數(shù)學(xué)百科：揭開(kāi)星期幾的奧秘

張遠(yuǎn)南

在我們這個(gè)古老的國(guó)度，人們什么時(shí)候開(kāi)始把年份和動(dòng)物的名稱(chēng)掛上鉤，現(xiàn)在已經(jīng)很難弄清楚了. 但是，由天干和地支相配而成的干支紀(jì)年法和干支紀(jì)日法卻見(jiàn)諸史書(shū)，源遠(yuǎn)流長(zhǎng).

所謂天干，是一種用文字表示順序的符號(hào)，共10個(gè)，依次是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸. 這10個(gè)符號(hào)中的頭幾個(gè)，讀者應(yīng)該是很熟悉的.

所謂地支，是一種用文字表示時(shí)間的符號(hào)，共12個(gè)，依次是：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥. 以上12個(gè)字，每個(gè)字代表一個(gè)時(shí)辰，每個(gè)時(shí)辰代表兩個(gè)小時(shí). 從午夜起算，12個(gè)時(shí)辰恰為一天. 地支的12個(gè)符號(hào)，很難找到什么規(guī)律. 為了便于記憶，大約從東漢開(kāi)始，人們使用12種熟悉的動(dòng)物與之相配，稱(chēng)為屬相（如圖1）.

久而久之，這種屬相便成為以12為周期的紀(jì)年代號(hào). 如：2000年為龍年，2005年為雞年，下一個(gè)雞年則為2017年.

由于10與12的最小公倍數(shù)是60，所以天干、地支循環(huán)相配，可得60種不同的組合，如甲子、乙丑、丙寅等等. 這60種組合，俗稱(chēng)“六十花甲子”，相配完畢，周而復(fù)始.

上述60一輪轉(zhuǎn)的方法用于紀(jì)年，始于西周共和元年，約公元前841年，而用于紀(jì)日，則可追溯到更加久遠(yuǎn)的年代. 早在公元前一千多年，我國(guó)就已經(jīng)采用“旬日制”，以10天為一旬，3旬為一月，恰好是半個(gè)花甲子！有趣的是，遠(yuǎn)在千里之外的古埃及，那時(shí)候采用的竟然也是“旬日制”. 人世間的這種巧合，不難使人猜測(cè)到，這是由于人類(lèi)的雙手長(zhǎng)有10根手指的緣故.

西方國(guó)家采用星期紀(jì)日，那是稍后的事. 321年3月7日，古羅馬皇帝——君士坦丁，正式宣布采用“星期制”，規(guī)定每一星期為7天，第一天為星期日，而后是星期一、星期二直至星期六，然后再回到星期日，如此永遠(yuǎn)循環(huán)下去. 君士坦丁大帝還規(guī)定，宣布的那天為星期一.

一個(gè)星期為什么定為7天？這大約是出自月相變化的緣故. 天空中再?zèng)]有別的天象能變化得如此明顯了，每隔7天便一改舊貌. 另外，“7”這個(gè)數(shù)恰與古代人已經(jīng)知道的日、月、金、木、水、火、土7顆星的數(shù)目巧合，因此，在古代神話(huà)中就用一顆星作為一日的保護(hù)神，“星期”的名稱(chēng)也因之而起.

歷史上的某一天究竟是星期幾？這可是一個(gè)有趣的問(wèn)題，我想讀者一定很想知道它的奧秘. 不過(guò)，要了解這一點(diǎn)，還得先從閏年的設(shè)置講起. 因?yàn)樘热魶](méi)有閏年，這個(gè)問(wèn)題就變得非常簡(jiǎn)單.

我們知道，由于一個(gè)回歸年不是恰好365日，而是365日5小時(shí)48分46秒，即365.242 2日，為了防止這多出的0.242 2日積累起來(lái)造成新年逐漸往后推移，我們每隔4年時(shí)間便設(shè)置一個(gè)閏年，這一年的二月從普通的28天改為29天. 這樣，閏年便有366天. 不過(guò)，這樣補(bǔ)也不是剛剛好，每百年差不多又多補(bǔ)了一天. 因此又規(guī)定，遇到年數(shù)為“百年”的不設(shè)閏，扣它回來(lái)！這就是常說(shuō)的“百年24閏”. 但是，百年扣一天閏還是不剛好，又需要每400年再補(bǔ)回來(lái)一天，因此又規(guī)定，公元年數(shù)為400倍數(shù)的再閏. 就這樣補(bǔ)來(lái)又扣去，終于補(bǔ)得差不多剛好了. 例如，1988、2004這些能被4整除的年份為閏年，而1900、2100這些年不設(shè)閏，如此等等.

閏年的設(shè)置，無(wú)疑增加了我們對(duì)星期幾推算的難度. 為了揭示關(guān)于星期幾的奧秘，我們還需要一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具——高斯函數(shù).

計(jì)算表明，這一天為星期一.

下面，我們講述的是一個(gè)具有諷刺意味的故事.

大千世界，無(wú)奇不有. 1654年，愛(ài)爾蘭一個(gè)叫烏索爾的大主教，在酒足飯飽之后，腦海里突然閃過(guò)一個(gè)奇異的想法，企圖通過(guò)經(jīng)典來(lái)“考證”地球的創(chuàng)生！

果然，此后烏索爾一頭栽進(jìn)了希伯來(lái)文的經(jīng)典書(shū)堆，做起了一個(gè)只有他一個(gè)人知道的文字游戲. 在經(jīng)過(guò)若干冥冥之夜后，不知從哪里跑來(lái)的靈感，他居然得出以下驚人的結(jié)論：地球是在公元前4004年10月26日（星期日）上午9時(shí)被上帝創(chuàng)造出來(lái)的！

烏索爾的論點(diǎn)，舉世震驚. 由于它迎合了當(dāng)時(shí)教會(huì)里一些人的口味，居然鼓噪一時(shí). 不過(guò)，嚴(yán)肅、理智的科學(xué)家并沒(méi)有被烏索爾的胡言亂語(yǔ)所嚇倒，他們用鐵的事實(shí)證實(shí)了：我們這個(gè)星球早已存在了幾十億年！

有一點(diǎn)與本節(jié)有關(guān)的是：烏索爾大主教在神學(xué)方面略有所通，算數(shù)水平卻非常拙劣. 公元前4004年10月26日那天，并不是烏索爾所說(shuō)的“星期日”. 讀者完全可以用自己的計(jì)算去戳穿烏索爾大主教的騙人把戲. 需要注意的是：公元前4004年恰為閏年，這一年的二月份有29天.endprint