），并能描述行走的路線。＼&例4：綜合應(yīng)用方位知識(shí)解決問題。＼&刪去例3、例5使學(xué)生會(huì)看簡單的路線圖，并能描述行走的路線的內(nèi)容，改為例4解決實(shí)際問題。＼&]

1.根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，本單元降低了難度。教材由實(shí)驗(yàn)版給定的一個(gè)方向（東、南、西、北）辨認(rèn)其余的七個(gè)方向，變?yōu)榻o定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，會(huì)用這些詞語描繪物體所在的方向，更符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。將會(huì)看簡單的路線圖移到了第二學(xué)段。

2.避免了不必要的探究活動(dòng)。如：例2看懂平面示意圖，地圖的畫法直接開門見山告訴學(xué)生，“上北下南、左西右東”，進(jìn)而揭示“方向標(biāo)”的作用，幫助體會(huì)物體間位置關(guān)系的相對性。

3.注重提高解決問題的能力，加強(qiáng)了問題解決的教學(xué)。刪去了原例3和例5描述線路圖的內(nèi)容，改為例4“解決實(shí)際問題”。在學(xué)生能用八個(gè)方向詞描述物體方位的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。

第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法

本單元起著承上啟下的作用，是在表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，同時(shí)也是“多位數(shù)除法”的基礎(chǔ)。教材分為“口算”和“筆算”、“解決問題”三個(gè)部分。口算部分新增了一個(gè)例題，筆算部分按照由一般到特殊、由易到難的順序編排，加強(qiáng)了計(jì)算規(guī)律的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。具體變化對比如下：

[原教材的內(nèi)容＼&現(xiàn)教材的內(nèi)容＼&變化＼&口算。

例1：商是整十、整百、整千、幾百幾十。例2：估算。＼&口算。

例1：商是整十、整百、整千數(shù)。例2：被除數(shù)是幾百幾十、幾千幾百。例3：被除數(shù)是兩位數(shù)，每一位都能除盡。＼&刪去了原來例2的除法估算內(nèi)容。由一位數(shù)除幾百幾十或幾千幾百幾十的數(shù)的1個(gè)例題改為了3個(gè)例題，并增加了用一位數(shù)除兩位數(shù)的口算。＼&筆算。

例4：用乘法驗(yàn)算除法。＼&筆算。

例2：被除數(shù)是兩位數(shù)（驗(yàn)算）。＼&例1結(jié)合小棒圖，更注重每一步計(jì)算過程中算理的理解，并用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。＼&＼&例4：被除數(shù)是三位數(shù)（商是兩位數(shù)，驗(yàn)算）。總結(jié)計(jì)算法則。＼&在例4教學(xué)后歸納出除數(shù)是一位數(shù)除法的計(jì)算方法。＼&＼&例8：用除法估算解決問題。

例9：靈活選擇估算策略解決問題。＼&增加了例8和例9用除法的估算解決問題的內(nèi)容。＼&]

1.教材在第一小節(jié)口算部分增加了“用一位數(shù)除兩位數(shù)的口算”教學(xué)例題。例3“把66張彩色手工紙平均分給3人，每人得到多少張？”突出“先分后合”，為學(xué)生理解算理提供了操作支撐，突出了將新知轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

2.在“一位數(shù)除兩位數(shù)”的筆算豎式教學(xué)時(shí)，教材注意結(jié)合口算思路，借助小棒圖理解算理，分步呈現(xiàn)豎式計(jì)算的過程，并給出每一步計(jì)算結(jié)果的含義，實(shí)現(xiàn)了由算理到算法的過渡，幫助學(xué)生更好地在理解意義的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法。

3.將乘法的驗(yàn)算方法融合在每個(gè)筆算除法例題中，直接指出用乘法進(jìn)行驗(yàn)算，更突出了驗(yàn)算的實(shí)際作用。

4.本單元新增加了例8和例9用除法的估算解決問題的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用估算策略，選擇合適的方法解決問題。如例8，選擇數(shù)據(jù)的精度不同，估算結(jié)果不同；例9“18個(gè)紙箱夠裝嗎？”同一道題，既可以用乘法來解決，也可以用除法來解決。體會(huì)到解決同一問題，可以有不同的計(jì)算策略，要根據(jù)情況靈活選擇估算策略。

第三單元 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)2011版課程標(biāo)準(zhǔn)精神，第一學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容整體后移。本單元內(nèi)容就是將實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)下冊的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表以及根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析”的內(nèi)容移至本冊的。原來“簡單的數(shù)據(jù)分析、關(guān)于平均數(shù)的教學(xué)、條形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)移至四年級(jí)上冊第七單元的教學(xué)中。具體變化對比如下：

[原教材的內(nèi)容＼&現(xiàn)教材的內(nèi)容＼&變化＼&數(shù)據(jù)分析。例1、例2通過條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

平均數(shù)。例1：平均數(shù)的含義與求法。例2：用平均數(shù)來比較兩組數(shù)據(jù)的總體情況。＼&例1：根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。＼&刪掉了通過兩種新的條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析以關(guān)于及平均數(shù)的4個(gè)例題的教學(xué)。將條形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)移至2013版四年級(jí)上冊第七單元的教學(xué)中。＼&]

1.讓學(xué)生經(jīng)歷復(fù)式統(tǒng)計(jì)表產(chǎn)生的過程， 進(jìn)一步體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的方法和意義。教材設(shè)計(jì)了“最喜歡哪種活動(dòng)”，讓學(xué)生理解為什么要分開統(tǒng)計(jì)。再根據(jù)共同點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果的呈現(xiàn)方式可以更簡潔——復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

2.教材選擇了與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的素材，注重培養(yǎng)學(xué)生對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的解讀能力，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，體會(huì)數(shù)據(jù)中包含的豐富信息。同時(shí)在活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)收集數(shù)據(jù)的方法和數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

第四單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

本單元是本冊教材中的一個(gè)重要內(nèi)容，同時(shí)起著承上啟下的作用。教材刪去了實(shí)驗(yàn)版中的例2“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算”的教學(xué)。調(diào)整、細(xì)化了口算教學(xué)的例題編排，筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）教學(xué)時(shí)借助點(diǎn)子圖，把新知轉(zhuǎn)化為舊知，培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀解決問題的能力。新增了用乘除法解決兩步計(jì)算問題的教學(xué)。具體變化對比如下：

[原教材的內(nèi)容＼&現(xiàn)教材的內(nèi)容＼&變化＼&口算。例1：整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法。例2：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。＼&口算。例1：兩位數(shù)、幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）。例2：兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)（不進(jìn)位）。＼&更注重口算方法的感悟和積累，刪掉了例2兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算的教學(xué)。＼&＼&筆算。例3：解決問題（連乘問題）。例4：解決問題（連除問題）。＼&新增了用乘除法解決兩步計(jì)算問題的教學(xué)。＼&]

1.增加了口算乘法的例題“15×3”，教材呈現(xiàn)了多樣化的算法——口算或筆算，并借助方塊直觀圖，幫助學(xué)生形象地理解算理。然后自主探索幾百幾十乘一位數(shù)的口算方法，培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律的能力。

2.教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）時(shí)，教師要發(fā)揮點(diǎn)子圖的作用，引導(dǎo)學(xué)生把新知轉(zhuǎn)化為舊知，先分后合，在點(diǎn)子圖上借助“幾何直觀”來解釋思路，幫助學(xué)生理解算理。進(jìn)而把豎式與點(diǎn)子圖結(jié)合起來理解每一步計(jì)算的含義，幫助學(xué)生掌握算法。

3.兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）教學(xué)，可以借助不進(jìn)位豎式的學(xué)習(xí)來類推，讓學(xué)生自主探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。教師在教學(xué)中要注意估算與筆算的結(jié)合，通過估算來判斷精算的結(jié)果范圍，起到相互檢驗(yàn)的作用。

4.總結(jié)兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算法則時(shí)，可組織學(xué)生小組討論，注意與多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算對比，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的抽象性和概括性。

5.教學(xué)連乘、連除解決問題，教材呈現(xiàn)了多種方法，并第一次提出要求列綜合算式。

第五單元 面積

本單元主要學(xué)習(xí)面積的含義和長方形、正方形的面積，新增了估算面積的例題。將“公頃和平方千米”的教學(xué)內(nèi)容移至四年級(jí)上冊。利用面積知識(shí)新增了鋪地磚的解決問題的教學(xué)。具體變化對比如下：

[原教材的內(nèi)容＼&現(xiàn)教材的內(nèi)容＼&變化＼&例1：長度單位和面積單位比較。

認(rèn)識(shí)土地面積的常用單位——公頃和平方千米。＼&例1：面積的含義。

例2：統(tǒng)一面積單位。

例3：常用的面積單位（cm2、dm2、m2）。＼&刪掉了長度單位與面積單位的對比例題，刪掉了公頃和平方千米的教學(xué)內(nèi)容，分4個(gè)例題教學(xué)面積和面積單位。＼&例3：解決實(shí)際問題。＼&例5：簡單的實(shí)際應(yīng)用（估測面積）。＼&新增了估算面積的例題。＼&例8：解決問題。＼&新增了利用面積知識(shí)解決鋪地磚的問題。＼&]

1.教材調(diào)整了主題圖，體現(xiàn)了從定性到定量的過程，滲透了度量的方法（量什么，用什么標(biāo)準(zhǔn)去量）。刪去了面積的定義，更強(qiáng)調(diào)結(jié)合事例理解面積含義。

2.常用面積單位的認(rèn)識(shí)，教材先介紹數(shù)學(xué)上的規(guī)定，再通過活動(dòng)直觀感知，建立表象。并給出了用字母表示的方法，學(xué)生會(huì)認(rèn)即可。

3.教材新增了估測的內(nèi)容（例5），估測數(shù)學(xué)書封面的面積，再用數(shù)學(xué)書去估測課桌的面積。

4.增加了利用面積知識(shí)解決問題的例題（例8），教師要引導(dǎo)學(xué)生整理信息后將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，先制定計(jì)劃再執(zhí)行計(jì)劃，完成后指導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)的方法。

5.教學(xué)時(shí)要注重實(shí)踐與探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

第六單元 年、月、日

本單元主要教學(xué)時(shí)間單位年、月、日，了解他們之間的關(guān)系，知道平年、閏年等方面的知識(shí)，了解24時(shí)計(jì)時(shí)法，會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻； 初步理解時(shí)間和時(shí)刻的意義，學(xué)會(huì)計(jì)算簡單的時(shí)間問題。例題編排變化不大，增加了解決問題的內(nèi)容，更關(guān)注知識(shí)的形成過程，并新增了年、月、日的整理和復(fù)習(xí)。具體變化對比如下：

[原教材的內(nèi)容＼&現(xiàn)教材的內(nèi)容＼&變化＼&例3：計(jì)算簡單的經(jīng)過時(shí)間。＼&例3：解決問題，計(jì)算簡單的經(jīng)過時(shí)間。＼&新增了主題圖及鐘面展開的“直線圖”。＼&]

1.“24時(shí)計(jì)時(shí)法”中新增了主題圖，通過連續(xù)的情境，幫助學(xué)生體會(huì)24小時(shí)的變化，用鐘面表示時(shí)刻，引發(fā)認(rèn)知沖突，引入24時(shí)計(jì)時(shí)法。另外將鐘面展開成“直線圖”，便于學(xué)生體會(huì)時(shí)間的流逝性，更好地理解今天與“昨天”“明天”的關(guān)系，也是幾何直觀的又一次運(yùn)用。

2.解決問題（例3）教學(xué)經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算，教材注意呈現(xiàn)解決問題策略的多樣性，如鐘面上計(jì)數(shù)或分段計(jì)算。

3.要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生逐步建立較長時(shí)間的觀念。由于年、月、日都是較大的時(shí)間單位，讓學(xué)生理解一年或者一個(gè)月的時(shí)間有多長需要一定的想像力。教學(xué)時(shí)注意選取和學(xué)生生活密切聯(lián)系的素材（從學(xué)生熟悉的一些有意義的日子引入，運(yùn)用生活中處處可見的年歷、月歷……）讓學(xué)生通過對事件與時(shí)間關(guān)系的體驗(yàn)，逐步建立較長時(shí)間的觀念。

第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

本單元是在三年級(jí)上冊學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行編排的，也是四年級(jí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”的基礎(chǔ)。本單元教材與實(shí)驗(yàn)教材相比，只研究一位小數(shù)，刪掉了兩位小數(shù)的大小比較，新增了用小數(shù)加減法解決問題。鼓勵(lì)算法多樣化，并可以用不同的方法相互檢驗(yàn)。具體變化對比如下：

[原教材的內(nèi)容＼&現(xiàn)教材的內(nèi)容＼&變化＼&例2：一位、兩位小數(shù)的大小比較。＼&例2：一位小數(shù)的大小比較。＼&刪掉了兩位小數(shù)的大小比較。＼&例3：一位的加法。

例4：一位的減法。＼&例3：簡單的小數(shù)加、減法。

例4：用小數(shù)加減法解決問題。＼&例3和例4合并成一個(gè)例題“簡單的小數(shù)加減法”。

新增了例4“用小數(shù)加減法解決問題”。＼&]

1.本冊教材降低了要求，僅限于一位小數(shù)。

2.在“小數(shù)含義”的教學(xué)中增加了面積、數(shù)尺等直觀模型，借助具體的量，來認(rèn)識(shí)小數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種寫法。

3.小數(shù)加減法中新增了解決問題（例4），提供了豐富的場景及多種計(jì)算方法，提示學(xué)生多種方法之間可以相互檢驗(yàn)，豐富了反思的內(nèi)容。

第八單元 數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）

本單元教學(xué)內(nèi)容是由實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)上冊“數(shù)學(xué)廣角”中稍復(fù)雜的“排列與組合”問題移至本冊。刪掉了實(shí)驗(yàn)教材中的借助直觀圖、利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題和體會(huì)等量代換的思想的兩個(gè)例題。具體變化對比如下：

[原教材的內(nèi)容＼&現(xiàn)教材的內(nèi)容＼&變化＼&例1：集合思想。

例2：等量代換思想。＼&例1：稍復(fù)雜的排列問題——4個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)（含0）。

例2：搭配問題（分步乘法計(jì)算原理）。

例3：稍復(fù)雜的組合問題。＼&1.刪掉了實(shí)驗(yàn)教材中的借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題和解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)等量代換的思想的兩個(gè)例題。

2.實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)上冊“數(shù)學(xué)廣角”中的組合與搭配問題移至本冊。＼&]

1.本冊內(nèi)容不僅數(shù)據(jù)加大了，問題情境更復(fù)雜了，而且更強(qiáng)調(diào)抽象簡潔的表達(dá)方式。例1中4個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)（含有0），體現(xiàn)從小到大、不重不漏寫出結(jié)果和按順序思考的方法。例2、例3著重引導(dǎo)學(xué)生借助圖形和符號(hào)來表達(dá)思考過程，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔性。

2.注意創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境和活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)“四能”。

3.借助多種學(xué)習(xí)方式和關(guān)鍵性問題，引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)逐步走向深入，掌握有序、全面思考問題的方法。

（作者單位：段娟，武漢市江漢區(qū)教育局小學(xué)教研室；萬琦，武漢市江漢區(qū)武漢關(guān)小學(xué)）

責(zé)任編輯 林云志